《不進位的兩位數(shù)乘兩位數(shù)》微教研隨記

陸建東??

摘要：微教研，是指教師群體圍繞著某個真實、細小、具體的教學(xué)問題而隨機進行的小型專題教研活動。相對于傳統(tǒng)教研活動來說，微教研優(yōu)勢明顯，其研究內(nèi)容切口小、挖掘深，交流方式靈活。微教研之后便可以在課堂上進行微實踐，即把在微教研中達成的共識以微課形式付諸實踐并加以檢驗。在此基礎(chǔ)上，教師再對前兩層次活動獲得的認(rèn)識進行總結(jié)，形成了“微教研——微實踐——微總結(jié)”的新教研形式。

關(guān)鍵詞：微教研；微實踐；微總結(jié)

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）13-031-2

筆者現(xiàn)以《不進位的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》（蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊第一單元第二課時）為例，展示我校微教研的精彩瞬間。

例題呈現(xiàn)：幼兒園購進12箱迷你南瓜，每箱24個。一共有多少個？

本課教學(xué)重點有三：1.乘的順序；2.第二部分積（用第二個乘數(shù)的十位數(shù)乘第一個乘數(shù)所得的積）的書寫位置；3.乘法的驗算（用交換乘數(shù)位置的方法再乘一遍）。

不難發(fā)現(xiàn)，例題中的數(shù)據(jù)具有特殊性：用12×24對24×12進行驗算時，計算過程中第一部分和第二部分的乘積剛好對應(yīng)相等。

開學(xué)第一天，我們?nèi)昙壗M就這一專題進行了微教研。

參與人員：殷麗、濮曉雪、張怡、陸建東（以下僅以姓簡稱）

一、聚焦——微教研

張：對計算和驗算過程進行比較時，數(shù)據(jù)的特殊性會不會對教學(xué)產(chǎn)生“負(fù)遷移”？

陸：兩位數(shù)乘法的計算和驗算的教學(xué)，實際上是乘法計算模型的建構(gòu)過程，驗算的方法實際上是乘法交換律的預(yù)體驗。驗算的教學(xué)，除了讓學(xué)生進一步理解、掌握兩位數(shù)乘法的計算方法以外，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：交換兩個乘數(shù)的位置再乘一遍，積是不變的，因此可以用這一方法驗算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。通常情況下，兩次計算過程的得數(shù)是不同的，從這個角度而言，例題中的24×12并不具有普遍性。但是，在這道例題中，這種特殊性卻又真實存在，教學(xué)中如果忽視了這對數(shù)據(jù)的特殊性，很容易使學(xué)生掌握兩位數(shù)乘法的驗算方法產(chǎn)生負(fù)遷移。

殷：既然會出現(xiàn)“負(fù)遷移”，不如將例題中的“24”改編為“23”，這個問題就迎刃而解了。

陸：首先，24×12的特殊性并不唯一。誠然，把例題的數(shù)據(jù)修改一下，“負(fù)遷移”就可以規(guī)避了。那么形如24×12這樣的計算，我們是不是都要進行改編呢？顯然，這是不可能、也根本不必要的?！敖處熞龑?dǎo)學(xué)生進行觀察、分析，運用知識進行判斷，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系”。對于這樣的問題，我們要做的絕不是回避，而是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、體驗知識的形成過程，讓學(xué)生在思考的過程中積累、沉淀乃至領(lǐng)悟。

濮：像24×12這樣特殊的兩位數(shù)乘法，既然無法回避，那同類型算式的特征是不是要讓學(xué)生弄明白呢？或者說，教學(xué)中該如何把握這個“度”呢？

陸：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行思維、猜測、探索和推理等數(shù)學(xué)活動，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。”類似于24×12這樣的兩位數(shù)乘法，兩個乘數(shù)之間的特殊關(guān)系決定了計算和驗算過程中特殊情況的出現(xiàn)，這樣的素材是學(xué)生感興趣的，也是易于點亮學(xué)生思維火花的。因而，要引導(dǎo)學(xué)生對這種現(xiàn)象從不同角度加以分析、從不同的層次進行理解。同樣需要注意的是，三年級學(xué)生的認(rèn)知水平、方法體系還不夠完善，不宜挖掘過深。

二、定格——微實踐

微課實錄：

師：剛才，我們一起研究了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，誰來說說看，筆算24×12分成哪幾步進行？

生：……

師：這里的48表示的是——？24表示的是——？288又表示——？

師：小朋友們說得真好，那你們想不想用剛剛學(xué)會的方法自己完成一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算呢？

生躍躍欲試：想！

屏幕出示：32×12=，學(xué)生筆算，教師巡視了解練習(xí)情況，指名學(xué)生板演。然后請板演的學(xué)生說一說32×12的筆算過程。

師：××同學(xué)的計算對嗎？你能想個辦法來證明嗎？把你的想法和同桌說一說。

生：把兩個數(shù)換一換。

師：你的意思是——？

生：把32和12交換一個位置！

師：那我們現(xiàn)在要計算的是——？

生齊答：12乘32。

師：好的，把兩個乘數(shù)的位置交換后再乘，我們要計算的就應(yīng)該是12×32了。來，一起寫好豎式，邊說算法邊算。

生齊說筆算的過程并完成12×32的計算。

師：仔細觀察這兩次計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)32乘12和12乘32的結(jié)果是相同的。

師：那我們用12乘32，其實就是再對32乘12進行——？

生齊答：驗算?。ń處熢趦傻镭Q式之間板書：驗算）

師：計算的結(jié)果相同，那計算的過程呢？也相同嗎？

生2：不相同。

師：這又是為什么呢？

生2：32乘12，先算2個32；12乘32，先算2個12。當(dāng)然不同了。

師鼓掌：聽你這么一說，老師也明白了！那剛才的例題我們算得對不對呢？請小朋友們自己驗算一下?。▽W(xué)生動筆驗算，請一位學(xué)生在例題的豎式旁邊板演，核對）

師：老師有疑問?。ㄖ钢}的豎式和旁邊的驗算）這兩個計算過程是一樣的。是不是他算錯了？（生集體短暫沉默）

生3：這里就應(yīng)該是一樣的。

師：哦？

生3激動地：2乘24和4乘12是一樣的。

師：我有點聽懂你的意思了。我們不急，慢慢說！

生3：還有1乘24和2乘12的積也一樣。

師：這次要比剛才說得好多了。小朋友們聽明白了嗎？誰能夠完整地說一說？

生4：24乘12，先算2乘24得48；12乘24，先算4乘12，得數(shù)也是48。

師：看來，這是一個——？

生齊答：巧合！

師：小朋友們可真厲害！這么難的問題都能解釋清楚。老師給你們點贊！其實啊，在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算中，像24乘12這樣，計算和驗算過程中得數(shù)相同的還有不少呢。有興趣的同學(xué)可以在課后和爸爸媽媽一起研究一下，看看我們還能找到哪些。

微課教學(xué)正式實施后，我們對采用微課教學(xué)三個班的課后作業(yè)情況進行了統(tǒng)計，除了純計算性錯誤以外，實驗班學(xué)生在驗算時的正確率均達95%以上，遠高于對比班的778%。