硬點(diǎn)可調(diào)式懸架垂向加載試驗(yàn)臺(tái)的分析設(shè)計(jì)*

陳辛波，王威，楊陽，劉怡伶，陳稀

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804;2.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海201804; 3.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804)

硬點(diǎn)可調(diào)式懸架垂向加載試驗(yàn)臺(tái)的分析設(shè)計(jì)*

陳辛波1，2，王威1，楊陽1，劉怡伶1，陳稀3

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804;2.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海201804; 3.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804)

電動(dòng)汽車獨(dú)立懸架-導(dǎo)向機(jī)構(gòu)與分布式輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)呈現(xiàn)高度集成化的趨勢(shì)，針對(duì)獨(dú)立懸架-輪邊驅(qū)動(dòng)一體化系統(tǒng)的研發(fā)要求，面向獨(dú)立懸架垂向動(dòng)力學(xué)匹配設(shè)計(jì)和車輪定位參數(shù)測(cè)量等功能，考慮懸架的實(shí)際結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種底盤硬點(diǎn)可調(diào)式獨(dú)立懸架綜合性能試驗(yàn)臺(tái)。其中引入6自由度Stewart動(dòng)平臺(tái)，以實(shí)現(xiàn)車身硬點(diǎn)的位姿可調(diào)，顯著增強(qiáng)了臺(tái)架的通用性，采用龍門式導(dǎo)軌和云臺(tái)實(shí)現(xiàn)硬點(diǎn)的準(zhǔn)確定位。仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明，該試驗(yàn)臺(tái)能很好地反映獨(dú)立懸架-輪邊驅(qū)動(dòng)一體化系統(tǒng)的垂向動(dòng)力學(xué)特性與懸架運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為其進(jìn)一步分析與優(yōu)化提供試驗(yàn)條件。

輪邊電驅(qū)動(dòng);試驗(yàn)臺(tái);懸架動(dòng)力學(xué);空間并聯(lián)機(jī)構(gòu);可調(diào)硬點(diǎn)

前言

作為車輛的重要組成部分，汽車獨(dú)立懸架-導(dǎo)向系統(tǒng)決定了汽車懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)車輛的平順性和操穩(wěn)性有直接影響。基于試驗(yàn)方法對(duì)懸架系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)匹配設(shè)計(jì)與性能校核是底盤正向開發(fā)的必由之路。而相比于計(jì)算機(jī)仿真和室外道路實(shí)車試驗(yàn)，室內(nèi)臺(tái)架試驗(yàn)方法具有低成本、不受外界環(huán)境限制和試驗(yàn)條件可控等諸多優(yōu)點(diǎn)，成為車輛底盤-懸架系統(tǒng)研發(fā)的重要平臺(tái)。目前，基于K＆C(kinematics＆compliance)試驗(yàn)臺(tái)的懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)與彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)試驗(yàn)是室內(nèi)臺(tái)架試驗(yàn)的重要內(nèi)容，通過測(cè)量特定載荷條件下前束角、外傾角、懸架剛度、側(cè)傾剛度、軸距和輪距等參數(shù)的變化規(guī)律直接或間接反映汽車的操縱穩(wěn)定性能。但K＆C試驗(yàn)臺(tái)本質(zhì)上是準(zhǔn)靜態(tài)加載，所有載荷與位移加載非常緩慢，原理上忽略了慣性力和阻尼力，而重點(diǎn)研究力與懸架位移、摩擦的關(guān)系，難以模擬底盤和懸架的動(dòng)態(tài)特性。

考慮到底盤-懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，如平順性、可靠耐久性和振動(dòng)噪聲等的開發(fā)驗(yàn)證需求，多通道道路模擬臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)軠?zhǔn)確模擬路面的各向載荷，再現(xiàn)車輛行駛中的復(fù)雜工況，準(zhǔn)確度較高。但這類道路模擬試驗(yàn)臺(tái)往往采用液壓伺服系統(tǒng)，且造價(jià)不菲。

國內(nèi)外一些研究機(jī)構(gòu)選擇忽略車身的俯仰與側(cè)傾，針對(duì)1/4懸架垂向動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)、優(yōu)化設(shè)計(jì)、電控懸架控制和混沌動(dòng)力學(xué)特性研究等需求，開發(fā)了不同類型模擬路面激勵(lì)的1/4懸架垂向振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)。

文獻(xiàn)［1］～文獻(xiàn)［3］中忽略懸架種類與特性，采用簡化的1/4懸架垂向試驗(yàn)方案，將簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)簡化為垂向運(yùn)動(dòng)，且互相之間無剛性連接。由于忽略懸架結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量的相互作用無法體現(xiàn)，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果往往存在原理上的誤差。相關(guān)研究表明，在非簧載質(zhì)量較大和與懸架系統(tǒng)集成設(shè)計(jì)的情況下(如分布式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng))，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性往往無法用簡單的1/4車模型來描述［4］，基于簡單模型的試驗(yàn)臺(tái)不能反映懸架系統(tǒng)真實(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

文獻(xiàn)［5］中設(shè)計(jì)了具有通用性的1/4懸架系統(tǒng)測(cè)試臺(tái)，并對(duì)Porsche 996的前麥弗遜懸架進(jìn)行了垂向動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，通過仿真與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了其有效性。但該試驗(yàn)臺(tái)只能通過在具有配重的轉(zhuǎn)接板上安裝支架的方式實(shí)現(xiàn)不同懸架的互換，還需要在開有T型槽的底板上調(diào)整作動(dòng)器的安裝來適應(yīng)車輪的位置?？紤]到現(xiàn)有懸架種類繁多，即使同一種懸架也會(huì)因參數(shù)優(yōu)化和底盤開發(fā)平臺(tái)的限制具有不同的硬點(diǎn)位置，采用更換連接件的方法實(shí)現(xiàn)不同懸架的互換不僅繁瑣，且不便進(jìn)行反復(fù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文中涉及的試驗(yàn)臺(tái)架方案綜合考慮了臺(tái)架試驗(yàn)真實(shí)性與結(jié)構(gòu)的通用型，針對(duì)獨(dú)立懸架-輪邊驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)一體化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、開發(fā)過程中的室內(nèi)臺(tái)架試驗(yàn)需求，圍繞獨(dú)立懸架垂向動(dòng)力學(xué)性能測(cè)試及車輪定位參數(shù)測(cè)量等功能設(shè)計(jì)了一種硬點(diǎn)可調(diào)式垂向加載試驗(yàn)臺(tái)，力求兼?zhèn)鋺壹躃＆C特性參數(shù)測(cè)試和垂向動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)的功能。此外，為實(shí)現(xiàn)良好的通用性，引入6自由度Stewart動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)車身硬點(diǎn)的位姿可調(diào)，采用龍門式導(dǎo)軌和云臺(tái)實(shí)現(xiàn)硬點(diǎn)的準(zhǔn)確定位。試驗(yàn)結(jié)果表明，該試驗(yàn)臺(tái)可以很好地反映獨(dú)立懸架-輪邊驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)一體化系統(tǒng)的垂向動(dòng)力學(xué)特性。

1 試驗(yàn)臺(tái)方案設(shè)計(jì)

試驗(yàn)臺(tái)的總體方案如圖1所示，為避免簧載質(zhì)量質(zhì)心位置過高影響整個(gè)試驗(yàn)臺(tái)的穩(wěn)定性和試驗(yàn)安全性，將模擬簧載質(zhì)量的質(zhì)量板側(cè)向縱置，降低試驗(yàn)臺(tái)質(zhì)心高度，同時(shí)在簧載質(zhì)量板上加工陣列螺紋孔，以便于支撐件位置的調(diào)整。利用工業(yè)鋁型材搭建了支撐簧載質(zhì)量板的固定支架，同時(shí)采用同側(cè)4個(gè)線性滑軌的導(dǎo)向方案實(shí)現(xiàn)其在垂向的直線運(yùn)動(dòng)。為實(shí)現(xiàn)臺(tái)架通用性，引入了硬點(diǎn)定位機(jī)構(gòu)和可變車橋機(jī)構(gòu)來適應(yīng)不同類型懸架硬點(diǎn)位姿的變化，實(shí)現(xiàn)硬點(diǎn)可調(diào)的功能。垂向加載部分采用伺服電機(jī)配合滾珠絲桿傳動(dòng)，通過伺服電機(jī)的位置閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)階躍、正弦和積分白噪聲等特定工況下的垂向載荷激勵(lì)。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)總布置方案

本試驗(yàn)臺(tái)針對(duì)懸架一體化輪邊驅(qū)動(dòng)總成，預(yù)計(jì)實(shí)現(xiàn)的功能如下。

(1)垂向動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)功能

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車由于輪轂電機(jī)(或者輪邊電機(jī)加上減速機(jī)構(gòu))與車輪剛性相連，其質(zhì)量構(gòu)成非簧載質(zhì)量，致使整車簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量之比過小，引發(fā)車輛行駛性能尤其是垂向性能惡化。其中，懸架K＆C參數(shù)的匹配直接影響汽車的平順性與車輪接地性。本試驗(yàn)臺(tái)選取車身振動(dòng)加速度、懸架彈簧動(dòng)撓度和車輪動(dòng)載荷作為主要指標(biāo)，通過不同載荷下的垂向動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)來評(píng)價(jià)汽車的行駛平順性和車輪接地性。

(2)懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)試驗(yàn)

汽車懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)中剛性元件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和硬點(diǎn)的布置包括彈性件的適配，對(duì)汽車的操縱穩(wěn)定性如直線行駛性能、穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性、輪胎磨損和滾動(dòng)阻力等有直接影響。車輪跳動(dòng)學(xué)試驗(yàn)作為懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)試驗(yàn)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，通過對(duì)車輪施加垂向載荷，測(cè)量懸架彈簧變形時(shí)車輪定位參數(shù)如前束角、外傾角、輪距和主銷內(nèi)傾角等的變化規(guī)律，為懸架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供可靠的數(shù)據(jù)支持。本試驗(yàn)臺(tái)選取車輪外傾角和前束角作為測(cè)量對(duì)象，并以此為指標(biāo)評(píng)價(jià)汽車的懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，從而為懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和硬點(diǎn)的合理布置、提高車輛的操縱穩(wěn)定性提供重要的試驗(yàn)依據(jù)。

2 試驗(yàn)臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)校核

2.1 垂向加載子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算

垂向加載子系統(tǒng)是整個(gè)試驗(yàn)臺(tái)架的重要組成部分，也是整個(gè)系統(tǒng)的輸入，其工作的可靠性和穩(wěn)定性關(guān)系到整個(gè)試驗(yàn)臺(tái)架各個(gè)功能的實(shí)現(xiàn)。目前常用的垂向載荷動(dòng)態(tài)模擬方法主要有液壓加載和伺服電機(jī)加載兩種形式。

液壓加載的方法主要是利用液壓控制油缸給車輛懸架系統(tǒng)施加垂向力，并通過電磁閥來控制垂向載荷的大小，這種模擬方法的優(yōu)點(diǎn)是響應(yīng)迅速，加載能力大，但需要一整套液壓加載系統(tǒng)，整個(gè)試驗(yàn)設(shè)備體積較大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不易維護(hù)。

伺服電機(jī)加載的方法主要是利用伺服電機(jī)和滾珠絲桿相配合的方式，由滾珠絲桿將伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為垂向的直線運(yùn)動(dòng)來給車輪施加載荷，這種模擬方法的加載能力有限，但能實(shí)現(xiàn)對(duì)載荷的快速跟蹤，另外相比于液壓加載的方法更加經(jīng)濟(jì)，結(jié)構(gòu)更加緊湊，同時(shí)設(shè)備維護(hù)也更加方便。

本文中采用伺服電機(jī)加載的模擬方法。在該方案中，伺服電機(jī)、滾珠絲桿和軸承為主要承載件，其中，滾珠絲杠的參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的工況和負(fù)載起到?jīng)Q定性作用，應(yīng)優(yōu)先設(shè)計(jì)，隨后校核電機(jī)參數(shù)與軸承壽命。選擇滾珠絲桿時(shí)，考慮的要素包括負(fù)荷質(zhì)量、最大工作行程、導(dǎo)程中定位精度等［6］。本文中選取頻率為10Hz、振幅為5mm的正弦激勵(lì)作為路面輸入進(jìn)行相應(yīng)的選型計(jì)算。

通過實(shí)際測(cè)量，垂向加載子系統(tǒng)中滾筒的質(zhì)量約為25kg，輪邊電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量約為40kg，簧載質(zhì)量板的質(zhì)量約為250kg。當(dāng)垂向加載子系統(tǒng)中的滾筒加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滾珠絲桿承受的轉(zhuǎn)矩最大，計(jì)算得到此時(shí)的峰值載荷為

式中:mr為滾筒和支架的質(zhì)量;mu為被測(cè)系統(tǒng)非簧載質(zhì)量;ms為被測(cè)系統(tǒng)簧載質(zhì)量。當(dāng)載荷按照正弦規(guī)律變化時(shí)，其平均載荷按式(2)計(jì)算:

對(duì)于有振動(dòng)和沖擊的測(cè)試設(shè)備，本文中選取安全系數(shù)fs=2，分別計(jì)算滾珠絲桿所受的額定動(dòng)載荷和額定靜載荷:

絲桿導(dǎo)程lh的選擇應(yīng)考慮電機(jī)峰值轉(zhuǎn)速nmax與路面輸入最大速度vmax:

伺服電機(jī)的選用遵循如下原則。

(1)負(fù)載與電機(jī)的慣量比盡量小，以提高響應(yīng)速度

滾珠絲桿上方的重物折算到伺服電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

螺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

式中:mB為螺桿質(zhì)量;d為螺桿直徑。

負(fù)載慣量為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與螺桿慣量之和，經(jīng)校核計(jì)算，負(fù)載慣量為4.2×10－3kg·m2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量14.27×10－3kg·m2。

(2)瞬時(shí)最大轉(zhuǎn)矩小于伺服電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩

負(fù)載以最大加速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)伺服電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為

式中amax為根據(jù)負(fù)載工況確定的負(fù)載最大垂向加速度。經(jīng)計(jì)算，伺服電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩需求為114.5N·m，所選用電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩為119.4N·m，符合設(shè)計(jì)要求。

(3)連續(xù)工作轉(zhuǎn)矩小于伺服電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩

假定負(fù)載勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電機(jī)工作于額定轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)，即電機(jī)的額定需求轉(zhuǎn)矩為

傳動(dòng)效率η取為0.9，經(jīng)計(jì)算，勻速負(fù)載下電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩需求為11N·m，所選用電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩為47.74N·m，符合設(shè)計(jì)要求。

考慮到本試驗(yàn)臺(tái)架中的軸承要承載垂向加載子系統(tǒng)上面的所有零部件，因此本文中選擇了軸向承載能力較強(qiáng)的圓錐滾子軸承，型號(hào)為HR32912J，軸承外徑為85mm，內(nèi)徑為60mm，寬度為17mm，基本額定動(dòng)載荷為Cr=49kN。

由于軸承僅承受垂向的軸向力，且軸向載荷按照正弦方式變化，其峰值載荷為滾珠絲桿承受的最大載荷加上滾珠絲桿的自身質(zhì)量(msc=3kg)。根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［7］，當(dāng)軸承所承受的載荷按照正弦規(guī)律變化時(shí)，其平均載荷按式(9)計(jì)算:

根據(jù)軸承當(dāng)量動(dòng)載荷的計(jì)算公式可以得到

取軸承的工作轉(zhuǎn)速n=1000r/min，由此可以計(jì)算出軸承的額定壽命為

考慮到本試驗(yàn)臺(tái)架僅用于短期或間斷進(jìn)行的試驗(yàn)，所選軸承的壽命能滿足試驗(yàn)要求。

2.2 硬點(diǎn)調(diào)節(jié)子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

常見的汽車輪邊懸架系統(tǒng)包括單縱臂式獨(dú)立懸架、單橫臂式獨(dú)立懸架、雙縱臂式獨(dú)立懸架、雙橫臂式獨(dú)立懸架、麥弗遜式懸架和燭式懸架等等，每種懸架系統(tǒng)其自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與簧上質(zhì)量的鉸接點(diǎn)數(shù)和連接方式均不同。為了提高試驗(yàn)臺(tái)的通用性，使試驗(yàn)臺(tái)能適用于多種結(jié)構(gòu)形式和不同車身鉸點(diǎn)位置參數(shù)的輪邊懸架系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的方位調(diào)整機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)車身鉸點(diǎn)可調(diào)功能。本試驗(yàn)臺(tái)中硬點(diǎn)方位調(diào)節(jié)子系統(tǒng)主要由硬點(diǎn)定位機(jī)構(gòu)和可變車橋機(jī)構(gòu)組成。實(shí)現(xiàn)硬點(diǎn)可調(diào)功能的基本思路是:

(1)利用定位機(jī)構(gòu)將懸架硬點(diǎn)的方位進(jìn)行精確定位;

(2)調(diào)節(jié)可變車橋機(jī)構(gòu)到該硬點(diǎn)的目標(biāo)方位后鎖緊;

(3)將1/4車輛懸架系統(tǒng)固定在調(diào)好的可變車橋機(jī)構(gòu)上。

本文中將懸架和車架鉸接點(diǎn)處橡膠襯套中銷的具體方位為目標(biāo)位置。通過直線導(dǎo)軌配合云臺(tái)的方式實(shí)現(xiàn)定位，坐標(biāo)系設(shè)置如圖2所示。

圖2 定位機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系設(shè)置

基于圖2中的坐標(biāo)定義，該定位問題歸結(jié)為串聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解問題。假定銷釘?shù)膬啥硕ㄎ稽c(diǎn)坐標(biāo)設(shè)定為Ps1=［xs1，ys1，zs1］T和Ps2=［xs2，ys2，zs2］T，這兩點(diǎn)在夾具坐標(biāo)系T中的坐標(biāo)為Pt1=［0，0，z0］T和Pt2=［0，0，－z0］T，夾具坐標(biāo)系相對(duì)基準(zhǔn)坐標(biāo)系的變換矩陣gst為方位變換李群SE(3)中的一個(gè)元素且滿足［8］:

式中g(shù)st(0)為初始狀態(tài)下坐標(biāo)系T相對(duì)于坐標(biāo)系S的方位變換矩陣。聯(lián)立上述方程可求出θ=［θ1θ2θ3θ4θ5］作為所需要的定位輸入。

根據(jù)上述硬點(diǎn)調(diào)節(jié)思路，可變車橋機(jī)構(gòu)同樣需要有至少5個(gè)自由度，同時(shí)調(diào)整到目標(biāo)位置鎖止后，能夠承受足夠大的力和力矩，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)1/4車輛懸架系統(tǒng)進(jìn)行垂向性能試驗(yàn)。這對(duì)機(jī)構(gòu)提出了較高的要求，本文中考慮采用Stewart 6自由度平臺(tái)實(shí)現(xiàn)上述功能。其承載能力強(qiáng)，調(diào)節(jié)精度高，同時(shí)具有6個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，在諸多工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。然而目前工程上應(yīng)用的六桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)多數(shù)采用液壓或者氣壓的控制方式改變支桿的長度，這種控制方式響應(yīng)速度快，位置精度高，但整個(gè)控制系統(tǒng)比較復(fù)雜，不便于維護(hù)，同時(shí)造價(jià)也較高。圖3所示為本文中在六桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上改造成的可變車橋機(jī)構(gòu)。

使用時(shí)，固定底座，擰松所有螺母，使導(dǎo)桿可在套桿中自由滑動(dòng)，實(shí)現(xiàn)上、下對(duì)應(yīng)的一對(duì)球頭關(guān)節(jié)軸承的相對(duì)距離可變。調(diào)節(jié)硬點(diǎn)定位機(jī)構(gòu)找到硬點(diǎn)的目標(biāo)方位之后，直接手動(dòng)移動(dòng)可變車橋機(jī)構(gòu)的工作平臺(tái)，通過調(diào)整使銷釘支撐座與定位好的銷釘相配合，再擰緊導(dǎo)桿和套桿之間的所有螺母，將整個(gè)可變車橋機(jī)構(gòu)鎖緊即可。

可變車橋機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足其工作空間能包含大部分所需要的懸架定位點(diǎn)，故須對(duì)其工作空間做定量解析。6自由度平臺(tái)屬于并聯(lián)機(jī)構(gòu)，與串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比，通常其位置反解容易，正解卻要求解一組強(qiáng)耦合的非線性方程組，數(shù)值解析比較困難。本文中采用文獻(xiàn)［9］中提出的圖解法求解。6自由度空間機(jī)構(gòu)見圖4。

如圖4所示，定義固定在動(dòng)平臺(tái)上的坐標(biāo)系O'X'Y'Z'的原點(diǎn)在定坐標(biāo)系OXYZ中的坐標(biāo)為［r］R=［xr，yr，zr］T，動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系O'X'Y'Z'相對(duì)于定坐標(biāo)系OXYZ的旋轉(zhuǎn)矩陣為Q∈O(3)，連接中間桿和底座的球鉸中心點(diǎn)Ai在坐標(biāo)系OXYZ中的坐標(biāo)為［ai］R=［xai，yai，zai］T，連接中間桿和動(dòng)平臺(tái)的球鉸中心點(diǎn)Bi在坐標(biāo)系O'X'Y'Z'中的坐標(biāo)為［bi］R'=［xbi，ybi，zbi］T。根據(jù)坐標(biāo)變換關(guān)系不難得到，Bi在坐標(biāo)系OXYZ中的坐標(biāo)為

圖3 基于Stewart機(jī)構(gòu)的可變車橋

圖46 自由度空間機(jī)構(gòu)

在上式兩側(cè)減去Ai點(diǎn)坐標(biāo)，得到:

兩邊同時(shí)求模，得到第i桿的長度為

上式可以改寫為

其中

不難看出，當(dāng)動(dòng)平臺(tái)的空間姿態(tài)確定時(shí)，其原點(diǎn)O'的運(yùn)動(dòng)空間為6對(duì)半徑從ρmin到ρmax的同心球面組成的球殼空間，其圓心為(ui，vi，wi)，6個(gè)球殼空間的交集即為動(dòng)平臺(tái)的工作空間。實(shí)際操作中，采用畫等高線的方法得到該交集空間，具體步驟如下。

(1)選定一個(gè)高度為Z的平面，確保能與所有球殼面相交，截取并畫出該高度平面內(nèi)的同心圓，對(duì)于每一個(gè)球殼空間，都有2種可能性:兩個(gè)同心圓(圓環(huán)截面)，一個(gè)圓(圓截面)。

(2)求出平面內(nèi)所有邊界圓的交點(diǎn)，并以交點(diǎn)劃分圓弧。

(3)對(duì)每一段圓弧，任取圓弧上一點(diǎn)(非交點(diǎn))，判定該點(diǎn)是否位于所有截面的交集中，是則保留該圓弧，否則刪去該圓弧。最后得到該高度下的交集截面的邊界。

(4)選取新的Z，并重復(fù)步驟1～3。

本文中設(shè)計(jì)的可變車橋機(jī)構(gòu)球關(guān)節(jié)坐標(biāo)如表1所示，每根導(dǎo)桿的長度變化范圍為245～405mm。在對(duì)本文中涉及的研究對(duì)象進(jìn)行分析時(shí)，取Q=I。

采用作圖法得到該可變車橋機(jī)構(gòu)工作空間，如圖5所示。從圖5可見，所設(shè)計(jì)的可變車橋機(jī)構(gòu)的工作空間邊界由12個(gè)球面拼接而成，當(dāng)Z=320mm時(shí)，有效的工作空間截面積達(dá)到最大，在布置時(shí)，將可變車橋機(jī)構(gòu)底座布置于硬點(diǎn)定位平面約320mm處較為合理。

表1 各桿球關(guān)節(jié)中心Ai和Bi在各自坐標(biāo)系的空間坐標(biāo)mm

圖5 可變車橋機(jī)構(gòu)工作空間

3 試驗(yàn)臺(tái)測(cè)控系統(tǒng)的搭建

3.1 測(cè)控系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

本文中基于MotoHawk和LabVIEW提出一種測(cè)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，能實(shí)現(xiàn)控制算法的可移植性和硬件在環(huán)仿真，不需要配置數(shù)據(jù)采集卡和運(yùn)動(dòng)控制卡，結(jié)構(gòu)精簡且成本較低。MotoHawk硬件平臺(tái)如圖6所示，是測(cè)控系統(tǒng)的核心部件，通過調(diào)用數(shù)據(jù)庫實(shí)現(xiàn)與PC機(jī)的CAN通信，使用的硬件為USBCAN卡。Lab-VIEW平臺(tái)作為人機(jī)交互界面，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、試驗(yàn)的監(jiān)控和數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。MotoHawk能實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感器數(shù)據(jù)的采集，并實(shí)現(xiàn)與電機(jī)的CAN通信。MotoHawk平臺(tái)支持與Simulink的集成，實(shí)現(xiàn)控制策略的移植。試驗(yàn)時(shí)，將控制程序經(jīng)Kvaser USBCAN寫入MotoHawk硬件平臺(tái)，Kvaser硬件如圖6所示。PC機(jī)、MotoHawk和電機(jī)三者均為CAN節(jié)點(diǎn)［10－11］。因此，整個(gè)測(cè)控系統(tǒng)通過CAN總線局域網(wǎng)實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的傳輸。

圖6MotoHawk與KvaserUSBCAN硬件平臺(tái)

根據(jù)試驗(yàn)的要求，制定了試驗(yàn)臺(tái)的測(cè)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖7所示。

圖7 垂向動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)臺(tái)測(cè)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

測(cè)控系統(tǒng)均由人機(jī)交互界面(LabVIEW和PC機(jī))、MotoHawk平臺(tái)、電機(jī)控制器和傳感器組成。測(cè)控系統(tǒng)相當(dāng)于試驗(yàn)臺(tái)的大腦，實(shí)現(xiàn)對(duì)試驗(yàn)臺(tái)的控制。試驗(yàn)時(shí)，操作人員通過PC機(jī)的交互界面，可以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)條件的輸入，包括試驗(yàn)臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和工作狀態(tài)的切換，MotoHawk將人機(jī)交互界面的信號(hào)進(jìn)行處理，并發(fā)送給電機(jī)。同時(shí)，傳感器和電機(jī)將信號(hào)傳遞給MotoHawk，并上傳給LabVIEW，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)顯示和存儲(chǔ)。垂向動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)傳感器包括兩個(gè)位移傳感器和加速度傳感器，分別用于測(cè)量懸架位移、車身位移和車身加速度。伺服電機(jī)和驅(qū)動(dòng)器與MotoHawk之間的通信通過CANopen協(xié)議完成。

3.2 Labview程序開發(fā)

測(cè)控系統(tǒng)界面基于PC機(jī)與MotoHawk平臺(tái)設(shè)計(jì)，兩者通過CAN卡連接。因此，前面板具備有CAN卡的設(shè)置模塊。LabVIEW與其它設(shè)備的通信只支持CAN總線通信，故前面板具備在CAN總線上接收和發(fā)送數(shù)據(jù)的功能，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的采集和發(fā)送。圖形顯示模塊和存儲(chǔ)模塊可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)和存儲(chǔ)。測(cè)控界面可大致分為4部分:CAN卡設(shè)置模塊、CAN總線發(fā)送模塊、圖形顯示模塊和存儲(chǔ)模塊。設(shè)計(jì)的綜合性能試驗(yàn)臺(tái)測(cè)控系統(tǒng)界面如圖8所示。

圖8 綜合性能試驗(yàn)臺(tái)測(cè)控界面

試驗(yàn)臺(tái)測(cè)控界面參數(shù)設(shè)置板能實(shí)現(xiàn)電機(jī)的啟動(dòng)和停止，發(fā)送參數(shù)數(shù)據(jù)、試驗(yàn)工況選擇和電機(jī)狀態(tài)顯示;試驗(yàn)工況包括停止、勻速正反轉(zhuǎn)、sin曲線工況、掃頻工況和路面譜工況;面板能設(shè)置勻速時(shí)的轉(zhuǎn)速、sin曲線工況的振幅與頻率和路面譜工況的車速模式;因此，面板設(shè)計(jì)能實(shí)現(xiàn)垂向動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)的3種試驗(yàn)工況。圖形顯示板實(shí)現(xiàn)車身位移、車身加速度、懸架動(dòng)撓度和實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)速的顯示，以便觀測(cè)試驗(yàn)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。

4 垂向動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)臺(tái)的功能驗(yàn)證

4.1 垂向加載系統(tǒng)的功能驗(yàn)證

濾波白噪聲路面不平度時(shí)域模型［12］為

式中n1為路面不平度下截止空間頻率，n1= 0.01m－1，即最大波長A=100m。在Matlab/SIMULINK平臺(tái)上，建立路面速度輸入的模型，經(jīng)過定步長的離散后將轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)發(fā)送給MotoHawk，設(shè)定路面等級(jí)為A級(jí)，車速為10m/s。路面譜速度輸入時(shí)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速對(duì)比如圖9所示。

圖9A級(jí)路面譜加載電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線

由圖可見，電機(jī)能很好地跟隨目標(biāo)轉(zhuǎn)速，具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。為考察電機(jī)對(duì)真實(shí)路面的模擬情況，對(duì)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速進(jìn)行積分，得到路面位移的曲線，并計(jì)算試驗(yàn)時(shí)路面空間功率譜密度，結(jié)果如圖10所示。由圖可見，與A級(jí)路面的標(biāo)準(zhǔn)空間功率譜密度相比，伺服電機(jī)可很好地模擬A級(jí)路面不平度。受限于作動(dòng)器的功率與支架強(qiáng)度，該試驗(yàn)臺(tái)難以實(shí)現(xiàn)B級(jí)、C級(jí)或更粗糙的道路模擬功能。

圖10 電機(jī)加載模擬的A級(jí)路面功率譜密度

4.2 測(cè)試對(duì)象動(dòng)態(tài)響應(yīng)驗(yàn)證

為驗(yàn)證試驗(yàn)臺(tái)架能否可靠地實(shí)現(xiàn)其預(yù)設(shè)功能，選取某同步帶傳動(dòng)的單縱臂輪邊電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為試驗(yàn)對(duì)象［13］，試驗(yàn)臺(tái)總裝實(shí)物如圖11所示，基于試驗(yàn)臺(tái)架對(duì)其進(jìn)行垂向動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，并將該結(jié)果與ADAMS虛擬樣機(jī)中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，該系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

圖11 受測(cè)對(duì)象實(shí)物圖

設(shè)定的路面輸入仍是頻率為2Hz、振幅為5mm的正弦載荷譜，測(cè)量得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真分析的對(duì)比曲線如圖12所示。

表2 受測(cè)對(duì)象主要參數(shù)

圖12 垂向動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真對(duì)比

由圖可見，通過試驗(yàn)得到的簧載質(zhì)量加速度、懸架彈簧動(dòng)撓度和車輪動(dòng)載荷與仿真結(jié)果吻合度很高，誤差很小，說明該試驗(yàn)臺(tái)架能很好地反映被測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

通過在樣機(jī)平臺(tái)上加裝傾角傳感器，該試驗(yàn)平臺(tái)還可實(shí)現(xiàn)不同懸架類型及定位參數(shù)下車輪定位參數(shù)變化的檢測(cè)。對(duì)于文中所述的單縱臂輪邊電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，經(jīng)測(cè)試其在車輪垂向跳動(dòng)±40mm下的車輪外傾角，前束角的變化如圖13所示。

圖13 車輪定位參數(shù)變化

基于單縱臂懸架的運(yùn)動(dòng)原理，樣機(jī)車輪外傾角和前束變化應(yīng)為零，但實(shí)際考慮到車架硬點(diǎn)處橡膠襯套的撓性，上述定位參數(shù)會(huì)有圖示微小的變化。說明試驗(yàn)臺(tái)除了垂向動(dòng)力學(xué)的測(cè)試，還能準(zhǔn)確反映懸架的彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，為懸架硬點(diǎn)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和彈性件的匹配提供參考與驗(yàn)證平臺(tái)。

5 結(jié)論

為適應(yīng)分布式輪邊電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的研發(fā)需求，本文中介紹了自主設(shè)計(jì)的硬點(diǎn)可調(diào)式獨(dú)立懸架垂向加載試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)過程，并通過實(shí)際的試驗(yàn)驗(yàn)證了該試驗(yàn)臺(tái)的基本功能，具體包括:

(1)提出伺服電機(jī)配合滾珠絲桿的高性價(jià)比垂向激勵(lì)的加載方案，總結(jié)了系統(tǒng)關(guān)鍵零部件，包括電機(jī)、滾珠絲桿、軸承等的設(shè)計(jì)校核方法。

(2)為適應(yīng)不同的懸架類型、不同的硬點(diǎn)數(shù)量和位置，設(shè)計(jì)了一套硬點(diǎn)可調(diào)系統(tǒng)，包括采用組合直線導(dǎo)軌配合方位云臺(tái)的坐標(biāo)定位系統(tǒng)和基于Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)的可變車架機(jī)構(gòu)。推導(dǎo)了系統(tǒng)輸入?yún)?shù)和目標(biāo)方位之間的參數(shù)映射關(guān)系;基于作圖法確定了可變車架機(jī)構(gòu)的工作空間邊界，為試驗(yàn)臺(tái)的總布置提供重要依據(jù)。

(3)基于LabVIEW和MotoHawks開發(fā)平臺(tái)，設(shè)計(jì)了試驗(yàn)臺(tái)測(cè)控系統(tǒng)，能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)發(fā)送、采集、圖形顯示和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。經(jīng)試驗(yàn)調(diào)試，系統(tǒng)能夠滿足功能要求，運(yùn)行良好。

該試驗(yàn)臺(tái)由于考慮了實(shí)際的懸架結(jié)構(gòu)形式，更貼近實(shí)際情況，在該平臺(tái)下進(jìn)行垂向動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)更能反映垂向運(yùn)動(dòng)與側(cè)向運(yùn)動(dòng)的耦合特性，從而得出更為準(zhǔn)確的結(jié)果。今后還可進(jìn)一步添加側(cè)向力加載模塊，并與整車試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，進(jìn)行更廣泛的懸架動(dòng)力學(xué)研究。

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Chen Xinbo1，2，Wang Wei1，2，Yang Yang1，Liu Yiling1＆Chen Xi3
1.School of Automotive Studies，Tongji University，Shanghai 201804; 2.Clean Energy Automotive Engineering Center，Tongji University，Shanghai201804; 3.School of Mechanical Engineering，Tongji University，Shanghai201804

Recently a high-level integration trend manifests in the design of independent suspension with guiding mechanism and distributed wheel drive system of EVs．To meet the development requirements of suspensionwheel drive integrated system，and focusing on the functions of vertical dynamics matching design of independent suspension and wheel alignment parameter measurement with consideration of real suspension structure，a comprehensive performance test rig for independent suspension with adjustable hard points is designed．In the test rig，a 6 DOF Stewart moving platform is introduced to achieve the position and posture adjustments of vehicle body hard points，which greatly enhance the generality of test rig，and gantry guild rail and pan-tilt platform are utilized for the accurate alignment of hard points．The results of simulation and test show that the test rig designed can well reflect the vertical dynamics characteristic of suspension-wheel drive integrated system and the movement of suspension，providing the test conditions for further analysis and optimization of the system．

in-wheel motor drive;test rig;suspension dynamics;spatial parallel mechanism;adjustable hard points

10．19562/j．chinasae．qcgc．2017．06．013

*國家自然科學(xué)基金(51375344和U1564207)資助。

原稿收到日期為2016年6月15日，修改稿收到日期為2016年8月17日。

王威，博士研究生，E-mail:moriaty-wang@163．com。

Analysis and Design of a Vertical Loading Test Rig for Independent Suspension with Adjustable Hard Points