凸輪—連桿組合機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

何銘坤

摘 要：為滿足機(jī)械生產(chǎn)需求，需要在現(xiàn)有基礎(chǔ)上，來對(duì)凸輪-連桿組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，爭(zhēng)取提高其運(yùn)行效率和動(dòng)作精度?；谄鋫鲃?dòng)原理，對(duì)分度結(jié)構(gòu)幾何特性進(jìn)行分析，并應(yīng)用運(yùn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)解析法等進(jìn)行分析，爭(zhēng)取進(jìn)一步提高其運(yùn)行性能。本文對(duì)凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)要點(diǎn)與技術(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析。

關(guān)鍵詞：分度機(jī)構(gòu)；凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)；優(yōu)化設(shè)計(jì)

當(dāng)前，凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)已經(jīng)在機(jī)械自動(dòng)化設(shè)備中得到了廣泛應(yīng)用，這種裝置，能夠?qū)崿F(xiàn)任意設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，自行定義運(yùn)動(dòng)軌跡，要想對(duì)這種裝置進(jìn)行優(yōu)化，就必須懂得其工作原理，而后結(jié)合計(jì)算機(jī)，對(duì)其進(jìn)行有目的的優(yōu)化，確保其各個(gè)參數(shù)的合理性。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)后，使其可以更好的滿足機(jī)械生產(chǎn)實(shí)際需求，提高作業(yè)效率。

一、凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)運(yùn)行原理

凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)其可以精確地實(shí)現(xiàn)提前預(yù)設(shè)的任意運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)軌跡，因此在自動(dòng)機(jī)械應(yīng)用中具有很大的優(yōu)勢(shì)。想要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，需要掌握其運(yùn)行原理，即原動(dòng)桿件逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)鉸銷上的滾動(dòng)軸承將會(huì)在固定槽凸輪槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，然后利用連桿作用，促使推送桿可以按照提前設(shè)定好的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或者運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng)。對(duì)于凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先應(yīng)當(dāng)建立凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)模型，通過對(duì)模型進(jìn)行分析，并根據(jù)模型就凸輪-連桿組合結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果，從而確保組合結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的科學(xué)性與合理性。

二、建立凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)模型

1.機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求

對(duì)凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先需要保證其橫向尺寸最小，然后最大程度上來提高機(jī)械傳動(dòng)效率。根據(jù)此設(shè)計(jì)要求，來建立目標(biāo)函數(shù)，并確定設(shè)計(jì)變量和約束條件，最后根據(jù)模型分析進(jìn)行求解，得出與組合機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)的參數(shù)。

2.建立目標(biāo)函數(shù)

確定機(jī)構(gòu)橫向尺寸為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)圖1所示，機(jī)構(gòu)橫向尺寸主要受曲柄長(zhǎng)度r以及滑塊位于最左端位置時(shí)滑塊與凸輪軸心O橫向間距h0決定，并且還會(huì)受動(dòng)件形成hm影響，則可確定目標(biāo)函數(shù)為：

f（x）=hm+h0+r

3.確定設(shè)計(jì)變量

想要實(shí)現(xiàn)對(duì)凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，要保證各結(jié)構(gòu)部位設(shè)計(jì)的緊湊，需要在設(shè)計(jì)時(shí)加強(qiáng)對(duì)構(gòu)件尺寸的管理。其中，機(jī)構(gòu)橫向尺寸主要受曲柄長(zhǎng)度r以及滑塊位于最左端位置時(shí)滑塊與凸輪軸心O橫向間距h0為影響橫向尺寸的主要變量。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)分析，滑塊移動(dòng)導(dǎo)路相對(duì)凸輪軸心O縱向偏置值e不會(huì)對(duì)壓力角α產(chǎn)生較大影響，并且當(dāng)e=0時(shí)，可確定α為最小值，因此在設(shè)計(jì)分析時(shí)可以不將e看作為設(shè)計(jì)變量，直接確定e=0[2]。這樣便可確定設(shè)計(jì)變量：

X=[x1，x2，x3]T=[r，h0，θ0]T

且確定r上下限分別為0.5hm與1.0hm，以及h0上下限分別取值1.0hm與1.6hm最為可行，另外將θ0上下限確定為π與-π。

4.確定約束條件

要確定機(jī)構(gòu)尺寸為正值，不得為負(fù)值，還要求機(jī)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)自鎖問題。其中，凸輪位置壓力角α1與滑塊位置壓力角α2為影響機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率的主要因素，應(yīng)將其最大值控制在許用值以內(nèi)，不得超過許用值。另外，凸輪位置壓力角許用值在推程和回程時(shí)不得相同，設(shè)計(jì)時(shí)要分別進(jìn)行約束。因此可得約束條件，用數(shù)學(xué)表達(dá)式即：

g1（X）=-r<0

g2（X）=-h0<0

g3（X）=α1max1-[α1]1<0

g4（X）=α1max2-[α1]2<0

g5（X）=α2max-[α2]<0

其中，α1max1表示凸輪推程期最大壓力角；[α1]1表示凸輪推程期許用壓力角；α1max2表示凸輪回程期最大壓力角；[α1]2表示凸輪回程期許用壓力角；α2max表示滑塊位置最大壓力角；[α2]表示滑塊位置許用壓力角。且[α1]1=-30°～40°，[α1]2=70°～80°。

5.求解

本分析模型主要應(yīng)用內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法求解，懲罰函數(shù)為：

用VB編制優(yōu)化程序后，便可以得到機(jī)構(gòu)尺寸、機(jī)構(gòu)各個(gè)時(shí)刻凸輪位置以及滑塊位置壓力角值，并且還可以獲得凸輪理論廓線和實(shí)際廓線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值。在計(jì)算時(shí)為降低難度，需要按照要求要求將所有已知條件輸入，便可在最短時(shí)間內(nèi)得到精確數(shù)值，以滿足機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)要求和傳力性能為根本，保證結(jié)構(gòu)更為緊湊，提高機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量[3]。

三、凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例

假定需要設(shè)計(jì)一個(gè)凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)，要求變連桿長(zhǎng)度固定凸輪滑塊機(jī)構(gòu)的推程與回程均滿足正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)定推程角為160°，回程角為140°，遠(yuǎn)休止角和近休止角分別為0°和60°，另外滑塊行程為80mm，推程按正彌加速 度運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，滑塊位置許用壓力角為35°，凸輪轉(zhuǎn)速為30r/min，以及滾子半徑為5mm。設(shè)計(jì)時(shí)確定優(yōu)化初始值為：

X=[x1，x2，x3]T=[r，h0，θ0]T=[18，34，-84°]T

f（x）=82mm

對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算后可得到最優(yōu)點(diǎn)為：

X=[x1，x2，x3]T=[r，h0，θ0]T=[15，30，-7°]T

f（x*）=75mm

經(jīng)過優(yōu)化分析后，便可得到凸輪理論與實(shí)際輪廓曲線，同時(shí)還可確定組合機(jī)構(gòu)內(nèi)各構(gòu)件尺寸參數(shù)。對(duì)比優(yōu)化前后可以推斷滑塊位置壓力角效果不明顯，但是凸輪位置壓力角優(yōu)化后變化明顯。

結(jié)束語：

凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)因?yàn)榭梢栽谌我饨o定運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及運(yùn)動(dòng)軌跡要求下實(shí)現(xiàn)動(dòng)作，在自動(dòng)機(jī)械中應(yīng)用更為廣泛。為進(jìn)一步提高其所具有的優(yōu)勢(shì)，需要基于其運(yùn)動(dòng)原理，選擇科學(xué)合適的分析和計(jì)算方法，建立數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)模型，對(duì)各構(gòu)件參數(shù)進(jìn)行計(jì)算優(yōu)化，提高結(jié)構(gòu)緊湊性，保證其可以維持在最佳運(yùn)行狀態(tài)，提高運(yùn)行可靠性與穩(wěn)定性，滿足實(shí)際運(yùn)行需求。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周子懿.串聯(lián)式凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)的分析及設(shè)計(jì)探討[J].科技風(fēng)，2016，（16）：137.

[2] 冷東，黃松和，朱鵬飛.包裝機(jī)凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2015，（06）：188-189+193.

[3] 陳光杰.一種同軸式凸輪連桿組合分度機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與研究[D].天津大學(xué)，2012.