中考數(shù)學優(yōu)化復習教學策略淺談

殷春妹

隨著新課程改革的深入推進，中考數(shù)學試題的題型越來越新，測試范圍越來越廣，試題中增加了對學生綜合能力的考查，這給廣大教師的教學和學生的學習都帶來新的挑戰(zhàn)和探索.本人從多年的畢業(yè)班教學實踐中認識到，初中中考數(shù)學復習并不是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現(xiàn)，而是應該使知識在復習課中環(huán)環(huán)相扣，以重構學生智能活動模式為突破點，以培養(yǎng)學生思維能力為核心，滲透數(shù)學思想方法，使學生在知識的鞏固、深化以及靈活運用方面均達到一個新的高度，進而提高解題能力.

一、章節(jié)復習，善于轉(zhuǎn)化——引發(fā)學生聯(lián)想思維

數(shù)學家華羅庚教授指出“學習有兩個過程，一個是從薄到厚，一個是從厚到薄”，前者是“量”的積累，后者則是質(zhì)的飛躍.以每個章節(jié)中的數(shù)學概念、定義、法則、性質(zhì)、定理、推論等等來引導學生結構聯(lián)想，把知識點串聯(lián)起來，實現(xiàn)由量到質(zhì)的飛躍，達到厚薄間的轉(zhuǎn)化.如在復習初中代數(shù)中的二次三項式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)等知識時，以二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）為基礎，把二次函數(shù)的函數(shù)值為零（即y=0）、函數(shù)值是正數(shù)（即y>0）、函數(shù)值是負數(shù)（即y<0）轉(zhuǎn)化為求一元二次方程的根、一元二次不等式的解集等知識，并緊密聯(lián)系起來.通過對二次函數(shù)的深入研究，綜合其它相關的主要內(nèi)容，讓學生聯(lián)想比較，既便于記憶，又便于了解它們的內(nèi)在關聯(lián).

數(shù)學結構體系是數(shù)學知識的中心和靈魂，如果搞不清數(shù)學結構，學生所學的知識是支離破碎的.因此我們教師在復習過程中，通過對知識系統(tǒng)地復習，使每一章節(jié)中的各個知識點聯(lián)系起來，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相似之處及不同點，從而形成完整的知識體系，達到以點串線，以線帶面，以面成體的目的，只有這樣學生才能把所學的知識融會貫通，從更高的角度理解和掌握已學過的知識和技能.

二、例題講解，善于變化——引發(fā)學生深刻思維

精心選擇復習課典型的例題，例題不但有代表性而且是能突出重點，反映中考考試說明最主要、最基本的內(nèi)容和要求.對例題進行分析和解答，發(fā)揮例題以點帶面的作用，有意識有目的地在例題的基礎上作一系列的改編，達到能挖掘原題的內(nèi)涵和外延、在變式中鞏固知識、在運動中尋找規(guī)律的目的，實現(xiàn)復習的知識從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變.

三、解題思路，善于優(yōu)化——引發(fā)學生發(fā)散思維

復習過程中可利用一題多解來引導學生沿著不同的途徑去思考問題，并對解題思路優(yōu)化分析與比較，有利于培養(yǎng)學生良好的數(shù)學品質(zhì)和思維發(fā)展，能為學生養(yǎng)成嚴謹、創(chuàng)新的學風打下良好的基礎.因此將一題多解作為一種解題的方法來訓練學生的思維能力.

圖1原題如圖1，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D， BD=2，DC=3，求AD的長.

解法1作△ABC的高CE，利用勾股定理和等腰三角形邊的關系建立一元二次方程求AD.

解法2作△ABC的高CE，利用三角形全等、相似建立比例關系式，再轉(zhuǎn)化為一元二次方程求AD.

評析上述兩種解法是通用常規(guī)解法，是靜態(tài)思考，方法是屬于傳統(tǒng)教材重點教學內(nèi)容、方法.新教材提升了幾何變換教學的地位，我們不妨動態(tài)思考來優(yōu)化解法.圖2

解法3如圖2，分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點分別為E、F，延長EB、FC相交于G點.可證明四邊形AEGF是正方形.設AD=x，利用勾股定理，建立關于x的方程模型， 即（x-2）2+（x-3）2=52，求出x的值.

因此一題多解可以拓展學生的解題思路，發(fā)散學生思維，但在量的基礎上還需考慮質(zhì)的提高，要對多解進行比較，提煉出最佳解法，從而達到優(yōu)化復習過程，優(yōu)化解題思路的目的.

數(shù)學教育家弗洛登塔爾指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力.”整理歸納是知識反思內(nèi)化的過程，我們要引導學生歸納整理解題方法，并揭示出多題歸一的本質(zhì)基本相同，數(shù)量關系，解答方法基本一樣.通過這樣的歸類訓練，加強了方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結論能記住、類似方法會套用、獨創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，真正提高舉一反三、觸類旁通的能力.

初中中考數(shù)學復習課是一種重要的課型，直接影響到學生的數(shù)學素養(yǎng).為使學生輕負擔的復習，我們在教學過程中應始終堅持以生為本，全方位、多渠道地為學生創(chuàng)造條件，充分調(diào)動學生的積極性、主動性，激發(fā)學生的想象力、創(chuàng)造力，讓學生在思維方面有所發(fā)展、有所提高，從題海戰(zhàn)術中解脫出來，學得靈活，學得扎實.優(yōu)化復習過程，提高復習效率，是一個行之有效的重要途徑.