充填體側(cè)限壓縮變形及本構(gòu)關(guān)系的研究

李 冀

(1.長(zhǎng)沙礦山研究院有限責(zé)任公司, 湖南長(zhǎng)沙 410012; 2.金屬礦山安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南長(zhǎng)沙 410012)

充填體側(cè)限壓縮變形及本構(gòu)關(guān)系的研究

李 冀1,2

(1.長(zhǎng)沙礦山研究院有限責(zé)任公司, 湖南長(zhǎng)沙 410012; 2.金屬礦山安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南長(zhǎng)沙 410012)

為了深入研究深部高應(yīng)力下充填體受壓變形的力學(xué)行為,選取濃度為70%,灰砂比1∶10,養(yǎng)護(hù)齡期分別為14d、28d、56d的分級(jí)尾砂膠結(jié)充填體開(kāi)展不同應(yīng)力加載級(jí)別下的側(cè)限固結(jié)實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明:其軸向壓縮量隨著應(yīng)力加載級(jí)別的提高逐步增大,與軸向應(yīng)力呈現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系;其軸向應(yīng)變與應(yīng)力之間呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系。

充填體;側(cè)限固結(jié);本構(gòu)關(guān)系;變形

隨著我國(guó)對(duì)環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展的要求越來(lái)越高,我國(guó)大部分礦山都由空?qǐng)龇ú傻V轉(zhuǎn)變成空?qǐng)鏊煤蟪涮罘╗1-9]。充填采礦的重點(diǎn)就在于充填體在采場(chǎng)環(huán)境下是否能夠滿足要求,目前關(guān)于充填體強(qiáng)度及損傷的研究已成為該領(lǐng)域的熱點(diǎn)[8-10]。充填體與傳統(tǒng)的混凝土材料有著很大區(qū)別,首先充填體的水泥摻量較少且容易產(chǎn)生離析,其強(qiáng)度往往較低。近年來(lái),關(guān)于充填體的破壞機(jī)理和力學(xué)性能進(jìn)行了大量的研究,無(wú)論從傳統(tǒng)的宏觀角度還是利用電鏡掃描技術(shù)的微觀角度都取得了重大進(jìn)展[11-25]。在實(shí)際的采場(chǎng)環(huán)境中,由于上下盤圍巖和上覆巖體的存在,充填體處于側(cè)限壓縮的特殊受力條件,將采場(chǎng)內(nèi)的充填體看做成側(cè)限壓縮受力條件下進(jìn)行受力分析研究,現(xiàn)階段研究尚不足。對(duì)于充填體在側(cè)限壓縮條件下的變形特征及本構(gòu)關(guān)系的研究對(duì)解釋充填體的長(zhǎng)期服役力學(xué)機(jī)制和充填體與圍巖的力學(xué)機(jī)理研究有著重要意義。本文通過(guò)模擬采場(chǎng)充填體的側(cè)限約束條件,開(kāi)展了不同軸向應(yīng)力級(jí)別和不同養(yǎng)護(hù)齡期下的充填體側(cè)限壓縮固結(jié)試驗(yàn),為深部開(kāi)采大規(guī)模充填體的充填設(shè)計(jì)以及三下充填采礦的充填體設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ),具有重大的工程意義。

1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)采用的試塊為分級(jí)尾砂充填料漿在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下制作水灰比為1∶10,質(zhì)量濃度為70%,分別養(yǎng)護(hù)14d、28d、56d,每個(gè)養(yǎng)護(hù)齡期制備3個(gè)試樣,共9個(gè)試樣。為了實(shí)現(xiàn)充填體在側(cè)限條件下的壓縮固結(jié)試驗(yàn),試塊磨具采用45＃鋼制作的無(wú)縫鋼筒(見(jiàn)圖1),鋼筒內(nèi)徑80mm,高度180mm,壁厚6 mm,彈性模量為210GPa。

試塊在達(dá)到規(guī)定的14d、28d、56d養(yǎng)護(hù)齡期后,即開(kāi)展相應(yīng)的側(cè)限條件下的壓縮固結(jié)試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中,逐級(jí)施加壓力荷載,其加載路徑為:4kN (0.8MPa)、8kN(1.6MPa)、16kN(3.2MPa)、32 kN(6.4MPa)、64kN(12.8MPa)、128kN(25.5 MPa)。固結(jié)壓力最大為128kN(25.5MPa)是考慮到新城金礦埋深800m,其豎向應(yīng)力為25.5MPa。

圖1 尾砂膠結(jié)充填試塊模具及專用壓頭

2 側(cè)限壓縮的徑向位移分析

由于采用45＃鋼制作的無(wú)縫鋼筒模擬側(cè)限條件,從理論角度分析,只有無(wú)縫鋼筒的彈性模量E達(dá)到無(wú)限大時(shí),才能滿足理論上的側(cè)限壓縮條件,實(shí)際中,鋼筒有固定的彈性模量,在壓縮的過(guò)程中,受到來(lái)自充填體的徑向壓力會(huì)發(fā)生徑向位移。其受力模型見(jiàn)圖2。

由彈性力學(xué)理論可求得鋼筒在內(nèi)壁處的徑向位移為:

式中,da為鋼筒在內(nèi)壁處的徑向位移;P1為鋼筒內(nèi)側(cè)壓力;a、b分別為鋼筒的內(nèi)、外半徑;E1、μ1分別為鋼筒材料的彈性模量和泊松比。

充填體在側(cè)限壓縮條件下的受力如圖2所示,根據(jù)彈性力學(xué)理論可知,充填體在鋼筒內(nèi)徑a處的位移為:

式中,εa為充填體在鋼筒內(nèi)徑a處的位移;P2為壓縮過(guò)程中充填體承受鋼筒的圍壓;P3為試驗(yàn)機(jī)施加的軸向壓力;E2、μ2為充填體試塊的彈性模量和泊松比。

圖2 鋼筒及充填體受力分析

由于充填體和鋼筒之間屬于面接觸問(wèn)題,可得充填體和鋼筒在鋼筒內(nèi)徑a處的位移相同,即:

根據(jù)牛頓定律,在壓縮過(guò)程中,鋼筒與充填體之間的壓力屬于作用與反作用力,因此,P1＝P2,記為P,可得:

從公式(7)中可以看出,當(dāng)E1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于E2時(shí), da的值將無(wú)限趨近于0,滿足理論的側(cè)限壓縮條件。但是,在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,由于軸向壓縮,充填體的彈模E2是隨著軸壓的增加逐步增加的。在軸向壓力P3的施加過(guò)程中,鋼筒外側(cè)面粘貼應(yīng)變片,通過(guò)應(yīng)變片可得到壓縮過(guò)程中P＝2P3,即λ＝2,將磨具參數(shù)帶入公式(7),得到鋼筒的徑向位移da與加載應(yīng)力的關(guān)系(見(jiàn)圖3)。

圖3 鋼筒的徑向位移da與加載應(yīng)力的關(guān)系

從圖3可以看出,徑向位移da與加載應(yīng)力之間呈線性關(guān)系,當(dāng)加載應(yīng)力為25.5MPa時(shí),徑向位移da為0.24mm。0.24mm的位移相對(duì)于充填體變形量來(lái)說(shuō),基本可以忽略充填體在壓縮過(guò)程中的徑向位移,因此,當(dāng)最大側(cè)限固結(jié)應(yīng)力為25MPa時(shí),完全可以將鋼筒壓縮試驗(yàn)簡(jiǎn)化為側(cè)限壓縮試驗(yàn)。

3 側(cè)限固結(jié)的變形機(jī)理研究

3.1 軸向壓縮量變化規(guī)律

對(duì)不同養(yǎng)護(hù)齡期的充填體試樣進(jìn)行側(cè)限壓縮試驗(yàn),每個(gè)養(yǎng)護(hù)齡期重復(fù)3次,取平均值。圖4為試驗(yàn)裝置。試驗(yàn)所得的不同齡期充填體的壓縮量見(jiàn)表1。

表1 不同加載應(yīng)力下充填試塊壓縮量

隨著軸向應(yīng)力的增加,軸向壓縮變形量也隨之增加。對(duì)不同養(yǎng)護(hù)齡期的充填體的壓縮量隨軸向應(yīng)力的變化規(guī)律進(jìn)行回歸擬合分析,如圖5所示。在14d、28d和56d養(yǎng)護(hù)齡期下,軸向壓縮量和軸向應(yīng)力呈明顯的規(guī)律性。軸向壓縮量與軸向應(yīng)力呈對(duì)數(shù)關(guān)系,其14d養(yǎng)護(hù)齡期擬合方程為:y＝6.451 In(x)＋0.5089;28d養(yǎng)護(hù)齡期擬合方程為:y＝5.1431In(x)＋0.379,56d養(yǎng)護(hù)齡期擬合方程為:y＝4.8109In(x)－0.9239。對(duì)比不同齡期充填體的壓縮變形曲線可以看出,養(yǎng)護(hù)時(shí)間越長(zhǎng),充填體相同固結(jié)應(yīng)力下軸向壓縮量越小。

圖4 側(cè)限固結(jié)試驗(yàn)及裝置

圖5 不同齡期養(yǎng)護(hù)條件下的充填試塊壓縮量曲線

3.2 側(cè)限固結(jié)本構(gòu)關(guān)系

在試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行的齡期分別為14d、28d、56d的充填體側(cè)限固結(jié)試驗(yàn)中,用千分表記錄下剛性圓筒內(nèi)充填體的軸向變形Δ與軸向應(yīng)力P的對(duì)應(yīng)讀數(shù),根據(jù)公式ε＝Δ/h(h為初始?jí)毫r(shí)充填體的高度)將Δ轉(zhuǎn)化為軸向應(yīng)變,繪制尾砂膠結(jié)充填體的側(cè)限固結(jié)曲線,即σ－ε曲線(見(jiàn)圖6)。

圖6 不同齡期充填體側(cè)限高應(yīng)力固結(jié)應(yīng)力－應(yīng)變曲線

由圖6中可以看出,充填體側(cè)限固結(jié)過(guò)程可分為初始變形階段(oa)、彈性變形階段(ab)、彈塑性變形階段(bc)、彈性變形階段(cd)4個(gè)階段。oa段表現(xiàn)為充填體內(nèi)空隙壓縮階段,ab段表現(xiàn)為軸向應(yīng)變隨著軸向應(yīng)力呈線性增加,bc段表現(xiàn)為充填體發(fā)生彈塑性變形,cd段表現(xiàn)為充填體微空隙和微裂隙被壓實(shí),同時(shí)由于剛性側(cè)限約束的存在,充填體內(nèi)部出現(xiàn)的裂隙不能持續(xù)發(fā)育,充填體不再發(fā)生塑性變形,隨著應(yīng)力的增大,充填體發(fā)生彈性形變,應(yīng)力－應(yīng)變曲線變?yōu)橹本€。

對(duì)14d、28d、56d養(yǎng)護(hù)齡期的應(yīng)變曲線進(jìn)行回歸分析(見(jiàn)圖7)。

圖7 不同齡期充填體側(cè)限固結(jié)應(yīng)力－應(yīng)變擬合曲線

由擬合結(jié)果可知,不同齡期充填體在剛性側(cè)限約束條件下,軸向應(yīng)變與應(yīng)力滿足二次曲線關(guān)系,回歸方程可表示為:

式中,ε為應(yīng)變值;a,b,c為擬合系數(shù);σ為固結(jié)應(yīng)力。

不同齡期的充填體側(cè)限固結(jié)應(yīng)力－應(yīng)變回歸方程見(jiàn)表2。充填體應(yīng)力－應(yīng)變曲線回歸顯著,精確度較高,因此所擬合的應(yīng)力應(yīng)變曲線能夠很好地描述充填體側(cè)限約束條件下固結(jié)的力學(xué)特性。

表2 不同齡期充填體側(cè)限高應(yīng)力固結(jié)應(yīng)變擬合方程

4 結(jié) 論

(1)徑向位移當(dāng)應(yīng)力da與加載應(yīng)力之間呈線性關(guān)系,當(dāng)加載應(yīng)力為25.5MPa時(shí),徑向位移da為0.24mm。0.24mm的位移相對(duì)于充填體變形量來(lái)說(shuō),基本可以忽略充填體在壓縮過(guò)程中的徑向位移,因此,當(dāng)最大側(cè)限固結(jié)應(yīng)力為25MPa時(shí),完全可以將鋼筒壓縮試驗(yàn)簡(jiǎn)化為側(cè)限壓縮試驗(yàn);

(2)進(jìn)行了齡期分別為14d、28d、56d的一系列充填試塊的側(cè)限高應(yīng)力固結(jié)試驗(yàn),得到了不同養(yǎng)護(hù)齡期充填體的壓縮規(guī)律。其軸向壓縮量隨著應(yīng)力加載級(jí)別的提高逐步增大,與軸向應(yīng)力呈現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系;

(3)對(duì)不同齡期充填體側(cè)限固結(jié)過(guò)程的應(yīng)力－應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合,其軸向應(yīng)變與應(yīng)力之間呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系。

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2017-05-05)

李 冀(1987－),男,湖南岳陽(yáng)人,工程師,主要從事礦山安全等方面的研究,Email:cimrlj＠163.com。