如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力

王濤

【摘 要】在素質(zhì)教育越來(lái)越普及的今天，數(shù)學(xué)是素質(zhì)教育中的一個(gè)重要組成部分，在初中教育體系中占據(jù)著重要地位。數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地套公式就能解決的，更多是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力去解決問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 思維能力 方法

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.060

思維是認(rèn)識(shí)過(guò)程中的高級(jí)階段，是人腦對(duì)事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系的反映。思維能力對(duì)學(xué)生非常重要，是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的核心。而數(shù)學(xué)這門學(xué)科，它的內(nèi)容十分豐富，這些豐富的內(nèi)容非常有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等能力，有利于培養(yǎng)他們對(duì)事物用各種方法進(jìn)行判斷，比如類比推理等等的數(shù)學(xué)方法。新課標(biāo)下義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程的出發(fā)點(diǎn)是，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。因此，培養(yǎng)好數(shù)學(xué)思維能力正是響應(yīng)了這一目標(biāo)。

數(shù)學(xué)這門學(xué)科在提高學(xué)生的推理能力、想象能力、概括能力等方面，起著非常重要的作用。一些好的思維方法還有可能會(huì)影響到學(xué)生以后的人生?；诖?，筆者就自己多年的數(shù)學(xué)從教經(jīng)驗(yàn)和對(duì)初中數(shù)學(xué)的研究，來(lái)談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力，并且具體提出幾種數(shù)學(xué)思維能力的重要性以及該如何培養(yǎng)，希望會(huì)對(duì)廣大學(xué)子起到一些幫助。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)

（一）構(gòu)成良好的師生關(guān)系是培養(yǎng)思維的關(guān)鍵

在教育過(guò)程中，老師應(yīng)該注意和學(xué)生培養(yǎng)良好的師生關(guān)系，應(yīng)該注意有問(wèn)題和學(xué)生一起探討，而不是自己在講臺(tái)上滔滔不絕地講述，不關(guān)心學(xué)生的想法，這是萬(wàn)萬(wàn)不該的。老師應(yīng)該深入學(xué)生內(nèi)部，了解他們的做題方法，有時(shí)候，學(xué)生們的能力是不可想象的，他們能找到更簡(jiǎn)單更快捷地解題方法，而這些方法，往往是老師想不到的，因?yàn)槔蠋煂?duì)內(nèi)容已經(jīng)熟透了，題目一看就會(huì)，根本不會(huì)再想著去尋找別的方法去解題。因此，這時(shí)候老師要多向?qū)W生學(xué)習(xí)，和學(xué)生們一起做題，這樣既能增進(jìn)師生感情，還能讓學(xué)生們有成就感，也有利于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

（二）注重靈活多樣的開(kāi)展教學(xué)

當(dāng)今的社會(huì)是一個(gè)多媒體的時(shí)代，與過(guò)去不同，教學(xué)更加方便了，老師完全可以利用多媒體技術(shù)來(lái)改變自己傳統(tǒng)的教學(xué)模式，注重靈活多樣的開(kāi)展教學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)思維能力離不開(kāi)科學(xué)、靈活的教學(xué)方法的運(yùn)用，那么如何開(kāi)展靈活的教學(xué)方式呢？數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的導(dǎo)入出新很重要，也可以被理解為引人入勝教學(xué)法。如通過(guò)敘述故事、利用矛盾、巧用道具等別具一格的教學(xué)方法，會(huì)讓學(xué)生眼前一亮，使學(xué)生早早地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。多變的教學(xué)方法，同時(shí)也有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，教學(xué)方法都活了，學(xué)生的思維能不活躍嗎。如果只是一味地循規(guī)蹈矩，會(huì)讓學(xué)生的思維呆滯。因此，必須用靈活多樣的教學(xué)方法，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，勇于質(zhì)疑

天下沒(méi)有不會(huì)犯錯(cuò)誤的人，老師雖然有專業(yè)的知識(shí)和教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，但難免也會(huì)犯錯(cuò)誤。因此，老師要鼓勵(lì)學(xué)生勇于質(zhì)疑，當(dāng)學(xué)生指出某個(gè)地方錯(cuò)了的時(shí)候，應(yīng)該及時(shí)改正，切不可死要面子，這反而是打擊了學(xué)生的積極性。學(xué)生們知道了老師也會(huì)犯錯(cuò)誤，會(huì)在平時(shí)學(xué)習(xí)中更加注意，避免犯錯(cuò)誤。老師也要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，數(shù)學(xué)靠的是想象能力，尤其是幾何部分，更需要用想象來(lái)解題。比如遇到一道幾何題，老師應(yīng)該讓學(xué)生先想象圖形應(yīng)該是什么樣子的，最好能畫出來(lái)，一般來(lái)說(shuō)，幾何題有了圖就好做了。一道題不可能只有一種解決方法，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，看看還能不能找出別的解題方法，這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、幾種思維能力在教學(xué)中的培養(yǎng)

（一）抽象概括能力

抽象概括能力是從事物關(guān)系和描述中總結(jié)出具有特定關(guān)系和結(jié)構(gòu)的一般關(guān)系模型，這就是要做好數(shù)學(xué)關(guān)系的模型化。那么，應(yīng)該如何培養(yǎng)這種能力呢？在日常的學(xué)習(xí)中就可以做到。比如，在教學(xué)過(guò)程中，先講一道例題，學(xué)生都能理解以后，再給他們幾道類似的題讓他們做，這幾道題不要太難，例題那個(gè)難度就好。等學(xué)生做完之后，讓他們思考幾個(gè)問(wèn)題，比如，他們是用了哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)做出來(lái)的，在解題過(guò)程中用了什么樣的數(shù)學(xué)方法，這幾道題有什么相似之處，能不能總結(jié)出這一類題的解題方法。思考和總結(jié)是培養(yǎng)抽象概括能力的關(guān)鍵，多思考有利于這種能力的培養(yǎng)。

（二）發(fā)散思維能力

前文也說(shuō)過(guò)，一道題不可能只有一種解題方法，多想幾種解題方法，這個(gè)過(guò)程就是在運(yùn)用發(fā)散思維。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要克服定勢(shì)思維，培養(yǎng)學(xué)生多方位、多角度地去思考問(wèn)題，尋求題目的答案。老師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注重克服定勢(shì)思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。比如，在定義、法則方面做一些變形的練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生多設(shè)想、多思考，讓思維活躍起來(lái)，盡可能想到一切可能。久而久之，就能習(xí)慣性地多思考、多推敲，這就是發(fā)散思維的培養(yǎng)。開(kāi)闊學(xué)生視野，使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣，就要讓學(xué)生多進(jìn)行相互討論，集思廣益。有句話是這樣說(shuō)的，我們互相交換蘋果，得到的還是一個(gè)蘋果，互相交換思想，得到的卻是兩種思想，因此交流在學(xué)習(xí)中很重要。

（三）逆向思維能力

逆向思維，顧名思義，就是從反面去思考解決問(wèn)題的方法。比如，拿到一道數(shù)學(xué)題目，根據(jù)它所要求證的問(wèn)題，來(lái)尋找求證它的條件，一步步地往上推，同時(shí)要和題目給的條件相符合，就能解出這道題了，這就是根據(jù)結(jié)果求條件，最終把過(guò)程調(diào)整過(guò)來(lái)就可以。因此，在解決問(wèn)題上，要多鼓勵(lì)學(xué)生采用逆向思維方法，比如說(shuō)證明題中的反證法就是用了這個(gè)數(shù)學(xué)方法，這種逆向思維多用于證明題，多練習(xí)證明題，有利于培養(yǎng)這種逆向思維，反證法就說(shuō)明了這一點(diǎn)。同時(shí)，加強(qiáng)公式逆向運(yùn)用也有利于思維能力的提高，在學(xué)不等式的性質(zhì)時(shí)會(huì)經(jīng)常用到。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要，但不是短時(shí)間就能培養(yǎng)成的，在學(xué)習(xí)中也要有這個(gè)意識(shí)。著名數(shù)學(xué)家柯郎在談到數(shù)學(xué)是什么的時(shí)候說(shuō)，“數(shù)學(xué)，作為人類智慧的一種表達(dá)方式，反映生動(dòng)活潑的意念，深入細(xì)致的思考，以及完美和諧的愿望。它的基礎(chǔ)是邏輯和直覺(jué)，分析和結(jié)構(gòu)，共性和個(gè)性”。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該是活躍的，不行拘泥于呆板的公式、準(zhǔn)則，掌握一些好的數(shù)學(xué)方法、提高數(shù)學(xué)思維能力，是每個(gè)初中生都要做到的。這些思維包括上文提到的抽象概括思維、發(fā)散思維、逆向思維，還有邏輯思維等。這些思維能力在平時(shí)的學(xué)習(xí)中都可以學(xué)習(xí)到，因此，老師在教學(xué)過(guò)程中，要注意這種思維能力的培養(yǎng)，不僅僅是在解決數(shù)學(xué)題上，對(duì)以后的人生問(wèn)題都會(huì)有幫助，這更說(shuō)明了，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要性。