基于階段累積模型的多階段間歇過程質(zhì)量預(yù)測

唐曉初， 李 元

(1.沈陽航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院， 遼寧 沈陽 110136; 2.沈陽化工大學(xué) 信息工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110142)

基于階段累積模型的多階段間歇過程質(zhì)量預(yù)測

唐曉初1， 李 元2

(1.沈陽航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院， 遼寧 沈陽 110136; 2.沈陽化工大學(xué) 信息工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110142)

為提高多階段間歇過程在線質(zhì)量預(yù)測性能，提出一種基于階段累積模型實現(xiàn)最終產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測的方法.首先，引入階段累積質(zhì)量，通過建立階段過程軌跡與階段累積質(zhì)量之間的回歸模型來實現(xiàn)階段累積模型的建立.然后通過累加所有累積產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測值來實現(xiàn)最終質(zhì)量的預(yù)測.該方法不僅考慮了各階段對質(zhì)量的局部累積作用，還考慮了所有階段對質(zhì)量共同的累積作用.同時，為避免對未知數(shù)據(jù)進(jìn)行估計即可實現(xiàn)在線質(zhì)量預(yù)測，進(jìn)一步引入了剩余階段累積質(zhì)量模型.將該方法應(yīng)用到青霉素發(fā)酵過程，仿真結(jié)果說明提出的方法提高了質(zhì)量預(yù)測的性能.

多階段間歇過程； 質(zhì)量預(yù)測； 階段累積質(zhì)量； 階段累積模型

間歇過程已經(jīng)廣泛應(yīng)用于化工、生物、制藥、注塑成型和半導(dǎo)體生產(chǎn)等工業(yè)過程[1-5].為滿足大規(guī)模生產(chǎn)的需要和人們對于高品質(zhì)產(chǎn)品的需求，確保間歇過程產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定一致以及提高產(chǎn)品質(zhì)量是亟待解決的問題.在實際工業(yè)過程中，某些重要的質(zhì)量變量很難實時在線測量，操作人員無法通過采取及時措施來避免不合格產(chǎn)品的出現(xiàn).因此，發(fā)展一種準(zhǔn)確有效的間歇過程在線質(zhì)量預(yù)測方法十分必要.

多路主元分析(multi-way principal component analysis,MPCA)和多路偏最小二乘(multi-way partial least squares,MPLS)已經(jīng)成功應(yīng)用到間歇過程的過程監(jiān)測和質(zhì)量預(yù)測[6-7].雖然MPLS方法已經(jīng)被看做是一種有效的質(zhì)量預(yù)測方法,但由于MPLS方法對整個間歇過程僅僅建立一個統(tǒng)一模型，忽略了間歇過程階段的多重性，使其在對多階段間歇過程進(jìn)行質(zhì)量預(yù)測時，預(yù)測性能不可避免地發(fā)生妥協(xié).

最近，Lu等人[8]提出了基于階段的過程分析和質(zhì)量預(yù)測方法.該方法在每個時間點建立一個模型，然后通過求取每個時間點模型的均值作為該階段模型.在此基礎(chǔ)上，Zhao等人[9]提出了利用平均過程軌跡和最終產(chǎn)品質(zhì)量建立階段模型的方法，該方法的目的是改進(jìn)文獻(xiàn)[8]方法中，利用每個時間點建立的模型忽略了過程對質(zhì)量的累積作用這一缺點，通過引入階段平均過程軌跡試圖考慮階段對質(zhì)量的累積作用.然而，事實上最終產(chǎn)品質(zhì)量很難反映出局部的過程軌跡對質(zhì)量的局部累積作用.因此，這樣的局部模型并不能準(zhǔn)確地反映出各階段內(nèi)過程變量與質(zhì)量之間真實的內(nèi)在相關(guān)性.

基于現(xiàn)有方法存在的問題，本文提出了基于階段累積質(zhì)量模型的在線質(zhì)量預(yù)測方法.其基本理念是基于最終產(chǎn)品質(zhì)量是不同階段共同累積作用的結(jié)果這一事實.通過引入階段累積質(zhì)量，不但隔離了局部階段過程軌跡對質(zhì)量的局部累積作用，而且通過累積所有階段累積質(zhì)量預(yù)測值，所有階段對質(zhì)量的共同累積作用也被很好地考慮.另外，通過引入剩余階段累積質(zhì)量模型，避免了在線質(zhì)量預(yù)測時，對當(dāng)前批次未知數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，這不僅提高了質(zhì)量預(yù)測的效率，也避免了由于數(shù)據(jù)估計誤差對質(zhì)量預(yù)測性能的影響.

1 階段累積和剩余階段累積模型的建立

1.1 階段累積模型的建立

(1)

(2)

(3)

1.2 剩余階段累積模型的建立

(4)

式中，Cn為當(dāng)前批次運行到的階段.剩余階段累積質(zhì)量模型可計算如下：

(5)

(6)

(7)

2 基于累積模型的在線質(zhì)量預(yù)測

實施在線質(zhì)量預(yù)測時，最終質(zhì)量可以看做是階段累積質(zhì)量和剩余階段累積質(zhì)量之和.公式(4)可以表達(dá)為：

(8)

(9)

剩余階段累積質(zhì)量預(yù)測值為：

(10)

最終質(zhì)量的預(yù)測值可通過公式(8)計算得到，基于階段累積質(zhì)量模型的在線質(zhì)量預(yù)測方法原理如圖1所示.

圖1 在線質(zhì)量預(yù)測方法原理

3 應(yīng)用實例

為驗證基于階段累積質(zhì)量模型的在線質(zhì)量預(yù)測方法的有效性，將其應(yīng)用于青霉素發(fā)酵過程.青霉素發(fā)酵過程是典型的多階段間歇過程，過程的流程如圖2所示.根據(jù)過程知識可知：青霉素發(fā)酵過程主要包括2個階段.從第45 h，過程從菌體生長階段轉(zhuǎn)變?yōu)榍嗝顾睾铣呻A段.仿真數(shù)據(jù)是基于Pensim 2.0青霉素仿真器[11]產(chǎn)生的，共產(chǎn)生60個批次數(shù)據(jù)， 其中48個批次作為訓(xùn)練集，其余12個批次作為測試集.每個批次的反應(yīng)周期是400 h，采樣間隔是0.5 h.所選的過程變量和質(zhì)量變量如表1所示.

圖2 青霉素生產(chǎn)過程流程

為說明引入階段累積質(zhì)量所建立的階段累積模型能夠準(zhǔn)確地反映出階段內(nèi)過程變量與質(zhì)量之間真實的內(nèi)在相關(guān)性，給出兩個階段的階段累積質(zhì)量模型的回歸參數(shù).同時，也給出了文獻(xiàn)[9]提出的基于最終質(zhì)量建立的階段模型的回歸參數(shù).如圖3和圖4所示.

表1 建模所用的過程變量和質(zhì)量變量

從圖3可以看出：對于菌體質(zhì)量濃度的回歸參數(shù)，兩種方法在兩個階段都表現(xiàn)出了不同的變量與質(zhì)量的相關(guān)性.在階段1，處于菌體生長階段，隨著菌體質(zhì)量濃度的增長，產(chǎn)生的熱量也會增多.因此，變量10(產(chǎn)生的熱量)應(yīng)與菌體質(zhì)量濃度正相關(guān).在階段1，基于階段累積質(zhì)量模型的在線質(zhì)量預(yù)測方法給出了正確的相關(guān)性，而文獻(xiàn)[9]的方法，變量10卻沒有給出正確的相關(guān)性.對于階段2，過程處于青霉素合成階段，青霉素的質(zhì)量濃度開始升高，而菌體的質(zhì)量濃度會隨著pH值和熱量的升高而降低，因此,在階段2，變量9(pH值)與菌體質(zhì)量濃度應(yīng)該負(fù)相關(guān).綜上可以看出，基于階段累積質(zhì)量模型的在線質(zhì)量預(yù)測方法給出了與實際一致的相關(guān)性.對于青霉素質(zhì)量濃度的回歸參數(shù)，由過程知識可知，青霉素質(zhì)量濃度與過程變量的相關(guān)性與菌體質(zhì)量濃度相一致.從圖4可以看出：基于階段累積質(zhì)量模型的在線質(zhì)量預(yù)測方法仍給出了正確的相關(guān)性信息，而文獻(xiàn)[9]的方法，回歸模型不能真正地反映出過程變量與質(zhì)量的真實相關(guān)性.

在證明所提出的累積模型優(yōu)越性的基礎(chǔ)上，分別給出菌體質(zhì)量濃度和青霉素質(zhì)量濃度的測試批次2和9的在線質(zhì)量預(yù)測圖，如圖5和圖6所示.并且給出12個測試批次的在線質(zhì)量預(yù)測性能，如表2所示.由圖5和圖6可以看出：在線質(zhì)量預(yù)測值接近于實際值，說明基于階段累積質(zhì)量模型的質(zhì)量預(yù)測方法表現(xiàn)出良好的預(yù)測性能.從表2可以進(jìn)一步看出，12個批次的在線質(zhì)量預(yù)測誤差令人滿意.因此，可說明基于階段累積質(zhì)量模型的在線質(zhì)量預(yù)測方法是有效的.

圖3 菌體質(zhì)量濃度預(yù)測模型回歸參數(shù)

圖4 青霉素質(zhì)量濃度預(yù)測模型的回歸參數(shù)

圖5 測試批次的菌體質(zhì)量濃度在線預(yù)測結(jié)果

圖6 測試批次的青霉素質(zhì)量濃度在線預(yù)測結(jié)果

表2 在線質(zhì)量預(yù)測的平均誤差率和最大誤差率

4 結(jié) 論

提出了基于階段累積模型的多階段間歇過程在線質(zhì)量預(yù)測方法，并將其應(yīng)用于青霉素發(fā)酵過程.給出的階段累積模型的回歸參數(shù)說明基于累積質(zhì)量建立的局部階段模型，能夠準(zhǔn)確地反映出過程變量與質(zhì)量之間內(nèi)在真實的相關(guān)性，從而說明引入階段累積質(zhì)量的必要性和階段累積模型的優(yōu)越性.并且，測試批次的在線質(zhì)量預(yù)測結(jié)果和誤差率進(jìn)一步證明提出的在線質(zhì)量預(yù)測方法的有效性和優(yōu)越性.

[1] KOSANOVICH K A,DAHL K S,PIOVOSO M J.Improved Process Understanding Using Multi-way Principal Component Analysis[J].Ind.Eng.Chem.Res.,1996,35(1):138-146.

[2] üNDEY C,TATARA E,INAR A.Intelligent Real-time Performance Monitoring and Quality Prediction for Batch/Fed-batch Cultivations[J].J.Biotechnology,2004,108(1):61-77.

[3] üNDEY C,INAR A.Statistical Monitoring of Multistage,Multiphase Batch Processes[J].IEEE Control Systems Magazine,2002,22(5):40-52.

[4] WESTERHUIS J A,COENEGRACHT P M J.Multivariate Modeling of the Pharmaceutical Two-step Process of Wet Granulation and Tableting with Multiblock Partial Least Squares[J].J.Chemomet.,1997,11(5):379-392.

[5] WISE B M,GALLAGHER N B,BUTLER,S W,et al.A Comparison of Principal Component Analysis,Multiway Principal Component Analysis,Trilinear Decomposition and Parallel Factor Analysis for Fault Detection in a Semiconductor Etch Process[J].J.Chemom.,1999,13(3/4):379-396.

[6] NOMIKOS P,MACGREGOR J F.Monitoring Batch Processes Using Multiway Principal Component Analysis[J].AIChE Journal,1994,40(8):1361-1375.

[7] NOMIKOS P,MACGRGOR J F.Multi-way Partial Least Squares in Monitoring Batch Processes[J].Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,1995,30(1):97-108.

[8] LU N Y,GAO F R.Stage-based Process Analysis and Quality Preidcion for Batch Processes[J].Ind.Eng.Chem.Res.,2005,44(10):3527-3555.

[9] ZHAO C H,WANG F L,MAO Z Z,et al.Quality Prediction Based on Phase-specific Average Trajectory for Batch Processes[J].AIChE Journal,2008,54(3):693-705.

[10]周東華，李鋼，李元.數(shù)據(jù)驅(qū)動的過程故障檢測與診斷技術(shù) [M].北京：科學(xué)出版社,2011:141-145.

[11]BIROL G,üNDEY C,CINAR A.A Modular Simulation Package for Fed-batch Fermentation:Penicillin Production[J].Computer and Chemical Engineering,2002,26(11):1553-1565.

Quality Prediction Based on Phase Cumulative Quality Model for Multiphase Batch Process

TANG Xiao-chu1, LI Yuan2

(1.Shenyang Aerospace University, Shenyang 110136, China;2.Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)

In order to improve the performance of online quality prediction for multiphase batch process,a final product quality prediction method based on the phase cumulative quality model is proposed in this paper.First,phase cumulative quality is introduced and phase cumulative model is constructed by building the regression model between phase process trajectories and phase cumulative quality.Then,all the predicted values of phase cumulative quality are cumulated to achieve the final quality prediction.This method not only considers the local cumulative effects of each phase on quality,but also the common cumulative effects of all the phases on quality.Also,remained phase cumulative quality is introduced to achieve the online quality prediction,avoiding the estimation of available data.The proposed method is applied to the penicillin fermentation process and the simulation results illustrate that the proposed method improves the quality prediction performance.

multiphase batch process; quality prediction; phase cumulative quality; phase cumulative model

2015-07-20

國家自然科學(xué)基金重點項目(61490701)，國家自然科學(xué)基金項目(61673279)，遼寧省教育廳重點實驗室項目(LZ2015059)

唐曉初(1983-)，女，遼寧沈陽人，博士研究生在讀，主要從事間歇過程的過程監(jiān)視與質(zhì)量預(yù)測研究.

李元(1964-)，女，遼寧沈陽人，教授，博士，主要從事基于數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)的復(fù)雜過程故障檢測與診斷研究.

2095-2198(2017)01-0077-06

10.3969/j.issn.2095-2198.2017.01.014

TP277

A