基于DEA模型的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)撫養(yǎng)效率省際差異分析

江象君+周仕通

內(nèi)容摘要：本文通過建立養(yǎng)老機(jī)構(gòu)相關(guān)的產(chǎn)出與投入指標(biāo)體系，基于DEA模型分析比較我國(guó)31個(gè)省市的撫養(yǎng)效率情況，得出12個(gè)省市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的撫養(yǎng)有效率，而處于非有效的區(qū)域存在不同程度養(yǎng)老資源浪費(fèi)的結(jié)論，并針對(duì)這些結(jié)論提出相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：養(yǎng)老機(jī)構(gòu) 撫養(yǎng)效率 DEA模型

中圖分類號(hào)：F062.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

基于DEA模型的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)撫養(yǎng)效率分析

（一）指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

本文研究數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)民政統(tǒng)計(jì)年鑒》，擇取最近的2015年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，保證31個(gè)省市數(shù)據(jù)來(lái)源的統(tǒng)一性。

在傳統(tǒng)家庭養(yǎng)老模式已經(jīng)不能適應(yīng)發(fā)展的當(dāng)下，探討?zhàn)B老機(jī)構(gòu)的撫養(yǎng)效率，其主要目的是為考核養(yǎng)老機(jī)構(gòu)對(duì)老年人口所作出的服務(wù)情況（劉曉梅，2012）。在此基礎(chǔ)上，本文將年在院總?cè)颂鞌?shù)、機(jī)構(gòu)類年末在院人數(shù)作為養(yǎng)老機(jī)構(gòu)撫養(yǎng)效率的產(chǎn)出指標(biāo)。

在投入指標(biāo)方面，分為硬件投入和軟件投入部分，硬件設(shè)施包括政府投入和機(jī)構(gòu)自身投入，軟件部分涵蓋社會(huì)關(guān)注度和人才專業(yè)度。根據(jù)2015年的中國(guó)民政統(tǒng)計(jì)年鑒，全國(guó)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)中工商登記的機(jī)構(gòu)僅占0.16%，編制登記即公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)接近50%，在我國(guó)國(guó)情下，政府購(gòu)買養(yǎng)老服務(wù)在養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的建設(shè)與發(fā)展中占據(jù)主導(dǎo)性地位（袁維勤，2012）?；诖耍疚倪\(yùn)用DEA模型研究養(yǎng)老機(jī)構(gòu)撫養(yǎng)效率現(xiàn)狀時(shí)，將政府投入作為衡量投入指標(biāo)的一個(gè)重要部分。在政府投入中主要選取了編制登記養(yǎng)老機(jī)構(gòu)與社會(huì)福利支出兩項(xiàng)指標(biāo)，編制登記的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)用以表示公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的狀況，社會(huì)福利支出則可以部分表示無(wú)論對(duì)于個(gè)人補(bǔ)助還是機(jī)構(gòu)補(bǔ)貼的力度。機(jī)構(gòu)床位數(shù)代表養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的投入情況。此外，還將社會(huì)關(guān)注度與人才專業(yè)度作為投入考慮在內(nèi)。其中，養(yǎng)老護(hù)理員累計(jì)鑒定合格人數(shù)與專業(yè)技術(shù)技能人員數(shù)作為人才專業(yè)度的投入指標(biāo)，志愿者服務(wù)人次數(shù)作為社會(huì)關(guān)注度的投入指標(biāo)，具體指標(biāo)體系如表1所示。

（二）DEA模型設(shè)定

DEA即數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法被廣泛應(yīng)用于效率評(píng)價(jià)中，是一種可以對(duì)多產(chǎn)出多投入進(jìn)行分析的研究方法（房偉標(biāo)，2016）。其基本原理是在投入產(chǎn)出的空間內(nèi)，以線性規(guī)劃的方法確定出有效的生產(chǎn)邊界，通過比較各決策單元（decision making units DMU）對(duì)生產(chǎn)邊界的偏離程度來(lái)界定其是否技術(shù)有效或者規(guī)模有效。此外，DEA方法具有避免主觀因素、簡(jiǎn)化算法以及減少誤差的優(yōu)勢(shì)（吳琦，2009）。本文以31個(gè)省市作為決策單元，兩個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)、六個(gè)投入指標(biāo)，符合DEA評(píng)價(jià)中評(píng)價(jià)單元數(shù)量至少是投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)量之和2倍的要求。DEA主要有CCR模型和BCC模型，兩者的區(qū)別在于CCR模型假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變，而BCC模型假定規(guī)模報(bào)酬可變（吳振華等，2016），并且BCC模型將CCR模型的效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，更具直觀性。本文在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)采用可變規(guī)模收益（VRS）模式下的基于投入導(dǎo)向的BCC模型。

（三） DEA模型結(jié)果分析

基于VRS模式下的BCC模型，通過DEAP2.1軟件對(duì)2014年31個(gè)省市的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)撫養(yǎng)效率做出評(píng)價(jià)，其中綜合效率在VRS模式下可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，所得結(jié)果如表2所示。

就綜合效率而言，在DEA模型中將綜合效率值為1的投入產(chǎn)出組合稱為最佳組合，即DEA有效；而將綜合效率介于0-1之間的投入產(chǎn)出組合稱為非最佳組合，即非DEA有效。2014年我國(guó)行政區(qū)域中內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、上海、安徽、江西、山東、河南、湖南、重慶、四川、西藏這12個(gè)區(qū)域DEA有效。而北京、天津、山西、福建、廣東、廣西、海南、貴州、甘肅、青海、新疆這11個(gè)區(qū)域的綜合效率最低，均未能超過0.8。

在規(guī)模報(bào)酬可變即VRS模式下對(duì)非DEA有效區(qū)域的純技術(shù)效率和規(guī)模效率進(jìn)行考察，即將綜合效率進(jìn)行分解分析。江蘇、浙江、湖北、云南、青海、寧夏均為純技術(shù)有效而非規(guī)模有效，說明對(duì)于這6個(gè)區(qū)域而言其規(guī)模和投入、產(chǎn)出之間存在不匹配的情況。其余13個(gè)非DEA有效區(qū)域既非技術(shù)有效也非規(guī)模有效，這13個(gè)區(qū)域的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)存在投入冗余或者產(chǎn)出不足的情況。

就規(guī)模收益而言，表2中Irs表示規(guī)模收益遞增，Drs表示規(guī)模收益遞減，“—”表示規(guī)模收益不變，11個(gè)DEA有效區(qū)域處于規(guī)模收益不變的階段。河北、遼寧、江蘇、浙江、湖北處于規(guī)模收益遞減的階段，即對(duì)于養(yǎng)老機(jī)構(gòu)來(lái)說，其產(chǎn)出的比例要小于養(yǎng)老資源的投入比例。其余區(qū)域均處于規(guī)模收益遞增的階段，即對(duì)于這些區(qū)域而言，產(chǎn)出增長(zhǎng)的比例要高于養(yǎng)老資源的投入比例。

在13個(gè)非DEA有效的行政區(qū)域中，其養(yǎng)老機(jī)構(gòu)存在著不同程度的投入冗余或者產(chǎn)出不足的情況，對(duì)其養(yǎng)老資源投入進(jìn)行整理，用養(yǎng)老資源的冗余量與養(yǎng)老資源的投入量比例表示養(yǎng)老資源投入的冗余率，所得結(jié)果如表3所示。

可以看出，13個(gè)非DEA有效區(qū)域的養(yǎng)老投入冗余率情況，河北、遼寧、陜西的冗余率較低，表明養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的資源利用率還是有效率的；而北京、福建、海南、貴州、甘肅的養(yǎng)老投入冗余率較高，超過了0.300，說明在養(yǎng)老機(jī)構(gòu)建設(shè)與發(fā)展中存在盲目資源投入、資源利用效率不高，養(yǎng)老機(jī)構(gòu)產(chǎn)出存在明顯的不足。將DEA有效區(qū)域和非有效區(qū)域?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)，有些DEA非有效區(qū)域的大部分投入排名與有效區(qū)域的投入排名相差無(wú)幾，但是兩者在效率上卻相距甚遠(yuǎn)。這種投入冗余或者產(chǎn)出不足的原因主要為：其一，各省市的經(jīng)濟(jì)技術(shù)發(fā)展水平存在差異，一些省市的投入較多但由于技術(shù)條件限制，資源使用過程中存在浪費(fèi)，造成產(chǎn)出不足；其二，養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的撫養(yǎng)效率由多種產(chǎn)出多種投入共同決定，多種投入決定多種產(chǎn)出，各種投入之間存在一定的比例關(guān)系即最佳組合比例，這種比例的失衡也會(huì)造成冗余；其三，從產(chǎn)出角度來(lái)看，當(dāng)前國(guó)情下公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)較多，而公辦機(jī)構(gòu)在入住上可能存在交易成本等問題，使得投入與產(chǎn)出之間并不吻合。

結(jié)論

養(yǎng)老機(jī)構(gòu)需要多方資源的投入，而多方資源的最佳組合需要界定，而這種界定可能更需要公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)來(lái)作為主體。就可能存在的投入較多而入住率不足的情況，對(duì)于民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)來(lái)說，在追逐利潤(rùn)最大化的過程中商家會(huì)自動(dòng)調(diào)整機(jī)構(gòu)規(guī)模；對(duì)于公辦機(jī)構(gòu)而言，解決這些問題的根本是需要一個(gè)透明的運(yùn)行機(jī)制，需要制定規(guī)則并且伴有強(qiáng)有力的監(jiān)督執(zhí)行機(jī)制。

參考文獻(xiàn)：

1.楊建軍，湯婧婕，湯燕.基于“持續(xù)照顧”理念的養(yǎng)老模式和養(yǎng)老設(shè)施規(guī)劃[J].城市規(guī)劃，2012（5）

2.房偉標(biāo).基于DEA模型的商貿(mào)流通行業(yè)投入產(chǎn)出效率分析——以湖南湖北兩省為例[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究，2016（12）

3.張勛，黃曉瑞.機(jī)構(gòu)養(yǎng)老服務(wù)需求影響因素的實(shí)證研究[J].決策與統(tǒng)計(jì)，2016（4）

4.袁曉航.“醫(yī)養(yǎng)結(jié)合”機(jī)構(gòu)養(yǎng)老模式創(chuàng)新研究[D].浙江大學(xué)，2013

5.高曉路.城市居民對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的偏好特征及社區(qū)差異[J].中國(guó)軟科學(xué)，2013（1）