感悟小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)美

張宏

小學(xué)課堂教學(xué)中，教師們注重用豐富多樣的形式和精彩的講解來吸引小學(xué)生，這是利用的小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律來進(jìn)行教學(xué)的。對于淺顯和外露的內(nèi)容，很容易就引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如美術(shù)課上可以看到圖形和色彩的美，音樂課可以聽到節(jié)奏和旋律的美。相比較而言，數(shù)學(xué)知識歷來給人以抽象的外表和嚴(yán)密的內(nèi)在邏輯的印象，它的美是那么的含蓄和內(nèi)斂，似乎很不容易讓學(xué)生感悟。實則，數(shù)學(xué)以它獨(dú)特的方式詮釋著美，它的美無處不在，只有借助一雙慧眼才能尋找到。張奠宙先生說：數(shù)學(xué)應(yīng)該是一個光彩照人的女孩，而不是x光下一幅可怕的骷髏。如果在數(shù)學(xué)課堂中，教師能注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，一定會大大提升兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而讓我們的課堂教學(xué)事半功倍。那么如何在數(shù)學(xué)課堂中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，體會數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升呢？下面我來說說我在數(shù)學(xué)課堂中的幾點(diǎn)做法。

一、通過觀察、操作、探索、運(yùn)用等活動感受數(shù)學(xué)的對稱美

普羅克拉斯說：哪里有數(shù)，哪里就有美。從小學(xué)一年級至五年級，數(shù)學(xué)教材中螺旋式編寫了幾何知識。在低年級引導(dǎo)學(xué)生從實際物體中抽象出簡單的幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的現(xiàn)象。學(xué)會畫圖的技能。到中高年級，要了解一些幾何體和平面圖形的基本特征。這些教育元素中，幾何圖形的對稱美展現(xiàn)的淋漓盡致。教師可以抓住幾何圖形的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形的對稱美。數(shù)學(xué)的對稱美是一種形式美，圓在各個方向都對稱，因此圓被視為最完美的圖形。

【教學(xué)片斷：《認(rèn)識軸對稱圖形》】

導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過展示生活中漂亮的軸對稱物體的圖片，讓學(xué)生初步感知這些圖形的共同特征是對稱的。同時激發(fā)學(xué)生探究知識、創(chuàng)造圖形的欲望，體會到數(shù)學(xué)來源于生活。

新授環(huán)節(jié)：自主探究創(chuàng)造對稱圖形。

想一想：用什么辦法能剪出對稱的圖形？

剪一剪：實踐操作，嘗試剪出對稱的圖形。

說一說：你是如何剪出對稱的圖形的？

在學(xué)生匯報交流中認(rèn)識對稱軸，補(bǔ)充完善對軸對稱圖形的認(rèn)識。

教師不僅僅可以引導(dǎo)學(xué)生在實踐操作中，發(fā)現(xiàn)幾何圖形平衡、協(xié)調(diào)的對稱美，還可以在代數(shù)學(xué)習(xí)中體會對稱和對應(yīng)的特點(diǎn)。如：奇數(shù)與偶數(shù)、和差與積商、曲直與方圓、正比例與反比例等等。

二、將生活中的數(shù)學(xué)與課堂教學(xué)完美融合，充分展示數(shù)學(xué)的和諧美

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，教師應(yīng)當(dāng)充分利用日常生活環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息，開發(fā)成為教學(xué)資源。數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)又要回歸到生活中，為人類服務(wù)。最經(jīng)典的案例就是公元1858年發(fā)現(xiàn)的“莫比烏斯帶”。它充分體現(xiàn)了“在二維空間里構(gòu)造一維空間”的合二為一的高度內(nèi)斂的和諧美。拿一張白的長紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個身，粘成一個莫比烏斯帶。用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。紙帶不僅沒有一分為二，反而剪出一個兩倍長的紙圈。在生活中最常見的應(yīng)用就是錄音機(jī)的磁帶。它充分利用了“莫比烏斯帶”的特性，使得磁帶只有一個面，解決了正反兩面的難題。

最能展示和諧美的莫過于“黃金比例”。黃金比例（約0.618）的發(fā)現(xiàn)簡潔明了的定義了萬物美的標(biāo)準(zhǔn)。如選美選手的身材比例、著名油畫蒙娜麗莎的臉龐和身體都采用了黃金比例，被人們奉為經(jīng)典。在生活中的許多物品，如國旗、圖書都采用了這一優(yōu)美圖形。只要有黃金比，就一定有美。

數(shù)學(xué)的內(nèi)在和諧還在于當(dāng)今的許多數(shù)學(xué)知識分支的統(tǒng)一。如，代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)的完美融合，對數(shù)學(xué)的發(fā)展起到了巨大的推動作用。原本固定不變的靜態(tài)幾何學(xué)開始向運(yùn)動而生成的曲線方向變化，引導(dǎo)人們的空間思維由靜態(tài)轉(zhuǎn)向動態(tài)發(fā)展。而這樣的統(tǒng)一又使得代數(shù)的一些內(nèi)容具有了直觀的圖形意義，引導(dǎo)人們對代數(shù)形式有了形象直觀模型的思維追求。

三、訓(xùn)練學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)語言表達(dá)思維過程，感受數(shù)學(xué)語言的簡潔美

數(shù)學(xué)的簡潔美是就邏輯角度而言，用字母和符號來表示數(shù)量關(guān)系，不用大段的文字描述，可以一目了然講清數(shù)量關(guān)系。從一年級開始，數(shù)學(xué)課堂就離不開圖形、符號、數(shù)字。這些都是典型的用最簡潔的方式來描述數(shù)學(xué)知識的基本方法。教師要善于捕捉這些數(shù)學(xué)美，適時、適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的美。

【教學(xué)片斷：《7的乘法口訣》】

編一編：根據(jù)你學(xué)習(xí)6以內(nèi)數(shù)的乘法口訣經(jīng)驗，試著編一編“7的乘法口訣”。

比一比：師生一起把口訣按順序整理好，讀一讀，比一比，有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生找到口訣排列的規(guī)律后，教師再引導(dǎo)學(xué)生找出口訣間的聯(lián)系）

貼一貼：貼算式。學(xué)習(xí)乘法口訣是為了快速計算，現(xiàn)在請手里有口算卡片的男同學(xué)把你手里的口算卡片貼在相應(yīng)口訣的左邊，手里有口算卡片的女同學(xué)把你手里的口算卡片貼在相應(yīng)口訣的右邊。同學(xué)順利的把口訣與算式對應(yīng)到了一起。這些算式還沒有寫得數(shù)呢？我們來開火車算一算吧！

（師：同學(xué)們，這些算式中也有許多規(guī)律，看，他們排列得多么整齊?。∶佬g(shù)課我們看到色彩、圖案的美；音樂課我們欣賞到旋律的美；數(shù)學(xué)課一樣有美，把6的乘法口訣類推到新知識，是靈動思維的創(chuàng)新美、每四字一句的數(shù)學(xué)語言是簡潔美，兩邊算式呈現(xiàn)的是對稱美、周期的美。真心希望同學(xué)們能喜歡數(shù)學(xué)?。?/p>

四、激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造美

教師在教學(xué)中應(yīng)該有意識的引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題、解決問題。當(dāng)學(xué)生奔跑在理性思維的跑道上，必將感受到創(chuàng)造的樂趣，體驗到自我欣賞的愉悅。

在執(zhí)教《體積和體積單位》一課中，我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移類推，借助長度和面積單位的表示方法猜測體積單位可能是怎樣的？想象建立1立方厘米，1立方分米和1立方米的空間觀念，以此巧妙突破難點(diǎn)。其中劉余彬同學(xué)回答十分精彩，她說：“老師，我進(jìn)行了大膽的猜測：常用的長度單位進(jìn)率是10；常用的面積單位進(jìn)率是100，所以我猜測常用的體積單位進(jìn)率可能是1000。”雖然她的回答不是剛才的自學(xué)要求。但是聽了學(xué)生這樣大膽而且閃爍著智慧的靈光的回答，聽課者能不為其靈動的思維喝彩嗎？在這里能感受到在平時的教學(xué)中我十分注重引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，遵循一些較強(qiáng)的規(guī)律對未學(xué)的知識進(jìn)行大膽的猜測，再利用學(xué)過的知識進(jìn)行驗證?？磥黹L期的思維訓(xùn)練真的是起了作用，所以才能有她這樣精彩的回答。我再因勢利導(dǎo)：“很高興，你能夠根據(jù)已學(xué)會的知識相關(guān)規(guī)律，大膽猜測，那么常用的體積單位進(jìn)率是多少呢？這也是我們后面即將學(xué)習(xí)的知識。是不是如你所想呢？感興趣的同學(xué)，請你們課后自己想辦法科學(xué)的進(jìn)行驗證吧！”這樣，既是充分的鼓勵學(xué)生，培養(yǎng)寶貴的數(shù)學(xué)思維能力，也是點(diǎn)醒其他同學(xué)，可以課后進(jìn)行獨(dú)立的嘗試，也為后面的知識學(xué)習(xí)做鋪墊。同時，也將學(xué)習(xí)的焦點(diǎn)轉(zhuǎn)回到本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容上。

數(shù)學(xué)的對稱美、簡潔美、和諧美等諸多方面，這些都在展示數(shù)學(xué)自身的美，這些對美的挖掘和感知改變了人們對數(shù)學(xué)原有的偏見。數(shù)學(xué)內(nèi)在的各種美，有時可獨(dú)立存在，有時又象是一個大家庭，相互統(tǒng)一團(tuán)結(jié)在一起。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師的責(zé)任就是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、認(rèn)識數(shù)學(xué)美、理解數(shù)學(xué)美、欣賞數(shù)學(xué)美、研究數(shù)學(xué)美，最終創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，讓我們的數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)美的光輝。