高中數(shù)學中坐標系的作用

賀達晨 湖南省長沙市第一中學

高中數(shù)學中坐標系的作用

賀達晨 湖南省長沙市第一中學

在高中數(shù)學學習中，坐標系是是一種輔助性的知識點。通過對這個方面知識的學習，能夠幫助我們解決更多的數(shù)學難題，類似幾何與方程式的解答方面。本文就坐標系在參數(shù)方程的解題思路中的作用進行闡述。

高中數(shù)學 坐標系 解題作用

1 坐標系在參數(shù)方程解題中的作用

對坐標系和參數(shù)方程問題進行解析的時候，我們能夠將參數(shù)方程和直角方程的轉化問題作為主要的研究對象，除此之外還可以對動點軌跡參數(shù)方程問題進行研究。通過對這兩種題型進行解答與研究，能夠讓我們更加靈活的使用坐標系解答數(shù)學題。

2 參數(shù)方程和直角坐標系方程轉化問題

對坐標系和參數(shù)方程中的知識進行學習的時候，我們能發(fā)現(xiàn)這部分知識相對比較簡單。在數(shù)學課堂上中，依據(jù)曲線參數(shù)方程對曲線類型進行判斷，這是我們學習時經常會遇到的問題。在把參數(shù)方程換成直角坐標方程的時候，要對題目中包含的直角坐標X、Y兩個變量和參數(shù)方程中參數(shù)值進行重視。在對這些知識進行學習時，我們能夠很容易的發(fā)現(xiàn)參數(shù)方程轉換成直角坐標方程過程就是對方程中的參數(shù)進行消除的過程。我們在對其進行解答的時候，就要根據(jù)參數(shù)方程中存在的特點，把參數(shù)方程轉換成直角坐標方程。比如以下這個題型。

3 動點軌跡參數(shù)方程問題的解答思路

動點軌跡參數(shù)方程問題和參數(shù)方程和直角坐標系方程轉化問題相比要難得多。在對坐標系和參數(shù)方程的內容進行學習時，動點軌跡通常是參數(shù)方程問題中經常見的題目。數(shù)學教師在進行講解的時候，我們能夠發(fā)現(xiàn)的是，對動點軌跡中的參數(shù)方程問題件解答的時候，我們能夠使用下面一些方式進行解答。其一是在題目中給出的動點規(guī)律和曲線定義符合的情況下，我們可以依據(jù)曲線相關的定義進行，對動點軌跡方程進行明確。比如，若是題目中動點運動軌跡符合了拋物線定義下，就能夠在拋物線定義基礎上得到動點的軌跡方程。其二是對題目中求兩條曲線交點的軌跡方程，我們能夠在解題的過程中先選擇一個合理的參數(shù)，再求出兩條曲線方程，或求出動點坐標合適的含參數(shù)等式之后，使用參數(shù)等式轉化方程的方式對動點軌跡的參數(shù)方程進行求解。

圖1

對這些求動點軌跡的坐標方程問題，假設題目中設置的動點是p和θ，這樣就能夠對動點軌跡坐標方程解答，在這個過程中就能夠在建設合理坐標的基礎上，使用題目中的已知條件對動點p和θ之間存在的關系進行確定。對這種問題進行解答的時候，動點直接和題目中知道的條件形成關聯(lián)的時候，可以先把線上的任意一個點坐標設置成（p，θ），從而在三角函數(shù)定義以及勾股定理之上進行確定。

綜上所述，坐標系致使在高中數(shù)學學習中有著十分重要的作用，其能夠對幾何題型以及參數(shù)方程式起到解答作用。經過對參數(shù)方程和直角坐標方程轉化問題進行解答，能夠方便我們對坐標系相關的知識進行鞏固，從而提升數(shù)學學習能力，讓我們能夠更好的面對高考。

[1]姚羿安.高中數(shù)學坐標系與參數(shù)方程解題思路研究[J].教育科學:全文版,2016(10):00303-00303

[2]王磊.高中數(shù)學“坐標系與參數(shù)方程”的教學研究[J].高中數(shù)理化,2013(12):21-21