罕遇地震作用下高鐵橋梁動力彈塑性響應分析

梁升建

(淮安市交通控股有限公司，江蘇 淮安 223001)

罕遇地震作用下高鐵橋梁動力彈塑性響應分析

梁升建

(淮安市交通控股有限公司，江蘇 淮安 223001)

為研究連續(xù)梁橋在罕遇地震作用下的彈塑性響應，基于Midas Civil建立三跨連續(xù)梁橋有限元模型。對比分析無軌、有軌兩種橋梁模型的振動特性，并輸入不同地震動荷載組合，對比分析罕遇地震作用下連續(xù)梁橋的動力彈塑性響應。研究表明，無軌和有軌橋梁自振特性有較大差異，有軌模型自振周期相對較大；罕遇地震作用下橋墩墩底進入彈塑性狀態(tài)，產生塑性鉸。

高鐵橋梁；罕遇地震；振動特性；彈塑性反應

0 引言

隨著經濟的發(fā)展、城市化建設的不斷推進，我國對便利交通的需求日益凸顯，其中高速鐵路在我國迅速發(fā)展，截止到2015年底，我國高速鐵路運營里程達2.36萬公里[1]。在高速鐵路線路中，橋梁是重要的組成部分，高鐵橋梁的動力響應受到了諸多專家、學者的關注。夏禾等[2]采用擬靜力位移法求解了非一致地震激勵下車橋系統(tǒng)的動力響應；王少林等[3]采用雙塊式無砟軌道模型，分析了地震作用下高速列車-線路-橋梁系統(tǒng)的動力響應；鞠彥忠等[4-5]通過低配筋大比例尺鐵路橋墩模型的擬靜力試驗，研究了低配筋鐵路橋墩的延性抗震性能。既有高速鐵路橋梁動力響應分析大多集中于簡支梁橋的彈性分析，沒有考慮橋墩動力彈塑性反應，關于橋墩的研究也局限于用單調加載試驗或擬靜力試驗來模擬地震作用。

抗震設計的概念提出以來，抗震分析方法歷經了靜力到動力、彈性到彈塑性的發(fā)展過程。許多規(guī)范對彈塑性分析也都有詳細規(guī)定，《建筑抗震設計規(guī)范》[6]中提出“不規(guī)則且具有明顯薄弱部位可能導致地震時嚴重破壞的建筑結構，應按本規(guī)范有關規(guī)定進行罕遇地震作用下的彈塑性變形分析?！睂τ阼F路橋梁，《鐵路工程抗震設計規(guī)范》[7]規(guī)定應按罕遇地震對鋼筋混凝土橋墩進行延性驗算或最大位移分析，同時，鋼筋混凝土橋墩在罕遇地震作用下的彈塑性變形分析，宜采用非線性時程響應分析法。

橋梁在罕遇地震作用下允許進入彈塑性階段，對橋梁進行較為詳細、準確的彈塑性分析并了解其在罕遇地震作用下的動力響應有助于為抗震設計提供參考和借鑒?？紤]到橋梁結構的復雜性，比如邊界非線性、材料非線性、幾何非線性等定義以及塑性鉸的定義和分配，本文基于Midas Civil有限元軟件，建立了三跨連續(xù)梁橋的全橋有限元模型，對比分析了無軌和有軌兩種橋梁模型的振動特性，并對三跨連續(xù)梁橋有軌模型進行了罕遇地震作用下的動力彈塑性時程響應分析。

1 工程概況

以某城際高鐵三跨連續(xù)梁橋作為研究對象，橋跨全長177.5m，計算跨度為48+80+48m，截面采用單箱單室、變高度、變截面直腹板形式。橋墩采用圓端形實體墩，墩高為16m。二期恒載為160kN/m，梁體采用C50混凝土，墩身采用C30混凝土。縱向預應力鋼束采用抗拉強度標準值為1860MPa的高強低松弛鋼絞線，公稱直徑15.2mm，墩身縱筋采用直徑28mm的HRB335鋼筋，箍筋采用直徑12mm的HRB335鋼筋。該橋設防烈度為7度，場地類別為II類場地。

2 有限元模型

采用有限元軟件Midas Civil建立三跨連續(xù)梁橋全橋空間分析模型，主梁和橋墩均采用梁單元模擬。三跨連續(xù)梁橋有限元模型，如圖1所示。

圖1 全橋有限元模型

2.1 邊界非線性

該橋橋墩與梁體之間采用抗震型盆式橡膠支座連接，其支座布置形式，如圖2所示：

圖2 支座布置示意圖

在抗震分析中需要考慮盆式橡膠支座的邊界非線性特性以反映支座的減振效應，其隔震工作原理包含三個階段：支座水平力大于設計豎向承載力的22.5%時，效能板開始滑移，為第一道隔震作用；然后阻尼圈進入工作，為第二道減振作用；當地震沖擊波超過一定極限時，剛性抗震起到第三道減振作用。

對連續(xù)梁橋進行彈塑性時程分析需要求解結構在地震波輸入的每一時刻的響應，因此本文在建模過程中將盆式橡膠支座的邊界非線性特性按滯回模型考慮。

2.2 橋墩纖維單元模型

纖維單元將梁單元截面離散化為若干只有軸向變形的纖維，可根據定義的纖維材料的應力-應變關系和截面應變的分布形狀假定較為準確的截面彎矩-曲率關系。纖維單元假定整個截面符合平截面假定且不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移。

由于纖維單元模型能很好處理各種非線性問題，求解過程穩(wěn)定，適合于強震作用下整體結構的災變過程分析[8]。所以本文采用纖維單元模型對橋墩進行非線性動力彈塑性分析。鋼纖維的本構模型選用雙折線型的隨動硬化曲線，如圖3所示，混凝土纖維的本構模型選用Kent和Park提出的對受壓混凝土的包絡曲線，如圖4所示。

圖3 鋼纖維本構 圖4 混凝土纖維本構

纖維本構模型中的計算參數取值，見表1和表2：

表1 鋼纖維模型參數

表2 混凝土纖維模型參數

根據上述模型參數對橋墩截面按約束混凝土、非約束混凝土和縱筋劃分纖維模型，如圖5所示：

圖5 橋墩截面纖維劃分

2.3 軌道模型

為了考慮軌道對橋梁動力響應的影響，本文基于以下假定建立了軌道模型。

(1)軌道與主梁彈性連接，忽略軌道與主梁的縱向位錯；

(2)假定軌道為彈性長梁。

本文選用的軌道質量集度為60 kg/m，其與主梁的橫向連接剛度取為30000 kN/m，垂向連接剛度取60000 kN/m。軌道單元如圖6所示。

圖6 軌道模型

3 地震動的選取

地震動的特性可以通過其三要素來描述，即地震動的振幅、頻譜和持時[9]。結合地震動三要素，根據橋梁本身的特性、所在場地條件選擇合理的適量的地震記錄。

3.1 頻譜特性

由該橋位于7度區(qū)，場地類別為II類，根據《鐵路工程抗震設計規(guī)范(GB 50111-2006)》表7.2.4-2可得橋梁所處場地地震動反應譜特征周期Tg=0.4s，所選地震動的特征周期要與該值接近，地震動特征周期求解公式如下：

地震動的特征周期：Tg=2π*EPV/EPA。

EPV與 EPA分別為地震動有效峰值速度和地震動有效峰值加速度，其值可通過《中國地震烈度區(qū)劃圖》中規(guī)定的計算方法取得。根據上述方法，本文選取了符合條件的三條典型地震動，見表3。

表3 地震動頻譜特性

3.2 幅值

根據《建筑抗震設計規(guī)范(GB50011-2010)》表5.1.2-2可得罕遇地震下時程分析所用地震加速度時程的最大值220 gal，即2.2 m/s2，取之為設計加速度有效峰值(設計EPA)。由地震動EPA與設計EPA可得選用地震動加速度的幅值調整系數：

水平調整系數=設計EPA/EPA

豎向調整系數=0.65*水平調整系數

根據上述公式計算結果見表4。

表4 地震動加速度幅值

3.3 持時

地震動的一般持續(xù)時間取結構基本周期的5～10倍，為更好地了解結構在罕遇地震作用下的反應，本文三條地震動持續(xù)時間均取為20 s，查表基本周期的17倍。

4 模態(tài)分析

模態(tài)分析是判斷結構是否合理的重要依據，也可為結構動力特性的優(yōu)化提供依據。通過前文建立的有限元模型分別對單橋模型和考慮軌道的全橋模型進行動力特性分析，在Mida Civil中根據特征值分析結果顯示前60階振型的參與質量，順橋向(X向)為99.6%，橫橋向(Y向)為99.46%，豎橋向(Z向)為99.17%，均滿足振型參與質量達到結構總質量的90%的要求[10]。表5列出了結構前10階自振頻率及振型，從表5中可以看出，當考慮軌道模型時，結構自振周期變大，其中第1階振型周期增量最大，從第5階振型開始，相鄰振型周期之間的差逐漸變小。分析可知：1)軌道模型對結構的自振特性影響較大，在模擬分析中不容忽視；2)結構的抗彎剛度相對較大，主要體現為低階振型的彎曲振動。

表5 結構前10階自振頻率及振型

5 動力彈塑性反應分析

沿順橋向和橫橋向輸入地震動加速度時程，同時考慮豎向地震動作用，分析了有軌橋梁模型在三條地震動不同荷載組合(順橋向+豎向地震組合Ex+0.65Ex、橫橋向+豎向地震組合Ey+0.65Ey)作用下的反應。

5.1 橋墩塑性鉸狀態(tài)

在地震動作用下2號橋墩墩底單元首先進入彈塑性階段，形成塑性鉸，隨著作用時間的持續(xù)，塑性區(qū)域從橋墩底部向橋墩頂部擴散，隨即1號墩墩底屈服，形成塑性鉸并向墩頂發(fā)展，如圖7。在不同地震動荷載組合作用下，墩底截面混凝土均出現開裂現象，在蘭州波順橋向作用下墩底截面部分鋼筋進入屈服狀態(tài)，屈服鋼筋應力-應變曲線與墩底截面彎矩-曲率曲線分別如圖8、9所示。

由圖7可知1、2號墩塑性區(qū)發(fā)展程度不同，這與墩頂支座的約束有關，正確的模擬邊界條件對動力彈塑性分析至關重要。由圖9易看出墩底截面進入塑性階段，且隨著截面剛度衰減塑性發(fā)展程度逐漸加強。截面雖然進入塑性狀態(tài)，但混凝土并無壓碎，結構仍有一定的穩(wěn)定性。

圖7 蘭州波順橋向作用下1、2號墩塑性鉸屈服狀態(tài)

圖8 鋼筋單元應力應變曲線

圖9 墩底單元My-Ry曲線

5.2 響應峰值

為了詳細分析連續(xù)梁橋在罕遇地震作用下的動力反應，表6列出了1、2號橋墩在TAR_TARZANA波、蘆山計生局波和蘭州波不同荷載組合作用下橋墩墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩的地震響應峰值。

表6 響應峰值

由表6可以看出，在三條地震波六種荷載組合作用下，橫橋向墩底剪力較大，最大值為9766.3 kN，作用在1號墩墩墩底；順橋向墩底剪力較小，最小值為1583.9 kN，作用在2號墩墩底；My與Mz大小并無明顯規(guī)律，但總體分析可知2號墩的彎矩大于1號墩，順橋向位移相對較大，順橋向荷載組合是最不利組合。

6 結論

運用有限元分析軟件Midas Civil建立三跨連續(xù)梁橋有限元模型，分析其在罕遇地震作用下的動力響應，得出以下結論：

(1)對單橋和考慮軌道的兩種全橋模型進行模態(tài)分析，結果表明全橋以低階彎曲振動為主，考慮軌道模型的全橋自振周期相對較大，主要體現在低階振型周期的增量變化，在進行抗震設計時考慮軌道的作用是有必要的。

(2)在罕遇地震作用下，連續(xù)梁橋墩底首先進入屈服階段，形成塑性鉸，并由底部向墩頂擴散，建議加密墩底箍筋。

[1] 葉慧. 2015年底中國高鐵運營里程世界第一[EB/OL] [2016-01-14].http://www.rail-transit.com/SA_Detail.aspx?ID=216.

[2] XIA H, HAN Y, ZHANG N, et al. Dynamic analysis of a train-bridge system subjected to non-uniform seismic excitations[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics,2006,(12): 1563-1579.

[3] 王少林,翟婉明.地震作用下高速列車-線路-橋梁系統(tǒng)動力響應[J].西南交通大學學報,2011(1): 56-62.

[4] 鞠彥忠,閻貴平,李永哲.低配筋鐵路橋墩抗震性能的試驗研究[J].鐵道學報,2004(5):92-95.

[5] 李永哲. 鋼筋混凝土橋墩彈塑性變形及塑性鉸區(qū)特性研究[D].北京：北京交通大學,2004.

[6] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.GB50011-2010建筑抗震設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2010.

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[8] 呂楊,徐龍河,李忠獻,等.基于纖維模型的鋼筋混凝土結構動力彈塑性分析[J].震害防御技術,2010(2):257-262.

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[10] 王曉偉,葉愛君.大跨度斜拉橋地震反應分析譜分析中計算振型數研究[J]. 結構工程師,2011(4): 84-90.

(責任編輯：孫文彬)

Analysis of Dynamic Elastic-plastic Responses of High-speed Railway Bridge under Strong Earthquake

LIANG Sheng-jian

(Huai'an Traffic Holding Co., Ltd, Huai'an Jiangsu 223001, China)

In order to study the elastic-plastic responses of continuous girder bridge under strong earthquake, a finite element model of three-span continuous girder bridge was set up based on Midas Civil. Vibration characteristics of the model with rails and the model without rails were compared, and dynamic elastic-plastic responses of continuous girder bridge under different seismic load combinations were comparatively analyzed. The results show that the vibration characteristics of the two models with and without rails have obvious differences and the natural vibration period of the model with rails is longer, strong earthquake make the bottom of pier into the elastic plastic state, resulting in plastic hinge.

high-speed railway bridge; strong earthquake; vibration characteristic; elastic-plastic responses

2017-01-18

梁升建(1991-),男,山東聊城人,碩士,主要從事生命線工程抗震及工程項目管理研究。

U448.13

A

1009-7961(2017)03-0054-07