帶復(fù)雜花紋子午線輪胎穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)的有限元分析及溝裂問(wèn)題探討

蔣豐璘

（雙錢(qián)集團(tuán)上海輪胎研究所有限公司，上海 200245）

胎面花紋是輪胎的重要參數(shù)之一，它對(duì)輪胎的行駛性能和使用壽命有著直接的影響。由于輪胎花紋的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的輪胎三維有限元分析都對(duì)輪胎模型做了簡(jiǎn)化，或完全忽略了胎面花紋或僅有周向花紋溝[1]。然而，這種簡(jiǎn)化的模型會(huì)使某些主要性能的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在較大差距，特別是那些與花紋相關(guān)的性能[2]。因此，為了對(duì)輪胎的性能進(jìn)行更真實(shí)有效的研究，有必要開(kāi)發(fā)和完善帶復(fù)雜花紋輪胎有限元分析技術(shù)。

本工作以子午線輪胎215/75R17.5為例，考慮輪胎變形的幾何非線性、材料非線性以及輪胎與地面、輪胎與輪輞的大變形非線性接觸等，并考慮復(fù)雜胎面花紋，利用Abaqus軟件建立輪胎與地面接觸的三維有限元模型，對(duì)帶復(fù)雜胎面花紋的子午線輪胎進(jìn)行了靜負(fù)荷工況和穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)工況的模擬，同時(shí)，從骨架材料受力和接地特性等方面與僅帶縱向溝槽的輪胎進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)輪胎溝裂問(wèn)題進(jìn)行了探討。

1 有限元模型的建立

1.1 材料模型和邊界條件

橡膠材料用各向同性的不可壓縮實(shí)體單元表示，采用Yeoh模型進(jìn)行有限元分析，本工作中Yeoh超彈性模型的參數(shù)是通過(guò)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)擬合得到的。輪胎胎體簾布和帶束層均為各向異性的簾線-橡膠復(fù)合材料，采用Rebar模型來(lái)模擬。鋼絲圈采用各向同性的線彈性材料單元描述。

本工作使用接觸邊界條件對(duì)輪胎進(jìn)行從裝配到靜負(fù)荷工況以及滾動(dòng)工況的一系列計(jì)算。將輪輞和路面簡(jiǎn)化為解析剛體，輪胎與輪輞、輪胎與地面之間的接觸采用有限滑移法[3]描述。

1.2 有限元建模方法

首先，根據(jù)胎面花紋圖紙，利用三維造型軟件建立一個(gè)節(jié)距的花紋塊模型，并劃分網(wǎng)格，如圖1所示。

圖1 一個(gè)節(jié)距的花紋塊網(wǎng)格模型

然后，將二維軸對(duì)稱(chēng)的輪胎主體模型旋轉(zhuǎn)生成一個(gè)節(jié)距的輪胎主體模型，本模型為7.2°。再利用綁定約束將一個(gè)節(jié)距的花紋模型和主體模型組合在一起。

最后，利用周期對(duì)稱(chēng)模型生成命令將一個(gè)節(jié)距的帶花紋輪胎模型沿周向陣列形成完整的三維輪胎模型，再添加輪輞和路面、定義接觸關(guān)系、添加分析步等，從而完成了帶復(fù)雜花紋輪胎的三維有限元建模。建模流程如圖2所示。

圖2 帶復(fù)雜胎面花紋輪胎的建模過(guò)程

2 結(jié)果與討論

2.1 骨架材料受力

靜負(fù)荷工況下，僅帶縱向溝輪胎和帶復(fù)雜花紋輪胎在接地?cái)嗝娴墓羌懿牧陷S力分布曲線如圖3所示。

從圖3可以看出：在靜負(fù)荷工況下，帶復(fù)雜花紋輪胎模型和僅帶縱向溝輪胎模型的帶束層簾線受力大小和趨勢(shì)基本一致；胎體簾線受力趨勢(shì)基本一致，但大小有差異，尤其在胎面中心處以及胎圈與輪輞接觸段的簾線受力值差異較大；鋼絲圈包布簾線受力趨勢(shì)差異很大，可能是由于胎體簾線在該處受力分?jǐn)偛煌斐伞?/p>

圖3 靜負(fù)荷工況下兩種模型在接地?cái)嗝娴墓羌懿牧陷S力分布曲線

穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)工況下，僅帶縱向溝輪胎和帶復(fù)雜花紋輪胎在接地?cái)嗝娴墓羌懿牧陷S力分布曲線與靜負(fù)荷工況大致相同，在此不再贅述。

2.2 接地特性

僅帶縱向溝輪胎和帶復(fù)雜花紋輪胎模型的負(fù)荷與下沉量的關(guān)系曲線對(duì)比如圖4所示。

從圖4可以看出，帶復(fù)雜花紋輪胎模型的徑向剛度比僅帶縱向溝輪胎模型小。

圖4 兩種模型的負(fù)荷-下沉量關(guān)系曲線

在標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力（830 kPa）、標(biāo)準(zhǔn)載荷（17.5 kN）下，僅帶縱向溝輪胎和帶復(fù)雜花紋輪胎模型的靜態(tài)法向接地應(yīng)力分布如圖5所示。

從圖5可以看出：僅帶縱向溝輪胎的接地壓力最大值1.819 MPa出現(xiàn)在花紋溝的邊緣處，胎面中心處的最大壓力值約為1.093 MPa；帶復(fù)雜花紋輪胎模型的接地壓力最大值2.355 MPa也出現(xiàn)在花紋溝的邊緣處，胎面中心處的最大壓力值約為1.247 MPa。

圖5 輪胎靜態(tài)法向接地應(yīng)力分布云圖

在標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力、標(biāo)準(zhǔn)載荷下，輪胎自由滾動(dòng)時(shí)（行駛速度為50 km·h-1）的接地參數(shù)如表1所示。

從表1可以看出，與僅帶縱向溝輪胎相比，帶復(fù)雜花紋輪胎模型的接地印痕橫軸變短，縱軸變長(zhǎng)，接地面積減小，自由滾動(dòng)半徑增大。

表1 輪胎自由滾動(dòng)時(shí)的接地參數(shù)對(duì)比

2.3 溝裂問(wèn)題探討

靜負(fù)荷工況下，僅帶縱向溝輪胎和帶復(fù)雜花紋輪胎模型在接地?cái)嗝娴腗ises應(yīng)力和應(yīng)變能密度分布云圖分別如圖6和7所示。

從圖6和7可以看出，僅帶縱向溝輪胎和帶復(fù)雜花紋輪胎模型接地?cái)嗝娴奶ス诓课豢傮w受力和變形特征很相近，但危險(xiǎn)部位不完全一致，且數(shù)值上略有差異。還可以看出，對(duì)于帶復(fù)雜花紋輪胎模型，花紋溝底受力最大值分布在溝底凸出尖角處。因此，為了避免溝裂問(wèn)題的產(chǎn)生，花紋形式的設(shè)計(jì)應(yīng)避免凸出尖角的出現(xiàn)，否則容易造成應(yīng)力集中。

圖6 靜負(fù)荷工況下兩種模型在接地?cái)嗝娴腗ises應(yīng)力分布云圖

在輪胎實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)，胎肩磨損越嚴(yán)重（此時(shí)行駛面弧度高h(yuǎn)值越大），產(chǎn)生的溝裂問(wèn)題也越嚴(yán)重。為了驗(yàn)證這一點(diǎn)，本工作在僅帶縱向溝輪胎模型基礎(chǔ)上，建立了h值增大2 mm的有限元模型。靜負(fù)荷工況下，僅帶縱向溝輪胎模型不同h值時(shí)在接地?cái)嗝娴腗ises應(yīng)力、應(yīng)變能密度和剪應(yīng)變分布云圖分別如圖8—10所示。

從圖8—10可以看出，Mises應(yīng)力的分布特點(diǎn)與應(yīng)變能密度分布很一致，剪切應(yīng)變分布所反映的危險(xiǎn)部位也與應(yīng)變能密度分布很相近。另外，h值越大，胎冠部位的受力和變形越大，溫升也越高，因此胎冠部位更容易損壞，與實(shí)際情況相符。

圖8 僅帶縱向溝輪胎模型不同h值時(shí)在接地?cái)嗝娴腗ises應(yīng)力分布云圖

綜上所述，對(duì)于215/75R17.5子午線輪胎而言，溝裂主要由以下幾個(gè)方面的因素造成：

（1）輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上造成在胎肩部位的受力和變形過(guò)大；

（2）花紋形式設(shè)計(jì)上有凸出尖角存在，容易造成在該處的應(yīng)力集中；

（3）輪胎在使用過(guò)程中，由于胎肩磨損，加劇了溝裂的產(chǎn)生。

3 結(jié)論

本工作對(duì)帶復(fù)雜胎面花紋的子午線輪胎進(jìn)行了靜負(fù)荷工況和穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)工況的模擬，同時(shí)將分析結(jié)果與僅帶縱向溝輪胎進(jìn)行了對(duì)比，并探討了輪胎溝裂問(wèn)題，主要可以得出以下結(jié)論。

（1）帶復(fù)雜花紋輪胎模型和僅帶縱向溝輪胎模型的帶束層簾線受力大小和趨勢(shì)基本一致；胎體簾線受力趨勢(shì)基本一致，但大小有差異，尤其在胎面中心處以及胎圈與輪輞接觸段的簾線受力值差異較大；鋼絲圈包布簾線受力趨勢(shì)差異很大。

（2）帶復(fù)雜花紋輪胎模型的徑向剛度比僅帶縱向溝輪胎模型小。

（3）與僅帶縱向溝輪胎相比，帶復(fù)雜花紋輪胎模型的接地印痕橫軸變短，縱軸變長(zhǎng)，接地面積減小，自由滾動(dòng)半徑增大。

圖7 靜負(fù)荷工況下兩種模型在接地?cái)嗝娴膽?yīng)變能密度分布云圖

（4）僅帶縱向溝輪胎和帶復(fù)雜花紋輪胎模型接地?cái)嗝娴奶ス诓课豢傮w受力和變形特征很相近，但危險(xiǎn)部位不完全一致，且數(shù)值上略有差異。對(duì)于帶復(fù)雜花紋輪胎模型，花紋溝底受力最大值分布在溝底凸出尖角處。為了避免溝裂問(wèn)題的產(chǎn)生，花紋設(shè)計(jì)應(yīng)避免凸出尖角的出現(xiàn)。

（5）h值越大，胎冠部位的受力和變形越大，溫升也越高，輪胎胎冠部位更容易損壞。

（6）對(duì)于215/75R17.5子午線輪胎而言，溝裂產(chǎn)生的主要因素有：輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上造成在胎肩部位的受力和變形過(guò)大；花紋形式設(shè)計(jì)上有凸出尖角存在，容易造成在該處的應(yīng)力集中；輪胎在使用過(guò)程中由于胎肩磨損加劇了溝裂的產(chǎn)生。

圖9 僅帶縱向溝輪胎模型不同h值時(shí)在接地?cái)嗝娴膽?yīng)變能密度分布云圖

圖10 僅帶縱向溝輪胎模型不同h值時(shí)在接地?cái)嗝娴募魬?yīng)變分布云圖