數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想探微

沈紅玉

（江蘇省常州市武進區(qū)湖塘橋?qū)嶒炐W(xué)，江蘇 常州 213161）

摘 要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)思想，符合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)原則，對學(xué)生帶來的正面激勵是顯而易見的。教師要引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵和外延，探尋數(shù)學(xué)思想滲透渠道，引導(dǎo)學(xué)生自然接受數(shù)學(xué)思想，以提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)形結(jié)合；有效性

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）19-0060-01

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，所謂數(shù)學(xué)思想，是指空間形式和數(shù)量關(guān)系反映在人們的意識里而產(chǎn)生的思維結(jié)果。數(shù)學(xué)思想包含眾多形式，數(shù)形結(jié)合、歸化思想、建模思想、整體分類、推演類比等，都屬于數(shù)學(xué)思想的基本外化形式。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)思想，可以促使學(xué)生盡快掌握數(shù)理內(nèi)涵，形成數(shù)學(xué)基本素質(zhì)，達到舉一反三、學(xué)以致用的目的。

一、探知數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵，理清課堂滲透渠道

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，這是學(xué)科特點決定的，與學(xué)生學(xué)習(xí)認知規(guī)律相契合。數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵豐富，幾乎涵蓋了所有數(shù)學(xué)教學(xué)方法，從數(shù)形結(jié)合到整合分類，從極限建模到推演歸化，都為課堂教學(xué)提供了有力的支撐。數(shù)形結(jié)合思想運用最為廣泛，教師將數(shù)與形有機結(jié)合，能給學(xué)生認知構(gòu)建創(chuàng)造條件。整合包括信息搜集、整理優(yōu)化，分門別類地展開學(xué)習(xí)感知，也是教學(xué)中常用的方法。極限是從有限認知中形成無限，從量變中認識質(zhì)變的過程，而推演歸化更是數(shù)學(xué)認知構(gòu)建的主要方式。在“認識長方形和正方形”的教學(xué)中，教師要要求學(xué)生掌握長方形和正方形的基本特征。為給學(xué)生更為直觀的感知，教師先讓學(xué)生找出身邊的長方形和正方形。學(xué)生對長方形和正方形有基礎(chǔ)性認知，尋找身邊的長方形和正方形沒有認知障礙，很快學(xué)生就找出許多長方形的物體如黑板、文具盒、桌面等。教師引導(dǎo)學(xué)生對這些圖形的特點進行觀察，并形成學(xué)習(xí)共識：長方形四個角都是直角，對邊相等；正方形四個角都是直角，四個邊都相等。

教師讓學(xué)生尋找身邊的長方形和正方形，并找出圖形的特點，這是整合、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的綜合運用，學(xué)生在具體操作中完成建模塑造，其極限思想也得到歷練。數(shù)學(xué)思想無處不在，教師要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

二、深度挖掘數(shù)學(xué)思想，創(chuàng)設(shè)適宜滲透契機

課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想，不僅提升了課堂教學(xué)品質(zhì)，也為學(xué)生認知和成長提供了助力。為獲得更為有效的教學(xué)效果，教師要選準數(shù)學(xué)思想滲透時機。部分學(xué)生數(shù)理認知基礎(chǔ)較低，如果教師滲透的時機不合適，學(xué)生的接受效果就會打折扣，不利于學(xué)生認知體系的構(gòu)建。課堂導(dǎo)入、教學(xué)引導(dǎo)、重點解讀、難點突破、課堂小結(jié)等，都是數(shù)學(xué)思想滲透的重要時機，教師要有針對性地釋放，促使學(xué)生順利形成學(xué)習(xí)認知。在“長方形和正方形周長的計算”教學(xué)中，教師讓學(xué)生找出身邊長方形和正方形的圖形，再利用多種方式計算其周長，并要求學(xué)生對幾種計算方法進行比較，看哪一種算法更簡單。學(xué)生快速行動起來，對相關(guān)圖形進行測量計算，并自發(fā)地展開熱烈討論。有的學(xué)生說，測量出長方形的長和寬，把二者相加，再乘以2，這種方法最簡單。也有的學(xué)生說，正方形周長的計算簡單，只要量出一邊，直接乘以4就可以了。教師要對學(xué)生的見解給予積極評價，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)認知更為深刻。

教師讓學(xué)生通過比對篩選出最優(yōu)化的計算方法，這是典型的推演思想和極限思想的運用。從個體到整體，從表象到本質(zhì)，數(shù)學(xué)思想運用可謂更為實在。學(xué)生不知道什么是數(shù)學(xué)思想，教師在教學(xué)設(shè)計中要有意識地進行滲透，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想的意識。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想外延，拓展?jié)B透成長域度

數(shù)學(xué)思想滲透是一個漸進的過程，如果只憑課堂時間進行滲透是遠遠不夠的，關(guān)注數(shù)學(xué)思想外延，拓展?jié)B透域度，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)認知具有重要作用。拓展性訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的重要方式，教師要有滲透意識，在學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后訓(xùn)練等環(huán)節(jié)，制定出更為科學(xué)的教學(xué)設(shè)計，以提升滲透效果。在課前預(yù)習(xí)設(shè)計時，教師可讓學(xué)生多搜集和整合相關(guān)信息、初步認知數(shù)形、展開簡單的整合分類；在課后訓(xùn)練設(shè)計時，可讓學(xué)生展開極限建模操作、極限思想推演，幫助學(xué)生實現(xiàn)認知的內(nèi)化。在教學(xué)“軸對稱圖形”相關(guān)內(nèi)容時，教師可讓學(xué)生準備一張白紙，對折一下，然后用筆畫出任意圖形，用剪刀剪一下，打開白紙，軸對稱圖形就呈現(xiàn)出來了。然后引導(dǎo)學(xué)生對軸對稱圖形進行觀察，總結(jié)其特點，并依據(jù)特點找出生活中的軸對稱圖形。學(xué)生不僅找出了生活中的一些軸對稱圖形，還對軸對稱圖形產(chǎn)生了個性化的認知：對稱軸兩邊圖形大小、形狀完全一樣，顯得特別整齊美觀，這也是生活中軸對稱圖形特別多的主要原因。

讓學(xué)生在實踐操作中獲得學(xué)習(xí)認知，這是推演歸化等數(shù)學(xué)思想的綜合運用。在教學(xué)過程中，教師不需要刻意追求數(shù)學(xué)思想的深度介入，只要能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，對數(shù)學(xué)思想靈活運用就可以了。

四、結(jié)束語

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想是大勢所趨，它對學(xué)生成長具有明顯的促進作用。運用數(shù)形結(jié)合、歸化整合、類比推演等形式展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐，可以給學(xué)生帶來潛移默化的影響。只有讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)思想洗禮，才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為有源之水。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，能幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，進而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻：

[1]施華玲.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2014（06）.

[2]王林.小學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐與思考[J].課程·教材·教法，2010（09）.