基于探地雷達(dá)的水庫(kù)壩基滲漏正演模擬

吳學(xué)禮，賈江波，孟凡華，李素康，張浩浩

(1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北石家莊 050018；2，河北省生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化工程技術(shù)研究中心，河北石家莊 050018，3.石家莊市佳信電氣有限公司，河北石家莊 050018)

基于探地雷達(dá)的水庫(kù)壩基滲漏正演模擬

吳學(xué)禮1,2，賈江波1,2，孟凡華1,2，李素康3，張浩浩1,2

(1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北石家莊 050018；2，河北省生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化工程技術(shù)研究中心，河北石家莊 050018，3.石家莊市佳信電氣有限公司，河北石家莊 050018)

水庫(kù)壩基滲水將帶來(lái)潰堤的風(fēng)險(xiǎn)，造成水資源浪費(fèi)及生命財(cái)產(chǎn)的損失，針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)無(wú)法確定壩體滲水洞坐標(biāo)的實(shí)際情況，提出采用探地雷達(dá)對(duì)壩體進(jìn)行日常檢測(cè)。利用時(shí)域有限差分法(FDTD)對(duì)在二維空間進(jìn)行FDTD按照Yee氏網(wǎng)格離散處理的原理，得到其電磁分布方程，基于水庫(kù)壩基的實(shí)際構(gòu)造，建立了空氣層、混凝土層、黏土層及兩個(gè)滲水洞的理想模型，并依據(jù)理想模型建立了帶有石灰?guī)r干擾點(diǎn)的混凝土層干擾模型。利用MATLAB實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)架構(gòu)，并進(jìn)行正演模擬。結(jié)果顯示：探地雷達(dá)可以用于較深目標(biāo)體探測(cè)，通過(guò)改變探地雷達(dá)電磁波中心頻率，并對(duì)比50，100和200 MHz三種頻率雷達(dá)電磁波的檢測(cè)頻譜，又對(duì)帶干擾模型進(jìn)行了模擬，驗(yàn)證了100 MHz頻率雷達(dá)電磁波，用于復(fù)雜地形的檢測(cè)效果更優(yōu)。

空間物理探測(cè)；探地雷達(dá)；水庫(kù)大壩；Yee網(wǎng)格；正演模擬

水庫(kù)大壩是重要的水利工程，在國(guó)家生產(chǎn)和安全中起著關(guān)鍵作用。從整體看，大壩主要包括混凝土壩和土石壩兩大類，據(jù)資料顯示中國(guó)95%的水庫(kù)大壩為土石壩，由大壩所在地附近的土、石塊等經(jīng)過(guò)加工建成[1]。20世紀(jì)50—70年代，是中國(guó)水壩的主要修建時(shí)期，由于當(dāng)時(shí)的現(xiàn)實(shí)情況，以現(xiàn)在的要求來(lái)審視普遍存在著一些問(wèn)題[2]，壩基填土不實(shí)導(dǎo)致壩基以下原始層出現(xiàn)滲漏點(diǎn)，水庫(kù)中的水通過(guò)壩底經(jīng)過(guò)滲漏點(diǎn)進(jìn)行滲漏，對(duì)壩體結(jié)構(gòu)安全和防滲安全帶來(lái)很大的威脅，壩基一般位于壩體下，無(wú)法直接通過(guò)肉眼檢測(cè)，一旦發(fā)生自然災(zāi)害，極易造成潰堤，帶來(lái)極大危害[3]。根據(jù)中華人民共和國(guó)水利部批準(zhǔn)的《堤防隱患探測(cè)規(guī)程》(SL436—2008)所提出的檢測(cè)方法，探地雷達(dá)(ground penetrating radar，GPR)的防患探測(cè)方法在實(shí)際操作中有很大的可行性和便利性[4]。GPR是根據(jù)高頻脈沖電磁波在地下不同物質(zhì)媒介間的反射及繞射等物理波動(dòng)規(guī)律,分析接收到的波形、振幅強(qiáng)度和時(shí)間等特征推斷地下情況來(lái)進(jìn)行工作的無(wú)損檢測(cè)儀器。

SZERBIAK等[5]研究了探地雷達(dá)在模擬三維水庫(kù)中流體滲透率模型的問(wèn)題。任愛(ài)武等[6]研究了高泉水庫(kù)的水文地質(zhì)條件和水庫(kù)滲透原因，表明探地雷達(dá)在巖溶水庫(kù)地區(qū)滲漏原因分析方面具有一定的適用性。郭秀軍等[7]研究了探地雷達(dá)在檢測(cè)南水北調(diào)東線渠道兩種砌混凝土，給出了施工中材料選擇的建議，指出GPR是實(shí)現(xiàn)大型渠道混凝土砌混凝土厚度快速檢測(cè)的有效方法。周立剛等[8]研究了高頻探地雷達(dá)探測(cè)土壤表層含水量的測(cè)定，探測(cè)表面頻率在1～2 GHz時(shí)對(duì)土壤表層含水量的識(shí)別度更高。何開勝等[9]以甘肅省民樂(lè)山丹地震時(shí)受到一定破壞的李橋水庫(kù)為對(duì)象,用探地雷達(dá)對(duì)水庫(kù)大壩填土不密實(shí)引起的滲漏病害進(jìn)行了探測(cè)研究，探測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)了上下游的滲漏通道并對(duì)整個(gè)水庫(kù)地形做出了分析。上述的研究表明，探地雷達(dá)在探測(cè)水庫(kù)壩基滲漏方面可以發(fā)揮很大的作用。

1 二維空間有限時(shí)域差分方程法

圖1 二維Yee氏網(wǎng)格圖及電磁場(chǎng)分布Fig.1 Two-dimensional Yee's mesh and electromagnetic field distribution

探地雷達(dá)的根本原理是研究高頻電磁波電場(chǎng)和磁場(chǎng)在空間中的變換，符合Maxwell方程，同時(shí)滿足電磁波傳播的本構(gòu)關(guān)系，在二維平面正演模擬中將每一道電磁波產(chǎn)生的回波稱為A掃描，A掃描組合形成的二維平面稱為B掃描。在二維空間中采用橫電磁波(TM型電磁波)進(jìn)行模擬，按照Yee提出的Yee氏網(wǎng)格描述[10]對(duì)空間進(jìn)行離散化處理[11-13]。

圖1為二維Yee氏網(wǎng)格模型，設(shè)二維Yee氏網(wǎng)格的大小分別為Δx和Δy，Δt為時(shí)間間隔，觀察點(diǎn)(x，y)為Ex，Hx，Hy的節(jié)點(diǎn)，表1中標(biāo)明了節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)時(shí)刻。

表1 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)時(shí)刻

得到TM波FDTD方程：

(1)

(2)

(3)

式(2)、式(3)中電磁參數(shù)中標(biāo)m的取值與其公式中右端電磁或磁場(chǎng)分量的空間位置相同，即：

(4)

2 基于MATGPR的水庫(kù)壩基二維模型

MATGPR是基于MATLAB的一款跨平臺(tái)、可定義、可擴(kuò)展的雷達(dá)分析程序包[14]，由雅典大學(xué)開發(fā)，采用時(shí)域有限差分法(FDTD)，由兩層軟件系統(tǒng)構(gòu)成，底層包括數(shù)據(jù)處理、顯示的腳本和程序，頂層包括圖形用戶界面，有數(shù)據(jù)基本處理、濾波處理和仿真等功能[15]。通過(guò)菜單選擇輸入數(shù)據(jù)，輸入文件之后將輸入數(shù)據(jù)顯示出來(lái)，進(jìn)行選擇數(shù)據(jù)處理方式，并顯示處理結(jié)果。MATGPR3.1可以實(shí)現(xiàn)二維及三維雷達(dá)實(shí)際掃描圖的顯示，同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)二維模型的仿真得到B掃描以及每一道對(duì)應(yīng)的A掃描波形圖[16]，有利于進(jìn)行正演模擬。在模擬過(guò)程中要考慮探地雷達(dá)的主要技術(shù)參數(shù)分辨率和探測(cè)深度，并考慮雷達(dá)的中心頻率、時(shí)窗的選擇、天線性能的差異、設(shè)計(jì)角度的不同、參數(shù)選擇不同等等影響因素[17]。

假設(shè)存在一個(gè)長(zhǎng)10 m，深5 m的混凝土層，混凝土層有一條不規(guī)則的空氣裂縫，依據(jù)常見(jiàn)介質(zhì)的介電性質(zhì)特征[18]列出混凝土層和空氣的特性如表2所示。

表2 混凝土層和空氣裂縫參數(shù)選擇

按照表2提供的參數(shù)，建立了相對(duì)應(yīng)的空氣裂縫模型，如圖2所示。

對(duì)該模型取中心頻率f=400MHz的電磁波進(jìn)行掃描，得到如圖3所示的波形圖。

圖2 空氣裂縫模型圖Fig.2 Air crack model

圖3 空氣裂縫400 MHz雷達(dá)掃描結(jié)果Fig.3 Air crack 400 MHz radar scan results

從以上對(duì)空氣裂縫的仿真及結(jié)果來(lái)看，MATGPR可以很好地對(duì)模型進(jìn)行正演模擬得到有一定清晰度的掃描圖。下面將介紹基于MATGPR的壩基建模及雷達(dá)不同中心頻率對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果。

3 水庫(kù)壩基二維模型的構(gòu)建及掃描分析

在實(shí)際情況中，水庫(kù)壩基以下的地質(zhì)條件較為復(fù)雜，不僅有混凝土，還會(huì)存在不同含水量的土壤、石塊、動(dòng)植物遺體、管道等等情況，對(duì)模型構(gòu)建有很大的考驗(yàn)[19]，現(xiàn)假設(shè)理想狀況：混凝土壩基下濕土壤中有滲透點(diǎn)。為了模型構(gòu)建簡(jiǎn)單，假設(shè)濕土壤為單一物理狀態(tài)下的同一物質(zhì)，其中相對(duì)磁導(dǎo)率μ取1。

模型的構(gòu)成如下：

h1=0.447 92 m的空氣(天線與地面間的距離)；

h2=2.020 78 m的濕混凝土(壩基的混凝土層)；

h3=7.531 30 m的土壤層(壩基下的原始土壤層)[20]。

假設(shè)有兩個(gè)滲透點(diǎn)，洞1圓心(4.962 5,4.989 6)半徑R1=1.600 0 m，電阻率為ρ1=80 Ω·m，相對(duì)介電常數(shù)取14，傳播速度為γ1=0.080 083 m/ns；洞2圓心(13.962 5,6.239 6)半徑R2=1.825 0 m,電阻率為ρ2=30 Ω·m，相對(duì)介電常數(shù)取25，傳播速度為γ2=0.059 891 m/ns，得到壩基雙滲漏點(diǎn)二維模型見(jiàn)圖4。

對(duì)圖4所示模型采取中心頻率100 MHz的探地雷達(dá)B掃描結(jié)果如圖5所示，可以明顯分辨出滲水洞的位置，也可以清楚看出對(duì)應(yīng)的空氣層和混凝土層、混凝土層和土壤層的分界線。

圖4 壩基雙滲漏點(diǎn)二維模型Fig.4 Two-dimensional model of dam foundation double leakage point

圖5 中心頻率100 MHz B掃描結(jié)果Fig.5 Center frequency 100 MHz B-scan results

接著對(duì)得到的B掃描進(jìn)行洞1和洞2的頂端A掃描分析，結(jié)果如圖6所示，可以看出電磁波經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離的擴(kuò)散，在空氣層與混凝土層的界面反射最為明顯，經(jīng)過(guò)混凝土層的衰減之后，雖然可以分辨出混凝土和土壤的分界線以及洞頂?shù)奈恢茫腔夭úㄐ嗡p嚴(yán)重，振幅較小。

圖6 100 MHz雷達(dá)波A掃描分析Fig.6 100 MHz radar A-scan analysis

對(duì)圖4所示模型進(jìn)行50MHz和200MHz的雷達(dá)波掃描，結(jié)果分別如圖7、圖8所示，同100MHz的掃描結(jié)果對(duì)比可以看出來(lái)，50MHz顯示結(jié)果一般，分辨率較低，整體A掃描道數(shù)也較少，但是相對(duì)應(yīng)反射波的振幅衰減較??；200MHz的掃描結(jié)果分辨率較高，但是由于衰減嚴(yán)重，探測(cè)深度不夠，因此對(duì)于該模型中目標(biāo)體可見(jiàn)度較低。

圖7 50 MHz雷達(dá)波A掃描分析Fig.7 50 MHz radar A-scan analysis

圖8 200 MHz雷達(dá)波A掃描分析Fig.8 200 MHz radar A-scan analysis

從A掃描和B掃描結(jié)果分析來(lái)看，200MHz在成像效果上較為細(xì)膩，但是從A掃描可看出波形衰減較大，不適用于5～6m深度探測(cè)。50MHz的A掃描結(jié)果波形衰減較小，可有效識(shí)別目標(biāo)體，但是掃描道數(shù)少，導(dǎo)致成像效果一般。綜合對(duì)比來(lái)看，100MHz在有效識(shí)別目標(biāo)體的同時(shí)還可以兼具良好的成像效果。結(jié)合實(shí)際情況，在圖4所示的二維模型中混凝土層隨機(jī)加入半徑5～15cm的石灰?guī)r模型10個(gè)，電阻率取ρ3=2Ω·m，相對(duì)介電常數(shù)取4，傳播速度為γ3=0.104 373 8m/ns，其他參數(shù)不變。新建立的帶干擾壩基雙滲漏點(diǎn)二維模型如圖9所示，對(duì)該模型采取中心頻率100MHz的探地雷達(dá)B掃描，結(jié)果如圖10所示。

圖9 帶干擾壩基雙滲漏點(diǎn)二維模型Fig.9 Two-dimensional model of dam foundation double leakage point with jamming

圖10 100 MHz雷達(dá)波B掃描分析Fig.10 100 MHz radar B-scan analysis

從圖10的B掃描結(jié)果來(lái)看，雖然在二維模型的混凝土層加入了隨機(jī)的石灰?guī)r模型，依然可以清楚地分辨出混凝土層和土壤層的分割線，同時(shí)也可以看到半徑較大的石灰?guī)r會(huì)有很強(qiáng)烈的回波反射，半徑較小的則難以發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明了100MHz無(wú)法識(shí)別這一大小的目標(biāo)體，同時(shí)也說(shuō)明了MATGPR可以運(yùn)用于較復(fù)雜的雷達(dá)正演模擬實(shí)驗(yàn)中。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文論證了探地雷達(dá)運(yùn)用于水庫(kù)壩基滲漏檢測(cè)的可行性，通過(guò)對(duì)二維空間進(jìn)行FDTDYee氏網(wǎng)格離散處理，建立了MATGPR水庫(kù)壩基二維模型，進(jìn)行正演模擬及分析。通過(guò)正演模擬可以看出，對(duì)在5m～6m的深度下兩個(gè)滲漏點(diǎn)的檢測(cè)，分別選取50，100和200MHz的天線中心頻率進(jìn)行掃描，使用A掃描和B掃描的結(jié)果都得出了100MHz比50MHz有更好的成像效果，比200MHz能更好地識(shí)別目標(biāo)的結(jié)論，能夠滿足對(duì)該深度目標(biāo)體的探測(cè)。同時(shí)針對(duì)帶干擾模型的掃描結(jié)果，在識(shí)別一部分干擾物的同時(shí)也很好地反應(yīng)了地表以下地層結(jié)構(gòu)和滲漏點(diǎn)位置，對(duì)實(shí)際操作有非常好的指導(dǎo)作用。用MATGPR可以很好地仿真出較為復(fù)雜的地形并能夠得到合理的仿真對(duì)比圖。

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Forward modeling of seepage of reservoir dam based onground penetrating radar

WU Xueli1,2, JIA Jiangbo1,2, MENG Fanhua1,2, LI Sukang3, ZHANG Haohao1,2

(1.School of Electrical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang, Hebei 050018, China; 2.Hebei Provincial Research Center for Technologies in Process Engineering Automation, Shijiazhuang, Hebei 050018, China; 3.Shijiazhuang Jiaxin Electric Company Limited, Shijiazhuang, Hebei 050018, China)

The risk of the reservoir dam seepage will bring the waste of water resources and the loss of life and property. The ground penetrating radar (GPR) is designed as a daily inspection system of dams to improve the existing technology which can't determine the actual situation of the dam seepage tunnel coordinates. The finite difference time domain (FDTD) is used to solve the Yee's grids discreatization in two-dimensional space, and its electromagnetic distribution equation is obtained as well. Based on the actual structure of reservoir dam foundation, the ideal model of air layer, concrete layer, clay layer and two water seepage holes is described in detail, and the concrete layer interference model with limestone interference point is established. The system architecture is implemented by using MATLAB, and the forward modeling is performed. The results indicate that ground penetrating radar can be used for deep target detection. Through comparing the detection spectrum of three kinds of frequency electromagnetic wave by changing the center frequency of the GPR electromagnetic wave of 50 MHz, 100 MHz and 200 MHz, it is concluded that the scanning result is more accurate at 100 MHz. At the same time, the simulation results of the interference model show that this method can be used for the detection of complex terrain.

space physics detection; GPR; reservoir ram; Yee grid space; forward modeling

2017-04-20；

2017-06-08；責(zé)任編輯：李 穆

石家莊市科技攻關(guān)項(xiàng)目(141131371A)

吳學(xué)禮(1961—)，男(滿族)，黑龍江齊齊哈爾人，教授，博士，主要從事控制科學(xué)與工程方面的研究。

E-mail：wuxueli@hebust.edu.cn

1008-1542(2017)04-0389-06

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