基于反應(yīng)譜法的高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析

陳 博

(中國華西工程設(shè)計(jì)建設(shè)有限公司, 湖南 長沙 410023)

基于反應(yīng)譜法的高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析

陳 博

(中國華西工程設(shè)計(jì)建設(shè)有限公司, 湖南 長沙 410023)

以某(84+160+84)m連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楸尘?，建立了考慮主梁 — 橋墩、主梁 — 橋墩 — 樁基與主梁 — 橋墩 — 樁基 — 土層3種有限元模型，對3種模型進(jìn)行了自振頻率與振型的比較分析，同時(shí)也對主梁 — 橋墩 — 樁基 — 土層模型進(jìn)行了典型截面的內(nèi)力與位移計(jì)算分析。研究結(jié)果表明： 相同振型下，考慮主梁-橋墩有限元模型的自振頻率比考慮主梁-橋墩-樁基-土層的自振頻率大；橫向地震加速度對連續(xù)剛構(gòu)橋梁體彎矩影響較大，最大值達(dá)到7960.4 kN·m，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加以考慮；順橋向地震加速度對梁體軸力影響較小，而橫橋向地震加速度對軸力影響較大；橫橋向地震加速度對梁體剪力影響程度大于順橋向地震加速度的影響程度，最大剪力數(shù)值為288.8 kN；橫橋向地震加速度對梁體橫向位移為27.2 mm，對安全造成較大影響，需要特別引起重視；橫橋向地震加速度對順橋向位移僅為0.4 mm，影響較小。

連續(xù)剛構(gòu)橋； 高墩； 反應(yīng)譜法； 地震作用

0 引言

隨著山區(qū)高速公路的發(fā)展，連續(xù)剛構(gòu)橋因其具有很大的抗彎剛度和抗扭剛度[1-3]，能滿足大跨徑橋梁的受力要求，開始在山區(qū)得到廣泛應(yīng)用。

連續(xù)剛構(gòu)橋由于墩梁固結(jié)，省去了大跨連續(xù)梁橋的支座設(shè)計(jì)、制造、養(yǎng)護(hù)和更換，同時(shí)橋墩的厚度大大減小。其次，抗震性能好，墩的剛度較柔，允許有較大的變形[4]。其次，連續(xù)剛構(gòu)橋施工時(shí)采用懸臂施工法，省去了連續(xù)梁橋施工在體系轉(zhuǎn)換時(shí)采用臨時(shí)固結(jié)措施[5]。鑒于上述特點(diǎn)，連續(xù)剛構(gòu)橋在山區(qū)應(yīng)用非常廣泛。

我國西南地區(qū)屬于山嶺重丘區(qū)，山高谷深，地形復(fù)雜，地震較為多發(fā)。較多學(xué)者對大跨徑剛構(gòu)橋地震這一課題做了研究，文獻(xiàn)[6]對某高墩大跨徑彎連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了線彈性設(shè)計(jì)參數(shù)地震反應(yīng)分析；文獻(xiàn)[7]研究了具有箱梁連續(xù)鋼構(gòu)橋的地震彈塑性響應(yīng)，并提出了彈塑性地震響應(yīng)的3種建模方法；文獻(xiàn)[8]對某主跨200 m的高墩連續(xù)剛構(gòu)橋建立空間梁模型，進(jìn)行多個(gè)地震動輸入方向的彈塑性地震響應(yīng)分析；文獻(xiàn)[9]對某一高墩大跨徑彎連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了地震反應(yīng)分析。目前來說，國內(nèi)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]主要適用于跨徑不超過150 m的混凝土梁橋、圬工或混凝土拱橋。對于墩高與跨度超過一定限值的橋梁缺乏足夠的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，設(shè)計(jì)與計(jì)算過程中均存在一定局限性，高墩大跨度橋梁的抗震設(shè)計(jì)目前還沒有一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[11-14]。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過對不同計(jì)算模型與不同荷載工況作用下高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)進(jìn)行比較，對橫橋向、順橋向地震加速度等作用下的結(jié)構(gòu)受力與位移進(jìn)行分析。

1 有限元分析模型

1.1 單元選取

采用Midas-Civil有限元軟件建立考慮主梁 — 橋墩、主梁 — 橋墩 — 樁基與主梁 — 橋墩 — 樁基 — 土層3種有限元模型，分析反應(yīng)譜法地震作用下的橋梁特性。本次分析橋梁為變截面連續(xù)鋼構(gòu)橋，橋墩形式采用雙肢薄壁，縱向長度為(84+160+84)m，橋面橫向?qū)挾葹?2.2 m。全橋主梁、橋墩與樁基均采用梁單元模擬，邊界條件按照真實(shí)情況模擬，其中土彈簧剛度是基于我國《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中間采用的“m法”計(jì)算得到，其基本原理是將樁作為彈性地基梁，樁側(cè)土層按照Winkler假定，求解撓曲微分方程，再結(jié)合力的平衡條件，得出樁各部位的內(nèi)力與位移。

1.2 設(shè)計(jì)參數(shù)選取

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/TB02 — 01 — 2008)，本橋抗震設(shè)防烈度為8度，對應(yīng)的水平向設(shè)計(jì)基本加速度峰值為A=0.2g。

EI地震作用對應(yīng)反應(yīng)譜水平和豎向加速度峰值分別按0.2g和0.1g波選取。

1.3 設(shè)計(jì)模型

本研究為了探討不同模型對結(jié)構(gòu)自振頻率與振型的影響，計(jì)算分析了3種模型，模型1為考慮梁體 — 橋墩模型，如圖1a所示； 模型2為考慮梁體 — 橋墩 — 樁基模型，如圖1b所示；模型3為考慮梁體 — 橋墩 — 樁基 — 土層模型，如圖1c所示。

a)考慮梁體 — 橋墩的有限元模型

b) 考慮梁體 — 橋墩 — 樁基的有限元模型

c)考慮梁體 — 橋墩 — 樁基 — 土層的有限元模型

1.4 地震加速度

由于缺乏該地場地的地震加速度記錄，故本研究參照有關(guān)文獻(xiàn)[15]的水平設(shè)計(jì)地震動加速度反應(yīng)譜，選擇反應(yīng)譜輸入方向?yàn)?.0倍順橋向與1.0倍橫橋向，本研究地震輸入方式不考慮行波效應(yīng)。

2 連續(xù)剛構(gòu)橋自振特性分析

為了分析連續(xù)剛構(gòu)橋的自振特性，本文分析了以上3種模型的自振頻率與典型振型。

2.1 動力特性分析

通過考慮梁體 — 橋墩模型與考慮梁體 — 墩墩 — 樁基模型的計(jì)算，3種模型在自振作用下的不同階次下頻率與振型如表1所示。

表1 不同階次振型及頻率階次頻率

由表1可知，在相同階次的情況下，模型1的自振頻率大于模型3的自振頻率，且大于模型2的自振頻率。模型1第10階振型頻率值比模型2高1.16 Hz。故考慮地震作用時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮樁 — 土作用。

2.2 典型振型分析

為了更好明確三者的區(qū)別，在考慮主梁 — 橋墩、主梁 — 橋墩 — 樁基與主梁 — 橋墩 — 樁基 — 土層3種不同模型情況下，本文對比分析三者在第1、5階典型振型，3種模型的振型如圖2所示。

a) 主梁 — 橋墩模型(1階振型)

b)主梁 — 橋墩 — 樁基模型(1階振型)

c) 主梁 — 橋墩 — 樁基 — 土層模型(1階振型)

d)主梁 — 橋墩模型(5階振型)

e)主梁 — 橋墩 — 樁基模型(5階振型)

f)主梁 — 橋墩 — 樁基 — 土層模型(5階振型)

由圖2可知，在第1階振型下，主梁 — 橋墩模型為順橋向平動，主梁 — 橋墩 — 樁基模型為橫向平動，主梁 — 橋墩 — 樁基 — 土層模型為順橋向平動；在第5階振型下，主梁 — 橋墩模型為梁體正對稱彎曲，主梁 — 橋墩 — 樁基模型為橫向彎曲，主梁 — 橋墩 — 樁基 — 土層模型也為正對稱彎曲。由此可知，橋梁的振型與自振周期與下部結(jié)構(gòu)模擬的真實(shí)程度緊密相關(guān)。為了更好地模擬地震對連續(xù)剛構(gòu)橋的受力影響，需要建立完整的梁 — 墩 — 樁模型。

下文所述模型均為考慮梁體、橋墩、樁基與土層之間相互作用，較真實(shí)反映實(shí)際情況的有限元模型。

3 連續(xù)剛構(gòu)橋反應(yīng)譜分析

本研究針對該連續(xù)剛構(gòu)橋的地震響應(yīng)的3種工況進(jìn)行了研究，工況1為順橋向地震加速度輸入；工況2為橫橋向地震加速度輸入；工況3為順橋向+橫橋向地震加速度輸入。

3.1 控制截面內(nèi)力分析

選取控制截面進(jìn)行分析，邊跨跨中位置、中跨跨中位置、1、2、3與4號墩處的主梁位置分析，同時(shí)也考慮橋墩-主梁結(jié)合處的彎矩、軸力、剪力圖，如圖3所示。

由圖3a分析可知，工況1作用下彎矩Mz呈現(xiàn)邊跨與中跨數(shù)值大，橋墩位置彎矩較小的現(xiàn)象，與工況2與工況3作用下彎矩My規(guī)律相反。工況2作用梁體彎矩My與工況1作用下的梁體彎矩值Mz基本相等，數(shù)值為7960.4 kN·m。工況2作用下，彎矩值My在中墩位置處出現(xiàn)最大值，數(shù)值為6103 kN·m。橫向地震加速度對梁體彎矩影響較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加以考慮。

由圖3b分析可知，工況1作用下軸力較小，在工況2作用下，軸力沿著梁長方向呈現(xiàn)鋸齒狀圖形。在中墩位置處出現(xiàn)最大值，數(shù)值為155.4 kN。順橋向地震加速度對梁體軸力影響較小，橫向加速度對軸力影響較大。

由圖3c分析可知，工況1與工況2作用下，梁體在中墩位置處的剪力均達(dá)到最大值，數(shù)值分別為144 kN，342 kN，前者比后者小57.9%。橫橋向地震加速度對梁體剪力影響程度較順向地震加速度影響程度大，在中墩位置需要進(jìn)行橫向抗剪分析。

圖3 主梁在橫向與順橋向地震作用下內(nèi)力圖

為了進(jìn)一步分析橫向與順橋向地震加速度對橋墩頂部位置的受力影響，選取1#、2#橋墩進(jìn)行分析，2#橋墩由于為雙肢薄壁橋墩，受力情況按照雙肢進(jìn)行計(jì)算，且在Y、Z方向?qū)?nèi)力進(jìn)行疊加。墩頂位置受力情況如圖4所示。

由圖4可知，工況3作用下墩頂內(nèi)力略大于工況2作用下墩頂內(nèi)力值。工況3作用下最大彎矩?cái)?shù)值為13332.1 kN·m，最大剪力數(shù)值為288.8 kN。不論是在橫橋向與順橋向地震加速度作用下，2#墩墩頂彎矩與剪力數(shù)值均明顯大于1#墩墩頂內(nèi)力值，今后對于類似的連續(xù)剛構(gòu)橋橋梁進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需重點(diǎn)考慮中墩橋墩與梁體連接部位的抗剪與抗彎性能。

圖4 橋墩墩頂內(nèi)力

3.2 位移分析

在地震作用下，出現(xiàn)梁體塌落等情況。為了避免此情況的發(fā)生，需要對梁體與橋墩位移進(jìn)行分析，控制截面如圖5所示。

圖5 連續(xù)剛構(gòu)橋截面示意圖

為了更好地分析不同工況對橋梁的影響程度，本文從地震順橋向加速度、橫橋向加速度、順橋向+橫橋向地震加速度3種工況進(jìn)行分析，橋梁梁體與橋墩控制截面位移如表2所示。

表2 控制截面位移 mm

由表2可知，橫橋向地震加速度作用下，橫向位移較大。工況3作用下，橫向位移達(dá)到27.2 mm。在工況1作用下，邊跨跨中、中跨跨中位置最大縱向位移分別為5.6、5.7 mm，兩者相差不大；工況2順橋向地震作用下，中跨跨中位置梁體縱向位移最大值為17.4 mm；在工況3順橋向與橫橋向地震組合作用下，中跨跨中位置梁體縱向位移最大值為23.1 mm。同時(shí)，梁體豎向位移在橫橋向、順橋向地震作用下很小，最大值為0.4 mm?？梢姡瑱M橋向地震加速度對梁體橫向位移影響很大，對安全造成較大影響，需要特別引起重視。在分析位移時(shí)，橫向地震反應(yīng)譜對縱向位移影響不大。橫、順橋向地震作用對豎向位移影響較小。

4 結(jié)論

本文分析了高墩連續(xù)剛構(gòu)橋在反應(yīng)譜分析方法下的內(nèi)力與位移變化規(guī)律。得到的結(jié)論有：

1) 相同振型情況下，考慮主梁 — 橋墩的有限元模型自振頻率比考慮主梁 — 橋墩 — 樁基模型的自振頻率大，與文獻(xiàn)[16]得出結(jié)論一致。建議按照真實(shí)情況模擬。

2) 由于墩梁固結(jié)，橫向地震加速度導(dǎo)致梁體發(fā)生橫向彎曲，對梁體彎矩影響較大，最大值達(dá)到7 960.4 kN·m，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加以考慮；在橫向地震加速度作用下，墩梁固結(jié)處剪力達(dá)到288.8 kN，故中墩頂部位置需要進(jìn)行橫向抗剪計(jì)算，與文獻(xiàn)[17]得出結(jié)論一致。

3) 橫向地震加速度對順向位移影響不大；橫橋向與順橋向地震加速度對豎向位移影響較小，與文獻(xiàn)[16]得出結(jié)論一致。橫橋向地震加速度作用下，梁體橫向位移達(dá)到27.2mm，對梁體脫落等方面安全造成較大影響，需要特別引起重視。

[1] 鄧育林, 賈賢盛. 大跨度懸索橋地震反應(yīng)中高階振型的影響分析[J]. 工程抗震與加固改造，2008,30(2):25-28.

[2] 吳玉華, 亓興軍, 郭劍飛. 行波效應(yīng)下大跨鋼管混凝土拱橋的非線性地震響應(yīng)分析[J]. 公路交通科技，2011,28(1):81-83.

[3] 李正英, 李正良. 空間地震動作用下大跨度拱橋地震響應(yīng)分析[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,32(8):126-128.

[4] N.M.Newmark.A. method for computation of structural dynamics[J].J. Engrg. Mech. (ASCE),1958,85 :67-94.

[5] 孫立. 大坡道曲線連續(xù)橋上無縫線路設(shè)計(jì)方法研究[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào)，2004(4) : 43-46.

[6] Vogel W. Earthwork Structures for New Railway Lines Slab Track —principles and Suggestions for Realization[J] . Railway Technical Review， 1995(1) : 29-36.

[7] Yoshizawa, Tsutomu, et al.. Study on modeling of steel rigid frame bridge for dynamic elasto-plastic analysis[C]. 12th World Conference on Earthquake Engineering,2000.

[8] 王新武. 公路梁橋延性抗震分析及設(shè)計(jì)方法[D]. 長沙:長沙理工大學(xué), 2008.

[9] 翟偉廉, 劉嘉, 涂建維,等.天興洲公鐵兩用斜拉橋主梁縱向列車制動振動反應(yīng)分析[J]. 地震工程與工程振動, 2008，28(1): 130-138.

[10] 黃慶偉. 高墩大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋非線性地震反應(yīng)分析[D].成都：西南交通大學(xué)，2004.

[11] 石雄偉, 劉海鵬, 周勇軍, 等. 雙薄壁墩間距對連續(xù)剛構(gòu)橋地震相應(yīng)的影響[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2010, 10(3):35-40.

[12] 周勇軍. 高墩大跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋梁地震響應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)研究[D].西安：長安大學(xué)，2006.

[13] 李飛. 高墩大跨彎連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)參數(shù)的抗震適用性研究[D].西安：長安大學(xué)，2009.

[14] 戴公連, 汪禹. 大跨度鐵路連續(xù)梁拱組合橋梁地震響應(yīng)特性[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2015, 12(3)：557-563.

[15] 鄭史雄, 奚紹中, 楊建忠. 大跨度剛構(gòu)橋的地震反應(yīng)分析[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1997,32(6): 586-592.

[16] 陳全. 高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋抗震影響因素研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2013.

[17] 黃小國.連續(xù)剛構(gòu)橋水平地震反應(yīng)分析[D]. 西安：長安大學(xué)，2006.

2017-01-17

陳 博(1983-)，男，工程師，研究方向：橋梁抗震。

1008-844X(2017)02-0140-05

U 448.23

A