基于圖論聚類的隨機(jī)子空間模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別

鄭沛娟 林迪南 宗周紅 余道興

(1東南大學(xué)土木工程學(xué)院,南京 210096)(2福建省建筑科學(xué)研究院福建省綠色建筑技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福州 350025)

基于圖論聚類的隨機(jī)子空間模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別

鄭沛娟1林迪南2宗周紅1余道興1

(1東南大學(xué)土木工程學(xué)院,南京 210096)(2福建省建筑科學(xué)研究院福建省綠色建筑技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福州 350025)

為提高隨機(jī)子空間法模態(tài)參數(shù)識(shí)別過程中的自動(dòng)化程度,減少人為干預(yù),提出了基于圖論聚類的橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別方法.首先,初步剔除由于數(shù)據(jù)精度以及噪聲等引起的虛假模態(tài);其次,采用圖論聚類法,對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)結(jié)果依次根據(jù)基于結(jié)構(gòu)頻率和模態(tài)保證準(zhǔn)則(MAC)指標(biāo)定義的距離進(jìn)行聚類,以自動(dòng)識(shí)別出結(jié)構(gòu)的真實(shí)模態(tài).隨后基于灌河大橋0.5 h的加速度數(shù)據(jù),采用所提方法實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的自動(dòng)識(shí)別,并通過結(jié)構(gòu)的有限元模型對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.最后,將所提出的方法應(yīng)用到基于灌河大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的一年加速度數(shù)據(jù)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別過程中,表明了該方法在橋梁結(jié)構(gòu)海量加速度數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別中是可行的.

模態(tài)參數(shù)識(shí)別;圖論聚類;隨機(jī)子空間法;穩(wěn)定圖

橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)近年來得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展,但同時(shí)也面臨著在線模態(tài)參數(shù)識(shí)別與模型修正、損傷預(yù)后及安全預(yù)后等難題及挑戰(zhàn).由于不需要施加人工激勵(lì)以及操作方便等特點(diǎn),環(huán)境激勵(lì)下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別已經(jīng)被普遍采用,隨機(jī)子空間法(SSI)是一種應(yīng)用較為廣泛的基于時(shí)域的模態(tài)識(shí)別方法,但基于SSI法的模態(tài)識(shí)別存在人工參與、運(yùn)算效率低等不足,不能滿足橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中實(shí)時(shí)模態(tài)參數(shù)識(shí)別的需求.

由于缺乏自動(dòng)模態(tài)識(shí)別及相應(yīng)跟蹤程序,導(dǎo)致橋梁健康監(jiān)測(cè)的海量數(shù)據(jù)難以實(shí)時(shí)分析和應(yīng)用,這也成為健康監(jiān)測(cè)技術(shù)發(fā)展的瓶頸之一.為提高結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別的效率,使基于橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)海量數(shù)據(jù)的模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別成為可能,近年來,人們開始關(guān)注環(huán)境激勵(lì)下的模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別技術(shù),如文獻(xiàn)[1-5]將模糊聚類方法應(yīng)用到模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別中.文獻(xiàn)[6]提出了基于子空間跟蹤的時(shí)變模態(tài)參數(shù)快速辨識(shí)算法;文獻(xiàn)[7-8]分別采用數(shù)據(jù)縮減小波和譜系聚類方法對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行快速識(shí)別;文獻(xiàn)[9-11]分別以大跨度混凝土拱橋、鐵拱橋和悉尼港大橋?yàn)槔?基于譜系聚類分析方法進(jìn)行了橋梁運(yùn)行模態(tài)參數(shù)的自動(dòng)識(shí)別并取得成功;文獻(xiàn)[12]基于多層次聚類方法進(jìn)行了運(yùn)行模態(tài)參數(shù)自動(dòng)分析.雖然在結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別方面已經(jīng)取得了一定的研究成果,然而在已有的模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別過程中,仍涉及到人為因素的影響,如模糊C均值聚類法中聚類類別數(shù)以及目前應(yīng)用的其他模糊聚類方法與譜系數(shù)聚類方法距離閾值需要人為進(jìn)行設(shè)定.另外,現(xiàn)有結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法在魯棒性、計(jì)算量的控制以及參數(shù)估計(jì)可靠性等方面還有待于進(jìn)一步改善.

為減少模態(tài)參數(shù)識(shí)別過程中人為因素的影響,本文以協(xié)方差驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)子空間算法為基礎(chǔ),首先采用模態(tài)相似指數(shù)(MSI)方法、基于距離的異常點(diǎn)檢測(cè)算法來剔除由噪聲等引起的虛假模態(tài),然后基于圖論聚類方法對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)結(jié)果依次根據(jù)由頻率定義的距離和基于模態(tài)保證準(zhǔn)則(MAC)指標(biāo)的距離進(jìn)行聚類來最終識(shí)別出結(jié)構(gòu)的真實(shí)模態(tài),從而完成模態(tài)參數(shù)的自動(dòng)識(shí)別過程.隨后基于采集的灌河大橋0.5 h加速度數(shù)據(jù),使用所提方法來識(shí)別灌河大橋的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù),并利用有限元分析結(jié)果對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.最后利用灌河大橋一年的加速度數(shù)據(jù),證明了所提方法在橋梁結(jié)構(gòu)海量加速度數(shù)據(jù)的模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別過程中的可行性.

1 協(xié)方差驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)子空間識(shí)別算法

協(xié)方差驅(qū)動(dòng)(COV-driven)的隨機(jī)子空間識(shí)別算法(SSI-COV)的基礎(chǔ)是系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型[13].該算法通過分解Toeplitz矩陣獲得的可觀矩陣Oi來識(shí)別結(jié)構(gòu)模態(tài).基于可觀矩陣Oi,系統(tǒng)狀態(tài)矩陣A可表示為[13]

(1)

(2)

可以證明式(1)和式(2)具有相同的系統(tǒng)特征值[8],因此2種方法計(jì)算得到的物理模態(tài)將是完全一致的,故當(dāng)式(1)與式(2)計(jì)算出來的某個(gè)模態(tài)不一致時(shí),那么該模態(tài)一定是虛假模態(tài).考慮到模態(tài)振型也能反映模態(tài)之間的相似性,定義改進(jìn)后的模態(tài)相似指數(shù)如下[8]:

(3)

式中,Wf，Wξ，WMAC分別為頻率、阻尼比、模態(tài)保證準(zhǔn)則在計(jì)算2個(gè)模態(tài)相似系數(shù)中的權(quán)重，故三者之和為1;fm,ξm,ψm分別為通過式(1)得到的第m個(gè)模態(tài)的頻率、阻尼比和振型;fn,ξn,ψn分別為通過式(2)得到的第n個(gè)模態(tài)的頻率、阻尼比和振型;df,dξ,dMAC分別為頻率、阻尼比、模態(tài)保證準(zhǔn)則的容差.其中,模態(tài)保證準(zhǔn)則是用來判斷2個(gè)振型之間相關(guān)性的指標(biāo):

(4)

式中,MAC∈[0,1].MAC越趨于1,兩者相關(guān)性越好.若頻率、阻尼比、振型的差異性均大于容差,可認(rèn)為2種模態(tài)完全不同,故可設(shè)定rm閾值為1.

此外,考慮到穩(wěn)定圖結(jié)構(gòu)中虛假模態(tài)產(chǎn)生的穩(wěn)定點(diǎn)較為離散,故采用基于距離的算法來實(shí)現(xiàn)異常點(diǎn)檢測(cè).

2 圖論聚類方法

2.1 圖論聚類方法及其流程

圖論聚類方法的前提是要把聚類的數(shù)據(jù)映射為一個(gè)帶權(quán)的無向圖,該圖是由一些節(jié)點(diǎn)以及連接節(jié)點(diǎn)之間的邊所構(gòu)成的幾何圖形[14-15].在圖中,2點(diǎn)之間不帶箭頭的連線構(gòu)成無向邊ei,由點(diǎn)和無向邊構(gòu)成的圖即為無向圖,記作G=(P,E),其中,P為無向圖G的點(diǎn)集合,E為圖G的邊集合.本文所涉及到的圖均為無向圖.本文借鑒改進(jìn)的Gabire圖建立數(shù)據(jù)的無向圖G,其在頂點(diǎn)對(duì)(p,q)上的作用域定義為[14]

B(q,ad(p,q))

(5)

邊集E的定義為

(p,q)∈E,當(dāng)且僅當(dāng)Γp,q∩P=?

(6)

本文采用權(quán)值來定義2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的相似度.將無向圖G中的每條邊ei賦以權(quán)值w(ei),那么最小生成樹(MST)是滿足下列條件的生成樹[16-17]:

(7)

將穩(wěn)定圖映射為無向圖,則穩(wěn)定圖中的各個(gè)穩(wěn)定點(diǎn){v1,v2,…,vn}映射為無向圖中的頂點(diǎn);而穩(wěn)定點(diǎn)之間的聯(lián)系就可以映射為無向圖中的邊,其中每條邊權(quán)值根據(jù)穩(wěn)定點(diǎn)之間模態(tài)的差異程度確定.圖論聚類方法流程如下[17]:

① 利用普里姆算法[17]在無向圖G=(P,E)上構(gòu)造最小生成樹MST={(U,T)U=P,T={e1,e2,…,ek-1}.

③ 獲得森林F中的所有樹{(Pi,Ti)i=1,2,…,q}.

④ 每棵樹作為一個(gè)聚類,完成分割.

圖論聚類方法是以樣本數(shù)據(jù)的局域特征作為聚類的指標(biāo), 其主要優(yōu)點(diǎn)是可將局部具有相似特征的數(shù)據(jù)進(jìn)行較好地聚類.

在圖論聚類方法的應(yīng)用過程中,建立最小生成樹后,針對(duì)2個(gè)模態(tài)之間的距離dmn所定義的閾值d對(duì)聚類結(jié)果具有至關(guān)重要的作用.2個(gè)模態(tài)之間的距離dmn類似于譜系聚類方法中2個(gè)模態(tài)之間的距離dmn.譜系聚類方法中針對(duì)2個(gè)模態(tài)之間的距離有幾種不同的定義形式[8-10],這幾種形式雖然大多綜合考慮了頻率、阻尼比、MAC以及模態(tài)能量等參數(shù),但僅將這些參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性加權(quán)求和,因此它們并不能準(zhǔn)確地反映穩(wěn)定點(diǎn)之間真實(shí)的位置關(guān)系.另外,這些形式也不易實(shí)現(xiàn)合理的距離閾值的自動(dòng)設(shè)定.

2.2 基于圖論聚類的二次聚類法

為了克服目前譜系聚類法中2個(gè)模態(tài)之間距離定義的缺陷,本文以隨機(jī)子空間模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法為基礎(chǔ),提出基于圖論聚類的二次聚類法對(duì)穩(wěn)定圖中的穩(wěn)定點(diǎn)進(jìn)行聚類來識(shí)別結(jié)構(gòu)的真實(shí)模態(tài).首次聚類時(shí),基于圖論聚類法將穩(wěn)定圖中頻率相近的穩(wěn)定點(diǎn)自動(dòng)分類,第2次聚類時(shí),將第1次聚類結(jié)果中每一類中振型相似的穩(wěn)定點(diǎn)自動(dòng)進(jìn)行再次分類.其中第1次聚類過程中針對(duì)頻率指標(biāo)進(jìn)行聚類所定義2個(gè)模態(tài)之間的距離為

(8)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率指標(biāo)的距離閾值d的自動(dòng)設(shè)定,本文基于距離矩陣,以各個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)之間的距離作為樣本,進(jìn)行概率密度函數(shù)曲線擬合.由于各個(gè)穩(wěn)定軸附近會(huì)有大量距離接近的點(diǎn),這些點(diǎn)在概率密度函數(shù)曲線上會(huì)形成多個(gè)波峰和波谷.根據(jù)該特點(diǎn),本文先自動(dòng)選取概率密度函數(shù)曲線上第1個(gè)波谷所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值,然后將此值的一半作為距離dmn的閾值.

對(duì)第1次聚類結(jié)果進(jìn)行再次聚類時(shí)定義2個(gè)模態(tài)之間的MAC值的距離為

dmn-2=1-MACm,n

(9)

式中,MACm,n為第i和j個(gè)模態(tài)振型的相似度.若2個(gè)模態(tài)間的MAC值較大,表明此2個(gè)模態(tài)較為接近,此時(shí)dmn-2較小.根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn),可以選取MAC的閾值為0.1.

經(jīng)過二次聚類后,穩(wěn)定圖的穩(wěn)定點(diǎn)已經(jīng)根據(jù)各個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)之間的相似性,形成了各種規(guī)模大小不一的類.由于聚類結(jié)果中元素過少的類表示真實(shí)模態(tài)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定點(diǎn)所形成的類的可能性較小,故本文認(rèn)為聚類結(jié)果中少于3個(gè)元素的類即為虛假模態(tài)所引起的穩(wěn)定點(diǎn)構(gòu)成的類,即各類中的元素個(gè)數(shù)的最小值Nm=3.

3 基于圖論聚類的SSI模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別

基于圖論聚類的隨機(jī)子空間模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別的步驟如下:

① 采用協(xié)方差驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)子空間法識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù),并作出穩(wěn)定圖.

② 采用模態(tài)相似指數(shù)方法、基于距離的異常點(diǎn)檢測(cè)算法來剔除穩(wěn)定圖中由噪聲等引起的虛假模態(tài).

③ 基于圖論聚類法,針對(duì)剔除虛假模態(tài)后的穩(wěn)定圖建立最小生成樹,并根據(jù)式(8)獲得第1次聚類時(shí)針對(duì)頻率所定義 2個(gè)模態(tài)之間的距離.以各個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)之間的距離作為樣本,進(jìn)行概率密度函數(shù)曲線擬合,自動(dòng)設(shè)定概率密度函數(shù)曲線上第1個(gè)波谷所對(duì)應(yīng)的頻率值的1/2為距離dmn的閾值d,進(jìn)而完成基于圖論聚類法的第1次聚類.

④ 根據(jù)MAC值所定義的距離作為第2個(gè)聚類指標(biāo),采用圖論聚類法對(duì)第1次聚類結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步聚類.

⑤ 將聚類結(jié)果中聚類數(shù)目少于3的類進(jìn)行剔除,完成模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別.

4 實(shí)例驗(yàn)證

灌河大橋主橋?yàn)殡p塔雙索面半漂浮5跨連續(xù)組合梁斜拉橋(見圖1),跨徑組成為(32.9+115.4+340+115.4+32.9) m.灌河大橋于2006年11月竣工通車,2013年安裝了健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[18].

圖1 江蘇沿海高速灌河大橋

灌河大橋主橋含有11×3個(gè)加速度測(cè)點(diǎn)(三向),采樣頻率為50 Hz.本文首先采用灌河大橋0.5 h的加速度數(shù)據(jù)來識(shí)別灌河大橋的結(jié) 構(gòu) 模 態(tài)參數(shù),并采用有限元分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.隨后基于灌河大橋一年的加速度數(shù)據(jù),表明了所提出的方法在橋梁結(jié)構(gòu)海量加速度數(shù)據(jù)的模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別過程中的可行性.

4.1 基于有限元的灌河大橋模態(tài)分析結(jié)果

基于三階響應(yīng)面方法對(duì)灌河大橋的初始有限元模型(見圖2)進(jìn)行修正后,得到的各階模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果以及與環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)相應(yīng)的各階模態(tài)結(jié)果如表1所示,修正后的有限元模型計(jì)算振型如圖3所示.由表1可知,豎向頻率最大相對(duì)誤差不超過2%,MAC值均在90%以上.這表明修正后的有限元模型較為可靠,可為灌河大橋模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果的驗(yàn)證提供參考.

圖2 灌河大橋有限元模型

階次修正后計(jì)算值環(huán)境振動(dòng)測(cè)試SSI法實(shí)測(cè)值誤差/%MAC/%10．380．380．290．5220．510．501．190．6930．780．770．995．3840．880．880．290．1250．950．950．095．0161．021．030．9791．01

(a) 1階

(b) 2階

(c) 3階

(d) 4階

(e) 5階

(f) 6階

4.2 灌河大橋模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別

本文首先基于灌河大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)于2014-03-27h10:46至11:16這0.5 h所采集的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù),采用協(xié)方差驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)子空間法來識(shí)別灌河大橋的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù),獲得的穩(wěn)定圖如圖4所示.針對(duì)相鄰的結(jié)構(gòu)模態(tài),頻率偏差臨界值取2%,阻尼比偏差臨界值取30%,模態(tài)振型偏差臨界值取2%.

由于阻尼比的離散性較大,故在采用模態(tài)相似指數(shù)(MSI)剔除結(jié)構(gòu)虛假模態(tài)的過程中,為了保留結(jié)構(gòu)真實(shí)模態(tài),將參數(shù)取值適當(dāng)放大,具體取值如下:

Wf=0.5,Wξ=0.2,WMAC=0.3
df=0.15,dξ=0.2,dMAC=0.2

基于MSI剔除部分虛假模態(tài)后的穩(wěn)定圖如圖5所示.對(duì)比圖4和圖5可知,部分離散虛假模態(tài)相對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定點(diǎn)已被剔除.

采用基于距離的異常點(diǎn)檢測(cè)算法來進(jìn)一步剔除部分可能對(duì)識(shí)別結(jié)構(gòu)真實(shí)模態(tài)產(chǎn)生干擾的穩(wěn)定點(diǎn),穩(wěn)定圖如圖6所示.

圖4 采用隨機(jī)子空間法獲得的穩(wěn)定圖

圖5 基于MSI剔除部分虛假模態(tài)后的穩(wěn)定圖

圖6 利用基于距離的異常點(diǎn)檢測(cè)算法剔除部分 虛假模態(tài)后的穩(wěn)定圖

然后,以圖6為基礎(chǔ),采用圖論聚類法對(duì)穩(wěn)定圖中的穩(wěn)定點(diǎn)進(jìn)行聚類.具體過程如下:

① 采用普里姆算法,根據(jù)圖6建立如圖7所示的最小生成樹,圖中各穩(wěn)定點(diǎn)表示無向圖的頂點(diǎn),虛線的連接表示頂點(diǎn)之間的邊.

② 根據(jù)式(8)所定義的距離可獲得圖7中各階模態(tài)間的距離,并對(duì)所得距離進(jìn)行概率密度函數(shù)曲線擬合(見圖8).自動(dòng)選取概率密度函數(shù)曲線上第1個(gè)波谷所對(duì)應(yīng)的頻率橫坐標(biāo)的1/2作為距離dmn的閾值.采用此閾值對(duì)圖7中的最小生成樹進(jìn)行分割,獲得的第1次聚類結(jié)果如圖9(a)所示,共分為10類.

圖7 基于穩(wěn)定圖所建立的最小生成樹

圖8 擬合的概率密度函數(shù)曲線

③ 采用式(12) 定義的基于模態(tài)保證準(zhǔn)則的距離對(duì)圖9(a)的聚類結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步聚類,結(jié)果如圖9(b)所示.對(duì)比圖9(a)和(b)可知,2次聚類結(jié)果相同,這說明第1次聚類結(jié)果中,每個(gè)類中各個(gè)模態(tài)之間的振型十分接近.由于圖9(b)的聚類結(jié)果未出現(xiàn)穩(wěn)定點(diǎn)少于3個(gè)的情況,故不做剔除.

通過對(duì)比灌河大橋修正后的有限元模型獲得的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)(見表1)和基于圖論聚類的隨機(jī)子空間模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別的聚類結(jié)果(見圖9)可知,圖9中標(biāo)號(hào)2,3,5,7,8,9的聚類結(jié)果分別對(duì)應(yīng)灌河大橋豎向1～6階的模態(tài).這表明本文所提出的基于圖論聚類的隨機(jī)子空間模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別方法的結(jié)果較為可靠.

最后采用上述模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別過程,針對(duì)灌河大橋2013-10—2014-09期間采集的加速度數(shù)據(jù)來識(shí)別結(jié)構(gòu)豎向前6階模態(tài)參數(shù).在識(shí)別過程中,基于每0.5 h所保存的數(shù)據(jù)集,進(jìn)行一次結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別,最終獲得的各階頻率變化曲線如圖10所示.其中,由于各個(gè)月份數(shù)據(jù)缺失情況不同,故每個(gè)月份時(shí)間跨度并不一致.另外,由于豎向4階振型和縱向振型耦合,該階模態(tài)不易被激勵(lì)出,故識(shí)別結(jié)果所呈現(xiàn)的頻率變化曲線連續(xù)性較差.由于灌河大橋扭轉(zhuǎn)2階和豎向3階頻率比較接近,存在干擾,故豎向3階的識(shí)別結(jié)果較豎向1,2,5,6階的識(shí)別效果稍差.

(a) 第1次聚類結(jié)果

(b) 第2次聚類結(jié)果

(a) 豎向1階

(b) 豎向2階

(c) 豎向3階

(d) 豎向4階

(e) 豎向5階

(f) 豎向6階

由圖10可知,灌河大橋一年的豎向振動(dòng)頻率變化基本上呈正弦曲線,其中冬季的頻率偏高,夏季的頻率偏低,這是由于熱脹冷縮的原因,與結(jié)構(gòu)真實(shí)的頻率響應(yīng)規(guī)律相符.圖10表明本文方法在針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)海量加速度數(shù)據(jù)的模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別中是有效的和可行的.

5 結(jié)論

1) 本文提出的基于圖論聚類的隨機(jī)子空間模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別方法減少了人為因素的影響,可實(shí)現(xiàn)2個(gè)模態(tài)之間距離閾值的自動(dòng)設(shè)定,并且聚類結(jié)果中分類較為清晰.

2) 利用采集的灌河大橋0.5 h加速度信號(hào)數(shù)據(jù),基于所提方法可識(shí)別灌河大橋結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù).識(shí)別結(jié)果與有限元分析結(jié)果對(duì)比表明,該方法的模態(tài)識(shí)別結(jié)果較為可靠.

3) 基于灌河大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的一年加速數(shù)據(jù),運(yùn)用所提方法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別,結(jié)果表明該方法在針對(duì)橋梁海量加速度數(shù)據(jù)的模態(tài)參數(shù)分析過程中的可行性.

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Automatic stochastic subspace identification of modal parameters based on graph clustering

Zheng Peijuan1Lin Dinan2Zong Zhouhong1Yu Daoxing1

(1School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2Fujian Key Laboratory of Green Building Technology, Fujian Academy of Building Research, Fuzhou 350025, China)

In order to improve the degree of automation in the process of modal parameter identification for bridge structures based on the stochastic subspace identification method, and reduce human intervention, an automatic modal parameter identification method based on graph clustering for bridge structure is proposed. First, some methods are adopted to initially weed out the false modes caused by the data accuracy, noise and so on. Secondly, the graph clustering theory is used to identify the structural modal parameters according to the distances defined by structural frequency and modal assurance criterion (MAC) index, respectively, so as to finish the automatic modal parameters identification. The automation modal parameters identification of the structure is realized by the proposed method based on 0.5 h acceleration data of Guanhe bridge, and the identification results are verified by the corresponding finite element model. Then, the proposed method is used to identify the modal parameters of Guanhe bridge based on one-year acceleration data from its structural health monitoring system, which indicates that the method is feasible for the modal parameter automatic identification of the bridge structure with massive acceleration data.

modal parameter identification; graph-based cluster; stochastic subspace identification method; stabilization diagram

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.04.014

2017-01-16. 作者簡(jiǎn)介: 鄭沛娟(1987—)，女，博士生；宗周紅(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，zongzh@seu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378112)、江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目.

鄭沛娟，林迪南,宗周紅,等.基于圖論聚類的隨機(jī)子空間模態(tài)參數(shù)自動(dòng)識(shí)別[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,47(4):710-716.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.04.014.

TB122,U441.3

A

1001-0505(2017)04-0710-07