新版GB/T 7704關鍵問題解析

呂克茂, 巴發(fā)海, 呂東艷

(1. 邯鄲市愛斯特應力技術(shù)有限公司, 邯鄲 056107;2. 上海材料研究所, 上海 200437; 3. 北京科技大學, 北京 100084)

專題報道

新版GB/T 7704關鍵問題解析

呂克茂1, 巴發(fā)海2, 呂東艷3

(1. 邯鄲市愛斯特應力技術(shù)有限公司, 邯鄲 056107;2. 上海材料研究所, 上海 200437; 3. 北京科技大學, 北京 100084)

分析了我國X射線應力測試技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，在深入理解歐盟標準EN 15305-2008的基礎上，對新版GB/T 7704中若干關鍵問題進行了解析，闡述了其必要性、合理性和可行性，以幫助廣大X射線應力測試工作者正確理解和執(zhí)行標準，為獲得比較可靠的試驗結(jié)果提供必要的理論解惑和技術(shù)支持。

GB/T 7704；殘余應力；X射線衍射；殘余應力測定

GB/T 7704-1987(第1版)《X射線應力測定方法》由北京機電研究所起草，于1987年發(fā)布[1]。GB/T 7704-2008(第2版)《無損檢測 X射線應力測定方法》由上海材料研究所修訂，于2008年發(fā)布。2015年，上海材料研究所牽頭對GB/T 7704再次進行修訂。此次GB/T 7704的修訂是為了適應X射線殘余應力測試技術(shù)和儀器發(fā)展的迫切需求。從該標準的第1版發(fā)布至今已有30 a(年)的歷程，在此期間，國內(nèi)外殘余應力的學術(shù)研究都取得了輝煌成果，在推廣應用方面取得巨大的經(jīng)濟效益和社會效益，例如彈簧、齒輪等行業(yè)已將X射線殘余應力測試作為檢驗和控制產(chǎn)品質(zhì)量不可或缺的手段。與此同時，X射線殘余應力的測試方法也更加完備，隨著微電子科技的飛速發(fā)展，X射線殘余應力測試儀器也有了革命性的進步。

現(xiàn)階段我國使用的X射線殘余應力測試儀器除了國產(chǎn)的，還有來自日本理學、加拿大Proto、芬蘭AST以及美國、意大利等國家的。雖然其測試原理都為sin2ψ法(ψ為測試中所采用的衍射晶面方位角)，但是具體的測試方法有所不同。因此在新版GB/T 7704中，對各種測試方法的特點、適用性和選擇原則均作了比較詳細的說明，以幫助使用者理解各種方法的要點，合理選擇測試方法，獲得可靠的測試結(jié)果。

殘余應力測試材料的涵蓋面很廣，早期主要是鐵素體鋼，后來有奧氏體不銹鋼，再延伸到鐵基及鎳基高溫合金、鋁合金、鈦合金、鎂合金、銅合金等，還包括一些陶瓷材料。就涉及材料的工藝而言，除了鑄造、焊接、熱處理、磨削等傳統(tǒng)工藝之外，還有噴丸、滾壓、沖擊、激光噴丸及電子束焊接、攪拌摩擦焊等工藝，此外還有涂層、薄膜、復合材料等。增材制造是近年來新興的、有良好發(fā)展前景的創(chuàng)新制造工藝，對殘余應力測試也有較高的要求?；谌绱藦碗s多樣的情況，該標準無法作出統(tǒng)一的規(guī)定，然而針對一些關鍵問題作出必要簡練的解釋、給出原則和建議就顯得十分必要。新版GB/T 7704中第7章對被測材料微觀組織、試樣的截取、測試點表面處理等問題都作了較為詳盡的規(guī)定和簡要的解釋。

在X射線應力測定過程中，必須準確選擇衍射晶面、輻射、應力常數(shù)等測試條件和參數(shù)，否則同一樣品在不同實驗室的測試結(jié)果可能會相差很大，或者與預測及模擬軟件的計算結(jié)果大相徑庭。為此新版GB/T 7704針對這些條件和參數(shù)的選擇原則也作出了詳細規(guī)定和說明。

歐盟標準EN 15305-2008中的一些術(shù)語與我國現(xiàn)行標準存在一些差異。不同人員對歐盟標準中許多條款的理解可能有所不同，特別是在剪切應力、三維應力方面有一些模糊的觀念。有人甚至宣稱，EN 15305-2008和ASTM E915-2010明確要求采用不假定剪切應力為零的完整應力方程和橢圓擬合方法，否則會出現(xiàn)系統(tǒng)誤差。實際上EN 15305-2008中并沒有這些內(nèi)容，而是分別敘述了兩軸應力分析和三軸應力，并且寫明“對大多數(shù)材料來說，X射線穿透深度大約只有數(shù)十微米，因此通常都假定σ33=0” ，σ33為垂直于試樣表面的正應力，而ASTM E915-2010中根本沒有相關內(nèi)容。眾所周知，迄今為止國內(nèi)外最為關注的問題還是與材料和工件使用性能密切相關的平面殘余應力。新版GB/T 7704解釋了相關名詞術(shù)語，同時對三維應力和剪切應力問題予以正確表述，以澄清這方面的模糊認識。

鑒于上述原因，結(jié)合新版GB/T 7704的主要內(nèi)容，筆者就當前普遍關心和最容易忽視的一些問題作了進一步解析和釋義，以幫助X射線應力測試工作者加深對新版GB/T 7704的理解，讓使用國產(chǎn)儀器或進口儀器的殘余應力測定工作者都能夠較為準確地理解X射線殘余應力測試的原理和方法，遵循相同或相通的規(guī)范，最后得到有較高可比性、相互認可的測試結(jié)果。

1 殘余應力的定義與本質(zhì)

作為殘余應力測試準則的國標，應針對殘余應力給出一個準確、科學的界定，有助于澄清概念，在正確共識的基礎之上測定和研究殘余應力。

無論是在過去40余年的學術(shù)活動中，還是在學術(shù)專著中，通常把沒有外力或外力矩作用而在物體內(nèi)部依然存在并自身保持平衡的應力叫做內(nèi)應力。我國學者早已普遍接受德國學者馬赫勞赫(E. MACHERAUCH)在1973年提出的內(nèi)應力分類方法，他把內(nèi)應力分為3類，其中第Ⅰ類是在較大的材料區(qū)域(很多晶粒范圍內(nèi))存在的[2]，目前工程上所說的殘余應力就是這種宏觀內(nèi)應力。

EN 15305-2008中關于殘余應力的表述為：存在于不受外力作用或約束的物體內(nèi)部自身平衡的應力[3]。新版GB/T 7704給出了下述定義：在沒有外力或外力矩作用的條件下構(gòu)件或材料內(nèi)部存在并自身平衡的宏觀應力。與EN 15305-2008表述的區(qū)別實質(zhì)上只有“宏觀”二字，這里引進了馬赫勞赫關于內(nèi)應力分為3類的概念。這樣，宏觀內(nèi)應力的概念便與X射線應力測定原理的彈性力學模型相吻合了。

然而，上述表述并不涉及殘余應力產(chǎn)生的本質(zhì)，也沒有指明殘余應力的彈性性質(zhì)。制造時各種工藝的作用和影響往往會在構(gòu)件上產(chǎn)生了不均勻的塑性變形。當外加作用和影響去除之后，由于這些不均勻塑性變形的約束會在材料內(nèi)部(包括塑性變形區(qū)自身)殘存不均勻的彈性變形，從而使構(gòu)件達到平衡狀態(tài)，與這些彈性變形相對應的就是內(nèi)應力。宏觀內(nèi)應力在工程上被稱為殘余應力，反映了殘余應力的本質(zhì)。

2 殘余應力測定原理及其說明

新版GB/T 7704在“測量原理”一章的開頭寫道：對于多晶體材料而言，宏觀應力所對應的應變被認為是相應區(qū)域里晶格應變的統(tǒng)計結(jié)果，因此依據(jù)X射線衍射原理測定晶格應變即可計算應力。這樣的敘述不但舊版GB/T 7704里沒有，就連EN 15305-2008里也沒有，但卻明確地表達出采用X射線衍射法測定宏觀應力的根據(jù)和原理。之所以用“統(tǒng)計”二字，是因為在一定的應力狀態(tài)下，各個晶粒所處的環(huán)境條件千差萬別，它們指定晶面的變形能力不盡相同，采用統(tǒng)計的結(jié)果是必要的。

一定應力狀態(tài)引起的晶格應變等同于滿足彈性理論的宏觀應變，而晶格應變可以通過衍射求得。這一基本思路是俄國學者阿克先諾夫于1929年提出的，1961年德國學者馬赫勞赫在此基礎上研究出sin2ψ法[4]，使得X射線應力測定技術(shù)成為成熟的、具有可操作性的測試技術(shù)。

新版GB/T 7704指出：在構(gòu)件負載的情況下，測得的應力是其殘余應力與載荷應力的代數(shù)和。雖然這句話并非在闡述X射線應力測定原理，但卻用X射線衍射法測定的殘余應力與載荷應力具有一致性這一事實，進一步佐證了X射線應力測定原理的正確性。也正因為如此，在新版GB/T 7704的條款及附錄中增加了采用等強度梁試驗檢驗儀器和測定應力常數(shù)的內(nèi)容。

新版GB/T 7704參照EN 15305-2008從三維應力模型入手闡述測定原理。正交坐標系如圖1所示，其中：S1，S2為試樣表面坐標軸，S1由操作者定義；S3為垂直于試樣表面的坐標軸(試樣表面法線)；O為試樣表面上的一個點；OP為空間某一方向；ψ為OP與S3的夾角；Sφ為OP在試樣平面上的投影所在方向，即應力σφ的方向和切應力τφ作用平面的法線方向；φ為Sφ與S1的夾角；L1，L2，L3為實驗室坐標系統(tǒng)；L3確立在OP方向。在X射線應力測定中，將OP選定為材料中衍射晶面{hkl}的法線方向，即入射光束和衍射光束夾角的平分線所在方向。

圖1 X射線衍射應力測試正交坐標系Fig.1 Orthogonal coordinate systems relevant to XRD stress determination

依據(jù)彈性力學，圖1試樣上O點在OP方向上的應變可表達為

(1)

在平面應力狀態(tài)下，由式(1)可以導出

(2)

圖2 平面應力狀態(tài)下與sin2ψ關系實例Fig.2 Example of versus sin2ψ under the biaxial stress

圖3 平面應力狀態(tài)下2θ和sin2ψ關系實例Fig.3 Example of 2θ versus sin2ψ under the biaxial stress

如果出現(xiàn)因剪切應力τ13≠0，τ23≠0，而致sin2ψ曲線產(chǎn)生±ψ分叉的情況，使用測得的一系列±ψ角上的應變數(shù)據(jù)ε+ψ和ε-ψ，依據(jù)式(1)可以導出σφ和τφ，如下

(3)

式中：ε+ψ和ε-ψ分別為+ψ角和-ψ角對應的應變。

(4)

圖4 三維應力狀態(tài)下正負ψ角的曲線分叉示例Fig.4 Example of splitting curves of positive and negative ψ under triaxial stress

有必要指出，τφ是σφ作用面上、垂直于試樣表面的剪切應力，就圖1進一步解釋，應該是試樣表面O點、垂直于Sφ的面上、垂直于試樣表面方向的剪切應力。而EN 15305-2008里把τφ注釋為Shear stress value in a direction defined by the angleφ(由φ角定義的方向上的剪切應力值)，而且EN 15305-2008里也沒有出現(xiàn)式(3)和式(4)。因此近幾年業(yè)內(nèi)發(fā)生一些混亂現(xiàn)象，不少應力測試工作者會提及剪切應力，但是大多不能說清是哪個面上、哪個方向的剪切應力，更不知道剪切應力是怎樣計算出來的。

新版GB/T 7704還提到測定一個點的應力張量的方法。相對于舊版GB/T 7704而言，新版GB/T 7704中關于平面應力和三維應力的內(nèi)容，無論是理論推導還是計算方法都更加完備，且具有實用性。

應當說明的是，三維應力在各種實際工件中是存在的，但國內(nèi)外三維應力的測定尚未得到廣泛應用。在某些情況下三維應力與材料或零部件性能的關系值得重視，但是對此至今沒有更多的研究成果。因此EN 15305-2008中并沒有過多強調(diào)三維應力的測定，給出了可以假定剪切應力為零的前提條件和三維應力變平面應力的簡化方法。新版GB/T 7704采納EN 15305-2008中的方式，在“測量原理”一章分別表述了平面應力分析和三維應力分析。

3 真應變及其在殘余應力計算中的應用

舊版GB/T 7704直接給出了使用衍射角2θ計算殘余應力的公式，但并沒有給出與應力直接相關的應變計算公式。新版GB/T 7704將真應變應用到應力公式的推導過程中，使應變計算物理意義十分明晰。

如圖5所示，工程上的應變規(guī)定為

(5)

式中：ε為應變；l0為無應力時材料的長度；l1為應力作用下材料的長度。

圖5 工程應變與真應變示意圖Fig.5 Schematic diagram of the engineering strain and true strain

(6)

應用到晶面間距的應變，再聯(lián)合布拉格方程，得到

(7)

這就是真應變的表達式(如圖2和圖4所示)，而以往采用的近似公式為

(8)

(9)

使用真應變計算應力不需要d0和θ0的精確值，因此該計算方法值得推廣。新的國產(chǎn)應力儀已經(jīng)按照式(7)計算真應變，并按照式(2)～(4)計算應力。

4 測定方法解析(ω法、χ法與同傾法、側(cè)傾法)

EN 15305-2008里的一些術(shù)語如ω法、χ法等與國內(nèi)的習慣術(shù)語有一定的差異，對于長期使用國產(chǎn)應力儀的人員而言有一定的困惑。ω法與同傾法本質(zhì)上是一樣的，同樣是2θ平面與ψ平面相重合，如圖6所示。但是需要明確的是，ω是在χ=0即掃描平面垂直于試樣表面的條件下入射X射線與試樣表面之間的夾角，而ψ0是入射X射線與試樣表面法線之間的夾角。在χ=0即掃描平面垂直于試樣表面的條件下，二者在同一平面內(nèi)且互為余角。但在χ≠0即掃描平面不垂直于試樣表面的條件下，ψ0按照定義依然存在，而ω就沒有意義了。

圖6 ω法示意圖Fig.6 Schematic drawing of the ω method

應力儀同傾固定ψ0法如圖7所示，2θ與ψ0在同一平面內(nèi)改變，通過改變ψ0改變了ψ。既然衍射晶面法線與試樣表面法線的夾角為ψ，那么衍射晶面與試樣表面的夾角也等于ψ，而入射線與晶面的夾角正是入射掠角θ。因此如果用ω法來詮釋，則如圖7所示的ω=ψ+θ，這樣ω法與同傾固定ψ0法就統(tǒng)一起來了。

圖8是使用雙線陣探測器的ω法(同傾法)的衍射布置示意圖。

χ法與側(cè)傾法(加-η角的側(cè)傾法)本質(zhì)上是一樣的，同樣是2θ平面與ψ平面相垂直，如圖9和圖10所示。圖9a)為χ=0°(即ψ=0°)時的狀態(tài)，圖9b)則是在前一狀態(tài)之上使試樣繞χ軸轉(zhuǎn)一個ψ角，這就是所謂的χ法。圖10則更加直觀地表明了2θ平面與ψ平面相垂直的關系，2θ平面連同衍射晶面法線與試樣表面法線夾角為ψ，稱之為側(cè)傾法。

雙線陣探測器的側(cè)傾法即修改的χ法(圖11)實際上相當于無傾角側(cè)傾法(含義為入射線沒有傾角，位于垂直于試樣表面的平面內(nèi))，2θ平面與ψ平面并不是相互垂直的。新版GB/T 7704給出的應力計算公式來源于《金屬學報》13卷1,2期，早在1977年1月，中科院金屬研究所李家寶就提出了無傾角側(cè)傾、雙探測器接收的測試方法和計算公式[5]。采用左右探測器測得的應變εl,εr替代2θl,2θr,可表達為

圖8 同傾法示意圖Fig.8 Schematic drawing of the iso-inclination method

圖9 χ法示意圖Fig.9 Schematic drawing of the χ method

圖10 側(cè)傾法示意圖Fig.10 Schematic drawing of the side-incline method

(10)

(11)

式中:σx為試樣表面指定x方向的正應力；η0為(180-2θ0)/2，其中2θ0為材料無應力狀態(tài)下的衍射角；εl為按左側(cè)探測器測得的衍射角計算的應變；εr為按右側(cè)探測器測得的衍射角計算的應變；τxy為σx作用面上y方向的切應力。

圖11 修正的χ法示意圖Fig.11 Schematic drawing of the modified χ method

5 各種測量方法的評述

5.1 同傾固定ψ0法

新版GB/T 7704定義，同傾固定ψ0法(ω法)是同傾法與固定ψ0法相結(jié)合的測試方法，采用線陣探測器就是固定ψ0法。新版GB/T 7704指出該方法的儀器結(jié)構(gòu)比較簡單，對標定距離設置誤差的寬容度較大。這就是說，使用這種方法容易得到比較好的測量重復性。再者，當測試部位在溝槽處且要求測試溝槽縱向應力時，如果溝槽的深寬比較大，采用側(cè)傾法就可能發(fā)生入射線、衍射線被溝槽壁阻擋的情形，在此情況下采用同傾法就比較有利。

某種進口應力儀(圖8)采用的是雙線陣探測器同傾法，同樣的曝光時間內(nèi)衍射信息量成倍增加，不但提高了工效，而且可能有一定的自校作用。

但是同傾法也存在一定的缺點：首先其2θ角與ψ角共面，互占空間，對于衍射角稍低的材料，測試中的ψ角就會受到一定的限制；第二，由于在同傾固定ψ0法的幾何條件下衍射線在物質(zhì)中的穿越路程變化較大，吸收因子的影響顯著，衍射峰明顯傾斜，而且吸收因子與ψ角密切相關，因此必須進行背底校正和吸收校正，在衍射峰漫散的情況下，背底校正和吸收校正難以準確。

5.2 側(cè)傾法

側(cè)傾法(χ法)的特點是：①衍射峰的吸收因子作用很小，有利于提高測定精度；②2θ范圍與ψ范圍可以根據(jù)需要充分展開；③對于某些材料，需要時可以使用峰位較低的衍射線(例如峰位在145°之下)測定應力；④對于某些形狀的工件或特殊的測試部位具有更好的適應性。但是由于該方法的2θ平面與ψ平面相垂直，需要的是一個立體的空間，難以適應某些空間狹小部位的測試(例如5.1節(jié)中的溝槽應力問題)。

圖12 齒根部位殘余應力測試方法示意圖Fig.12 Schematic diagram of residual stress measurement method of the gear root

以圖12中齒輪根部的o點為例：在鄰齒切割剩余部分較低、保證測試點法線oz不被阻斷的前提下，測定oy方向的應力采用同傾法比較方便，此刻2θ平面與ψ平面均在zoy平面之內(nèi)；若要用側(cè)傾法，只能采用X射線垂直入射的無傾角側(cè)傾法儀器，探測器布置在zox平面里；如果要求測定ox方向的應力，則采用側(cè)傾法比較方便，且允許鄰齒切割留有較多剩余部分(如果切割剩余過低則會影響待測部位的應力狀態(tài))；若要采用同傾法，也只能使用非對稱結(jié)構(gòu)的同傾測角儀，2θ角與ψ角均在zox象限之內(nèi)。

5.3 側(cè)傾固定ψ法

新版GB/T 7704中載明：側(cè)傾固定ψ法是側(cè)傾法與固定ψ法的結(jié)合。如圖13所示，其幾何特征是2θ平面與ψ平面保持垂直；在2θ平面里，X射線管與探測器對稱分布于ψ平面兩側(cè)并指向被測點O，二者作同步相向掃描(即θ-θ掃描)。這樣，在掃尋峰過程中衍射晶面法線始終固定且處于ψ平面內(nèi)。該方法除兼?zhèn)渖鲜鰝?cè)傾法和固定ψ法的特征之外，還有吸收因子恒等于1，因而衍射峰的峰形對稱，背底不會傾斜，在無織構(gòu)的情況下衍射強度和峰形不隨ψ角的改變而變化，有利于提高定峰精度。

圖13 側(cè)傾固定ψ法示意圖Fig.13 Schematic diagram of the side-inclination method with fixed ψ

5.4 固定2η0角側(cè)傾法

固定2η0角側(cè)傾法的特點(圖10)為：①使入射線與線陣探測器中心接收線關于ψ平面對稱，二者夾角2η0的表達見下式；②2θ平面與ψ平面保持垂直。按照這樣的布置，衍射峰出現(xiàn)在線陣探測器的中央?yún)^(qū)間，實際測試效果接近于吸收因子恒等于1的側(cè)傾固定ψ法。

(12)

式中：2θ0為與材料晶面指數(shù)、輻射相對應的名義衍射角。

6 儀器的檢定與校準

6.1 校準測試點

應力儀的檢定和校準問題應給予特別的關注，因為很多國產(chǎn)儀器和進口儀器的操作人員在實際測試中常常會忽視這個問題，由此引起的誤差往往較大。儀器的測角儀是非常精密的機構(gòu)，因為搬運、振動或意外的碰觸，儀器指示的測試位置有時會發(fā)生或大或小的變動，造成儀器指示的測試點未必是X射線照射點。因此新版GB/T 7704強制要求儀器要定期或經(jīng)常進行檢定，如移動或拆卸測角儀之后要重新進行檢查確認。新版GB/T 7704還規(guī)定，儀器應配備零應力粉末試樣和觀察X射線光斑的熒光屏，儀器指示的測試點中心、X射線光斑中心、測角儀回轉(zhuǎn)中心三者必須重合。

6.2ψ0角、ψ角的校準

ψ0角、ψ角的校準指的是在測試點定位時，除了校準標定距離，還要保證ψ0角或ψ角的精度。舊版GB/T 7704沒有指出這個問題，新版GB/T 7704規(guī)定應該有ψ0角或ψ角的指示，并具有校準ψ0角或ψ角的裝置和手段，如借助于垂直驗具、水平儀等，調(diào)整儀器主軸線(測角儀本身ψ=0或ψ0=0的標志線)與測試點表面法線的重合度，以保證實際的ψ角或ψ0角的準確度。計算結(jié)果表明在應力比較大的情況下，ψ角的誤差對測試結(jié)果的影響也會比較顯著。

6.3 等強度梁試驗

按照ASTM E915-2010的規(guī)定[6]，檢驗應力儀是否合格可采用還原鐵粉試驗的結(jié)果作為判據(jù)。但無應力鐵粉只能對儀器的零點進行檢定，無法對有應力狀態(tài)進行檢定核查。

等強度梁試驗具有明確的物理意義，在力學界被廣泛接受。1992年之前，該試驗曾是我國每臺應力儀的出廠必檢項目。參照圖14安裝等強度梁加載裝置，放置在X射線應力儀的測角儀下面，測試點布置在等強度梁表面遠離邊界條件的位置，應力方向應與梁體中心線重合。載荷為零的狀態(tài)下用X射線測得的是等強度梁表面的殘余應力σr，每次施加一定的載荷P在等強度梁表面所產(chǎn)生的載荷應力σp可以采用材料力學中的公式計算出來

(13)

式中：L為等強度梁的長度(裝卡線至加載點的距離)；B0為等強度梁裝卡線處的寬度；H為等強度梁的厚度；G為等強度梁系數(shù)，G=6L/(B0×H2)。

加載狀態(tài)X射線測試結(jié)果σx的改變量(σx-σr)和施加的載荷應力σp之間應該具有等值關系，(σx-σr)和σp的偏差大小表征了應力儀的測試精度。在實際應用中，只要把等強度梁的相關技術(shù)要求(如材料、尺寸、安裝方法、測試方法，特別是應力常數(shù)或X射線彈性常數(shù)等)加以規(guī)定，等強度梁試驗完全可以作為儀器對有應力試樣測試精度的檢定手段。圖15所示的為國產(chǎn)X-350A型應力儀(2010年)的等強度梁試驗結(jié)果。

圖14 等強度梁加載裝置Fig.14 Loading system of the equal strength cantilever beam

圖15 等強度梁試驗結(jié)果示例Fig.15 Example of testing results of the equal strength cantilever beam

鑒于目前國內(nèi)外還沒有法定的應力標樣認可機構(gòu)和授權(quán)的標準樣品，EN 15305-2008[3]規(guī)定使用LQ和ILQ應力參照樣品進行儀器的檢定。通過實驗室內(nèi)部或幾個實驗室之間的比對確認標準樣品和實施儀器的檢定遵循實驗室認可準則ISO 17025：2005[7]。

7 測定結(jié)果評估與不確定度

對于測量結(jié)果的評估應當分為兩個層次：首先是對測試所得應力的正負和絕對值數(shù)量級的概略性判斷；其次才是影響測量不確定度因素的具體分析和不確定度定量計算。

7.1 概略性評估

對測定結(jié)果進行概略性評估時，如果所得應力值的正負性和數(shù)量級大大超乎預期而令人質(zhì)疑，則應從以下幾個方面進行復查：①儀器是否經(jīng)過校驗；②材料的相、晶面、輻射、應力常數(shù)(或X射線彈性常數(shù))的匹配有否有誤；③測試點的表面處理是否正確，應注意到任何不經(jīng)意的磕碰劃傷或砂紙輕磨都會導致應力狀態(tài)的顯著變化；④照射面積是否合適；⑤衍射峰是否完整，是否有足夠的強度和峰背比，是否孤立無疊加；⑥是否因為粗晶或織構(gòu)問題致使2θ-sin2ψ嚴重偏離線性關系。

7.2 不確定度

新版GB/T 7704給出的不確定度主要來源于試驗數(shù)據(jù)點(2θ，sin2ψ)或(ε，sin2ψ)相對于擬合直線的殘差。實際上不確定度應包含由試樣材料問題引入的不確定度、由系統(tǒng)效應引入的不確定度和由隨機效應引入的不確定度3個分量。一般來說，在具有足夠的衍射強度和可以接受的峰背比、對應于不同ψ角的衍射峰積分強度相差不甚明顯的條件下，如果Δσ不超過標準的規(guī)定，或者2θ-sin2ψ或ε-sin2ψ曲線上的試驗數(shù)據(jù)點順序遞增或遞減，則不確定度的主要分量可能是由隨機效應引入的，通過改善測試條件可減小隨機效應的影響。如果改善測試條件對降低不確定度無明顯效果，2θ-sin2ψ曲線上的試驗數(shù)據(jù)點呈現(xiàn)無規(guī)則跳動或有規(guī)則振蕩，則應主要考慮材料本身的因素。

7.2.1 由試樣材料問題引入的不確定度分量

考察試樣材料問題的要點有：①若衍射曲線出現(xiàn)異常的起伏或畸形，2θ-sin2ψ或ε-sin2ψ曲線上的數(shù)據(jù)點呈現(xiàn)較大的跳動，建議首先檢查材料的晶粒是否粗大，新版GB/T 7704給出了判定方法；②若2θ-sin2ψ或ε-sin2ψ曲線呈現(xiàn)明顯的振蕩現(xiàn)象，但是重復測試所得各ψ角的衍射角2θ重復性尚好，振蕩曲線形態(tài)基本一致，則可以確認材料存在明顯織構(gòu)，從各ψ角衍射峰的積分強度可以確定材料的織構(gòu)度；③觀察衍射曲線是否孤立而完整，如有衍射峰大面積重疊的情況，測試結(jié)果是不可取的，只在接近峰背底的曲線段發(fā)生重疊的，新版GB/T 7704給出了處理方法；④在材料垂直于表面的方向有較大應力梯度、或材料中存在三維應力的情況下，如果仍然按照平面應力狀態(tài)進行測定和計算也會導致顯著的測定不確定度。

7.2.2 由測定設備系統(tǒng)問題引入的不確定度分量

考察測試設備系統(tǒng)問題的要點有：①儀器指示的測試點中心、X射線光斑中心、測角儀回轉(zhuǎn)中心三者的重合精度是決定系統(tǒng)問題不確定度分量和應力準確性的最主要因素；②衍射角2θ和ψ的精度也會直接影響測定不確定度和應力準確性；③選用光斑的大小和形狀與試樣的平面應力梯度、測試點處的曲率半徑不相匹配，也會使測定結(jié)果產(chǎn)生偏差，也屬于系統(tǒng)問題。

7.2.3 由隨機效應引入的不確定度分量

在衍射曲線計數(shù)較低、衍射峰寬化、峰背比較差的情況下，由隨機效應引入的不確定度分量就會比較大。出現(xiàn)這種情況的原因可能是：①材料(例如鈦合金)本身的衍射強度較低；②材料晶粒粗大；③試樣太小或被測面曲率半徑太小(例如小鋼珠、細直徑彈簧鋼絲等)，或者表面應力分布梯度很大(例如焊縫)，不得不使用小的準直管致使照射面積很?。虎軐δ承┎牧嫌袝r候不得不選用Kβ輻射，而Kβ輻射比較弱，又有Kα輻射作為背景。

為減小此分量，建議選取如下措施：①提高入射X射線強度，必要時可以使用高功率應力儀；②在測試要求和條件允許的前提下適當增大照射面積；③縮小掃描步距，增加參與曲線擬合和定峰的數(shù)據(jù)點；④延長采集時間，增大計數(shù)；⑤采用擺動法。

7.3 不確定度的定量評估

不確定度的定量評估直接引用了EN 15305-2008。

新版GB/T 7704仍然沿用前兩個版本給出的平面應力狀態(tài)下系統(tǒng)誤差Δσ的計算公式[1]，這個公式來源于日本標準。Δσ取決于試驗數(shù)據(jù)點(2θ，sin2ψ)相對于直線的擬合殘差，涵蓋了如上所述的各種不確定因素分量。

8 結(jié)束語

為了解析新版GB/T 7704《X射線應力測定方法》，說明了殘余應力定義的來歷和本質(zhì)，指出了宏觀應力與晶格應變的關聯(lián)性，接著從三維應力模型出發(fā)講解X射線殘余應力測定原理，然后展開平面應力和三維應力問題加以討論，破除前一時期業(yè)內(nèi)有關剪切應力的模糊認識和傳言。在此過程中引用了真應變，對其自然對數(shù)表達式的來歷予以解惑。解析測量方法的主導思想是讓使用國產(chǎn)儀器和各國進口儀器的應力測定工作者有相同或相通的認識，客觀評述了各種方法的優(yōu)越性、局限性和適用范圍。關于儀器的校驗，強調(diào)了X射線光斑和測角儀回轉(zhuǎn)中心問題，說明等強度梁試驗作為檢驗儀器的可行性和操作要點。針對不同實驗室X射線應力測定結(jié)果有時候會出現(xiàn)較大偏差這一事實，新版GB/T 7704增添了“測定結(jié)果”評估一章，文中有針對性地分析了產(chǎn)生偏差的各種因素，提示X射線應力測定工作者關注，以期達到各個實驗室的測定結(jié)果具有可比性、各相關方都能認可的目的。

[1] GB/T 7704-1987 X射線應力測定方法[S].

[2] MACHERAUCH E, WOHLFAHRT H, WOLFSTIEG U. Zur zweckm??igen definition von digenspannungen[J]. H?rtereitechnische Mitteilungen, 1973(28): 203-211.

[3] EN 15305-2008 Non-destructive testing—Test method for residual stress analysis by X-ray diffraction[S].

[4] MACHERAUCH E, MüELLER P. Das sin2ψ-verfahren der r?ntgenographischen Spannungsmessung[J]. Zeitschrift für Angewandte Physik, 1961(13): 305-312.

[5] 李家寶.入射線無負η傾角側(cè)傾法X射線應力測定技術(shù)[J].金屬學報,1977,(z1):6-27.

[6] ASTM E915-2010 Standard test method for verifying the alignment of X-Ray diffraction instrumentation for residual stress measurement[S].

[7] ISO 17025-2005 General requirements for the competence of testing and calibration laboratories[S].

Interpretation of Key Issues about New Version of GB/T 7704

Lü Kemao1, BA Fahai2, Lü Dongyan3

(1. Handan Stress Technologies Co., Ltd., Handan 056107, China;2. Shanghai Research Institute of Materials, Shanghai 200437, China3. University of Science and Technology Beijing, Beijing 100084, China)

The current development situation of domestic X-ray measuring technique of residual stress was analyzed. Based on in-depth understanding of EU standard EN 15305-2008, some key issues of new version of GB/T 7704 were expounded, and the necessity, rationality and feasibility were also set forth. The purpose was to help X-ray measuring testers understand and carry out the standard correctly, and provide the necessary theoretical guidance and technical support to get the reliable testing results.

GB/T 7704; residual stress; X-ray diffraction; residual stress measurement

10.11973/lhjy-wl201707001

2017-04-05

呂克茂(1941-)，男，教授級高工，主要從事X射線殘余應力測試技術(shù)和設備研究，tianzhongshan1941@163.com

TG115.2

A

1001-4012(2017)070457-09