大壩工作性態(tài)監(jiān)測(cè)評(píng)估的云模型及其應(yīng)用

范鵬飛

（山西省水利水電工程建設(shè)監(jiān)理有限公司，山西 太原 030002）

大壩工作性態(tài)監(jiān)測(cè)評(píng)估的云模型及其應(yīng)用

范鵬飛

（山西省水利水電工程建設(shè)監(jiān)理有限公司，山西 太原 030002）

大壩工作性態(tài)評(píng)估是水庫(kù)大壩安全管理急需解決的重大問(wèn)題之一。基于云模型理論探討了大壩工作性態(tài)評(píng)價(jià)的新模型，從變形性態(tài)、滲流性態(tài)及環(huán)境因素3個(gè)方面來(lái)構(gòu)建指標(biāo)體系，建立基于云模型和組合賦權(quán)法的大壩工作性態(tài)能力評(píng)估模型，該模型依據(jù)大壩工作性態(tài)評(píng)價(jià)因子分類標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各評(píng)價(jià)因子隸屬于不同大壩工作性態(tài)等級(jí)的云數(shù)字特征，并結(jié)合評(píng)價(jià)因子權(quán)重和正向正態(tài)云發(fā)生器，得到待評(píng)樣本的綜合確定度，以確定大壩安全級(jí)別。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果及與其它評(píng)價(jià)方法對(duì)比結(jié)果表明，該模型應(yīng)用于大壩工作性態(tài)分類是有效可行的，且具有計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便，結(jié)果可靠的優(yōu)點(diǎn)，也為其他類似問(wèn)題分析提供了參考。

云模型；組合賦權(quán)；大壩；監(jiān)測(cè)評(píng)估

1 研究背景

水庫(kù)大壩在防洪、發(fā)電、灌溉、供水、航運(yùn)和漁業(yè)等方面發(fā)揮了極其重要的作用，為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和保障人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全做出了重要貢獻(xiàn)，但水庫(kù)一旦發(fā)生漫頂、潰決等失穩(wěn)破壞，會(huì)造成巨大的人身財(cái)產(chǎn)損失［1］，因此，大壩工作性態(tài)評(píng)估研究具有重要的社會(huì)意義。近年來(lái)，許多學(xué)者分別從大壩的變形性態(tài)［2］、滲流性態(tài)［3］以及環(huán)境因素［4］等方面闡述了其對(duì)大壩工作性態(tài)的影響。但是水庫(kù)大壩的安全問(wèn)題涉及變形、滲流、抗震和溫控等多個(gè)方面，僅從一個(gè)側(cè)面考慮，難以理清相互之間的邏輯關(guān)系，也不可能透徹地分析水庫(kù)大壩病險(xiǎn)問(wèn)題的癥結(jié)所在，所以有必要采用系統(tǒng)分析的方法，從單一大壩安全評(píng)價(jià)及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)入手，圍繞水庫(kù)大壩的安全狀態(tài)及風(fēng)險(xiǎn)排序，探索水庫(kù)大壩病險(xiǎn)問(wèn)題的深層原因，以尋求最終解決途徑。這方面許多學(xué)者進(jìn)行了深入研究，相繼提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5］、約束型ME-PP模型［6］、模糊可拓評(píng)估模型［7］和模糊綜合評(píng)判［8］。但是各種評(píng)估方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)，在實(shí)際運(yùn)用中并不是十分合理，很少同時(shí)考慮模糊性和隨機(jī)性兩者對(duì)大壩工作性態(tài)安全評(píng)估的影響，而這與實(shí)際大壩工作性態(tài)評(píng)估問(wèn)題是不吻合的，在實(shí)際應(yīng)用存在一定缺陷，如模糊數(shù)學(xué)方法實(shí)際應(yīng)用中隸屬度函數(shù)難于確定問(wèn)題，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法則存在知識(shí)獲取瓶頸問(wèn)題。文獻(xiàn)［9-10］在模糊集理論上提出了云模型的概念，經(jīng)過(guò)論證認(rèn)為云模型是一種新的認(rèn)知型模型，對(duì)于解決不確定性問(wèn)題具有很好的普適性；沈進(jìn)昌等［11］引入云模型理論構(gòu)建了一種模糊綜合評(píng)價(jià)方法，并結(jié)合食品安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)運(yùn)用上述方法進(jìn)行了驗(yàn)證，認(rèn)為云模型的模糊評(píng)價(jià)方法具有很大的優(yōu)勢(shì)。本文基于云模型理論，以探討大壩工作性態(tài)評(píng)估的新模型，實(shí)現(xiàn)綜合考慮評(píng)價(jià)過(guò)程中存在的模糊性與隨機(jī)性，并以實(shí)例驗(yàn)證該方法的可行性和有效性，該方法亦可用于其它水利工程、邊坡工程的安全評(píng)價(jià)中。

2 大壩工作性態(tài)評(píng)估的指標(biāo)體系

某水電站大壩為混凝土重力壩，壩頂長(zhǎng)1080.0m，最大壩高91.7m，壩頂高程為267.7m，為監(jiān)測(cè)大壩安全，該大壩在壩體及壩基部位分別設(shè)置了位移、滲流、應(yīng)力應(yīng)變和巡視檢查等觀測(cè)項(xiàng)目，并積累了較長(zhǎng)系列的觀測(cè)資料，包括水平位移、表面變形、內(nèi)部變形、壩基深部變形、應(yīng)力、應(yīng)變、上下游水位、揚(yáng)壓力、滲透壓力、滲漏量、繞壩滲流、裂縫和環(huán)境溫度等。根據(jù)已有的原型觀測(cè)資料結(jié)合該水電站的特征，選取變形、滲流及環(huán)境量3個(gè)部分共9個(gè)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體見(jiàn)圖1。本文選取的安全評(píng)價(jià)指標(biāo)具有一定的模糊性和隨機(jī)性，而云模型恰好是一種兼具隨機(jī)性和模糊性的數(shù)學(xué)模型，因此運(yùn)用云模型進(jìn)行安全評(píng)價(jià)更加符合實(shí)際。表1為對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 大壩安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表1 大壩安全評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

表1中，對(duì)于揚(yáng)壓力指標(biāo)Z4，本次采用帷幕折減系數(shù)，該系數(shù)可高效判別防滲帷幕的防滲效果，從而判別揚(yáng)壓力是否出現(xiàn)異常；對(duì)于上游水位指標(biāo)Z7，由于該指標(biāo)是一定范圍內(nèi)的一個(gè)波動(dòng)值，因此上游水位指標(biāo)Z7采用實(shí)際運(yùn)行水位減去正常蓄水位850m；對(duì)于氣溫指標(biāo)Z8，根據(jù)工程設(shè)計(jì)提供的溫度資料，該工程的年平均氣溫14～17℃，因此本文采用實(shí)際氣溫減去15℃作為評(píng)價(jià)指標(biāo)；對(duì)于降雨指標(biāo)Z9，由于降雨的影響具有滯后效應(yīng)，前期降雨影響一般在15 d以內(nèi)，因此采用觀測(cè)日前期降雨量的均值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。上述評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的擬定并沒(méi)有一個(gè)明確的范圍，主要以工程類比、專家建議以及結(jié)合實(shí)際工程情況予以確定。因此上述評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)都具有一定的模糊性，而云模型是一種兼具隨機(jī)性和模糊性的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于解決該類問(wèn)題更符合實(shí)際。

3 大壩安全評(píng)價(jià)模型

3.1 云模型理論云的定義：設(shè)X是一個(gè)用定量數(shù)值表示的集合，X={} x稱為論域。在論域X中定義模糊集合A，若A對(duì)于元素x∈X都有一個(gè)有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)μ，則稱為元素x對(duì)A的隸屬度。如果X中的元素x是簡(jiǎn)單有序的，則隸屬度在論域上的分布稱為隸屬云；如果X中的元素x是無(wú)序的，則可由一定的法則f將論域X映射到某一有序的論域X′上，隸屬度μ在X′上的分布稱為隸屬云。

發(fā)生器是最基本的云算法，它可以實(shí)現(xiàn)從語(yǔ)言值表達(dá)的定性信息中獲取定量的范圍和分布規(guī)律。云發(fā)生器主要分為正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器。由定性概念到定量表示的轉(zhuǎn)換過(guò)程稱為正向云發(fā)生器；由定量表示到定性概念的轉(zhuǎn)換過(guò)程稱為逆向云發(fā)生器。正向云發(fā)生器根據(jù)云的數(shù)字特征產(chǎn)生云滴正向云。逆向云發(fā)生器則可以將一定數(shù)量的精確數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為以數(shù)字特征表示的定性概念。

本文采用的是具有普適性的正向正態(tài)云發(fā)生器，正態(tài)云定義如下：設(shè)U是一個(gè)由確定數(shù)值表示的集合，稱之為論域，對(duì)于論域U上邊坡是否穩(wěn)定這一定性概念C，若C對(duì)應(yīng)論域U上的每一個(gè)元素x都有且元素x滿足其中，μ為x對(duì)定性概念C的確定度，就稱x在U上的分布正態(tài)云。

圖2為一標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)云模型示意圖，其中期望Ex=0，熵En=4，超熵He=0.4，云滴數(shù)量n=1000，從圖2可更方便、直觀的理解云模型的3個(gè)數(shù)字特征值的含義。

圖2 正態(tài)云圖

一維正態(tài)云模型算法有兩種，對(duì)于從語(yǔ)言值表達(dá)的定性信息中獲得定量信息的實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用正向云發(fā)生器，這是最基本的算法，也是一個(gè)前向的、直接的過(guò)程，即針對(duì)正態(tài)分布情況，給定云的3個(gè)數(shù)字特征，產(chǎn)生正態(tài)云模型的若干二維點(diǎn)，即云滴。采用云模型正向發(fā)生器實(shí)現(xiàn)大壩安全評(píng)價(jià)的定量-定性-定量轉(zhuǎn)換，具體步驟如下：（1）根據(jù)期望值Ex和超熵He，在Matlab平臺(tái)生成正態(tài)隨機(jī)數(shù)E′n；（2）根據(jù)期望值Ex和正態(tài)隨機(jī)數(shù) ||E′n，在Matlab平臺(tái)生成正態(tài)隨機(jī)數(shù)x；（3）根據(jù)得到的E′n，x，計(jì)算μ表示確定度；（4）跳到步驟（1），經(jīng)過(guò)重復(fù)計(jì)算得到足夠多的云滴。

3.2 基于組合賦權(quán)的大壩安全評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定進(jìn)行大壩工作性態(tài)分析時(shí)，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重較為重要，直接影響著評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性及有效性。在現(xiàn)有的評(píng)價(jià)模型中，常用的權(quán)重確定方法有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。實(shí)際操作時(shí)，主觀賦權(quán)法，如專家經(jīng)驗(yàn)法、模糊評(píng)價(jià)法等由于人的主觀因素會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響。同樣，客觀賦權(quán)法，如熵權(quán)法等可能會(huì)因各指標(biāo)數(shù)據(jù)所提供的信息量而造成偏差。為了既反映對(duì)大壩工作性態(tài)的直觀認(rèn)識(shí)，又兼顧客觀調(diào)查數(shù)據(jù)的規(guī)律，本文選取投影尋蹤法和Delphi法進(jìn)行權(quán)重求解，最后采用組合賦權(quán)確定最終權(quán)重結(jié)果，其中投尋蹤分析的權(quán)重具體計(jì)算過(guò)程參閱文獻(xiàn)［12］，Delphi法的權(quán)重具體計(jì)算過(guò)程參閱文獻(xiàn)［13］。

采用PPA和Delphi分別計(jì)算出各指標(biāo)所占的權(quán)重后，為了充分利用主、客觀權(quán)重的優(yōu)勢(shì)，本文采用組合賦權(quán)法計(jì)算其綜合權(quán)重，既可以避免主觀權(quán)重的隨意性，也可避免客觀權(quán)重的盲目性。

若有m種方法對(duì)n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)，得到權(quán)重矩陣如下：

上述權(quán)重矩陣的一種組合賦權(quán)為：

因此，只要得到系數(shù)αl使組合權(quán)重最佳即可。本文采用博弈論，構(gòu)造αl的約束方程如下：

由矩陣的微分思想，對(duì)式（3）進(jìn)行推導(dǎo)，得到約束方程如下：

代入式（2）有：

3.3 基于組合賦權(quán)-正態(tài)云的大壩安全評(píng)價(jià)模型本文構(gòu)建的基于組合賦權(quán)的大壩安全評(píng)價(jià)云模型首要問(wèn)題是確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，采用組合賦權(quán)法確定綜合權(quán)重既可以避免客觀權(quán)重的片面性，又可以避免主觀權(quán)重的隨意性，高效的融合了上述方法的優(yōu)勢(shì)。現(xiàn)將其步驟敘述如下。

（3）確定正態(tài)云模型的特征值(Exij，Enij，Heij)。假設(shè)為某一評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)的范圍，那么有：作為一個(gè)范圍的邊界值，可同時(shí)隸屬于相鄰的評(píng)價(jià)等級(jí)，即在相鄰的評(píng)價(jià)等級(jí)中隸屬度相同。

對(duì)式（8）做變換：

（4）確定Heij，本文采用經(jīng)驗(yàn)值。

（5）特征值(Exij) ，Enij，Heij確定后，由云模型正向發(fā)生器計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)在相應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)下的隸屬度，構(gòu)建隸屬度矩陣T=() tijη×γ，為了結(jié)果更為可信，重復(fù)計(jì)算N次。

（6）計(jì)算評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集S上的模糊子集F。

4 工程實(shí)例

根據(jù)表1中的大壩安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，由云模型的定義，根據(jù)式（7）、式（9）及式（10）得到特征參數(shù)Ex、En和He，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 土石壩壩安全評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)計(jì)算得到的大壩安全評(píng)價(jià)云模型特征參數(shù)Ex、En和He，在Matlab軟件中編制程序計(jì)算大壩安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度矩陣T并繪制相應(yīng)的正態(tài)云圖，見(jiàn)圖3，在計(jì)算隸屬度矩陣時(shí)，由于云模型具有一定的隨機(jī)性，可重復(fù)計(jì)算3 000次，以其期望值作為評(píng)價(jià)依據(jù)，具體結(jié)果見(jiàn)表3。

根據(jù)組合賦權(quán)法計(jì)算大壩各安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重為：

圖3 大壩安全評(píng)價(jià)分級(jí)云圖

表3 云模型平均綜合評(píng)估值

計(jì)算出大壩安全評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重W和隸屬度矩陣T后，根據(jù)式（11）可計(jì)算評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)域S上的模糊子集F，為該水電站各安全評(píng)價(jià)等級(jí)下的隸屬度。根據(jù)最大隸屬度原則即可確定該水電站的評(píng)價(jià)等級(jí)。結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 大壩安全評(píng)價(jià)結(jié)果

由表4可知，本文模型分類結(jié)果為低風(fēng)險(xiǎn)，與其他方法結(jié)果吻合，表明應(yīng)用基于云模型評(píng)價(jià)大壩工作性態(tài)是有效可行的。同時(shí)可知，大壩工作性態(tài)是一個(gè)定性概念，且分類過(guò)程中受諸多不確定因素影響與控制，故應(yīng)用云數(shù)字特征表示此概念的不確定性具有優(yōu)越性，利用以正態(tài)分布和正態(tài)隸屬函數(shù)為基礎(chǔ)的正態(tài)云發(fā)生器，可將穩(wěn)定性的模糊性和隨機(jī)性轉(zhuǎn)化為確定度這個(gè)定量值，充分揭示大壩工作性態(tài)評(píng)價(jià)過(guò)程中的模糊性和隨機(jī)性之間的關(guān)聯(lián)，且結(jié)果便于工程應(yīng)用。另外，大壩工作性態(tài)評(píng)估指標(biāo)的實(shí)際分布形式對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果是有影響的，顯然基于正態(tài)分布形式，構(gòu)建相應(yīng)的云模型和云發(fā)生器將取得最佳效果。

本文在此僅探討了工程中廣泛應(yīng)用和參數(shù)常分布的正態(tài)分布形式下的邊坡穩(wěn)定性分類云模型，如何基于實(shí)測(cè)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分布形式構(gòu)建云模型尚有待深入研究和完善。

5 結(jié)論

（1）針對(duì)評(píng)價(jià)中各指標(biāo)權(quán)重難以確定的問(wèn)題，提出了一種組合賦權(quán)方法。將投影尋蹤計(jì)算值和主觀賦權(quán)值相結(jié)合，并引入博弈論，使得主、客觀權(quán)重之間和偏好系數(shù)間的差異程度一致，較合理地獲得大壩工作性態(tài)分析中各指標(biāo)的綜合權(quán)重。（2）該大壩工作性態(tài)評(píng)估模型是基于概率理論，通過(guò)算法自動(dòng)生成樣本對(duì)概念的隸屬度，避免了主觀給定確定的隸屬度值缺陷，并可建立隨機(jī)性與模糊性的關(guān)聯(lián)。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明，基于云綜合評(píng)判的大壩工作性態(tài)評(píng)估模型較其它分析方法應(yīng)用過(guò)程更加方便，且結(jié)果可靠。（3）基于云模型理論及組合賦權(quán)法建立的大壩工作性態(tài)評(píng)估模型，其預(yù)測(cè)的精度及可靠性取決于主要影響因素的選取、隸屬函數(shù)的構(gòu)建方法和評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定，若能較合理地解決這些問(wèn)題勢(shì)必會(huì)進(jìn)一步提高大壩工作性態(tài)評(píng)估結(jié)果的精度。因此，本文建立的評(píng)估模型只是初步嘗試，有些問(wèn)題仍有待進(jìn)一步研究。

參 考 文 獻(xiàn)：

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Damsafety evaluation based on normal cloud model

FAN Pengfei
（ShanxiWaterResources&HydropowerConstruction Supervision Co.，Ltd，Taiyuan 030002，China）

To evaluate dam safety monitoring system accurately and reasonably，a model based on combination weight method and normal cloud model has been established to evaluate risk degree of dam.Three assessment indexes were considered，namely，deformation risk，seepage risk，and environmental risk in the process of safety evaluation of dam.Parameters of the cloud model and safety evaluation of dam risk grade were calculated with the chosen assessment indicators，membership matrix of assessment indicators was generated by normal cloud model generator based on dam monitoring data，and the combination weight method was used to compute the assessment indicator’s comprehensive weights.Finally，the membership of dam under each safety evaluation grade was computed by weight matrix and membership matrix of assessment indicators.The result indicates that this method can reach a better evaluation conclusion.

cloud model；combination weight method；dam；safety evaluation

TV698.1

A

10.13244/j.cnki.iwhr.2017.03.011

1672-3031（2017）03-0227-07

（責(zé)任編輯：王冰偉）

2016-03-12

水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)（201501030）；水利部中央水利前期工作項(xiàng)目（2010518）

范鵬飛（1987-），男，山西太原人，工程師，主要從事水利水電工程及大壩安全評(píng)價(jià)研究。E-mail：syf48575848@qq.com