概念教學(xué)再認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化效果有方法

魏利娜

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)來(lái)講，概念是絕對(duì)的基礎(chǔ).如果連知識(shí)內(nèi)容的含義都搞不清楚，又何談深入理解與應(yīng)用呢？然而，看似簡(jiǎn)單的概念，想要將其透徹掌握卻不是那么容易的.很多學(xué)生在處理一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，總是無(wú)法捕捉其中的隱含條件，或是由于沒有將可能性考慮完全而造成錯(cuò)誤，這都是基本概念掌握不牢的表現(xiàn).為了從根本上夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師們有必要重新審視和認(rèn)識(shí)概念教學(xué)，創(chuàng)新方法，強(qiáng)化效果，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供動(dòng)力.

一、發(fā)現(xiàn)概念核心，提綱挈領(lǐng)開展學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)概念的文字雖然大都比較簡(jiǎn)短，但如果只是平鋪直敘地拋給學(xué)生，往往很難從中發(fā)現(xiàn)概念的核心之所在.很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的把握不準(zhǔn)，也是由于沒有明確核心內(nèi)涵所引起的.由于初中階段的學(xué)生還沒有建立起純熟的知識(shí)能力，教師們?cè)趯?duì)概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要將核心內(nèi)容加以明確，為學(xué)生的理解鋪平道路.

例如，在對(duì)三角形的概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，關(guān)于幾個(gè)“心”的討論是概念學(xué)習(xí)的重點(diǎn)所在.然而，僅僅通過(guò)平鋪直敘的文字閱讀，很難從意識(shí)上引起學(xué)生們對(duì)這部分內(nèi)容的足夠重視.于是，我提問(wèn)學(xué)生：如果三角形內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)到它的三邊距離相等，那么，這個(gè)點(diǎn)是三角形的外心、重心、內(nèi)心還是垂心呢？這樣簡(jiǎn)單的一問(wèn)，想要快速準(zhǔn)確地回答出來(lái)卻并不容易.學(xué)生們馬上重新打開教材，對(duì)上述幾個(gè)概念進(jìn)行了回顧.在這個(gè)提問(wèn)的啟發(fā)下，學(xué)生們也找到了區(qū)分這幾個(gè)概念的關(guān)鍵切入點(diǎn)，有的學(xué)生還制作了表格，從點(diǎn)與邊的位置關(guān)系、長(zhǎng)度關(guān)系等角度入手分別加以比較，使得這部分概念學(xué)習(xí)的思路瞬間清晰了許多.

在數(shù)學(xué)課堂中，如果我們教師對(duì)問(wèn)題把握不準(zhǔn)，指向模糊，則勢(shì)必導(dǎo)致學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)不清，尤其是數(shù)學(xué)概念，更需要我們教師拿捏到位，指向精準(zhǔn)，通過(guò)科學(xué)合理的解釋，恰當(dāng)明晰的事例，讓學(xué)生對(duì)概念形成正確的認(rèn)識(shí).實(shí)踐證明，當(dāng)概念的核心被點(diǎn)明之后，圍繞這些內(nèi)容進(jìn)行的學(xué)習(xí)顯然更加準(zhǔn)確快捷了.教師所給出的這種學(xué)習(xí)引導(dǎo)，能夠?yàn)檎麄€(gè)概念學(xué)習(xí)過(guò)程起到提綱挈領(lǐng)的作用，讓學(xué)生們的知識(shí)理解目標(biāo)明確.發(fā)現(xiàn)核心，是高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的首要任務(wù).

二、豐富概念練習(xí)，學(xué)用結(jié)合深化理解

從數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式來(lái)看，精煉抽象的文字是學(xué)生們直觀接觸到的.但是，如果我們僅僅滿足于紙上談兵，讓概念學(xué)習(xí)始終圍繞著文字本身進(jìn)行，不僅無(wú)法讓學(xué)生們捕捉到數(shù)學(xué)概念的全部?jī)?nèi)涵，還會(huì)讓整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程枯燥乏味，為教學(xué)徒增難度.在數(shù)學(xué)課堂中，為概念學(xué)習(xí)配合以豐富的習(xí)題訓(xùn)練，是必不可少的.

例如，在對(duì)一元二次方程及其圖像的概念性內(nèi)容完成教學(xué)之后，我請(qǐng)學(xué)生們?cè)囍獯疬@樣一個(gè)問(wèn)題：已知，直線y=112x+1與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)A，拋物線y=112x2+bx+c與該直線相交于點(diǎn)A和點(diǎn)E，并與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，其中，點(diǎn)B坐標(biāo)是（1，0）.（1）這條拋物線的解析式是什么？（2）若x軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，使得△PAE為直角三角形，那么，點(diǎn)P的坐標(biāo)是什么？（3）能否在拋物線的對(duì)稱軸上找到一個(gè)點(diǎn)M，使得|MA-MC|達(dá)到最大？點(diǎn)M的坐標(biāo)是什么？從難度上講，這三個(gè)問(wèn)題解答起來(lái)并不那么復(fù)雜，但是仔細(xì)分析便會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些問(wèn)題都是圍繞著基礎(chǔ)概念的內(nèi)容展開的，且提問(wèn)的方式并沒有拘泥于單一的概念填空或是判斷，真正實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生們?cè)诰唧w解題的同時(shí)靈活掌握數(shù)學(xué)概念，對(duì)理解和應(yīng)用概念很有幫助.

數(shù)學(xué)學(xué)科是具有很強(qiáng)的應(yīng)用性特征的，這一特征自然也會(huì)滲透到概念學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)之中，成為數(shù)學(xué)課堂中最典型的特征.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有以“用”來(lái)檢驗(yàn)，才能知曉“學(xué)”的效果，方能真正達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的.也只有在習(xí)題的輔助之下，學(xué)生們才能夠清晰地看到數(shù)學(xué)概念的細(xì)節(jié)所在，并在具體應(yīng)用的同時(shí)深化自己對(duì)抽象概念的理解，從而為教師的教提供充分的反饋渠道和途徑，進(jìn)一步幫助學(xué)生促進(jìn)對(duì)新知的認(rèn)識(shí)和理解.

三、著重關(guān)注漏洞，及時(shí)回顧鞏固基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)的典型特征是簡(jiǎn)潔形象，數(shù)學(xué)概念更是對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)規(guī)律的高度概括.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)看似簡(jiǎn)明，實(shí)則復(fù)雜，其中蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵.對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)講，初次接觸便將數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵全部把握準(zhǔn)確是不現(xiàn)實(shí)的.我們不怕犯錯(cuò)，只怕出現(xiàn)錯(cuò)誤后沒有及時(shí)發(fā)現(xiàn)和修正.只要教師能夠帶領(lǐng)學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)概念的時(shí)候及時(shí)回頭查看，發(fā)現(xiàn)漏洞，鞏固完善，就可以讓概念學(xué)習(xí)穩(wěn)步進(jìn)行，基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí).

例如，在對(duì)三角函數(shù)的基本概念教學(xué)完成后，我請(qǐng)學(xué)生們思考這樣一個(gè)問(wèn)題：一條小船在海面上沿正北方向勻速航行，航速是25千米/小時(shí).當(dāng)小船航行到點(diǎn)A處時(shí)，看到北偏東30°的方向上有一個(gè)燈塔S.小船繼續(xù)航行2小時(shí)后，到達(dá)海面上的點(diǎn)B處，此時(shí)再看燈塔S，發(fā)現(xiàn)它在小船的北偏東45°方向上.那么，此時(shí)小船與燈塔之間的距離是多少？雖然學(xué)生們認(rèn)為三角函數(shù)的概念理解起來(lái)很簡(jiǎn)單，可到了實(shí)際應(yīng)用中就不是那么容易了，最終求解出正確答案的學(xué)生更是不多.我馬上帶領(lǐng)大家進(jìn)行解題分析，找出了概念理解問(wèn)題，并針對(duì)這類問(wèn)題如何作圖配合概念分析進(jìn)行了強(qiáng)調(diào).

初中學(xué)生，由于其認(rèn)知能力和心智發(fā)展水平的原因，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，難免會(huì)產(chǎn)生一些認(rèn)知漏洞，如何才能及時(shí)發(fā)現(xiàn)概念學(xué)習(xí)中的疏漏之處？習(xí)題檢測(cè)是一個(gè)簡(jiǎn)便快捷的方式，是學(xué)生新知學(xué)習(xí)效果最常見的外顯形式.在平時(shí)的概念教學(xué)中，筆者會(huì)有重點(diǎn)地針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)一些習(xí)題，讓學(xué)生們?cè)阱e(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)問(wèn)題，并加深對(duì)這些疏漏部分的印象，讓概念學(xué)習(xí)過(guò)程更加完善.

表面看來(lái)，初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的一個(gè)個(gè)概念，只是幾行簡(jiǎn)潔的文字，但其所包含的意義及在深入學(xué)習(xí)中所發(fā)揮的作用卻不限于此.很多學(xué)生在初次接觸概念時(shí)總是不加重視，走馬觀花，當(dāng)解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)再回頭重來(lái)，造成時(shí)間與精力的浪費(fèi)，這是應(yīng)當(dāng)予以避免的.教師們?cè)谠O(shè)計(jì)概念教學(xué)時(shí)，就應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地突出重點(diǎn)，加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生們意識(shí)到概念學(xué)習(xí)的重要性，并及時(shí)查缺補(bǔ)漏，將基礎(chǔ)完善做在前頭.概念教學(xué)效果得到強(qiáng)化了，整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果都將隨之得到提升.