瀝青路面黏彈塑性變形分析

張 巍，王貴君

(1.邢臺市公路勘測設計處，河北 邢臺 054000；2. 河北工業(yè)大學土木與交通學院，天津 300401)

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道路工程

瀝青路面黏彈塑性變形分析

張 巍1，王貴君2

(1.邢臺市公路勘測設計處，河北 邢臺 054000；2. 河北工業(yè)大學土木與交通學院，天津 300401)

在考慮瀝青混凝土的黏彈塑性條件下，本構模型采用擴展的DRUKER-PRAGER蠕變模型和相關流動法則，選車輪荷載下剖面建立二維平面分析模型。利用有限元分析的方法，運用擬靜態(tài)方法對路面進行加載，持荷時間相當于275萬軸次交通量。對車輛荷載下瀝青面層豎向和水平兩個方向的蠕變應變進行計算分析，進而得出蠕變應變隨深度和時間，以及不同面層組合厚度情況下的變化規(guī)律。

瀝青路面；黏彈塑性；蠕變應變

1 瀝青路面數(shù)值模型

1.1 本構模型和材料參數(shù)

為了研究瀝青混凝土路面的永久變形，即考慮瀝青混凝土材料的蠕變特性，因此基層、底基層和土基視為完全彈性材料。

瀝青混凝土材料采用 DRUKER-PRAGER/CREEP 蠕變模型，其塑性變形服從擴展的 DRUCKER-PRAGER 準則。屈服準則表達式為

F=t-ptanβ-d

(1)

式中：t為偏應力參數(shù);d為材料的粘聚力。

塑性流動式，在線性模型中其表達式為

G=t-ptanΨ

(2)

式中：Ψ(θ,fi)為p-t平面上的剪脹角。

材料塑性屈服應力(Yield stress)與對應塑性應變(Abs plastic strain)如表1所示。

表1 材料的塑性屈服應力與對應塑性應變

材料的蠕變與塑性變形密切相關，在材料屬性定義中包含塑性及塑性硬化。

瀝青材料的蠕變法采用“時間硬化”冪函數(shù)定義

(3)

瀝青混凝土材料蠕變參數(shù)：A=1.14×10-8，m=0.728，n= -0.649。

路面結構層材料及力學參數(shù)，如表2所示。

表2 路面結構層材料及力學參數(shù)

1.2 幾何模型

面層厚度分別取10 cm、15 cm、20 cm、25 cm、30 cm，基層30 cm、底基層30 cm、土基200 cm。除面層采用5種不同厚度之外，其他結構層厚度不變。水平方向取300 cm，豎直方向取土基底層作為幾何模型范圍。

模型單元采用八節(jié)點四邊形等參單元。考慮到荷載作用尺寸，公路瀝青路面設計規(guī)范(JTG D50-2006)規(guī)定車輪作用當量直徑為21.3 cm，取荷載作用處網(wǎng)格較密，單元尺寸為2 cm×2 cm；面層其他部分單元尺寸為10 cm×2 cm；基層和底基層單元尺寸為10 cm×4 cm；土基單元尺寸為10 cm×10 cm。

1.3 邊界條件

邊界約束條件，左右兩個豎向邊界約束水平位移，底部邊界約束豎向位移，上表面車輪作用處施加均布行車荷載，其他上表面處為自由邊界。

1.4 計算方案

本模型計算過程分三步：

(1)施加重力荷載，建立初始應力場的平衡；

(2)施加標準車輛荷載0.7 MPa，作用時間為1 s，在1 s內(nèi)荷載由0增加到0.7 MPa。

(3)荷載0.7 MPa保持不變，持續(xù)作用t秒，t值代表交通等級。

2 行車荷載作用時間

由于車輛荷載為移動荷載，本模型研究采用擬靜態(tài)的方法，把移動荷載轉化為等效靜荷載。因為移動荷載為時間函數(shù)，每一個車輪行駛通過都可當作一個荷載脈沖。荷載的大小、形狀和作用時間與車輛輪載的大小、行駛速度和應力分布深度等因素有關。一般假定荷載隨時間變化函數(shù)為半正弦函數(shù)或三角函數(shù)，通過研究表明兩種荷載變化函數(shù)對計算結果影響很小。本模型采用三角形荷載分布函數(shù)，如圖1所示。

行車荷載作用時間T取決于車速V和輪胎接觸半徑r，合理的假設是，當荷載離某點的距離為6r時，認為該荷載對該點沒有影響，所以單次行車荷載的作用時間為

(4)

根據(jù)規(guī)范輪胎作用當量直徑為21.3 cm，即r=10.65 cm，行車時速選用60 km/h，則T=0.08 s。對于每次車輛荷載，荷載作用時間為0.08 s。因此，每一軸次等效轉換為0.7 MPa荷載作用時間即為0.04 s。

圖1 行車荷載隨時間變化曲線

對半剛性瀝青路面車轍產(chǎn)生規(guī)律進行了研究，得出結論：車轍主要發(fā)生在公路運營前期，50萬次交通量時的車轍約為計算最大車轍量的80%。即在開放交通的3～5年時間內(nèi)是車轍增長的最快時間。

由此可知，瀝青路面在交通荷載作用下，車轍的產(chǎn)生速度在變慢，即面層材料強度在固結增強。數(shù)值模擬面層材料的蠕變速率是定值，無法實現(xiàn)材料固結的效應。因此本文模型選有代表性的交通量375萬次，對應荷載累計作用時間為15萬s。

3 計算結果分析

3.1 豎向蠕變應變

豎向蠕變應變是導致豎向壓縮永久變形產(chǎn)生的直接原因，在275萬軸次車載作用下，面層20 cm厚的豎向蠕變應變分布圖如圖2所示。輪跡中心和側面豎向蠕變應變都是隨深度增加后減小。輪跡中心以下為豎向壓縮應變?yōu)樨撝担嗃E側面豎向應變方向向上為正值。

通過計算豎向蠕變應變不同面層厚度下極值和對應位置匯總如表3所示。隨著面層厚度的增加，輪跡中心和輪跡側面豎向蠕變應變極值都在變大，并且極值對應的深度也逐漸下降，并且輪側應變極值的深度要比輪中應變極值深度大。面層為10 cm時，豎向蠕變極值最小，且最危險位置在表面。

圖2 面層厚度20 cm豎向蠕變應變分布

表3 豎向蠕變極值與位置

輪跡中心豎向蠕變應變極值與加載時間關系，如圖3所示。豎向蠕變最終的極值與面層厚度的關系是面層越厚，極值越大。不同面層厚度輪跡中心豎向蠕變應變極值隨加載時間變化趨勢相同，在加載初期增加較快，隨著加載時間的增長速率逐漸變小趨于穩(wěn)定。說明路面永久變形在公路開放運用前期增長較快， 隨后趨于穩(wěn)定。

圖3 不同面層厚度輪跡中心豎向蠕變極值與加載時間關系

3.2 水平蠕變應變

水平蠕變應變是導致產(chǎn)生路面?zhèn)认驍D出永久變形的主要原因。輪跡下方水平蠕變應變分布隨深度增加先增大后減小，并且極值產(chǎn)生的深度位置隨著面層減薄而上移。不同面層厚度下，輪跡中心水平蠕變應變極值與對應深度位置匯總如表4所示。

輪跡中心水平蠕變應變極值隨面層深度增加而增加，并且極值產(chǎn)生的深度增大。取較薄面層可以減小水平蠕變應變，同時危險位置隨面層減薄而上移。

表4 輪中水平蠕變極值與深度

4 結 論

在車輛荷載下，考慮瀝青混凝土的黏彈塑性，面層的蠕變應變極值隨著面層厚度增加而增加，蠕變應變沿深度方向先增大后減小；蠕變極值對應的深度也隨著面層厚度的增加而變大。蠕變應變隨時間增加而增加，早起應變速度較快，后期趨于穩(wěn)定。由此可知，瀝青面層厚度取小值可以減少大的蠕變應變的產(chǎn)生；同時變形主要出現(xiàn)在道路建成早期，可采取適當措施減少早期破壞。

[1] 沙慶林.高速公路瀝青路面早期破壞現(xiàn)象及預防[M]. 北京: 人民交通出版社, 2001.

[2] 徐世法, 朱照宏.高等級道路瀝青路面車轍的控制與防治[J].中國公路學報, 1993, 6(3): 1-7.

[3] 彭繆娟,許志鴻.瀝青路面永久變形的非線性粘彈-彈塑性本構模型[J].交通運輸工程學報,2007,7(5).

A dissertation on numerical analysis of the visco-elasto-plastic deformation of the asphalt pavement

ZHANG Wei1，WANG Gui-jun2

(1. Highway Survey and Design Office of Xingtai City,Xingtai,Hebei 054000, China;2. School of Civil Engineering Hebei Univeristy of Technology,Tianjin 300401,China)

In consideration of the asphalt concrete visco-elasto-plastic constitutive model under the condition of using DRUKER-PRAGER - creep model and the associated flow rule extension, choose the wheel load profile based on two-dimensional plane analysis model. By using the method of finite element analysis, using pseudo static method for loading pavement, loading time is equivalent to 2,750,000 axle traffic volume. The creep strain under vehicle load asphalt surface layer of vertical and horizontal two directions of analysis and calculation, and gets a conclusion that the change rule of creep strain with depth and time, and different surface composite layer thickness.

asphalt pavement; visco-elasto-plastic; creep strain

2016-09-06

張巍(1981-)，男，河北人，工程師，研究方向：路面結構。

U416.217

C

1008-3383(2017)05-0001-03