冷速對液態(tài)金屬Mg凝固過程中微觀結構演變的影響?

吳博強 劉海蓉? 劉讓蘇 莫云飛 田澤安 梁永超關紹康 黃昌雄

1)(湖南大學材料科學與工程學院,長沙 410082)2)(湖南大學物理與微電子科學學院,長沙 410082)3)(貴州大學大數據與信息工程學院,貴陽 550025)4)(鄭州大學材料科學與工程學院,鄭州 450001)(2016年8月18日收到;2016年10月6日收到修改稿)

冷速對液態(tài)金屬Mg凝固過程中微觀結構演變的影響?

吳博強1)劉海蓉1)?劉讓蘇2)莫云飛2)田澤安2)梁永超3)關紹康4)黃昌雄1)

1)(湖南大學材料科學與工程學院,長沙 410082)2)(湖南大學物理與微電子科學學院,長沙 410082)3)(貴州大學大數據與信息工程學院,貴陽 550025)4)(鄭州大學材料科學與工程學院,鄭州 450001)(2016年8月18日收到;2016年10月6日收到修改稿)

采用分子動力學方法對不同冷速下液態(tài)金屬鎂(Mg)快速凝固過程中的微觀結構演變進行了模擬研究.并采用能量-溫度(E-T)曲線、雙體分布函數、Honeycutt-Andersen鍵型指數法、原子團簇類型指數法(CTIM-3)以及三維可視化等方法系統地考察了凝固過程中微觀結構演變與相轉變過程.結果發(fā)現:在以冷速為1×1011K/s的凝固過程中,亞穩(wěn)態(tài)bcc相優(yōu)先形成,隨后大量解體,其變化規(guī)律符合Ostwald規(guī)則,系統最終形成以hcp結構為主體與fcc結構共存,中間還夾雜部分bcc結構的致密晶體結構.在1×1012K/s冷速下,結晶過程呈現遲緩現象,形成bcc結構的初始溫度降低,系統形成以hcp居多、與bcc和fcc三相共存的結構,且因相互競爭、相互制約而導致不易形成粗大的晶粒結構.而在1×1013K/s冷速下,系統則形成以1551,1541,1431鍵型為主的多種非晶態(tài)基本原子團組成的非晶態(tài)結構.此外,在冷速1×1012與1×1013K/s之間的確存在一個形成非晶態(tài)結構的臨界冷速.

液態(tài)金屬Mg,快速凝固,微觀結構演變,分子動力學模擬

1引 言

由于金屬Mg及其合金具有密度小、比強度高、比彈性模量大、散熱好、消震性好、承受沖擊載荷能大、耐堿腐蝕性能好等重要特點,廣泛應用于航天、汽車、電子及生物材料等領域.由于金屬材料的宏觀性能主要是由其微觀結構決定的,而微觀結構又主要是由其凝固過程決定的,因此,為了更好地開發(fā)和利用金屬及其合金的優(yōu)良性能,必須對它們的凝固過程以及結構與性能的關系進行廣泛深入的研究.早在1897年,Ostwald[1]就對凝固過程中的結構相變特點提出過:一個不穩(wěn)定的液態(tài)系統在結晶形成穩(wěn)定相之前會短暫過渡到另一個亞穩(wěn)態(tài),從而使系統能量損失達到最小;相關研究進一步證明[2,3]，這種不穩(wěn)定的相即為bcc相,在液態(tài)系統中比穩(wěn)定相更容易得到[4,5],且亞穩(wěn)態(tài)bcc相能夠促進hcp,fcc等穩(wěn)定相的產生[6];特別是在聲懸浮液態(tài)合金的薄層-枝晶轉變、不混溶合金的亞穩(wěn)不相溶區(qū)的演變、熔體快淬薄帶的雙面不同相結構等實驗結果中都充分表明,提高過冷度(即增加冷速)能夠增加亞穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定性,且影響合金的相轉變過程[7?9].我們在液態(tài)金屬Ag,Pb凝固過程中微觀結構演變的分子動力學模擬中也證實[10,11],bcc相結構的確是以一種不穩(wěn)定的中間態(tài)形式出現在結晶過程中.目前,關于金屬Mg及其合金的大量研究都是以Mg基合金為主要對象,真正從源頭上對純金屬Mg的凝固過程及結構與性能關系的研究,特別是有關液態(tài)金屬Mg在凝固過程中的微觀結構演變及相轉變機理的研究還需要進一步深入[12].

為此,本文試圖在原有研究工作[13?17]的基礎上,采用分子動力學方法,在三種不同冷速下,對液態(tài)金屬Mg的快速凝固過程進行模擬研究,并采用能量-溫度(E-T)曲線、雙體分布函數、鍵型指數法[18,19]、原子團簇類型指數法[13?16,17]、三維可視化分析等手段,對液態(tài)金屬Mg快速凝固過程中的團簇結構,特別是bcc結構、二十面體結構及納米級團簇結構的形成與演變進行了比較深入的分析研究.

2模擬計算的條件與方法

本文采用分子動力學方法進行模擬研究.將40000個Mg原子隨機置入一個盒子中,并按周期性邊界條件運行,采用Large-scale Atomic/Molecular Massively Simulator(LAMMPS) 軟件[20]模擬冷卻過程,原子間相互作用勢采用由Mendelev等[21]發(fā)展的鑲嵌原子勢函數(EAM勢),時間步長為1×10?15s,在1100 K(Mg的實驗熔點為921 K,沸點為1380 K)等溫弛豫1000000步(使系統處于平衡態(tài)).然后系統分別以1×1011,1×1012,1×1013K/s的冷速冷卻到300 K,其中每隔1 K輸出一組結構信息文件,包括每個原子的速度與坐標以及成鍵信息,以進一步分析各個溫度下原子間的成鍵類型和基本原子團等微觀結構的形成與演變規(guī)律.

3模擬計算結果與分析

3.1 E-T曲線與雙體分布函數分析

系統的原子平均能量隨溫度的變化作為簡單而有效的分析手段,能夠較為客觀真實地反映凝固過程中系統微觀結構的變化規(guī)律.圖1給出了三種不同冷速下系統每個原子的平均能量變化趨勢.當冷速為1×1011K/s時,系統原子平均能量在620 K和430 K左右變化明顯,在620 K時變化最為顯著,說明系統在620 K時已經從液態(tài)開始轉化為結晶固態(tài),而在430 K時發(fā)生的是固態(tài)內相變,故變化沒有620 K時明顯.當系統冷速為1×1012K/s時,能量變化在430—620 K區(qū)間內變化比較大,但沒有在某一個溫度點發(fā)現突變,且在620 K附近時原子平均能量變化幅度更接近于1×1013K/s,說明系統的結晶過程由于冷速提高而變得遲緩,原子的擴散范圍和速度減小,在結晶初期形成了更接近于非晶態(tài)的亞穩(wěn)態(tài)結構;系統在300 K左右原子的平均能量已下降到?1.47eV,與冷速為1×1011K/s時原子的平均能量相近,說明在這兩種冷速下系統得到的組織都是較為致密的晶體.而在冷速為1×1013K/s系統中,原子平均能量平穩(wěn)下降至?1.43eV(高于?1.47eV),形成了典型的非晶態(tài)結構.

圖1 (網刊彩色)不同冷速下系統原子平均能量隨溫度的變化Fig.1.(color online)Relations of atomic average energy in system with temperature at di ff erent cooling rates.

由于系統中原子的雙體分布函數g(r)曲線與X射線實驗所得的結構因子S(q)互為Fourier變換,將模擬值和實驗值進行對比分析,已成為檢驗模擬值可信度的一個重要依據.我們將體系在680和790 K等溫度時的g(r)曲線與Waseda[22]所得實驗值進行比較,如圖2所示.可以看出,模擬值無論是在峰值還是變化趨勢上,都與實驗值符合較好,尤其是790 K的時候,模擬值的前面三個峰值基本與實驗值符合.這表明我們采用的EAM勢能夠較為客觀地反映該系統在微觀結構方面的性質.由此而得到的其他有關于微觀結構和團簇方面的信息也將具有一定的可信度和參考價值.

圖2 液態(tài)金屬Mg在680 K和790 K時的雙體分布函數g(r)曲線Fig.2.Pair distribution function g(r)curves for liquid Mg at 680 K and 790 K.

為了進一步分析系統不同冷速下微觀結構的演變規(guī)律,給出了三種不同冷速下的雙體分布函數g(r)曲線,如圖3所示.顯然,在1×1011K/s的冷速下,系統發(fā)生了兩次相變,分別發(fā)生在620 K和430 K附近,第二次相變后的g(r)函數與典型的晶體結構的g(r)函數保持一致,說明液態(tài)金屬Mg在430 K左右發(fā)生結晶,而在約620 K時,g(r)函數出現了許多尖峰,說明系統有序度增加,已經從液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài).系統從620 K冷卻到430 K的過程中,g(r)函數的變化也說明了系統在冷卻過程中出現了亞穩(wěn)態(tài)bcc相,并在室溫下形成了更為穩(wěn)定的結構.在1×1012K/s的冷速下,系統在約500 K時第二峰開始分裂,當系統冷卻到約300 K,g(r)函數的各個峰變得較為尖銳,但g(r)函數的分布情況介于亞穩(wěn)態(tài)bcc相和典型晶體之間,這說明在300 K時,兩種結構可能出現混存.在1×1013K/s的冷速下,系統在300 K時才有不明顯的第二峰分裂,第三峰也有稍許左移,表明系統生成非晶態(tài)結構的同時,可能還參雜有部分晶態(tài)結構.

圖3 (網刊彩色)液態(tài)金屬Mg在不同冷卻速度下凝固的雙體分布函數g(r)曲線 (a)1×1011K/s;(b)1×1012K/s;(c)1×1013K/sFig.3.(color online)Pair distribution function g(r)curves for liquid Mg at di ff erent cooling rate:(a)1×1011K/s;(b)1×1012K/s;(c)1×1013K/s.

3.2 鍵型指數分析

雙體分布函數雖然可以通過分辨原子與近鄰、遠鄰原子的分布情況大致了解微觀結構的演變過程,但并不能具體描述各個原子之間的成鍵關系,而鍵型的種類和數量不同,微觀結構也將有巨大的差異.為了更加深入地了解系統中的原子結構組態(tài),我們采取鍵型指數法(H-A)[18,19]更清晰地表征原子之間的成鍵關系.當用鍵型指數法描述結構組態(tài)時,常以1551,1541,1431鍵型的大量存在來表征液態(tài)或非晶態(tài)結構.以6個1441鍵型和8個1661鍵型來表征bcc結構,以1421和1422鍵型來表征hcp和fcc結構(其中fcc為12個1421鍵型,hcp為6個1421鍵型和6個1422鍵型).

圖4 (網刊彩色)液態(tài)金屬Mg在不同冷速下鍵型數目隨溫度的變化 (a)1×1011K/s;(b)1×1012K/s;(c)1×1013K/sFig.4.(color online)Relations of the relative numbers of bond-types with temperature for liquid Mg at different cooling rates:(a)1×1011K/s;(b)1×1012K/s;(c)1×1013K/s.

圖4為三種不同冷速下對系統結構起主導作用的幾種鍵型的變化趨勢圖(幾種鍵型相加超過所有鍵型的80%).由圖可見,在1×1011K/s的冷速下,系統鍵型發(fā)生兩次突變,這與之前g(r)函數所得結果一致,在620 K附近,1441和1661鍵型顯著增加,表明在620 K附近有大量bcc結構形成.在430 K附近,1441和1661鍵型迅速減少,而1421和1422鍵型大量涌現,分別達42%和30%,說明已發(fā)生固態(tài)相變形成大量hcp和fcc結構.當冷速提高到1×1012K/s,系統在520 K以上時,表征典型液態(tài)和非晶態(tài)的1551鍵型一直呈上升趨勢,最高達到28%,隨后在500 K附近發(fā)生突變,同時形成大量1441和1661鍵型,分別達到了14%和18%,表明bcc結構形成;在380 K附近,1421和1422鍵型增長幅度很大,但最終含量僅為26%和19%,遠比1×1011K/s冷速時下降,表明系統最終形成bcc,hcp和fcc三者混存的現象.有趣的是,在系統達到非晶態(tài)臨界冷速1×1013K/s時,典型非晶態(tài)結構(1551,1541,1431鍵型)并沒有占據系統的大部分,只是有一個相對比較平緩的增加或減少,最終形成多種鍵型相互競爭、共同發(fā)展的生動場面.

3.3 團簇類型指數分析

鍵型指數法雖然相較g(r)函數分析有了進一步的提升,但仍然只能表示原子與幾個近鄰原子之間的相互關系,無法清晰地描述原子之間形成各種基本原子團、特別是更大的納米級團簇的具體機理.為了更加詳細、直觀地表達系統中微觀團簇結構演變的信息,可以采用我們在文獻[23—26]的基礎上提出的團簇類型指數法(CTIM)[13?16,17],以及進一步拓展的CTIM-3(及CTIM-2)[27,28]來進一步分析.

CTIM-3是采用九個數碼組(N,n1441,n1551,n1661,n1421,n1422,n1541,n1431,n1321)來描述每一種基本原子團,這九個數碼表示的含義分別是:N表示與中心原子組成原子團的近鄰原子個數(或稱作配位數);n1441,n1551,n1661,n1421,n1422,n1541,n1431,n1321分別依次表示中心原子與近鄰原子形成相應鍵型的數目.對于液態(tài)金屬Mg而言,CTIM-3已經能夠確切表征系統中88%以上的基本原子團.當采用CTIM-3對基本原子團進行描述時,bcc結構可以用(14 6 0 8 0 0 0 0 0)表征,hcp和fcc結構可以分別用(12 0 0 0 6 6 0 0 0),(12 0 0 0 12 0 0 0 0)表征,二十面體用(12 0 12 0 0 0 0 0)表征,以及Frank-Kasper多面體、Bernal多面體等都可以用相應的數碼組來表征.為了使數碼組所表示的內容更加形象清晰,我們展示其中3種主要基本原子團的三維圖形,如圖5所示.

根據CTIM-3,我們對三種不同冷速下系統中各種基本原子團的數目進行了統計分析,如圖6所示.在1×1011K/s的冷速下,bcc(14 6 0 8 0 0 0 0 0)在620 K時數量激增,在430 K附近急劇減少,同時,hcp(12 0 0 0 6 6 0 0 0),fcc(12 0 0 0 12 0 0 0 0)在430 K時大量形成.這說明系統在620 K時發(fā)生相變,形成大量bcc結構,而在430 K時bcc結構大量解體,則大量形成穩(wěn)定的hcp和fcc結構,且hcp結構比fcc結構多,成為室溫下占主導地位的微觀結構.當冷速提升至1×1012K/s時,bcc(14 6 0 8 0 0 0 0 0),hcp(12 0 0 0 6 6 0 0 0),fcc(12 0 0 0 12 0 0 0 0)三種基本原子團的變化趨勢相似,都呈上升趨勢,表明這三種結構都隨著溫度的降低而增多;當冷卻到400 K附近時,bcc結構的增長速率減小,與之前g(r)函數分析和鍵型分析完全符合.當冷速達到形成非晶態(tài)結構的臨界冷速1×1013K/s時,則以1551,1541,1431鍵型為主的基本原子團的數量增長較為顯著,其他基本原子團數量雖然也在增長,但速率明顯較低;特別值得注意的是,在其他液態(tài)金屬(如Al,Na等)凝固過程的模擬研究中,對微觀結構的演變起著非常重要作用的二十面體基本原子團(12 0 12 0 0 0 0 0)的數量卻非常少,且位于最后.

圖5 (網刊彩色)系統中三種主要基本原子團 (a)bcc;(b)hcp;(c)fccFig.5.(color online)Three mainly basic clusters in the system:(a)bcc;(b)hcp;(c)fcc.

圖6 (網刊彩色)不同冷速下系統中基本原子團相對數目隨溫度的變化 (a)1×1011K/s;(b)1×1012K/s;(c)1×1013K/sFig.6.(color online)Relations of the related numbers of bond-types in system with temperature at di ff erent cooling rates:(a)1×1011K/s;(b)1×1012K/s;(c)1×1013K/s.

值得注意的是,我們再分析體系中其他含量較少(相對數目＜3%)的基本原子團簇結構的演變規(guī)律時,發(fā)現bcc結構的誕生同時伴隨著其他基本原子團簇結構的變化.我們對冷速為1×1011K/s的系統在凝固溫度(620 K)以上含量較少的基本原子團簇結構進行了統計,如圖7(a)所示.發(fā)現系統中各種類型的基本原子團簇都隨著溫度降低而增多,且在開始形成bcc結構時,在達到峰值后便急速大幅度減少.當系統進一步提高冷卻速度至1×1012K/s,系統過冷度增大,與液態(tài)和非晶態(tài)結構接近的基本原子團結構的穩(wěn)定性增加,更容易在過冷液態(tài)中形成和保持,且形成bcc,fcc,hcp等長程有序結構的臨界溫度降低,如圖7(b)所示.當系統達到非晶態(tài)臨界冷速1×1013K/s時,基本原子團簇結構不容易飽和,逐漸形成以1551,1541,1431鍵型為主的非晶態(tài)基本原子團,如圖7(c)所示.以上分析說明,在相對較低的冷速下,液態(tài)金屬Mg在凝固過程中先形成短程有序結構,這些短程有序結構隨著溫度的降低而增多,逐漸在某個溫度達到飽和,之后迅速減少,與之相伴的是大量bcc結構產生.

圖7 (網刊彩色)不同冷速下體系中含量較少的基本原子團的相對數目(＜3%)隨溫度的變化 (a)1×1011K/s;(b)1×1012K/s;(c)1×1013K/sFig.7.(color online)Relations of the related numbers of basic clusters contained of small amount(＜3%)in system with temperature at di ff erent cooling rates:(a)1×1011K/s;(b)1×1012K/s;(c)1×1013K/s.

3.4 大團簇結構形成與演變的可視化分析

雖然采用原子團類型指數法已經詳細地分析了各種類型的團簇在系統中的變化規(guī)律,但仍然未能清晰地表達各種團簇之間的聯系.為此,我們采用可視化的方法對大團簇結構的形成與演變做了進一步分析,探討其微觀結構的演變規(guī)律.

我們展現出三種不同冷速下系統在300 K時分別出現的大團簇結構的形態(tài)及其所包含的基本原子團的中心原子的分布情況,如圖8所示.可見大團簇結構是由各種基本原子團通過中心原子直接相互連接(而不是通過基本原子團的外圍原子間接連接)而形成的,因而這些大團簇結構也是比較穩(wěn)定、致密的.我們采用中心原子著色法(圖中紫色為非晶態(tài)結構,綠色為bcc、紅色為hcp、黃色為fcc結構))能夠更加清晰、形象地描述系統中大團簇結構的形成和演變規(guī)律.圖中三種冷速下均選取了包含12個基本原子團的大團簇結構,按其包含的中心原子的顏色明顯可見:冷速為1× 1011K/s的以紅色hcp為主,1×1012K/s的以綠色bcc為主,1×1013K/s的以紫色非晶態(tài)結構為主,與前面鍵型分析和團簇結構分析的結果完全一致.可見采用原子團簇類型指數法與可視化分析相結合,我們可以更加清晰地表征極為復雜的納米級的團簇甚至晶粒的精細結構.

為了進一步從總體上認識和理解系統凝固過程中微觀結構的演變規(guī)律,以及短程有序結構與亞穩(wěn)態(tài)bcc相之間的關系,我們將三種不同冷速下系統的微觀結構分布進行了可視化分析,如圖9所示.在冷卻速度為1× 1011K/s(見圖9(a))、系統在650 K時,出現了較多的非晶態(tài)短程有序結構(圖中紫色部分),在500 K時,系統超過80%都是bcc(綠色部分)結構,而當溫度低于430 K時,系統以hcp(紅色)和fcc(黃色)部分為主,中間還夾雜部分bcc相.當冷卻速度提升至1× 1012K/s(見圖9(b)),隨著溫度的降低,系統依次先形成非晶態(tài)結構;接著形成以非晶態(tài)結構為主與bcc,fcc,hcp結構共存;再后,非晶態(tài)結構消失,bcc,fcc,hcp三種結構相互競爭、相互轉化;最后,形成以hcp居多的bcc,fcc,hcp三種結構相互共存、相互制約、導致不易于形成粗大的晶粒結構.當冷卻速度進一步提升至1× 1013K/s時(見圖9(c)),系統雖然還有少量長程有序結構產生,但絕大部分為短程有序和無序結構,這是典型的非晶態(tài)結構.

圖8 (網刊彩色)不同冷速下系統中大團簇的結構示意圖(紫色為非晶態(tài)結構,綠色為bcc、紅色為hcp、黃色為fcc結構) (a)1×1011K/s;(b)1×1012K/s;(c)1×1013K/sFig.8.(color online)Schematic con fi gurations of larger clusters in the system at di ff erent cooling rate(purple,amorphous structure;green,bcc;red,hcp;yellow,fcc):(a)1×1011K/s;(b)1×1012K/s;(c)1×1013K/s.

圖9 (網刊彩色)系統在三種冷速下幾個典型溫度時微觀結構的分布情況 (a)1×1011K/s;(b)1×1012K/s;(c)1×1013K/sFig.9.(color online)Microstructures distributions in system at several typical temperatures at three cooling rates:(a)1×1011K/s;(b)1×1012K/s;(c)1×1013K/s.

4結 論

根據以上對不同冷速下液態(tài)金屬Mg在快速凝固過程中的微觀結構演變規(guī)律的分析和討論,得出如下結論.

1)冷卻速度對液態(tài)金屬Mg凝固特性有著極其重要的影響,不同冷速下得到的最終室溫組織有著顯著差異.在1×1011K/s冷速下,系統最終形成以hcp結構為主體的與fcc結構共存、中間夾雜部分bcc結構的致密晶體結構.在1×1012K/s冷速下,系統形成以hcp居多的bcc,fcc,hcp三種結構相互競爭、相互制約,導致不易于形成粗大的晶粒結構.當冷速提高至1×1013K/s時,系統則形成以1551,1541,1431鍵型為主的多種非晶態(tài)基本原子團,但并沒有某種基本原子團占絕對優(yōu)勢.

2)液態(tài)金屬Mg存在一個形成非晶態(tài)結構的臨界冷卻速度,在1×1012K/s與1×1013K/s之間,只有達到這個臨界冷速,才能形成以1551,1541,1431鍵型為主的多種非晶態(tài)基本原子團組成的非晶態(tài)結構.

3)進一步證實,在液態(tài)金屬Mg的凝固過程中,亞穩(wěn)態(tài)bcc結構的演變規(guī)律符合Ostwald規(guī)則.在1×1011K/s的冷速下,系統從液態(tài)首先轉變?yōu)閬喎€(wěn)態(tài)中間相bcc結構,隨著溫度的下降,bcc結構很快就大量轉化為更加致密的穩(wěn)定相hcp和fcc結構.

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PACS:61.20.Ja,61.25.Mv,64.60.My,71.15.PdDOI:10.7498/aps.66.016101

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.51102090),the Program for New Century Excellent Talents in University,China(Grant No.NCET-12-0170)and the Natural Science Foundation of Hunan Province,China(Grant No.2016JJ2023).

?Corresponding author.E-mail:liuhairong@hnu.edu.cn

Simulation study of e ff ect of cooling rate on evolution of microstructures during solidi fi cation of liquid Mg?

Wu Bo-Qiang1)Liu Hai-Rong1)?Liu Rang-Su2)Mo Yun-Fei2)Tian Ze-An2)Liang Yong-Chao3)Guan Shao-Kang4)Huang Chang-Xiong1)

1)(School of Materials Science and Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China)2)(School of Physics and Microelectronics,Hunan University,Changsha 410082,China)3)(College of Big Data and Information Engineering,Guizhou University,Guiyang 550025,China)4)(School of Materials Science and Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China)(Received 18 August 2016;revised manuscript received 6 October 2016)

Magnesium metal and its alloys are widely used in industry,especially,as biodegradable materials are highly suitable for biomedical applications.Since macroscopic properties and service behaviors of materials are mainly determined by their microstructures,it is very important to in depth understand the melting structure of pure magnesium and its evolution process in solidi fi cation process.In this work,a molecular dynamic simulation studyis performed with embedded atom method potential at di ff erent cooling rates to investigate the rapid solidi fi cation process of liquid magnesium,and the microstructure evolution and phase transition mechanisms are systematically analyzed by using E-T curves,pair distribution function g(r),Honeycutt-Anderson(HA)bond-type index method,cluster-type index method(CTIM-3)and three-dimentional(3D)visualization method,respectively.It is found that the cooling rate plays an important role in the evolution of microstructures,especially;from HA bond index method,CTIM-3and 3D visualization method,the microstructure details of crystalline or amorphous structures in the system are displayed quite clearly with temperature decreasing.Meanwhile,it can be easily found how some basic clusters interconnect to form a larger one in the system.For short,some local con fi gurations under di ff erent conditions at four typical temperatures are also given to show the di ff erence in microstructure on a relatively large scale.At a lower cooling rate of 1×1011K/s,the evolution of metastable bcc structure is obviously consistent with the Ostwald’s step rule in the system,meaning that the bcc structure is fi rst formed preferentially and then dissociated largely,and eventually the stable crystalline structures are formed mainly with the predominant hcp structure and fcc structure,and coexisting along with remaining partial bcc structure.At a middle cooling rate of 1×1012K/s,the crystallization process is slower,the bcc initially is formed at lower temperature,suggesting that the crystalline process is postponed,and the coexisting structures is still formed with the predominant hcp structure and fcc,bcc structures,but lacking in the larger grains,due to the competitions among the hcp,fcc and bcc structures.Finally,for a higher cooling rate of 1×1013K/s,amorphous magnesium is formed with basic amorphous clusters characterized by 1551,1441and 1431bond types and there is not a predominant structure,although a small number of medium or long range orders come out.In addition,there surely exists a critical cooling rate for forming amorphous structures in a range of 1× 1012–1× 1013K/s.From the evolution of bcc,it is also suggested that short range orders in super-cooling liquid give birth to bcc structure and the process can be avoided by simply speeding up the cooling rate to a critical one.

liquid metal Mg,rapid solidi fi cation process,microstructure evolution,molecular dynamics simulation

10.7498/aps.66.016101

?國家自然科學基金(批準號:51102090)、新世紀優(yōu)秀人才支持計劃 (批準號:NCET-12-0170)、湖南省自然科學基金(批準號:2016JJ2023)資助的課題.

?通信作者.E-mail:liuhairong@hnu.edu.cn