具有網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)位置跟蹤控制

胡松鈺，吳 偉，錢(qián) 松，潘劍飛，邱 麗

深圳大學(xué)機(jī)電與控制工程學(xué)院，廣東深圳 518060

【電子與信息科學(xué) / Electronic and Information Science】

具有網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)位置跟蹤控制

胡松鈺，吳 偉，錢(qián) 松，潘劍飛，邱 麗

深圳大學(xué)機(jī)電與控制工程學(xué)院，廣東深圳 518060

針對(duì)直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)行誘導(dǎo)時(shí)延及位置跟蹤控制等問(wèn)題，結(jié)合系統(tǒng)在線(xiàn)辨識(shí)獲得電機(jī)模型，將網(wǎng)絡(luò)化直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)建模為馬爾可夫時(shí)延系統(tǒng)．提出具有反饋通道時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)化直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)位置跟蹤控制方法，利用Lyapunov穩(wěn)定性定理和線(xiàn)性矩陣不等式技術(shù)得到系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，給出狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)．選取4組不同頻率和幅值的正弦參考信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證實(shí)該方法是有效可行的．

系統(tǒng)辨識(shí)；網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)；網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延；直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)；李雅普諾夫方法；位置跟蹤控制器

直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)由直線(xiàn)電機(jī)和開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)相結(jié)合衍生而來(lái)，具有可靠性高、響應(yīng)速度快及抗震性好等特點(diǎn)，在國(guó)防科技和現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景[1-2]．隨著科技進(jìn)步和生產(chǎn)的復(fù)雜化，控制系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合，產(chǎn)生了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(networked control system，NCS)[3]．NCS具有資源共享、成本低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于現(xiàn)代工業(yè)和遠(yuǎn)程醫(yī)療等領(lǐng)域[4-6]．然而，由于信息需要通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)分時(shí)發(fā)送，NCS會(huì)在控制回路中產(chǎn)生時(shí)間延遲，從而降低系統(tǒng)的控制性能，甚至可能引起系統(tǒng)不穩(wěn)定[7-9]．因此，時(shí)延成了NCS中的一個(gè)研究重點(diǎn)．

在NCS控制方面，邱麗等[10]針對(duì)隨機(jī)時(shí)延和丟包等問(wèn)題，研究統(tǒng)一建模及動(dòng)態(tài)輸出反饋控制方法．Li等[11]提出了基于模糊觀測(cè)的非線(xiàn)性不確定NCS的控制器設(shè)計(jì)．王燕鋒等[12]在馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣中的元素是部分未知的條件下，研究了NCS的狀態(tài)反饋控制問(wèn)題．在直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制方面，Cao等[13]研究了互補(bǔ)與模塊化線(xiàn)性磁通開(kāi)關(guān)電機(jī)速度控制方法．Pan等[14]采用在線(xiàn)自適應(yīng)控制策略估計(jì)系統(tǒng)參數(shù)變化，采用比例積分微分(proportional integral differensial，PID)參數(shù)調(diào)節(jié)方法研究直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的位置控制．Zhang等[2]研究了多直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的協(xié)同定位控制問(wèn)題．Qiu等[15]研究了網(wǎng)絡(luò)化雙直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的協(xié)同跟蹤控制．但以上研究都很少考慮直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)NCS中的時(shí)延問(wèn)題．本研究以直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)為被控對(duì)象，結(jié)合其在線(xiàn)辨識(shí)所得模型，建立網(wǎng)絡(luò)化直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型．針對(duì)系統(tǒng)中存在的隨機(jī)時(shí)延等問(wèn)題，提出具有反饋通道時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)化直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)位置跟蹤控制方法．利用Lyapunov穩(wěn)定性定理與線(xiàn)性矩陣不等式技術(shù)得到系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定的充分條件，給出狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的正確有效．

1 電機(jī)模型分析

直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)利用動(dòng)子、定子的相對(duì)位置信號(hào)及參考輸入位置信號(hào)控制A、B和 C三組線(xiàn)圈中的電流，即可產(chǎn)生直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)如圖1．

圖1 電機(jī)實(shí)物圖Fig.1 Physical diagram with linear switched reluctance motor

直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的電路方程、電磁方程和動(dòng)力學(xué)方程[16]分別為

(1)

(2)

(3)

其中，k=a,b,c分別為電機(jī)3相中的一相；Uk為相電壓；Rk為相電阻；ik為相電流；ψk為相磁鏈；s為位移；Fk為相電磁牽引力；y為電機(jī)的齒寬與槽寬之和；Lmax為動(dòng)定子在不同相對(duì)位置的最大電感值；Lmin動(dòng)定子在不同相對(duì)位置的最小電感值；F為電機(jī)的牽引力；m為動(dòng)子的質(zhì)量；D為電機(jī)運(yùn)行的速度阻力系數(shù)；f為負(fù)載阻力．

2 網(wǎng)絡(luò)化直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)建模

為實(shí)現(xiàn)直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的控制，將實(shí)時(shí)通信網(wǎng)引入電機(jī)的控制系統(tǒng)．具有時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)化直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖2，假定傳感器是時(shí)間驅(qū)動(dòng)的，控制器和執(zhí)行器是事件驅(qū)動(dòng)．

該控制系統(tǒng)的被控對(duì)象為直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)，考慮如下離散系統(tǒng)：

(4)

其中，x(k)∈Rn是系統(tǒng)的狀態(tài)向量；u(k)∈Rm是系統(tǒng)的控制輸入；A和B分別是具有適當(dāng)維數(shù)的常數(shù)矩陣；φ(0)為系統(tǒng)的初始值；k為離散時(shí)間；k(0)為零時(shí)刻；d為時(shí)延步長(zhǎng)．

由圖2可知，傳感器將被控對(duì)象的狀態(tài)信息由反饋回路傳送給控制器，則時(shí)延后的狀態(tài)向量為

(5)

其中，d(k)為傳感器與控制器之間的時(shí)延．

待設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器為

(6)

其中，K為控制器增益．

將式(5)代入式(6)，得

u(k)=Kx(k-d(k))

(7)

結(jié)合式(4)和式(7)，可得閉環(huán)系統(tǒng)為

(8)

如圖2，傳感器與控制器之間的時(shí)延用d(k)表示，假設(shè)時(shí)延d(k)是有界的，滿(mǎn)足

0≤mind(k)≤d(k)≤maxd(k)

(9)

(10)

其中， Pr{d(0)=i}=λi≥0， 且λij≥0是從時(shí)間k的模態(tài)i到時(shí)間k+1的模態(tài)j的轉(zhuǎn)移概率，d(0)為零時(shí)刻．

(11)

3 穩(wěn)定性分析

(12)

【證】通過(guò)擴(kuò)展文獻(xiàn)[17]中的Lyapunov函數(shù)，構(gòu)造Lyapunov候選函數(shù)

V(k)=V1(k)+V2(k)+V3(k)

(13)

ΔV1=E{ω(k)T[ABK0]T·

x(k)TPix(k)

(14)

其中，E[·]為數(shù)學(xué)期望．

結(jié)合式(11)，得

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

結(jié)合式(15)至式(19)，則

ΔV2≤x(k)TM1x(k)-x(k-d(k))TM1x(k-d(k))+

(20)

(21)

由Jensen不等式可得

(x(k)-x(k-d(k)))TM2(x(k)-x(k-d(k)))+

電連續(xù)性：每個(gè)保護(hù)單元PCCPL之間進(jìn)行電連續(xù)跨接，保證預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼筒之間陰極保護(hù)電流的連續(xù)性，每個(gè)保護(hù)單元內(nèi)有排氣井、泄水井、檢修井構(gòu)筑物時(shí)，在管件兩端進(jìn)行電連續(xù)跨接，陽(yáng)極電纜與帶狀鋅極采用鋁熱焊接方式進(jìn)行連接。

(22)

因此

(23)

(24)

由Schur補(bǔ)引理知，要使Φi<0成立，應(yīng)有

E[ΔV]≤ -σmin(-Φi)ω(k)Tω(k)≤

-βx(k)Tx(k)

(25)

其中，β=inf{σmin(-Φi,i∈S)}，σmin(-Φi)為-Φi的最小特征根．由式(25)知，對(duì)任意的N≥1， 有

E[V(k+1)]-E[V(0)]≤

(26)

對(duì)任意的N>1有

(27)

以N→∞為極限，可知

(28)

由文獻(xiàn)[18]定義1可知，系統(tǒng)(8)是隨機(jī)穩(wěn)定的．因此定理1得證．

4 控制器設(shè)計(jì)

(29)

PjXj=I

(30)

M2U=I

(31)

定理2中的線(xiàn)性矩陣不等式(29)與不等式約束(30)和(31)的解可轉(zhuǎn)化為以下線(xiàn)性不等式(linearmatrixinequalities，LMI)約束的最小化問(wèn)題.

(32)

其中，tr(·)為矩陣的跡．利用錐補(bǔ)線(xiàn)性化算法求解上述非線(xiàn)性最小化問(wèn)題，

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)為被控對(duì)象，搭建網(wǎng)絡(luò)化直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以驗(yàn)證方法的正確性和有效性．由直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程式(3)，忽略負(fù)載影響，則直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)可進(jìn)一步表示為離散時(shí)間形式

A(z-1)s=B(z-1)F

(33)

其中，A(z-1)=1+a1z-1+a2z-2；B(z-1)=b1z-2+b2z-1；A和B為系統(tǒng)矩陣，系統(tǒng)采用文獻(xiàn)[16]的在線(xiàn)辨識(shí)方法，可獲得電機(jī)模型的參數(shù)為a1=-1.825 0；a2=0.824 3；b1=0.004 4；b2=0.004 7．

模型參數(shù)的微小變化可由不同的識(shí)別參考信號(hào)引起．然而，識(shí)別參數(shù)的正負(fù)不會(huì)隨著參考信號(hào)的改變而改變．

由定理2可求出位置跟蹤控制器的增益K=[-0.226 6 1.180 6]．

圖3 幅值為10 mm、頻率為0.1 Hz的正弦參考信號(hào)Fig.3 Response profiles at 10 mm and 0.1 Hz under sinusoidal reference

圖序f/HzA/mmE-+/mmE--/mm圖30．1100．3473-0．4017圖40．2150．3745-0．4175圖50．3200．4073-0．4476圖60．2200．3998-0．4589

圖4 幅值為15 mm、頻率為0.2 Hz的正弦參考信號(hào)Fig.4 Response profiles at 15 mm and 0.2 Hz under sinusoidal reference

圖5 幅值為20 mm、頻率為0.3 Hz的正弦參考信號(hào)Fig.5 Response profiles at 20 mm and 0.3 Hz under sinusoidal reference

圖6 幅值為20 mm、頻率為0.2 Hz的正弦參考信號(hào)Fig.6 Response profiles at 20 mm and 0.2 Hz under sinusoidal reference

本研究考慮最大時(shí)延為3 s．對(duì)比在不同幅值和頻率的正弦參考輸入信號(hào)下，狀態(tài)反饋控制器的位置跟蹤控制效果．由圖3和圖4可知，電機(jī)的最大絕對(duì)位置誤差分別為0.401 7和0.417 5 mm，說(shuō)明當(dāng)參考輸入信號(hào)的幅值和頻率都不相同時(shí)，設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器具有良好的位置跟蹤控制效果．由圖5和圖6可知，電機(jī)的最大絕對(duì)位置誤差分別為0.447 6和0.458 9 mm，說(shuō)明當(dāng)參考輸入信號(hào)的幅值相同但頻率不同時(shí)，設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器仍具有良好的位置跟蹤控制效果．由圖4和圖6可知，當(dāng)參考輸入信號(hào)的頻率相同但幅值不同時(shí)，設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器仍具有良好的位置跟蹤控制效果．綜上所述，本研究設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器能較好地實(shí)現(xiàn)電機(jī)的位置跟蹤控制．

結(jié) 語(yǔ)

本研究針對(duì)直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)行誘導(dǎo)時(shí)延及位置跟蹤控制等問(wèn)題，結(jié)合系統(tǒng)在線(xiàn)辨識(shí)獲得電機(jī)模型，將網(wǎng)絡(luò)化直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)建模為馬爾可夫時(shí)延系統(tǒng)，提出具有反饋通道時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)化直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)位置跟蹤控制方法．利用Lyapunov穩(wěn)定性定理和線(xiàn)性矩陣不等式技術(shù)得到系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，給出狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)．選取不同頻率和幅值的正弦參考信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知本設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器有效可行．針對(duì)網(wǎng)絡(luò)化直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制問(wèn)題，本研究重點(diǎn)研究了系統(tǒng)中的隨機(jī)時(shí)延問(wèn)題，未來(lái)將進(jìn)一步研究數(shù)據(jù)包丟失、系統(tǒng)模型不確定性等因素下的控制方法．

/ References：

[1] Dong Hongli, Wang Zidong, Gao Huijun. Robust H1 filtering for a class of nonlinear networked systems with multiple stochastic communication delays and packet dropouts[J], IEEE Transactions on Signal Processing, 2010, 58(4): 1957-1966.

[2] Zhang Bo, Yuan Jianping, Qiu Li, et al. Distributed coordinated motion tracking of the linear switched reluctance machine-based group control system[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(3): 1480-1489.

[3] 邱 麗．基于Markov跳變理論的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)研究[D]．廣州：華南理工大學(xué)，2011． Qiu Li. Study of networked control systems based on markov jump theory[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2011.(in Chinese)

[4] 李洪波，鄧建球，孫增圻，等．網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的時(shí)延相關(guān)狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)[J]．控制理論與應(yīng)用，2012，29(10)：1325-1330． Li Hongbo, Deng Jianqiu, Sun Zengqi, et al. Delay-dependent state feedback controller design for a class of networked control systems[J]. Control Theory and Applications, 2012, 29(10): 1325-1330.(in Chinese)

[5] 劉于之，李木國(guó)，杜 海．網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)魯棒H∞保性能控制研究[J]．大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，54(1)：131-138．LiuYuzhi,LiMuguo,DuHai.ResearchonrobustH∞guaranteedcostcontrolfornetworkedcontrolsystems[J].JournalofDalianUniversityofTechnology, 2014, 54(1): 131-138.(inChinese)

[6]SuzukiT,KonoM,TakhashiN,etal.Controllabilityandstabilizabilityofanetworkedcontrolsystemwithperiodiccommunicationconstraints[J].SystemandControlLetter, 2011, 60(12): 977-984.

[7] 李 欣，李若瓊，董海鷹．不確定時(shí)延NCS的輸出反饋魯棒H∞保性能控制[J]．控制工程，2016，23(7)：1045-1052．LiXin,LiRuoqiong,DongHaiying.RobustH∞guaranteedcostcontrolforoutputfeedbacknetworkcontrolsystemwithuncertaintime-delay[J].ControlEngineeringofChina, 2016, 23(7): 1045-1052.(inChinese)

[8] 王新偉，張 穎，戎玉密．改進(jìn)Lyapunov泛函變是指系統(tǒng)穩(wěn)定性分析[J]．深圳大學(xué)學(xué)報(bào)理工版，2017，34(2)：181-187．WangXinwei,ZhangYing,RongYumi.Stabilityanalysisoftime-varyingdelaysystembasedonanimprovedLyapunovfunction[J].JournalofShenzhenUniversityScienceandEngineering, 2017, 34(2): 181-187.(inChinese)

[9]VanDWN,NaghshtabriziP,CloostermanM,etal.Trackingcontrolforsampled-datasystemswithuncertainsamplingintervalsanddelays[J].InternationalJournalRobustNonlinearControl, 2010, 20(4): 387-411.

[10] 邱 麗，姚鳳麒，鐘小品，等．隨機(jī)丟包時(shí)延網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)輸出反饋控制[J]．深圳大學(xué)學(xué)報(bào)理工版，2015，32(1)：40-47．QiuLi,YaoFengqi,ZhongXiaopin,etal.Dynamicoutputfeedbackcontrolofnetworkedcontrolsystemswithrandompacketdropoutsandtimedelays[J].JournalofShenzhenUniversityScienceandEngineering, 2015, 32(1): 40-47.(inChinese)

[11]LiHongyi,WuChengwei,YinShen,etal.Observer-basedfuzzycontrolfornonlinearnetworkedsystemsunderunmeasurablepremisevariables[J].IEEETransactionsonFuzzySystems, 2016, 24(5): 1233-1245.

[12] 王燕鋒，王培良，陳惠英，等．轉(zhuǎn)移概率部分未知的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)狀態(tài)反饋[J]．控制工程，2015，22(4)：776-779．WangYanfeng,WangPeiliang,ChenHuiying,etal.Statefeedbackfornetworkedcontrolsystemswithpartlyunknowntransitionprobabilities[J].ControlEngineeringofChina, 2015, 22(4): 776-779.(inChinese)

[13]CaoRuiwu,ChengMing,ZhangBangfu.Speedcontrolofcomplementaryandmodularlinearflux-switchingpermanent-magnetmotor[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics, 2015, 62(7): 4056-4064.

[14]PanJianfei,ZouYu，CaoGuangzhong．Adaptivecontrollerforthedouble-sidelinearswitchedreluctancemotorbasedonthenonlinearinductancemodelling[J].IETElectricPowerApplication, 2013, 7(1): 1-15．

[15]QiuLi,ShiYang,PanJianfei,etal.Collaborativetrackingcontrolofduallinearswitchedreluctancemachinesovercommunicationnetworkwithtimedelays[J].IEEETransactionsonCybernetics，2016，PP(99)：1-11．

[16] 何曉東，劉賢興．直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制[J]．微電機(jī)，2005，38(3)：37-39．HeXiaodong,LiuXianxing.Analysisofstructuredesigncontrolofalinearswitchedreluctancemotor[J].Micro-motor, 2005, 38(3): 37-39.(inChinese)

[17]QiuLi,ZhangBo,XuGang,etal.MixedH2/H∞controlofmarkovianjumptime-delaysystemswithuncertaintransitionprobabilities[J].InformationSciences, 2016, 373: 539-556.

[18]ShiYang,HuangJi,YuBo.Robusttrackingcontrolofnetworkedcontrolsystems：applicationtoanetworkedDCmotor[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics, 2013, 60(12): 5864-5874.

[19]QiuLi,ShiYang,PanJianfei,etal.NetworkedH∞controllerdesignforadirect-drivelinearmotioncontrolsystem[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics, 2016, 63(10): 6281-6291.

【中文責(zé)編：英 子；英文責(zé)編：子 蘭】

2017-01-20；Accepted：2017-02-11

Associate professor Qiu Li．E-mail：qiuli@szu.edu.cn

Positioning control for linear switched reluctance motor with network-induced time delays

Hu Songyu, Wu Wei, Qian Song, Pan Jianfei, and Qiu Li

College of Mechatronics and Control Engineering，Shenzhen University，Shenzhen 518060，Guangdong Province, P.R.China

This paper addresses the positioning control for the networked linear switched reluctance motor (LSRM) with network-induced sensor-to-controller time delays. The motor parameters are obtained by online system identification method. The LSRM over communication network is modeled as a Markov time-delay system. The stability conditions and the positioning controller design method for the LSRM are obtained by using Lyapunov theory and inequality technique. Experiments are conducted using four sinusoidal reference signals to verify the effectiveness of the proposed positioning control method for the networked LSRM.

system identification; networked control systems; network-induced time delays; linear switched reluctance motor; Lyapunov method; positioning controller

：Hu Songyu, Wu Wei, Qian Song, et al. Positioning control for linear switched reluctance motor with network-induced time delays[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(4): 434-440.(in Chinese)

TP 273

A

10.3724/SP.J.1249.2017.04434

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61403258)；深圳大學(xué)青年教師科研啟動(dòng)資助項(xiàng)目(201443)

胡松鈺(1984—)，男，深圳大學(xué)講師、博士．研究方向：機(jī)器人、運(yùn)動(dòng)控制．E-mail： songyu166@szu.edu.cn

Foundation：National Natural Science Foundation of China(61403258)；Scientific Research Foundation for Young Teachers of Shenzhen University(201443)

引 文：胡松鈺，吳 偉，錢(qián) 松，等．具有網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的直線(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)位置跟蹤控制[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報(bào)理工版，2017，34(4)：434-440.