城市路網(wǎng)中大型橋隧擁堵傳播脆弱性研究

童 瑤，陸 鍵，操志強，陸林軍

(1.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院,上海 200240;2.同濟大學 交通運輸工程學院，上海 201804；3.上海市計量測試技術研究院，上海 200231)

城市路網(wǎng)中大型橋隧擁堵傳播脆弱性研究

童 瑤1，陸 鍵2，操志強3，陸林軍1

(1.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院,上海 200240;2.同濟大學 交通運輸工程學院，上海 201804；3.上海市計量測試技術研究院，上海 200231)

針對路網(wǎng)脆弱性問題復雜多變，至今沒有統(tǒng)一評價指標的問題，應用擁堵傳播理論和動態(tài)交通分配的思想評價緊急情況下的交通破壞程度，提出了基于交通狀況和路網(wǎng)拓撲兩個方面的脆弱性評價指標。以上海外環(huán)內(nèi)的主干路網(wǎng)為研究范圍，借助Gephi和TransCAD仿真軟件對13條越江隧道和4條跨江橋梁進行脆弱性評價，驗證了評價模型的可行性。研究結果顯示：橋梁比隧道更為脆弱，內(nèi)環(huán)之內(nèi)橋隧的脆弱性明顯比外圍更嚴重。其中，盧浦大橋和南浦大橋的脆弱性指標最大，分別為10.68%和10.62%。橋梁及隧道的位置和車道數(shù)在網(wǎng)絡脆弱性中起著重要的作用。

網(wǎng)絡脆弱性；擁堵傳播；動態(tài)交通分配；大型橋隧

0 引言

隨著上海城市化步伐的進一步加快，上海市人口和汽車數(shù)量急劇增加，給上海市路網(wǎng)的整體運營安全帶來了極大風險。目前，上海市大量路段已飽和，路網(wǎng)吸納新增交通量的能力越來越低，使得擁堵時間加長、擁堵面積擴大，早晚上班高峰時段主干路網(wǎng)的擁堵尤為嚴重；同時，主干路網(wǎng)的運營還受到很多潛在風險的影響。交通擁堵、交通污染和交通事故等交通問題已成為嚴重制約上海市發(fā)展的瓶頸。作為城市交通運營的主要載體，上海市主要路網(wǎng)的風險水平與日俱增。

大型越江橋梁隧道大多屬于高速公路、快速路等級，車道數(shù)均為雙向四車道及以上，具有降低環(huán)境污染、減少油耗、縮短出行時間、打通交通路網(wǎng)等功能。但是，遇到災害天氣時，大型橋隧不僅不能發(fā)揮其功能，還會造成交通擁堵和交通事故，成為路網(wǎng)中的瓶頸路段。本文選擇上海市的13條越江隧道以及4條跨江大橋為主要研究對象，探究其脆弱性，以便深入研究主干路運營風險分布特征并揭示分布規(guī)律，有助于提高整個路網(wǎng)的安全水平，改善路網(wǎng)安全狀況，提高整個上海市的道路網(wǎng)絡運行效率。

關于網(wǎng)絡脆弱性研究，國外學者主要關注理論研究，而國內(nèi)學者更側重理論與案例研究相結合。文獻[1]闡釋了路網(wǎng)脆弱性的定義，認為交通網(wǎng)絡脆弱性是一個易受事件影響而導致路網(wǎng)服務水平極度下降的敏感系數(shù)。對脆弱性的描述可分為3大類：第1類將脆弱性理解為網(wǎng)絡中部分失效造成的后果，例如，文獻[2]認為脆弱性與災害后果密切相關，即小部分路段失效將造成網(wǎng)絡節(jié)點間可達性的顯著降低，可達性指標就是節(jié)點脆弱性的表征；第2類認為路網(wǎng)脆弱性還與風險有關，既要考慮失效后果，也應考慮失效概率，例如，文獻[3]認為脆弱性由發(fā)生危險事件的概率和在特定地點發(fā)生事件的后果兩部分組成；第3類認為網(wǎng)絡脆弱性不僅與網(wǎng)絡結構有關，網(wǎng)絡運行交通量、環(huán)境因素相關的屬性也起著很大的作用[4]。本文更同意第3類意見，即脆弱性由網(wǎng)絡結構和運行環(huán)境兩部分組成。本文采用文獻[5]中輪流斷裂道路網(wǎng)的主要部分的方法，根據(jù)路網(wǎng)服務能力下降的影響確定具有較大脆弱性的斷面。

復雜網(wǎng)絡理論是脆弱性研究的重要基礎之一。復雜網(wǎng)絡理論提出了很多基于復雜網(wǎng)絡拓撲結構的網(wǎng)絡脆弱性指標，包括網(wǎng)絡平均度、平均路徑長度、聚類系數(shù)、介數(shù)和網(wǎng)絡全局效率等。網(wǎng)絡平均度可反映網(wǎng)絡中節(jié)點之間連邊的平均疏密程度；平均路徑長度是所有節(jié)點對之間距離的平均值，是考量道路網(wǎng)絡系統(tǒng)連通性及出行便利性的一個指標；聚類系數(shù)是表示一個圖形中節(jié)點聚集程度的系數(shù)；介數(shù)指網(wǎng)絡中所有經(jīng)過該節(jié)點(邊)的最短路徑的數(shù)量比例，是發(fā)現(xiàn)和保護網(wǎng)絡關鍵節(jié)點(邊)的重要指標；網(wǎng)絡全局效率表示去除某些節(jié)點之后的復合網(wǎng)絡的有效性。各指標的具體計算公式見文獻[6]。

文獻[7]和文獻[8]分別從兩種攻擊模式，即從隨機攻擊和故意攻擊的網(wǎng)絡拓撲角度研究了路網(wǎng)的脆弱性。文獻[9]使用旅行分布數(shù)據(jù)分析了西班牙馬德里地鐵網(wǎng)絡的脆弱性。文獻[10]使用旅行成本增長參數(shù)作為度量指標。文獻[11]則引入了行程時間評價因素。綜上所述，大多數(shù)學者對脆弱性指標的選擇不全面，所提出的算法只在小范圍內(nèi)被驗證，沒有在城市范圍內(nèi)推廣，因此需要驗證其實用性。本文將綜合考慮交通狀況和道路拓撲結構兩種因素，運用文獻[12]中動態(tài)交通分配理論的思想，提出更全面的脆弱性評估模型來評價路網(wǎng)中橋隧的脆弱性。

1 基于擁堵傳播理論的路網(wǎng)失效模型

大型異常事件下，整個道路網(wǎng)絡由于惡劣天氣等的影響，整體通行能力水平一直較低。隨著時間推移，這種擁堵狀態(tài)會蔓延到臨近的路段和交叉口，甚至會造成局部路網(wǎng)的交通擁堵。因此，不僅應考慮交通擁堵效應，還需進一步考慮擁擠的傳播。本文應用級聯(lián)失效模型進行模擬分析，研究道路擁擠效應的傳播過程。該模型中，交通網(wǎng)絡的節(jié)點和邊只有正常和失效兩種狀態(tài)。道路的運行狀態(tài)只與兩個隨機變量有關，即道路通行能力C和需求流量V。用Z表示道路運行功能，則Z=C-V。由于道路運行的不穩(wěn)定性，當?shù)缆穯卧\行功能小于0時，可視為失效。因此，道路單元是否可靠，可通過以下3種情況進行描述：

(1)

假設道路網(wǎng)絡G=(V,E)。根據(jù)級聯(lián)失效模型，當節(jié)點和邊上的負載超過其容量時，此路段由于交通擁堵將處于“失效狀態(tài)”，與周邊道路的交通聯(lián)系也隨之斷開。在模型演繹中，應從網(wǎng)絡中將該路段以及該路段與周邊道路的連接刪除，并對整個路網(wǎng)進行下一次的流量分配。借鑒這種理論，本文基于收斂的條件對交通擁堵在網(wǎng)絡中的傳播現(xiàn)象進行仿真，只要網(wǎng)絡中存在失效路段，則根據(jù)模型對路網(wǎng)進行下一次交通分配，直至路網(wǎng)中不存在失效路段。通過對最終平衡狀態(tài)網(wǎng)絡結構性指標的計算，衡量網(wǎng)絡的破壞程度。

2 越江橋隧脆弱性分析指標

大型橋隧不是網(wǎng)絡拓撲結構相關指標最敏感的部分，但是由于其特殊的地理位置、自身結構缺陷和受環(huán)境擾動性，大型橋隧的失效會對整個網(wǎng)絡運行帶來毀滅性的破壞。同時，大型橋隧大多屬于城市主干路網(wǎng)中的高速路或快速路，高峰時段交通量巨大。因此，需要結合擁堵脆弱性和路網(wǎng)拓撲結構脆弱性兩方面評價橋隧整體脆弱性。

2.1 擁堵脆弱性指標

大多數(shù)文獻選擇交通量作為交通網(wǎng)絡條件的評價指標，而忽略了道路通行能力的差異。文獻[13]指出，V/C是指交通量和容量的比值，是一個無量綱的量，可以直接評價基于交通擁堵的設施服務能力。因此，V/C廣泛用于交通系統(tǒng)評估,并能間接反映道路的服務水平。本文選擇高峰時段道路的V/C來評估整個網(wǎng)絡的運行狀況，并使用TransCAD仿真軟件實現(xiàn)整個網(wǎng)絡的交通分配，以便從道路擁擠的角度評估網(wǎng)絡的脆弱性。

交通擁堵指數(shù)(traffic congestion index,TCI)指的是對特定時刻單個道路路段或路網(wǎng)的擁堵強度進行量化后的相對值，體現(xiàn)單個路段或整個路網(wǎng)的擁堵強度和運行狀態(tài)，是一個反映運行質量的無量綱量。交通擁堵指數(shù)是一個取值為0～5的連續(xù)變量，值越大表示道路運行狀態(tài)越差，擁堵程度越嚴重；相反，值越小則表示道路運行狀態(tài)越好，擁堵程度越輕。本文對TCI進行離散化處理，將路段交通擁堵指數(shù)、擁堵狀況和V/C三者聯(lián)系起來。相關道路擁堵指標參數(shù)如表1所示。為了便于計算，可建立網(wǎng)絡擁堵性能(traffic congestion performance,TCP)指標，其計算公式如下：

表1 相關道路擁堵指標參數(shù)表

(2)

其中：i和j分別為路段的起始點節(jié)點;TCIij為路段ij的交通擁堵指數(shù);Vij為通過路段ij的服務交通量;Cij為路段ij的道路通行能力。

2.2 路網(wǎng)拓撲結構脆弱性指標

一個客觀全面的橋隧脆弱性總評價指標應該是既考慮了道路的擁堵運行狀況，又要結合路網(wǎng)拓撲結構的特性。各指標的量綱不一樣，為了統(tǒng)一比較，綜合權衡各指標的權重，對所有指標采取歸一化處理，運用失效前后的變化率將其歸一化，具體計算公式如下：

(3)

為了更全面地衡量整個網(wǎng)絡的拓撲結構，建議盡可能多地囊括網(wǎng)絡拓撲結構的多個參數(shù)。度值、介數(shù)、平均路徑長度從不同的方面反映出了網(wǎng)絡拓撲結構脆弱性,三者對脆弱性的貢獻度類似。整個路網(wǎng)拓撲結構脆弱性指標(topology vulnerability index,TVI)計算公式如下：

(4)

其中：ki為節(jié)點i的度；bi為節(jié)點i的介數(shù)；L為網(wǎng)絡平均路徑長度；N為網(wǎng)絡中的節(jié)點數(shù)；i和j分別為路段的起始點節(jié)點；aij為鄰接矩陣中對應值；Dkj(i)為經(jīng)過節(jié)點i的最短路徑數(shù)；Dkj為節(jié)點k和j的最短路徑數(shù)；Lij為兩個節(jié)點間的最短路徑長度。

2.3 橋隧整體脆弱性評價指標

結合網(wǎng)絡運行狀況和拓撲結構，常用的網(wǎng)絡脆弱性公式為wa=λ1×qa+λ2×Ca，其中：wa為道路a的整體脆弱性；λ1和λ2分別為交通運行狀況指標qa和網(wǎng)絡結構指標Ca的權重。選取網(wǎng)絡擁堵性能指標TCP作為交通運行指標，選取路網(wǎng)拓撲結構脆弱性指標TVI作為網(wǎng)絡結構指標，最終得到整體脆弱性評價公式：

Wa=λ1×φTCP+λ2×φTVI。

(5)

因為網(wǎng)絡運行指標所占權重較大，取網(wǎng)絡運行指標的權重為0.6，拓撲結構指標的權重為0.4，計算其脆弱性。結合式(3)將上述所有提及的運算指標無量綱化，得到最終結果。綜上所述，路網(wǎng)中橋隧脆弱性的計算公式如下：

(6)

其中：W代表橋隧脆弱性;分母表示當某條橋隧失效時,整個道路網(wǎng)絡經(jīng)過動態(tài)交通分配后獲得的拓撲結構參數(shù)以及網(wǎng)絡擁堵評估系數(shù);分子表示相應參數(shù)的原始狀態(tài)。

3 案例分析

3.1 基礎數(shù)據(jù)及拓撲建模

本案例的基礎數(shù)據(jù)來源于上海市路政局的官方統(tǒng)計，主要包括2014年上海市主城區(qū)高速公路主要斷面平均流量、快速路主要斷面平均流量以及市域內(nèi)大型橋隧機動車年平均日交通量。其中，高速公路和快速路的主要斷面位置是指該路段標志性斷面(如與其他路段的大型交叉口處)，流量數(shù)據(jù)也是分雙向統(tǒng)計的，流量單位為折合小客車當量(passengers car unit，PCU)。TransCAD軟件的交通規(guī)劃模塊主要用于交通分配和擁堵分析[14]，當輸入所有路段信息和OD生成數(shù)據(jù)時，軟件將計算所有路段的V/C。作為專門分析網(wǎng)絡拓撲的常用工具，Gephi軟件專門評估網(wǎng)絡結構，計算復雜的網(wǎng)絡理論指標，如網(wǎng)絡中節(jié)點的度、中心性、接近中心性以及介數(shù)。

對上海市主要道路網(wǎng)絡的拓撲結構進行抽象建模，將網(wǎng)絡中的道路交叉口抽象為網(wǎng)絡中的節(jié)點，交叉口間的路段映射為兩節(jié)點的邊，其中邊是有向的，且大多為雙向(包括外環(huán)內(nèi)的13條大型越江隧道以及4條跨江大橋，它們是路網(wǎng)中關鍵研究路段)。隨后，借助網(wǎng)絡分析軟件Gephi建立上海市主要道路網(wǎng)的拓撲模型，如圖1所示，并評估其中大型橋梁和隧道的脆弱性。對于不同的網(wǎng)絡特性，排名前5的節(jié)點分別在圖中用不同的形狀標記(包括并列第5)，五邊形標出的為介數(shù)排名前5的節(jié)點，三角形則表示度，菱形表示特征向量中心度，五角星表示接近中心性。圖1直觀地展示了初始狀態(tài)下各個節(jié)點在拓撲網(wǎng)絡中的脆弱性情況，被標記的形狀越多，表示節(jié)點越脆弱。下文的網(wǎng)絡結構指標計算中，均使用整個網(wǎng)絡的平均值來衡量網(wǎng)絡結構的脆弱性程度，即平均度、平均介數(shù)等。

圖1 Gephi軟件建立的上海市主要道路網(wǎng)拓撲模型

3.2 基于擁堵理論的路網(wǎng)動態(tài)交通分配

在TransCAD軟件中建立整個上海市主干路網(wǎng)模型，包含關鍵的大型橋隧，并錄入相應的路段信息和流量信息?；谏虾Ｊ行姓謪^(qū)和具體地理位置劃分交通小區(qū)，并根據(jù)路段截面流量信息進行交通反推，得到產(chǎn)生吸引點矩陣。之后的交通分配均采用此出行矩陣進行分配。

為研究大型橋隧各自的脆弱性，依次斷裂每一條橋梁隧道及與其相連的道路，重新進行交通分配，每次交通分配均使用更為貼近實際的隨機用戶平衡模型。并根據(jù)提出的交通擁堵傳播理論，每次分配后刪除路網(wǎng)中失效橋隧周邊新增的V/C超過1的路段，并重新迭代分配，直到不出現(xiàn)失效路段為止。

3.3 上海市大型橋隧脆弱性分析

根據(jù)式(6)提出的整體脆弱性評價指標公式，計算每條橋隧交通分配迭代最終的擁堵狀況及有效道路網(wǎng)絡拓撲結構參數(shù)(借助Gephi軟件和TransCAD軟件)，得到整體脆弱性指標，上海市大型橋隧脆弱性分析結果統(tǒng)計表見表2。表2中，不同失效情況下動態(tài)流量所經(jīng)歷的具體分配次數(shù)顯示在“總分配次數(shù)”列中，“排名”列中脆弱性指標從高到低排列。

表2 上海市大型橋隧脆弱性分析結果統(tǒng)計表

根據(jù)表2的評估結果，失效后大多數(shù)橋梁和隧道需經(jīng)過10次以上的重新分配，才能消除其引起的擁堵的影響。在外環(huán)內(nèi)的橋隧中，橋梁的脆弱性相對較高，這可能與它們的位置和交通量密切相關。根據(jù)V越大，脆弱性越大的原則，盧浦大橋以10.68%的脆弱性指標排名第一，顯示盧浦大橋斷裂對整個路網(wǎng)造成了極大的破壞。南浦大橋和徐浦大橋在道路網(wǎng)絡脆弱性方面也起到重要作用，脆弱性指標分別為 10.62%和9.07%。而越江隧道中，外灘隧道、復興東路隧道、翔殷路隧道、打浦路隧道等存在高度脆弱性，這表明內(nèi)環(huán)位置更容易影響路網(wǎng)性能，應該加以關注。此評價結果與實際道路擁堵情況高度一致。如果可能，增加車道數(shù)量和及時的分流是必要的。

4 結束語

(1)不同橋隧的脆弱性評價結果差異明顯，表明提出的評價指標適合于評價橋隧脆弱性，并且拓撲結構和交通量對于脆弱性有顯著的貢獻。

(2)大型橋梁的脆弱性明顯高于隧道，這是因為橋梁車道數(shù)更多，道路等級更高，網(wǎng)路拓撲結構更為單一，并且相比于隧道車速限制較少。

(3)脆弱性高的橋隧需要進行更多次數(shù)的交通分配來達到最后的平衡狀態(tài)，這是因為其具有顯著的連接功能。脆弱性高的橋隧所處路網(wǎng)密度高，使得交通擁堵傳播效應顯著，失效反應影響廣泛。

本研究在前人交通安全評估體系的基礎上，融入了交通運行狀態(tài)(V/C)的標準，提出了城市路網(wǎng)中大型橋隧擁堵傳播脆弱性評價方法。評價指標全面，評價方法簡單，可操作，且用動態(tài)迭代分配的方法保證了結果的可靠性，因此，值得在實際應用中進一步推廣。然而，本文案例中運用到的數(shù)據(jù)是上海市路政局提供的年平均日交通量以及高峰小時平均交通量，雖然全面但是并不能體現(xiàn)交通需求的動態(tài)變化性和實時性，不便于深入研究路網(wǎng)脆弱性的變化、探索脆弱性隨時空轉變的過程。下一步將在上海市大型橋隧優(yōu)化和建設中，研究如何強化網(wǎng)絡中的脆弱部分，將脆弱性研究應用于實踐，從而提高路網(wǎng)穩(wěn)健性，更好地服務于乘客出行和城市發(fā)展。

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國家自然科學基金項目(51508325)

童瑤(1992-)，女，江蘇泰州人，碩士生；陸鍵(1957-)，男，通信作者，美國佛羅里達州人，教授，博士，博士生導師，主要研究方向為交通安全、交通規(guī)劃和智能交通.

2017-03-02

1672-6871(2017)06-0053-06

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.06.011

U491.5

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