轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”中的滲透

李石啟

《新課標》指出：“獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。”數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的反映，具有抽象性、概括性、應(yīng)用的廣泛性等特點。加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不僅是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一項舉措，也是走向數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化進程的必然與要求。

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題的根本策略和程序。轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要思想。新知識的學(xué)習(xí)，總是由舊知識、經(jīng)驗和方法發(fā)展、轉(zhuǎn)化的結(jié)果。它可以將某些數(shù)學(xué)問題化難為易，通過轉(zhuǎn)化途徑探索出解決問題的新思路。在教學(xué)中我們教師應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，使他們能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知識、分析并解決問題。

“空間與圖形”作為小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的重要板塊，在數(shù)學(xué)教學(xué)中為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有著重要意義。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的課堂教學(xué)中，靈活運用轉(zhuǎn)化思想，增強課堂教學(xué)效率，本文談幾點看法。

一、研讀文本，充分利用文本素材，挖掘轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想是前人在探索真理時經(jīng)過反復(fù)的嘗試與驗證而得來，教材的編寫則是在已知結(jié)論的前提下創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生從自身經(jīng)驗出發(fā)，提出問題，激發(fā)好奇心，增強探究內(nèi)驅(qū)力，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，將未知的、困惑的新問題聯(lián)系到已知的方法上，通過轉(zhuǎn)化思想，將問題變得簡單易懂。例如：北師大版五年級上冊《組合圖形面積》內(nèi)容，將復(fù)雜的組合圖形通過“割”或者“補”的方式，轉(zhuǎn)化為常見的基本圖形，再利用常見的幾類面積公式，求出結(jié)果。教師在鉆研教材上，也可靈活處理教材，有時在容量上作整合、作調(diào)整，敢于打破教材的編排。

二、精選方法，遵循小學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律，化繁為簡

在小學(xué)階段，學(xué)生思維發(fā)展正以具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，小學(xué)生的抽象邏輯思維很不成熟，在很大程度上依然需要直觀表象的支持。因此，在小學(xué)階段，所運用的轉(zhuǎn)化思想應(yīng)以直觀化、形象化、具體化為主，以適應(yīng)小學(xué)生認知發(fā)展的特點。多媒體技術(shù)是呈現(xiàn)直觀教學(xué)內(nèi)容和培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要手段，比如在圖形的周長和面積、體積教學(xué)中，利用多媒體演示圖形的割補、拼接，學(xué)生可以形象的看到轉(zhuǎn)化后的圖形，就能較快的找到解題的方法；把靜態(tài)的圖片可以轉(zhuǎn)化為動態(tài)畫面，給予學(xué)生更為形象的視覺畫面，幫助學(xué)生理解復(fù)雜圖形的轉(zhuǎn)化，加速知識的內(nèi)化過程。把多媒體運用到“空間與圖形”內(nèi)容的課堂教學(xué)中，是一種重要而有效的體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)手段。

三、實踐操作，積極動手，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的過程

《新課標》指出，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能靠單純的模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！迸囵B(yǎng)學(xué)生空間觀念需要大量的實踐活動，學(xué)生要有充分的時間與空間觀察、測量、動手操作，對周圍環(huán)境和實物產(chǎn)生直接感知，這些都不僅需要自主探索、親身實踐，而且還需要大家的共同參與、合作交流。

在圖形空間教學(xué)中，學(xué)生通過動手操作，在擺一擺、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫、折一折的活動中，有意識地運用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生更形象、更深刻地理解知識，理解轉(zhuǎn)化思想，從而有利于學(xué)習(xí)新知識，解決新問題。在動手操作時，不能只停留在為學(xué)習(xí)知識而操作，更重要的是要讓學(xué)生知道這樣操作的原因，也就是要領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生親身經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

四、應(yīng)用拓展，解決問題，歸納提升

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活?！稊?shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：“要綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。”實踐運用不是練習(xí)題技能操練，而是一個解決問題的過程。學(xué)生在小學(xué)階段四年級開始，已對轉(zhuǎn)化思想形成一定的認識，但這卻不能只停留于表面，只有進一步運用，才能內(nèi)化為學(xué)生自己的知識，形成數(shù)學(xué)思想。如在學(xué)習(xí)梯形的面積時，利用己學(xué)過的平行四邊形面積計算，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來求面積，同時也引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式S=（a+b）×h÷2同樣可以適用到長方形、平行四邊形（a=b）、甚至三角形（a=0）之中。