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    基于粒子群優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測GDP

    2017-07-26 22:50:25張敏
    科技視界 2017年7期
    關(guān)鍵詞:RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粒子群算法

    張敏

    【摘 要】國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)是了解經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況,制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略,以及各種宏觀經(jīng)濟(jì)政策的重要依據(jù)。準(zhǔn)確預(yù)測GDP,分析經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢,對實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)宏觀決策具有實(shí)際意義。本文提出一種基于粒子群算法對RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化預(yù)測的方法,建立PSO-RBF預(yù)測模型,分析和確定相關(guān)影響因素,采用回歸預(yù)測方法。仿真實(shí)驗(yàn)表明,經(jīng)過粒子群優(yōu)化的RBF模型能較好地反映GDP的發(fā)展趨勢,PSO-RBF模型預(yù)測優(yōu)于單一的RBF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果。

    【關(guān)鍵詞】GDP;RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);粒子群算法;預(yù)測精度

    0 引言

    國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)是指一個(gè)國家或者地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)的最終產(chǎn)品和勞務(wù)市場價(jià)值。GDP是國民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo),也是衡量一個(gè)國家或地區(qū)總體經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo)。國內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)測是指根據(jù)影響GDP的因素進(jìn)行回歸預(yù)測。通過預(yù)測,可以建立國內(nèi)生產(chǎn)總值與各影響因素之間的關(guān)系,結(jié)合國家可持續(xù)發(fā)展的要求,有針對性地調(diào)整國家民生政策。傳統(tǒng)的GDP預(yù)測方法有線性回歸分析法、曲線擬合法、指數(shù)平滑法、灰色預(yù)測模型等[1],這些傳統(tǒng)的預(yù)測方法精度有限,很難準(zhǔn)確反映GDP的內(nèi)部規(guī)律。本文采用粒子群優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法,并與單一RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法進(jìn)行比較分析,給出相關(guān)結(jié)論。

    1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    在80年代末,J.Moody和C.Darken提出一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即徑向基函數(shù)(RBF-Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有單隱層的3層前向網(wǎng)絡(luò),能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。RBF網(wǎng)絡(luò)的作用函數(shù)采用高斯基函數(shù),是一種局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    3 粒子群優(yōu)化算法

    粒子群算法[4],是由James Kennedy和Russel Eberhart共同提出的,是對鳥類的群體行為進(jìn)行建模與仿真啟發(fā)而提出。

    3.1 算法原理

    PSO的算法原理:把每一個(gè)鳥視為群體中的一個(gè)粒子,每個(gè)粒子飛翔的方向和距離由運(yùn)行的速度決定,把每個(gè)粒子都可以看作是在n維搜索空間中的微粒,即為一個(gè)沒有重量和體積的微粒。鳥群中的粒子用以一定速度在指定空間中飛行,用粒子個(gè)體和參考整個(gè)鳥群飛行經(jīng)驗(yàn),動(dòng)態(tài)調(diào)整粒子的飛行速度。然后,群體中的所有粒子按照當(dāng)前的最優(yōu)粒子的情況在解空間中進(jìn)行搜索。

    3.2 粒子群優(yōu)化步驟:

    ①取粒子種群群體規(guī)模是m,初始化隨機(jī)位置和速度;

    ②使適應(yīng)度函數(shù)收斂;

    ③每個(gè)粒子的適應(yīng)值與其經(jīng)歷過的最好位置進(jìn)行比較,如果該位置更好,將其作為當(dāng)前最好位置 ;

    ④每個(gè)粒子的適應(yīng)值和全局所經(jīng)歷的最好位置gbest比較,當(dāng)適應(yīng)值較好,則重新設(shè)置gbest;

    ⑤采用式(10)、(11)更新粒子的運(yùn)動(dòng)速度和位置;

    ⑥如果沒達(dá)到結(jié)束的約束條件,就是足夠好的適應(yīng)值或達(dá)到一個(gè)預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)maxG,則返回②。

    4 設(shè)計(jì)預(yù)測模型

    基于MATLAB R2009a軟件環(huán)境,編寫實(shí)驗(yàn)程序,預(yù)測GDP。采用《2015中國統(tǒng)計(jì)年鑒表》中的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)研究。

    仿真模型設(shè)計(jì)方法:提取1978年~2014年的37個(gè)GDP樣本作為研究對象進(jìn)行預(yù)測實(shí)驗(yàn)。把第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、農(nóng)林牧漁業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)6個(gè)因素作為影響因子,選為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,取國內(nèi)生產(chǎn)總值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出變量,為了使網(wǎng)絡(luò)精簡結(jié)構(gòu),隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取為3,于是RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定為6-3-1。

    的選取:以1978~2007年的30組樣本作為訓(xùn)練樣本,訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),取2008~2014年的7組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化才能輸入網(wǎng)絡(luò),歸一化后處理的國內(nèi)生產(chǎn)總值組成樣本,經(jīng)過訓(xùn)練達(dá)到誤差精度要求時(shí),輸入目標(biāo)檢驗(yàn)樣本,獲得預(yù)測結(jié)果。

    由于各影響因子所占比重不同,因此通過歸一化使各因此地位相同,因此,本文采用(12)式進(jìn)行歸一化處理,該式對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換,使數(shù)值映射到[0, 1]之間的范圍。

    4.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

    在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)時(shí),學(xué)習(xí)速率η設(shè)為0.25,動(dòng)量因子α設(shè)為0.25,訓(xùn)練次數(shù)k為2000。RBF網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6個(gè),隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取為3個(gè),輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1個(gè),隱層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為:6-3-1。訓(xùn)練精度取為0.001。對7個(gè)檢驗(yàn)樣本檢測,預(yù)測結(jié)果如表1所示。

    4.2 PSO-RBF優(yōu)化模型及預(yù)測實(shí)驗(yàn)

    設(shè)計(jì)粒子群優(yōu)化RBF算法程序,即建立PSO-RBF預(yù)測模型,再利用該模型預(yù)測國內(nèi)生產(chǎn)總值。PSO-RBF模型實(shí)現(xiàn)包括:①粒子群算法優(yōu)化程序;②最佳適應(yīng)度程序設(shè)計(jì);③導(dǎo)入優(yōu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并獲得預(yù)測值。

    RBF網(wǎng)絡(luò)仍取6-3-1結(jié)構(gòu)、參數(shù)設(shè)置與常規(guī)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同。由于需要優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3,則粒子群優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定方法:粒子群需要優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為b,c,w,共計(jì)有6×3+3+3=24個(gè)參數(shù)需要優(yōu)化,網(wǎng)絡(luò)閾值取為0。

    相關(guān)參數(shù)取值:粒子維數(shù)n為24,種群規(guī)模m取20,迭代次數(shù)設(shè)置為250,其他參數(shù):qc=0.1,c1=2,c2=2,學(xué)習(xí)速率η、動(dòng)量因子α取0.75,訓(xùn)練精度設(shè)置:0.000001,訓(xùn)練次數(shù)取3000。圖2為適應(yīng)度函數(shù)優(yōu)化曲線。PSO-RBF模型預(yù)測結(jié)果如表1所示。

    從表1相關(guān)數(shù)據(jù)可以看出,優(yōu)化后的PSO-RBF模型預(yù)測結(jié)果,平均預(yù)測精度為1.2055%,未經(jīng)優(yōu)化的RBF預(yù)測模型預(yù)測,平均精度為10.5786%,可見,PSO-RBF模型預(yù)測的精度比傳統(tǒng)RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度高很多,表明PSO-RBF模型預(yù)測結(jié)果更效果更好。

    5 結(jié)論

    通過對國內(nèi)生產(chǎn)總值優(yōu)化預(yù)測仿真實(shí)驗(yàn)研究,采用傳統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型方法,對我國7年的國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。仿真實(shí)驗(yàn)預(yù)測結(jié)果說明,當(dāng)取相同網(wǎng)絡(luò)參數(shù),PSO-RBF預(yù)測模型比傳統(tǒng)RBF網(wǎng)絡(luò)精度提高明顯,表明了該方法有效性。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]張恒茂,喬建國,史建紅.國內(nèi)生產(chǎn)總值的預(yù)測模型[J].山西師范大學(xué)學(xué)報(bào), 2008.3.

    [2]張德豐.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)[M].2009.1.

    [3]劉金琨.智能控制(第2版)[M].2009.7.

    [4]魏秀業(yè),潘宏俠.粒子群優(yōu)化及智能故障診斷[M].2010.7.

    [責(zé)任編輯:朱麗娜]

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