一種新的膠凝砂礫石壩壩料應(yīng)變預(yù)測模型

蔡新，楊杰，郭興文

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一種新的膠凝砂礫石壩壩料應(yīng)變預(yù)測模型

蔡新1, 2，楊杰1，郭興文2

(1. 河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京，210098；2. 河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇南京，210098)

為了研究膠凝砂礫石料的變形特性，對膠凝摻量60kg/m3的膠凝砂礫石料在圍壓為300，600，900和1 200 kPa條件下進(jìn)行三軸剪切試驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，分別采用摩爾庫侖準(zhǔn)則、改進(jìn)雙曲線及拋物線描述膠凝砂礫石料的強(qiáng)度特性、應(yīng)力?應(yīng)變及體積應(yīng)變?軸向應(yīng)變關(guān)系，形成膠凝砂礫石料的應(yīng)變預(yù)測模型。研究結(jié)果表明：高圍壓時(shí)峰值強(qiáng)度之前的應(yīng)力應(yīng)變曲線斜率比低圍壓時(shí)的斜率大，但軟化不明顯；與高圍壓相比，低圍壓下的試件會較早出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象；軸向應(yīng)變相同時(shí)，圍壓越高的試件主應(yīng)力差與體積應(yīng)變越大。模型計(jì)算結(jié)果與三軸剪切排水試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，表明該模型能較準(zhǔn)確地反映膠凝砂礫石料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

膠凝砂礫石料；應(yīng)力?應(yīng)變方程；體積應(yīng)變方程；預(yù)測模型

膠凝砂礫石壩是近幾十年興起的新壩型，它是集傳統(tǒng)面板堆石壩與碾壓混凝土壩優(yōu)點(diǎn)于一身的一種新壩型，具有膠凝材料用料省、施工導(dǎo)流方便、溫控簡單、施工速度快、適應(yīng)軟弱地基等特點(diǎn)[1?2]。而筑壩材料膠凝砂礫石料的變形預(yù)測問題一直是工程設(shè)計(jì)人員所面臨的關(guān)鍵問題之一。目前一些學(xué)者進(jìn)行了不同圍壓下的膠凝砂礫石料三軸試驗(yàn)研究：孫明權(quán)等[3]進(jìn)行了膠凝砂礫石料三軸剪切排水試驗(yàn)，結(jié)果表明膠凝砂礫石料應(yīng)力應(yīng)變曲線具有明顯的非線性及軟化特征；蔡新等[4]進(jìn)行了膠凝砂礫石料抗壓、抗折等基本材料試驗(yàn)以及不同圍壓下的大型三軸剪切試驗(yàn)，研究了膠凝砂礫石料的破壞強(qiáng)度、初始切線彈模與圍壓之間的關(guān)系以及膠凝砂礫石料泊松比與應(yīng)力狀態(tài)之間的關(guān)系；WU等[5]考慮不同齡期進(jìn)行了膠凝砂礫石料的大型三軸剪切試驗(yàn)，研究變形模量隨齡期變化的特征。在此基礎(chǔ)上，一些應(yīng)力應(yīng)變預(yù)測模型[6?11]也陸續(xù)被提出，但存在形式較為復(fù)雜、模型參數(shù)較多且缺乏意義，有些無法準(zhǔn)確描述膠凝砂礫石料應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系等問題，這些問題阻礙了膠凝砂礫石料在實(shí)際筑壩結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用。因此，本文作者以膠凝摻量60 kg/m3的膠凝砂礫石料為例，進(jìn)行不同圍壓條件下的常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)，探討不同圍壓對應(yīng)力?應(yīng)變及體積應(yīng)變?軸向應(yīng)變關(guān)系的影響，并在此基礎(chǔ)上提出適用于膠凝砂礫石料的破壞準(zhǔn)則、應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系方程及體積應(yīng)變?軸向應(yīng)變方程作為膠凝砂礫石料的應(yīng)變預(yù)測模型。

1 試驗(yàn)

將膠凝砂礫石料(水泥、砂、石子、水等材料組成)制成直徑300 mm、高700 mm的圓柱形試件。試件的膠凝摻量為60 kg/m3，粗細(xì)骨料干密度為2 130 kg/m3，其中細(xì)料(砂)占20%，粗骨料占80%(粒徑5 mm以下骨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)占3%，5~10 mm占20%，10~20 mm占35%，20~40 mm占42%)，水灰比為1.0。圍繞膠凝砂礫石料的變形與強(qiáng)度特性，在南京水利科學(xué)研究院巖土實(shí)驗(yàn)室大型三軸儀上進(jìn)行膠凝摻量60 kg/m3的膠凝砂礫石料不同圍壓下的常規(guī)三軸剪切排水試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖1所示為60 kg/m3的膠凝砂礫石料主應(yīng)力差(1?3)?軸向應(yīng)變1曲線。從圖1可知圍壓3對應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的影響：在高圍壓(900 kPa和1 200 kPa)下峰值強(qiáng)度之前的應(yīng)力應(yīng)變曲線斜率比低圍壓(300 kPa和600 kPa)下的斜率大。在較低圍壓下，曲線有明顯的峰值，之后隨軸向應(yīng)變的增加，主應(yīng)力差減少較明顯；而在高圍壓下，曲線也有峰值，隨著軸向應(yīng)變繼續(xù)增加，主應(yīng)力差減少但幅度較小。

圖2所示為體積應(yīng)變v?軸向應(yīng)變1曲線。從圖2可知圍壓對體積應(yīng)變?軸向應(yīng)變關(guān)系的影響：與高圍壓相比，低圍壓條件下的試件會較早出現(xiàn)剪脹峰值；當(dāng)軸向應(yīng)變相同時(shí)，圍壓越高試件的體積應(yīng)變越大。

σ3/kPa：1—300；2—600；3—900；4—1 200。

σ3/kPa：1—300；2—600；3—900；4—1 200。

3 強(qiáng)度特性

膠凝摻量60kg/m3的膠凝砂礫石料在不同圍壓下符合直線型莫爾庫倫圓強(qiáng)度包絡(luò)線[3]。為了使破壞準(zhǔn)則合理地應(yīng)用于預(yù)測模型，可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繪制圖3，同時(shí)由下式表示：

式中：(1?3)m為峰值強(qiáng)度；為斜率；為縱軸截距。

圖3 峰值強(qiáng)度與圍壓的關(guān)系

Fig. 3 Relationship between peak strengthand confining pressure

4 膠凝砂礫石料的應(yīng)變預(yù)測模型

膠凝砂礫石料的應(yīng)變預(yù)測模型是進(jìn)行合理的膠凝砂礫石壩結(jié)構(gòu)分析的重要理論依據(jù)，主要由應(yīng)力應(yīng)變方程與體積應(yīng)變預(yù)測方程組成。而文中膠凝砂礫石料類似超貧混凝土，當(dāng)受載破壞后，內(nèi)部受力部分主要呈顆粒狀，此時(shí)膠凝砂礫石料“失效”，因此，本文不考慮膠凝砂礫石料軟化階段的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。

4.1 修正應(yīng)力應(yīng)變方程

KONDER等[12]提出的雙曲線式能很好地描述土的應(yīng)力與軸向應(yīng)變關(guān)系：

式中：1和1為材料參數(shù)。

蔡新等[13]將式(2)用于描述膠凝砂礫石料的應(yīng)力應(yīng)變方程，發(fā)現(xiàn)該方程僅能描述膠凝砂礫石料在低膠凝摻量下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。而根據(jù)膠凝砂礫石料的常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果，將大型三軸剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)繪關(guān)系曲線，如圖4所示。圖中曲線可用下式表示：

其中：，，為擬合參數(shù)。則模擬膠凝砂礫石料的主應(yīng)力差軸向應(yīng)變關(guān)系可用下式表示：

(4)

式中：1?3為主應(yīng)力差；a為軸向應(yīng)變。

當(dāng)=0時(shí)，式(4)可退化為雙曲線關(guān)系式(2)，因此，式(4)也可適用于堆石料等巖土材料。

對式(4)求導(dǎo)得

當(dāng)a→0，t=0，則

(6)

當(dāng)a不為0時(shí)，根據(jù)，解得

(8)

式中：m為峰值強(qiáng)度對應(yīng)的軸向應(yīng)變；0為初始彈性模量。

σ3/kPa：1—300；2—600；3—900；4—1 200。

4.2 體積應(yīng)變?軸向應(yīng)變方程

蔡新等[4, 9]假定體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變之間呈線性關(guān)系，忽略了膠凝砂礫石料的體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變之間的實(shí)際關(guān)系；之后，蔡新等[11]又考慮了這一關(guān)系但采用的體積應(yīng)變預(yù)測方程過于復(fù)雜。為此，本文借鑒沈珠江模型[14]所選用的形式簡單且適應(yīng)性較強(qiáng)的體積應(yīng)變預(yù)測方程，用于膠凝砂礫石料體積應(yīng)變預(yù)測 模型。

由圖2可知體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變?yōu)?/p>

其中：d為體積應(yīng)變峰值對應(yīng)的軸向應(yīng)變；vd體積應(yīng)變峰值；為擬合參數(shù)。

而體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變關(guān)系式過原點(diǎn)坐標(biāo)，可知：

則

(11)

4.3 模型參數(shù)的確定

上述膠凝砂礫石料的應(yīng)變預(yù)測模型共有7個(gè)參數(shù)，可由三軸剪切試驗(yàn)獲得。

參數(shù)和由式(1)表示。參數(shù)i和可用下式表示：

式中：0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，取100 kPa；i為無圍壓時(shí)，膠凝砂礫石料的彈性剪切模量；為模量指數(shù)，反映彈性模量隨圍壓增加而增加的急劇程度。

為表示不同圍壓力作用的影響，膠凝砂礫石料的初始彈性模量0見圖5。

圖5 初始彈性模量與圍壓的關(guān)系

參數(shù)m和d分別為峰值強(qiáng)度對應(yīng)的軸向應(yīng)變和峰值體積應(yīng)變對應(yīng)的軸向應(yīng)變。參數(shù)m和d與固結(jié)圍壓3的關(guān)系曲線如圖6所示。從圖6可看出：參數(shù)m和d受圍壓3變化的影響，且剪脹影響較小，參數(shù)m和d可取不同圍壓下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值，且d=m。

根據(jù)三軸剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)，剪切階段產(chǎn)生的峰值體積應(yīng)變v0與圍壓3之間的關(guān)系曲線見圖7，圖中關(guān)系可用下式表示：

式中：為直線斜率；′為縱軸截距。

將上述各參數(shù)代入式(4)得出可以反映圍壓影響的膠凝砂礫石料的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式：

(14)

將上述參數(shù)代入式(9)得到可反映圍壓影響的膠凝砂礫石料的體積應(yīng)變預(yù)測方程：

則式(14)和式(15)可作為膠凝砂礫石料應(yīng)變預(yù)測模型。

圖6 和與圍壓的關(guān)系

Fig. 6 Relationship among , and confining pressure

圖7 峰值體積應(yīng)變與圍壓的關(guān)系

4.4 模型驗(yàn)證

根據(jù)膠凝砂礫石料三軸排水剪切試驗(yàn)確定模型參數(shù)，見表1。本文模型預(yù)測的膠凝砂礫石料三軸剪切條件下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見圖8和圖9。

圍壓/kPa：(a) 300；(b) 600；(c) 900；(d) 1 200

圍壓/kPa：(a) 300；(b) 600；(c) 900；(d) 1 200

從圖 8和圖9可看出：由于該模型不考慮低圍壓條件下材料的剪脹特性，圖9(a)和9(b)中計(jì)算值與試驗(yàn)值稍有誤差；文中膠凝砂礫石料應(yīng)變預(yù)測模型較為合理，以計(jì)算結(jié)果繪制的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線也較 準(zhǔn)確。

表1 模型參數(shù)

5 結(jié)論

1) 膠凝砂礫石料在剪切過程中均產(chǎn)生應(yīng)變軟化現(xiàn)象，但隨著圍壓的增大，應(yīng)變軟化較??；與高圍壓相比，低圍壓條件下的試件會較早出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象；當(dāng)軸向應(yīng)變相同時(shí)，圍壓越高試件的體積應(yīng)變越大；膠凝砂礫石料的剪切強(qiáng)度隨圍壓的增大而增大。

2) 摩爾庫侖破壞準(zhǔn)則能很好地反映膠凝砂礫石料的強(qiáng)度特性。

3) 為了描述膠凝砂礫石料的剪切與體積變形，建立膠凝砂礫石料的應(yīng)力應(yīng)變方程與體積應(yīng)變方程，從而提出一種新的應(yīng)變預(yù)測模型。

4) 模型計(jì)算結(jié)果與三軸剪切排水試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，表明該模型能夠較準(zhǔn)確地反映膠凝砂礫石料彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，為進(jìn)行合理的膠凝砂礫石壩結(jié)構(gòu)分析提供了理論依據(jù)。

[1] LONDE P, LINO M. The faced symmetrical hardfill dam: a new concept for RCC[J]. International Water Power & Dam Construction, 1992(2): 19?24.

[2] DUNSTAN M R H. A review of design criteria for high RCC dams[C]//Roller Compacted Concrete III: Proceedings of the Conference Sponsored by the Construction, Geotechnical Engineering and Materials Engineering Divisions of the American Society of Civil Engineers. New York: ASCE, 1992: 132?147.

[3] 孫明權(quán), 彭成山, 李永樂, 等. 超貧膠結(jié)材料三軸試驗(yàn)[J]. 水利水電科技進(jìn)展, 2007, 27(4): 46?49.SUN Mingquan, PENG Chengshan, LI Yongle, et al. Triaxial test of over lean cemented material[J]. Advances in Science and Technology of Water Resource, 2007, 27(4): 46?49.

[4] 蔡新, 武穎利. 膠凝堆石料本構(gòu)特性研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2010, 32(9): 1340?1344. CAI Xin, WU Yingli. Constitutive equation for CSG materials[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(9): 1340?1344.

[5] WU Mengxi, DU Bin, YAO Yuancheng, et al. An experimental study on stress-strain behavior and constitutive model of Hardfill material[J]. Science China (Physics, Mechanics & Astronomy), 2011, 54(11): 2015?2024.

[6] 孫明權(quán), 楊世鋒, 張鏡劍. 超貧膠結(jié)材料本構(gòu)模型[J].水利水電科技進(jìn)展, 2007, 27(3): 35?37. SUN Mingquan, YANG Shifeng, ZHANG Jingjian. Study on constitutive model for over lean cemented material[J]. Advances in Science and Technology of Water Resource, 2007, 27(3): 35?37.

[7] 蔡新, 武穎利. 膠凝堆石料本構(gòu)特性研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2010, 32(9): 1340?1344.CAI Xin,WU Yingli. Constitutive equation for CSG materials[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(9): 1340?1344.

[8] 何蘊(yùn)龍, 劉俊林, 李建成. Hardfill 筑壩材料應(yīng)力—應(yīng)變特性與本構(gòu)模型研究[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)(工程科學(xué)版), 2011, 43(6): 40?47.HE Yunlong, LIU Junlin, LI Jiancheng. Study on the stress-strain property and constitutive model of Hardfill material[J]. Journal of Sichuan University: Engineering Science Edition, 2011, 43(6): 40?47.

[9] 劉俊林, 何蘊(yùn)龍, 熊堃, 等. Hardfill材料非線性彈性本構(gòu)模型研究[J]. 水利學(xué)報(bào), 2013, 44(4): 451?461. LIU Junlin, HE Yunlong, XIONG Kun, et al. Study on nonlinear elasticity constitutive model of Hardfill material[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2013, 44(4): 451?461.

[10] 孫明權(quán), 劉運(yùn)紅, 賀懋茂. 非線性K-G模型對膠凝砂礫石材料的適應(yīng)性[J]. 人民黃河, 2013, 35(7): 92?97.SUN Mingquan, LIU Yunhong, HE Maomao. Adaptive research of nonlinear K-G model to CSG material[J]. Yellow River, 2013, 35(7): 92?97.

[11] 蔡新, 楊杰, 郭興文, 等. 一種膠凝砂礫石壩壩料非線性 K-G-D 本構(gòu)新模型[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014, 42(6): 491?496.CAI Xin, YANG Jie, GUO Xingwen, et al. A new type of nonlinear K-G-D constitutive model for CSG material[J]. Journal of Hohai University (Natural Sciences), 2014, 42(6): 491?496.

[12] KONDNER R L. Hyperbolic stress–strain response of cohesive soils[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, 1963, 89(1): 115?143.

[13] 蔡新, 宋小波, 明宇, 等. 膠凝堆石料大三軸試驗(yàn)[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 41(5): 424?427. CAI Xin, SONG Xiaobo, MING Yu, et al. Large-scale triaxial tests for CSG materials[J]. Journal of Hohai University (Natural Sciences), 2013, 41(5): 424?428.

[14] 羅剛, 張建民. 鄧肯一張模型和沈珠江雙屈服面模型的改進(jìn)[J]. 巖土力學(xué), 2000, 25(6): 887?890. LUO Gang, ZHANG Jianmin. Improvement of Duncan-Chang nonlinear model and Shen Zhujiang’s elastoplastic model for granular soils[J]. Rock and Soil Mechanics, 2000, 25(6): 887?890.

(編輯 趙俊)

A new model for prediction of deformation on CSG material

CAI Xin1, 2, YANG Jie1, GUO Xingwen2

(1. College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanjing210098, China;2. College of Mechanics and Materials, Hohai University, Nanjing 210098, China)

In order to study deformation on cement-sand-gravel (CSG) material, a series of triaxial compression tests of CSG material with 60 kg/m3content were conducted under confining pressures of 300, 600, 900 and 1 200 kPa. Combined with the test results, Mohr coulomb criteria, improved hyperbolic curve and parabolic curve, were respectively used to describe the strength characteristics of CSG material, the relationship of stress versus strain and volumetric strain versus axial strain, and a new model for prediction of deformation on CSG material was built. The results show that the slope of the stress-strain curve under high confining pressures is bigger than that under low confining pressure before peak strength. The dilatancy of CSG material under low confining pressure is displayed faster than that under high confining pressure. The shear stress and volumetric strain increase with confining pressure increasing under the same axial strain. The calculation results of model are consistent with the experimental data, showing that the model accurately reflects the relationship of stress versus strain for CSG material.

CSG material; stress?strain equation; dilatancy equation; prediction model

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.06.024

TV321；TV649

A

1672?7207(2017)06?1594?06

2016?06?05；

2016?08?18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51179061)；國家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAD10B02)；水利部土石壩破壞機(jī)理與防控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(YK913001)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2014B36814)(Project(51179061) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2012BAD10B02) supported by the National Science & Technology Pillar Program during the 12th “Five-year” Plan Period of China; Project(YK913001) supported by the Open Foundation of Key Laboratory of Failure Mechanism and Safety Control Techniques of Earth-rock Darn of the Ministry of Water Rescources; Project(2014B36814) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

蔡新，博士，教授，從事新壩型、新材料方面的研究；E-mail：xcai@hhu.edu.cn