基于馬爾科夫隨機場匹配準則的Crim inisi修復(fù)算法*

趙 娜，王慧琴，吳 萌

西安建筑科技大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，西安 710055

基于馬爾科夫隨機場匹配準則的Crim inisi修復(fù)算法*

趙 娜，王慧琴+，吳 萌

西安建筑科技大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，西安 710055

+Corresponding author:E-mail:hqwang@xauat.edu.cn

ZHAO Na,WANG Huiqin,WU M eng.Crim inisidigital inpainting algorithm based on M arkov random field matching criterion.Journalof Frontiersof Com puter Science and Technology,2017,11(7)：1150-1158.

傳統(tǒng)的基于樣本的修復(fù)算法在修復(fù)數(shù)字圖像時精度較低，提出了一種基于馬爾科夫隨機場（Markov random field，MRF）匹配準則的Crim inisi數(shù)字圖像修復(fù)算法。該算法以馬爾科夫隨機場替代歐氏距離匹配準則，在尋找最佳匹配塊前首先通過馬爾科夫隨機場對圖像紋理建模，然后計算圖像全局能量對待修復(fù)像素塊進行估值，最后尋找最佳匹配塊以達到全局最優(yōu)。實驗結(jié)果表明，該算法對數(shù)字圖像的修復(fù)有了很大改善，紋理誤匹配率下降，修復(fù)精度得到明顯提高。

Criminisi；馬爾科夫隨機場（MRF）；匹配準則；圖像修復(fù)

1 引言

數(shù)字圖像修復(fù)是指對局部區(qū)域內(nèi)丟失的數(shù)據(jù)按照特定規(guī)則進行修補，以恢復(fù)其完整性，使人眼無法觀察到圖像曾經(jīng)缺損或已被修復(fù)，在視覺上認為修復(fù)后的這幅圖像是合理而完整的。目前該技術(shù)主要應(yīng)用于文物字畫的保護、破損圖像的修補、影視特技制作以及目標物的移除等領(lǐng)域。圖像修復(fù)從其問題本身來講是一個數(shù)學(xué)上的病態(tài)問題，它具有不穩(wěn)定且不唯一的解，也就是說人們僅通過已知信息無法使圖像恢復(fù)原狀。

Criminisi等人[1]提出了一種基于樣本的圖像修復(fù)算法，它利用了基于結(jié)構(gòu)的修復(fù)方法中的擴散方式來定義修復(fù)塊的優(yōu)先級，可同時兼顧圖像紋理信息和結(jié)構(gòu)信息，并通過全圖搜索設(shè)定匹配準則以尋找最佳匹配塊。在實際應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)待修復(fù)像素塊與最佳匹配塊之間匹配準則的設(shè)定對修復(fù)結(jié)果影響較大。傳統(tǒng)的Crim inisi算法采用基于歐氏距離的匹配準則，該準則在匹配過程中僅以二者之間的空間距離作為衡量標準，并沒有考慮圖像的顏色分布、紋理變化等信息。Komodakis等人[2]提出運用置信傳播算法解決圖像修復(fù)的全局最優(yōu)化問題，該方法對結(jié)構(gòu)修復(fù)效果較差。Pritch等人[3]根據(jù)圖像已知信息的變化規(guī)律對圖像破損區(qū)域進行修復(fù)。Xue等人[4]利用圖像的顏色梯度值構(gòu)造新的匹配準則，從而提高了圖像塊的匹配度，但時間復(fù)雜度高。雷鳴等人[5]根據(jù)顏色比率梯度搜索最佳匹配塊，以減少誤匹配，但該算法時間復(fù)雜度較高。Wang等人[6]將匹配準則與偏微分方程結(jié)合，并考慮圖像塊的相似性約束對修復(fù)造成的影響。彭坤楊等人[7]利用平均灰度值的思路，減少修復(fù)時間，但修復(fù)效果并不是很理想。Bugeau等人[8]提出以Bhattacharya距離約束歐氏距離，用兩種距離同時進行匹配塊相似度衡量，在匹配準則改進方面取得了一定進展。Zhou等人[9]將待修復(fù)塊與選取的多個匹配塊轉(zhuǎn)化為非負矩陣，利用非負矩陣因子化解求得填充信息。劉純[10]將目標塊及匹配塊的紋理特征相似性引入匹配過程中，取得了較好的成果。張晴等人[11]提出以歐式距離為主，巴氏距離為輔的相似性度量方法，對圖像平滑紋理部分的修復(fù)效果較為明顯。馬爽等人[12]提出利用圖像塊關(guān)聯(lián)匹配修復(fù)算法實現(xiàn)對降采樣受損圖像的粗修復(fù)，該方法對包含漸變特征的自然圖像修復(fù)具有很好的視覺效果。王新年等人[13]結(jié)合幾何距離關(guān)系，采用多塊同時修復(fù)的策略，引入幾何距離修正因子確定各塊的最佳匹配塊，該方法提高了修復(fù)效率。Liang等人[14]使用中心像素映射的方法標記最大連通成分并進行片段檢測，以此來加快搜索匹配塊，實驗結(jié)果表明該方法可節(jié)省90%的時間。李尊等人[15]提出基于蝙蝠算法的Crim inisi圖像修復(fù)算法，采用蝙蝠算法進行最佳匹配塊的搜索，蝙蝠算法能將全局搜索和局部搜索高效地融合，且具有很好的適應(yīng)性和魯棒性，能夠降低錯誤信息的累積。但是上述文獻都沒有很好地解決復(fù)雜紋理修復(fù)時的誤匹配、誤差累計等問題。

本文針對復(fù)雜紋理的修復(fù)提出了基于馬爾科夫隨機場（Markov random field，MRF）的匹配塊選取準則。馬爾科夫隨機場認為待修復(fù)像素塊的信息只與其鄰域像素塊有關(guān)，不僅涵蓋了歐氏距離最小的傳統(tǒng)匹配準則，而且考慮到了匹配塊的灰度統(tǒng)計特征，以條件概率描述圖像數(shù)據(jù)分布并用于修復(fù)，具有更高的準確性，修復(fù)效果更佳。

2 Crim inisi算法及修復(fù)效果分析

2.1 Criminisi算法原理

Crim inisi算法是基于樣本的修復(fù)算法，可同時兼顧圖像紋理信息和結(jié)構(gòu)信息，并通過全圖搜索設(shè)定匹配準則以尋找最佳匹配塊。Crim inisi算法修復(fù)過程主要由計算優(yōu)先權(quán)，搜索最佳匹配塊，復(fù)制更新3步組成。

步驟1計算待修復(fù)區(qū)域邊界上像素點的優(yōu)先權(quán)，由待修復(fù)像素塊的置信度及數(shù)據(jù)項得到。

優(yōu)先權(quán)：

置信度：

式（2）中，待修復(fù)區(qū)域邊界上像素點 p的置信度C(p)為待修復(fù)塊中已知像素之和與待修復(fù)塊所含像素總數(shù)的比值；Size(Ψp)是待修復(fù)塊所含像素總數(shù)。數(shù)據(jù)項：

式（3）中，衡量像素點 p處邊緣強度的數(shù)據(jù)項D(p)是待修復(fù)區(qū)域邊界上點p處的單位法向量np與等照度線向量的乘積；α是歸一化參數(shù)（一般對于灰度圖像α=255）；ε為一個極小的常數(shù)，避免D(p)為0。

選擇優(yōu)先權(quán)最高的像素塊作為待修復(fù)塊首先進行修復(fù)。

步驟2根據(jù)待修復(fù)塊的已知信息在圖像已知區(qū)域內(nèi)按一定的匹配準則尋找最佳匹配塊，經(jīng)典Crim inisi算法采用了基于歐氏距離的匹配準則，即在已知區(qū)域中進行遍歷搜索，計算灰度距離，與待修復(fù)塊歐氏距離最小的塊視為與其最匹配的塊，其中歐氏距離d(Ψp,Ψq)定義為待修復(fù)塊Ψp與匹配塊Ψq對應(yīng)像素點的灰度值平方和。

匹配準則：

步驟3將最佳匹配塊復(fù)制到待修復(fù)塊對應(yīng)的位置上，更新待修復(fù)邊緣置信度與數(shù)據(jù)項。

復(fù)制更新：

以上3步不停地循環(huán)，直到圖像中所有的受損區(qū)域全部被修復(fù)為止。每次循環(huán)前都要重新計算新的邊界上各點的優(yōu)先權(quán)以確定下一個最先需要修復(fù)的目標塊。

2.2 Criminisi算法修復(fù)效果分析

Crim inisi算法是基于樣本的修復(fù)算法，它最大的優(yōu)點就是能夠修復(fù)大范圍受損的圖像，這是通過將像素塊不斷地復(fù)制到待修復(fù)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)的。Criminisi算法中對修復(fù)結(jié)果產(chǎn)生較大影響的是搜索最佳匹配塊這一步驟，修復(fù)時匹配塊的大小以及匹配準則的選取都會對修復(fù)結(jié)果產(chǎn)生質(zhì)的影響。

修復(fù)時，修復(fù)塊尺寸越小，修復(fù)的連續(xù)性就越好，邊緣特征保持越好，人眼對于邊界的不連續(xù)性就越不敏感；修復(fù)塊尺寸越大，塊與塊的誤差就越大，邊界越不連續(xù)，結(jié)構(gòu)信息缺損越嚴重，人眼就越容易識別。但是當(dāng)匹配塊選取過小，如選取2×2大小的匹配塊時，其修復(fù)時間明顯增長，修復(fù)效率大大下降。為同時兼顧修復(fù)精度與修復(fù)時間，本文選取3×3的匹配塊進行修復(fù)。

修復(fù)時采用的匹配準則不同，結(jié)果也大不相同。經(jīng)典Crim inisi算法采用基于歐氏距離的匹配準則，其計算兩個圖像塊的空間距離，歐式距離值越小，圖像塊越相似。因為基于歐氏距離的匹配準則只考慮待修復(fù)塊與匹配塊之間對應(yīng)像素值的相似性,并沒有從整體上考慮待修復(fù)塊與周圍已知信息的一致性，所以該準則易從平坦區(qū)域復(fù)制像素，在衡量位于平滑區(qū)域的圖像塊時具有優(yōu)勢，而在衡量位于紋理或含有結(jié)構(gòu)的圖像塊時存在不足[16]。若在圖像已知區(qū)域搜索到錯誤的匹配塊而造成修復(fù)錯誤時，此錯誤會在后續(xù)的修復(fù)過程中進一步擴散，從而造成大面積的修復(fù)錯誤。

如圖1所示，（a）～（f）均是從原圖中截取的圖像塊。從人類視覺感知的主觀角度評價，與圖（a）P0相似度最高的是圖（f）P5；采用客觀量化評價歐式距離方法衡量圖像塊（b）～（f）與圖像塊（a）之間的相似度可知，與圖1（a）P0最相似也即歐式距離最小的圖像塊卻是圖1（c）P2。因此，若在算法中僅采用歐式距離作為相似性評價指標，必然引起匹配錯誤。

Fig.1 Sim ilarity comparison of image blocks圖1 圖像塊的相似性比較

3 基于馬爾科夫隨機場的匹配塊選取準則

馬爾科夫隨機場是一組關(guān)于馬爾科夫性質(zhì)隨機變量的全概率分布模型。20世紀70年代，MRF被用于圖像處理領(lǐng)域描述圖像本身所特有的空間相關(guān)性，并在圖像紋理分析、圖像邊緣檢測、圖像分割以及圖像恢復(fù)與重建等方面發(fā)揮了優(yōu)越性。本文利用MRF在圖像紋理方面的特性，將其作為Crim inisi算法的新匹配準則，修復(fù)結(jié)果有了較大提高。

3.1 馬爾科夫隨機場原理

馬爾科夫性指當(dāng)一個隨機過程在給定現(xiàn)在以及過去所有狀態(tài)的情況下，其未來狀態(tài)的條件概率分布僅依賴于當(dāng)前狀態(tài)的值，與過去所有狀態(tài)無關(guān)[17]。

對于圖像中一個特定的點，該點的取值只依賴于該點鄰域像素點的取值，而與其他位置的像素情況無關(guān)。

如圖2所示，分別為像素X的一階鄰域系統(tǒng)、二階鄰域系統(tǒng)和高階鄰域系統(tǒng)。

Fig.2 Neighborhood system of pixelX圖2 像素X的鄰域系統(tǒng)

一幅圖像由一些區(qū)域組成，每一個區(qū)域都滿足馬爾科夫隨機場對“平穩(wěn)的自回歸過程”的描述?！捌椒€(wěn)的自回歸過程”即統(tǒng)計特性不隨時間的推移而改變，在圖像中指對于小區(qū)域圖像如3×3或5×5的像素塊來說，每一塊的灰度值是均勻的。則利用待修復(fù)像素塊的一階鄰域、二階鄰域或高階鄰域信息即可估計待修復(fù)像素塊的近似值[18]。由于MRF對于高階鄰域的計算復(fù)雜度高，本文選取其一階鄰域?qū)Υ迯?fù)像素塊進行估值。

3.2 MRF數(shù)學(xué)模型建立及求解

對待修復(fù)像素塊進行估值，即是對其鄰域的最大后驗概率進行估計，待修復(fù)塊與其鄰域系統(tǒng)滿足Bayes條件概率：

式（7）中，X為待修復(fù)像素塊；Y為已知的圖像及X的鄰域系統(tǒng)；P(X=x|Y=y)為已知Y時關(guān)于X的后驗概率；P(X=x)為先驗概率。通過適當(dāng)?shù)剡x擇Y使P(X=x|Y=y)達到最大，此時對應(yīng)的X即為缺損部分的最佳估計值x?：

利用馬爾科夫隨機場模型對整幅數(shù)字圖像進行數(shù)學(xué)建模，即：

式（9）中，δ2為圖像灰度方差；M表示圖像由M個區(qū)域組成；qm為每個區(qū)域的灰度均值；N1、N2表示圖像的長寬值。

計算圖像先驗概率：

式（10）中，T是一個溫度常數(shù)，最初用于模擬退火算法中，算法開始賦予T一個較大的值，隨著算法迭代次數(shù)的增加T逐漸減小，在MRF隨機場模型中一般取值為1；是一個歸一化常數(shù)；U(X)稱為Gibbs能量函數(shù)，圖像的全局能量函數(shù)為：

式（11）中，Vp(xp)表示給一個像素分配一個標號的似然能量；Vpq(xp,xq)表示兩個相鄰像素分配兩個標號的先驗?zāi)Ｐ湍芰浚?p,q)表示鄰域像素對；ε表示系統(tǒng)中的4鄰域像素對集合。

基于MRF的鄰域最大后驗概率估計實際上相應(yīng)于最小化全局能量U(X)：

3.3 估計值與匹配塊相似性度量

因MRF估值得出的3×3像素塊的9個像素灰度值是相同的，若直接填充會產(chǎn)生嚴重的塊效應(yīng)現(xiàn)象，所以在估值完成后，在全局搜索3×3最佳匹配塊。搜索時以平均灰度值作為衡量標準，計算匹配塊的平均灰度值，若其值與估值差異越小，則表示它們越匹配，取差異值最小的匹配塊作為最佳匹配塊，并將最佳匹配塊復(fù)制到待修復(fù)塊對應(yīng)的位置上。

4 算法步驟及實驗結(jié)果分析

4.1 本文算法步驟

（1）讀入待修復(fù)圖像，二值化圖像以尋找待填充邊緣；

（2）初始化置信度與數(shù)據(jù)項值，計算優(yōu)先權(quán)，選擇優(yōu)先權(quán)最高的像素塊為待修復(fù)塊；

（3）利用MRF圖像模型對待修復(fù)塊估值x?；

（4）全局搜索平均灰度值xˉ與估值x?差異最小的匹配塊；

（5）將最佳匹配塊復(fù)制到待修復(fù)像素塊，更新填充邊緣置信度與數(shù)據(jù)項；

（6）不斷循環(huán)以上步驟，直至待修復(fù)像素塊全部收斂修復(fù)。

4.2 實驗結(jié)果

本實驗在Windows平臺下利用M icrosoft Visual C++6.0中的開源計算機視覺庫（open source computer vision library，OpenCV 1.0）進行仿真實驗。

本文設(shè)計簡單紋理與復(fù)雜紋理共4組實驗驗證算法性能，采用峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）、均方誤差（mean squared error，MSE）、結(jié)構(gòu)相似性（structural sim ilarity，SSIM）作為修復(fù)結(jié)果客觀評價指標。PSNR值越大表示圖像質(zhì)量越好，MSE值越小表示修復(fù)圖像與參考圖像越相似，SSIM值越大表示修復(fù)圖像質(zhì)量越高。

對于簡單紋理，選取Golf圖像進行對比實驗，復(fù)雜紋理則選取Bungee、Farmer、People等圖像進行對比實驗，結(jié)果如圖3～圖6和表1～表4所示。

Table1 Objectiveevaluation ofGolf inpainting image表1 Golf圖像修復(fù)結(jié)果客觀評價

Table2 Objectiveevaluation of Bungee inpainting image表2 Bungee圖像修復(fù)結(jié)果客觀評價

圖3中，（a）與（b）分別為Golf原圖與待修復(fù)圖像；（c）與（d）分別是經(jīng)典Crim inisi修復(fù)結(jié)果與其局部放大圖；（e）與（f）分別是文獻[2]修復(fù)結(jié)果與其局部放大圖；（g）與（h）分別是文獻[8]修復(fù)結(jié)果與其局部放大圖；（i）與（j）分別為本文算法修復(fù)結(jié)果與其局部放大圖。就人眼直接觀察發(fā)現(xiàn)，Crim inisi和文獻[2]修復(fù)結(jié)果均存在著不同程度的錯誤紋理堆積，誤匹配率較高。雖然通過對算法的改進，文獻[8]與本文修復(fù)結(jié)果在人眼看來紋理均比較自然，但通過客觀評價發(fā)現(xiàn)，本文修復(fù)結(jié)果較文獻[8]修復(fù)結(jié)果MSE降低，PSNR略微提高。

Fig.3 Inpainting resultsofGolf image圖3 Golf圖像修復(fù)結(jié)果

Fig.4 Inpainting resultsof Bungee image圖4 Bungee圖像修復(fù)結(jié)果

Fig.5 Inpainting resultsof Farmer image圖5 Farmer圖像修復(fù)結(jié)果

Table3 Objectiveevaluation of Farmer inpainting image表3 Farm er圖像修復(fù)結(jié)果客觀評價

Table4 Objectiveevaluation of People inpainting image表4 Peop le圖像修復(fù)結(jié)果客觀評價

Fig.6 Inpainting resultsof People image圖6 Peop le圖像修復(fù)結(jié)果

圖4中，（a）與（b）分別為Bungee原圖與標記后的待修復(fù)圖像；（c）是經(jīng)典Crim inisi修復(fù)結(jié)果，結(jié)構(gòu)斷裂，誤匹配嚴重；（d）為文獻[2]修復(fù)結(jié)果，較經(jīng)典Criminisi有了較大改善；（e）為文獻[13]修復(fù)結(jié)果，結(jié)果斷裂，存在誤匹配；（f）為文獻[8]修復(fù)結(jié)果，結(jié)構(gòu)基本修復(fù)，但仍然產(chǎn)生了匹配錯誤；（g）為本文算法修復(fù)結(jié)果，在紋理匹配方面較之前算法有了明顯改善，但結(jié)構(gòu)線存在部分錯位現(xiàn)象。

圖5與圖6分別是對Farmer圖和People圖的修復(fù)。從幾組對比實驗可知，本文算法較經(jīng)典Crim inisi修復(fù)算法在修復(fù)結(jié)果上有了很大的改善，較文獻[2]與[13]改進算法，本文修復(fù)結(jié)果精度更好，PSNR與SSIM值也明顯提高。對于文獻[8]，其引入Bhattacharya距離與原始SSD相乘，因為Bhattacharya距離可以衡量離散概率分布的相似性，它可以較好地將位于平滑區(qū)域的圖像塊和位于紋理區(qū)域的圖像塊分開，所以對于簡單紋理，本文算法與其修復(fù)結(jié)果較為相像。對于復(fù)雜紋理，由于MRF利用了圖像的先驗知識，修復(fù)結(jié)果更符合圖像的整體分布，且不論從主觀上看還是用PSNR、MSE等客觀分析，本文所采用的MRF匹配準則以場論來描述紋理分布都優(yōu)于Bhattacharya距離。

由SSIM值發(fā)現(xiàn)本文算法修復(fù)結(jié)果在結(jié)構(gòu)相似性分析上較文獻[8]略低，由圖可知，當(dāng)圖像中結(jié)構(gòu)信息較為復(fù)雜時，其修復(fù)出現(xiàn)輕微錯位與模糊現(xiàn)象。在圖像修復(fù)中，圖像結(jié)構(gòu)邊緣應(yīng)優(yōu)先得到修復(fù)，但本文算法是對匹配準則的進一步改進，并沒有對修復(fù)順序進行約束，且MRF自身對紋理相關(guān)性更為敏感，對結(jié)構(gòu)信息復(fù)雜區(qū)域易出現(xiàn)誤匹配，故本文算法無法自動識別和確定多個邊緣的修復(fù)順序，結(jié)構(gòu)相似性略低于文獻[8]。

分析圖7中數(shù)據(jù)可知，盡管本文算法與文獻[8]算法修復(fù)耗時相比平均增加了45.82%，但與經(jīng)典Criminisi對比仍減少了8.96%。綜合而言，雖然基于MRF匹配準則的修復(fù)算法修復(fù)耗時有所增加，但其對復(fù)雜紋理提高了修復(fù)精度，獲得了更好的視覺效果。

Fig.7 Running time comparison圖7 修復(fù)耗時對比結(jié)果

5 總結(jié)

本文提出了一種基于MRF匹配準則的Crim inisi數(shù)字圖像修復(fù)算法。本文算法以馬爾科夫隨機場替代歐氏距離匹配準則，實驗證明了這種方法與經(jīng)典Crim inisi算法的修復(fù)精度相比有很大提高，基本解決了圖像誤匹配現(xiàn)象。但該算法還存在著一些不足，如在提高修復(fù)精度的同時是以犧牲一定的速度為代價；且由于馬爾科夫隨機場本身只對紋理內(nèi)部信息較為敏感，本文算法僅對數(shù)字圖像紋理部分修復(fù)效果較好，對于較為復(fù)雜的圖像結(jié)構(gòu)線仍存在斷裂與錯位問題。這些不足將是今后研究的重點。

[1]CriminisiA,Perez P,Toyama K.Region filling and object removal by exemplar-based image inpainting[J].IEEE Transaction on Image Processing,2004,13(9):1200-1212.

[2]Komodakis N,Tziritas G.Image completion using efficient belief propagation via priority scheduling and dynam ic pruning[J].IEEE Transactions on Image Processing,2007,16(11):2649-2661.

[3]Pritch Y,Kav-Venaki E,Peleg S.Shift-map image editing[C]//Proceedings of the 12th IEEE International Conference on Computer Vision,Kyoto,Japan,Sep 29-Oct4,2009.Piscataway,USA:IEEE,2009:151-158.

[4]Xue Yanbing,Zhang Hua,Wang Fayu,etal.Exemplar-based image completion using color ratio gradient[C]//Proceedings of the 1st Congress on Image and Signal Processing,Sanya,China,May 27-30,2008.Piscataway,USA:IEEE,2008:569-572.

[5]Lei M ing,Wang Chundong,Xue Yanbing.A new exemplar based image completing method[J].Journal of Optoelectronics·Laser,2009,20(5):677-680.

[6]Wang Yuxiong,Zhang Yujin.Image inpainting viaweighted sparse non-negativematrix factorization[C]//Proceedings of the 18th International Conference on Image Processing,Brussels,Belgium,Sep 11-14,2011.Piscataway,USA:IEEE,2011:3409-3412.

[7]Peng Kunyang,Dong Lanfang.A fast image inpainting algorithm based on average gray value[J].Journal of Image and Graphics,2010,15(1):50-55.

[8]Bugeau A,Bertalmío M,Caselles V,etal.A comprehensive framework for image inpainting[J].IEEE Transactions on Image Processing,2010,19(10):2634-2645.

[9]Zhou Yatong,Li Lin,Xia Kewen.Research onweighted priority of exemplar-based image inpainting[J].Journalof Electronics,2012,29(1):166-170.

[10]Liu Chun.The research on fast image inpainting algorithms[D].Changsha:Hunan University,2012.

[11]Zhang Qing,Lin Jiajun,Liu Yunxiang.Image inpainting algorithm using improved similaritymetrics[J].Journalof Shanghai Instituteof Technology:NaturalScience,2014,14(3):228-232.

[12]Ma Shuang,Tan Yuanpeng,Xu Gang.Image completion based on fusion of patch associatedmatching and low-rank matrix super resolution[J].Journal of Computer-Aided Design&ComputerGraphics,2015,27(2):271-278.

[13]Wang Xinnian,Wang Zhe,Wang Yan.Improved Criminisi algorithm based on geometry distance[J].Computer Engineering and Design,2015,36(7):1835-1839.

[14]Liang Zaoshan,Yang Gaobo,Ding Xiangling,etal.An efficient forgery detection algorithm for object removal by exemplar-based image inpainting[J].Journalof VisualCommunication&Image Representation,2015,30(C):75-85.

[15]Li Zun,Wu Jin,Liu Jin.Crim inisi image restoration algorithm for object removal[J].Infrared Technology,2016,38(1):28-32.

[16]Shen Jianbing，Jin Xiaogang，Zhou Chuan.Gradient based image completion by solving the Poisson equation[J].Computersand Graphics,2007,31(1):119-156.

[17]Ru?i?T,Pi?urica A,PhilipsW.Markov random field based image inpainting w ith context-aware label selection[C]//Proceedings of the 19th International Conference on Image Processing,Lake Buena Vista,USA,Sep 30-Oct 3,2012.Piscataway,USA:IEEE,2012:1733-1736.

[18]Yang Xiaoping,Wang Shuwen.Dunhuangmural inpainting based on Markov random field sampling[J].Journal of ComputerApplications,2010,30(7):1835-1837.

附中文參考文獻：

[5]雷鳴,王春東,薛彥兵.一種新的樣本塊圖像修補方法[J].光電子·激光,2009,20(5):677-680.

[7]彭坤楊,董蘭芳.一種基于圖像平均灰度值的快速圖像修復(fù)算法[J].中國圖象圖形學(xué)報,2010,15(1):50-55.

[10]劉純.快速圖像修復(fù)算法研究[D].長沙:湖南大學(xué),2012.

[11]張晴,林家駿,劉云翔.改進相似性度量準則的圖像修復(fù)算法[J].上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版,2014,14(3):228-232.

[12]馬爽,談元鵬,許剛.塊關(guān)聯(lián)匹配與低秩矩陣超分辨融合的圖像修復(fù)[J].計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報,2015,27(2):271-278.

[13]王新年,王哲,王演.基于幾何距離的Crim inisi圖像修復(fù)算法[J].計算機工程與設(shè)計,2015,36(7):1835-1839.

[15]李尊,吳謹,劉勁.目標移除的Criminisi圖像修復(fù)算法[J].紅外技術(shù),2016,38(1):28-32.

[18]楊筱平,王書文.基于馬爾可夫采樣的敦煌壁畫修復(fù)[J].計算機應(yīng)用,2010,30(7):1835-1837.

ZHAO Nawas born in 1992.She is an M.S.candidate at School of Information and Control Engineering,Xi'an University of Architecture and Technology.Her research interests include digital image inpainting and digital image processing,etc.

趙娜（1992—），女，陜西延安人，西安建筑科技大學(xué)信息與控制工程學(xué)院碩士研究生，主要研究領(lǐng)域為數(shù)字圖像修復(fù)，數(shù)字圖像處理等。

王慧琴（1970—），女，山西長治人，2002年于西安交通大學(xué)獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為西安建筑科技大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，CCF會員，主要研究領(lǐng)域為數(shù)字圖像處理，多媒體通信，數(shù)字建筑，信息安全等。

WU Mengwas born in 1979.She is a lecturer at School of Information and Control Engineering,Xi'an University of Architecture and Technology.Her research interests include digital image processing andmanagement information systems,etc.

吳萌（1979—），女，陜西韓城人，西安建筑科技大學(xué)信息與控制工程學(xué)院講師，主要研究領(lǐng)域為數(shù)字圖像處理，管理信息系統(tǒng)等。

Crim inisi Digital Inpainting Algorithm Based on M arkov Random Field M atching Criterion*

ZHAO Na,WANG Huiqin+,WUMeng
Schoolof Information and Control Engineering,Xi'an University of Architecture and Technology,Xi'an 710055,China

The accuracy of traditional image exemplar-inpainting algorithm is lower.This paper proposesa new Crim inisi digital inpainting algorithm based on Markov random field(MRF)matching criterion.The MRF becomes new matching criterion instead of Euclidean distance.Before searching the bestmatching patch,the image texture model based on MRF is built.Then the global energy of the image is calculated to estimate the value of inpainting patch.Finally,the bestmatching patch is searched in order to achieve the globaloptimum.The experimental results show that the proposed algorithm achieves impressive inpainted results,the texture errormatching rate is decreased,and the inpainting accuracy is improved.

Crim inisi;Markov random field(MRF);matching criterion;image inpainting

in was born in 1970.She

the Ph.D.degree in engineering from Xi'an Jiaotong University in 2002.Now she is a professor and Ph.D.supervisor at Xi'an University of Architecture and Technology,and the member of CCF.Her research interests include digital image processing,multimedia communication,digitalarchitectureand information safety,etc.

A

：TN911.73

*The Scientific Research Foundation for the Returned Overseas Chinese Scholars,State Education M inistry of China under Grant No.K05055(教育部留學(xué)回國人員科研啟動基金);the Natural Science Basic Research Plan of Shaanxi Province under Grant No.2016JM 6079(陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃項目);the Science and Technology Projectof Beilin District in 2016 under Grant No.GX1605(2016年碑林區(qū)科技計劃項目).

Received 2016-04,Accepted 2016-09.

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2016-09-08,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160908.1045.006.htm l