復(fù)合材料加筋壁板的抗冰雹沖擊動(dòng)力響應(yīng)及損傷預(yù)測(cè)*

張曉晴 丁鐵 龍舒暢 姚小虎

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 廣東 廣州 510640)

復(fù)合材料加筋壁板的抗冰雹沖擊動(dòng)力響應(yīng)及損傷預(yù)測(cè)*

張曉晴 丁鐵 龍舒暢 姚小虎

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 廣東 廣州 510640)

為了解復(fù)合材料加筋結(jié)構(gòu)受到冰雹沖擊后的損傷特性,基于軟件Abaqus建立了復(fù)合材料加筋結(jié)構(gòu)的有限元模型,采用光滑粒子法模擬了冰雹撞擊的過(guò)程,分析了沖擊位置、沖擊能量及沖擊入射角對(duì)復(fù)合材料加筋壁板沖擊動(dòng)力響應(yīng)的影響,探討了面板與筋條的分層和面板的損傷情況，通過(guò)對(duì)比數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了文中所建有限元模型的準(zhǔn)確性.在各種損傷形式中,基體的拉伸損傷和面板與筋條的分層損傷最為顯著;沖擊點(diǎn)為筋條的邊緣時(shí),面板與筋條的分層損傷最為嚴(yán)重.

復(fù)合材料加筋壁板;冰雹;沖擊;動(dòng)力響應(yīng);損傷；有限元模型

復(fù)合材料因其優(yōu)良的材料性能而被越來(lái)越多地應(yīng)用到飛機(jī)設(shè)計(jì)中,在波音公司最新研制的夢(mèng)幻客機(jī)787中,復(fù)合材料所占比例已超過(guò)50%[1].飛機(jī)在服役期間往往會(huì)遇到冰雹等惡劣天氣,其表面結(jié)構(gòu)面臨著冰雹沖擊的威脅.在世界范圍內(nèi),每年因冰雹和鳥體撞擊造成的損失高達(dá)30億美元[2].復(fù)合材料加筋壁板在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中逐漸作為主承力構(gòu)件使用,在整個(gè)結(jié)構(gòu)體系中更為重要.如果主承力構(gòu)件失去承載能力,將會(huì)對(duì)飛機(jī)的使用造成嚴(yán)重的安全隱患,因此十分有必要對(duì)復(fù)合材料加筋壁板的抗冰雹沖擊能力進(jìn)行研究,為復(fù)合材料加筋壁板的設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù).

Found等[3- 4]通過(guò)試驗(yàn)研究了碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料加筋壁板受沖擊荷載后的動(dòng)力響應(yīng),但選取的沖擊落點(diǎn)僅僅為兩筋條中間的區(qū)域,并沒(méi)有考慮筋條邊緣和筋條上受沖擊后的損傷.Faggiani等[5]建立了復(fù)合材料加筋壁板的低速?zèng)_擊模型,其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,但計(jì)算效率太低.邵青等[6]進(jìn)行了復(fù)合材料加筋壁板的沖擊試驗(yàn),但沒(méi)有涉及數(shù)值模擬方面的研究.當(dāng)前的研究主要集中在剛性體低速?zèng)_擊復(fù)合材料結(jié)構(gòu),而將可變形體如冰雹作為沖擊源的研究很少.冰雹因其獨(dú)特的晶體結(jié)構(gòu),在高速?zèng)_擊下會(huì)發(fā)生破碎,同時(shí)由于應(yīng)變率效應(yīng)而呈現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性特征.冰雹的這種材料特性大大提高了建立準(zhǔn)確、有效冰雹模型的難度.雖然目前已有冰雹沖擊復(fù)合材料結(jié)構(gòu)方面的研究,但這些研究主要局限于層合板結(jié)構(gòu).如劉洋等[7]通過(guò)模擬不同速度下的冰雹沖擊復(fù)合材料層合板,研究了復(fù)合材料層合板的臨界破壞速度和破壞形式;胡宗文等[8]研究了在冰雹高速?zèng)_擊下復(fù)合材料板殼的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)沖擊結(jié)果的影響規(guī)律.

為此,文中采用光滑粒子法建立冰雹模型,在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中引入損傷演化和層間損傷,模擬了冰雹沖擊復(fù)合材料加筋壁板的過(guò)程;選取了3個(gè)典型的沖擊位置,研究不同沖擊速度和沖擊角度下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng).

1 復(fù)合材料損傷模型

1.1 層內(nèi)損傷模式

復(fù)合材料的損傷可分為層內(nèi)損傷和層間損傷兩類.層內(nèi)損傷又可分為纖維拉伸斷裂、纖維擠壓破壞、基體拉伸開(kāi)裂和基體壓縮破壞4種形式.Hashin失效準(zhǔn)則能比較準(zhǔn)確地判斷層內(nèi)損傷[9],在業(yè)界得到了廣泛的應(yīng)用.該失效準(zhǔn)則認(rèn)為,層內(nèi)損傷的4種形式相互獨(dú)立,當(dāng)某一單元的應(yīng)力滿足其中一項(xiàng)表達(dá)式時(shí),該單元就發(fā)生相應(yīng)形式的損傷.其具體的判斷條件如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

圖1 層內(nèi)損傷模型

1.2 層間損傷模式

層間損傷模型是用來(lái)模擬層與層之間界面的損傷與損傷演化.分層的起始和擴(kuò)展通常是在混合模式載荷作用下發(fā)生的,采用混合模式下的界面損傷準(zhǔn)則比單一模式下的損傷準(zhǔn)則更為精確.這里采用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則來(lái)判斷損傷的起始[10],當(dāng)其值大于1時(shí),認(rèn)為界面發(fā)生損傷:

(5)

(6)

采用BK能量準(zhǔn)則[11]來(lái)控制層間損傷的演化:

(7)

2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的有效性,將數(shù)值模擬的結(jié)果與文獻(xiàn)[12- 13]的一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比.該組試驗(yàn)是將一個(gè)直徑為42.7mm的冰雹以73.2m/s的初速度沖擊一塊尺寸為304.7mm×304.7mm的復(fù)合材料層板,層板四周簡(jiǎn)支,厚度為2.44mm,鋪層順序?yàn)閇0/45/90/-45]2S.

冰雹在高速?zèng)_擊下會(huì)表現(xiàn)出一定的流體特性,傳統(tǒng)的有限元法難以真實(shí)地模擬冰雹的沖擊過(guò)程.目前模擬冰雹的方法有拉格朗日法、任意拉格朗日-歐拉法和光滑粒子法,Anghileri等[14]比較了這3種方法,發(fā)現(xiàn)光滑粒子法的效果最好.光滑粒子法是一種無(wú)網(wǎng)格化的拉格朗日計(jì)算方法,該方法將連續(xù)結(jié)構(gòu)體離散成等質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn),通過(guò)求解質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)力學(xué)方程及每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)求出整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為[15].文中將冰雹模型離散成67 048個(gè)等質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn),冰雹的材料屬性為:ρ=846kg/m3,E=9 203.6MPa,σyield=10.3MPa,ν=0.33,σcutoff=4MPa.定義冰雹的破壞需要在Abaqus的input文件中添加“Tensilefailure”語(yǔ)句,語(yǔ)句的內(nèi)容為“Elementdeletion=no,Press=ductile,Shear=brittle”.如果不定義這個(gè)語(yǔ)句,冰雹在模擬過(guò)程中就不會(huì)發(fā)生破碎.冰雹在高速撞擊條件下會(huì)發(fā)生硬化現(xiàn)象,高應(yīng)變率的硬化作用改變了冰雹的力學(xué)性質(zhì),屈服強(qiáng)度發(fā)生動(dòng)態(tài)上升.由于屈服強(qiáng)度并不唯一,故文中對(duì)塑性階段屈服強(qiáng)度值的設(shè)定,采用了基于應(yīng)變率的強(qiáng)度設(shè)置,屈服強(qiáng)度比與應(yīng)變率的關(guān)系如表1所示[16].

表1 冰雹的屈服強(qiáng)度比與應(yīng)變率的關(guān)系[16]

Table1Relationshipbetweenyieldstrengthratioandstrainrateofhail

屈服強(qiáng)度比應(yīng)變率/s-11．0000．01．0100．11．4960．51．7091．02．2055．02．41810．02．91450．03．127100．0屈服強(qiáng)度比應(yīng)變率/s-13．623500．03．8361000．04．3325000．04．54510000．05．04150000．05．254100000．05．751500000．05．963100000．0

圖2為復(fù)合材料層合板冰雹沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果的比較,二者吻合較好,可見(jiàn)文中所建立的冰雹沖擊復(fù)合材料結(jié)構(gòu)模型是合理的.圖3為數(shù)值模擬給出的各種能量分配,動(dòng)能、內(nèi)能和損傷耗散能滿足能量守恒定律,偽應(yīng)變能較小,為總能量的7%,從能量角度來(lái)說(shuō),計(jì)算結(jié)果是合理的.

圖2 位移時(shí)程曲線數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果比較

Fig.2 Comparison of displacement versus time history curves between numerical and experimental results

圖3 幾種能量的時(shí)程曲線

3 復(fù)合材料加筋壁板模型

復(fù)合材料加筋壁板模型采用SPH-FEM耦合算法,其基本思想是對(duì)問(wèn)題域中的大變形區(qū)域采用光滑粒子法計(jì)算,而對(duì)小變形區(qū)域采用有限元法計(jì)算.這樣就使算法既具有良好的大變形模擬能力,又具有較高的計(jì)算效率.文中采用固定耦合算法,即在計(jì)算的初始時(shí)刻就確定采用有限元法和光滑粒子法計(jì)算的區(qū)域,在后續(xù)過(guò)程中固定不變.

圖4 工字型復(fù)合材料加筋壁板示意圖(單位：mm)

Fig.4 Schematic diagram of I-shaped composite stiffened panel(unit：mm)

表2 界面的材料屬性

為了提高計(jì)算效率,復(fù)合材料加筋壁板模型采用局部細(xì)化方式,將面板分為兩個(gè)區(qū)域:沖擊區(qū)域和其他區(qū)域.在一個(gè)80 mm×80 mm的正方形區(qū)域內(nèi)使用 6個(gè)部件來(lái)模擬面板的沖擊區(qū)域,區(qū)域外的面板使用1個(gè)部件來(lái)模擬,兩個(gè)區(qū)域間使用綁定連接,采取兩端簡(jiǎn)支的邊界條件,在部件與部件間使用零厚度的單元來(lái)模擬層間分層,有限元模型及其細(xì)節(jié)如圖5所示.文中采用光滑粒子法建立冰雹模型,冰雹被離散為67 048個(gè)粒子.復(fù)合材料加筋結(jié)構(gòu)采用連續(xù)殼單元進(jìn)行離散,在整個(gè)模型中共使用了27 038個(gè)連續(xù)殼單元.面板沖擊區(qū)域的網(wǎng)格局部細(xì)化,邊長(zhǎng)為 2.5 mm,共有6 144個(gè)單元,其他區(qū)域網(wǎng)格邊長(zhǎng)為5 mm,面板其他區(qū)域與筋條的單元數(shù)目分別為6 854和14 040個(gè).經(jīng)驗(yàn)證,此時(shí)網(wǎng)格已經(jīng)收斂.

圖5 沖擊位置A的有限元模型

冰雹的沖擊速度(v)設(shè)置在75～165 m/s之間,最低速度為75 m/s,速度間隔為15 m/s,共7個(gè)速度工況.此速度范圍基本上可以覆蓋飛機(jī)在起飛、降落以及正常飛行時(shí)所遇到的冰雹速度.

4 結(jié)果和討論

4.1 沖擊速度的影響

圖6給出了沖擊點(diǎn)A、B在不同沖擊速度下的沖擊力時(shí)程曲線.沖擊點(diǎn)A、B的沖擊力峰值隨著沖擊速度的增大而增大,而沖擊的持續(xù)時(shí)間變化不大.圖 6(a)中的沖擊力達(dá)到峰值后,下降迅速;圖6(b)中沖擊速度為165 m/s的曲線在沖擊力達(dá)到峰值之后有一明顯的下降過(guò)程,之后為一平臺(tái)段.圖6中沖擊力時(shí)程曲線振蕩十分劇烈,這是由于采用光滑粒子法建立冰雹模型,通過(guò)網(wǎng)格劃分將模型離散為多個(gè)相互作用具有質(zhì)量的粒子,這種方法可以很好地模擬冰雹在高速撞擊過(guò)程中的流體特性,但會(huì)造成沖擊力時(shí)程曲線振蕩.當(dāng)模型離散為等質(zhì)量的粒子后,在沖擊的過(guò)程中,由于粒子與結(jié)構(gòu)接觸有先后,使得結(jié)構(gòu)受到的力不連續(xù),從而出現(xiàn)振蕩,可以通過(guò)網(wǎng)格的疏密來(lái)控制振蕩的程度.使用不同沖擊速度的冰雹撞擊點(diǎn)A、B、C,發(fā)現(xiàn)沖擊力峰值與沖擊能量呈線性關(guān)系,如圖7所示,這與文獻(xiàn)[12]得出的規(guī)律一致.

圖6 不同沖擊速度下的沖擊力時(shí)程曲線

Fig.6 Impact force versus time history curves at different impact velocities

圖8為沖擊點(diǎn)A、B在不同沖擊速度下的位移時(shí)程曲線.隨著沖擊速度的增大,沖擊點(diǎn)位置的最大位移也在變大,而沖擊持續(xù)時(shí)間變化不大.圖8(a)中沖擊速度為135 m/s的位移時(shí)程曲線存在兩個(gè)波峰,其原因有:①由于高速?zèng)_擊下冰雹表現(xiàn)為脆性,與面板接觸后不斷破碎,接觸面積不斷變大,腹板兩側(cè)面板會(huì)受到冰雹碎粒的作用;②沖擊點(diǎn)A區(qū)域的剛度不連續(xù),當(dāng)點(diǎn)A處的位移達(dá)到第一個(gè)峰值后,腹板開(kāi)始回彈,而腹板兩側(cè)面板上的點(diǎn)由于冰雹碎粒的作用繼續(xù)向下移動(dòng),當(dāng)腹板回彈的力小于兩側(cè)冰雹碎粒的作用力時(shí),腹板隨著面板再次向下移動(dòng),點(diǎn)A的位移達(dá)到第二個(gè)峰值.當(dāng)沖擊速度較小時(shí),腹板回彈的力大于兩側(cè)冰雹碎粒的作用力,此時(shí)位移時(shí)程曲線不存在這個(gè)現(xiàn)象.當(dāng)沖擊速度較大時(shí),面板會(huì)延滯筋條的回彈,第一個(gè)波峰掩蓋了第二個(gè)波峰.圖8(b)的位移時(shí)程曲線在低速時(shí)需要較長(zhǎng)的回彈時(shí)間,這是由于冰雹在回彈時(shí)沒(méi)有完全碎裂,未破壞部分阻礙了結(jié)構(gòu)的回彈.

圖7 沖擊力峰值與沖擊能量的關(guān)系

圖8 不同沖擊速度下的位移時(shí)程曲線

Fig.8 Displacement versus time history curves at different impact velocities

沖擊位置為筋條邊緣時(shí),不同沖擊速度下面板的基體拉伸損傷情況如圖9所示.由冰雹沖擊所產(chǎn)生的損傷面積隨著速度的增加而變大,沖擊點(diǎn)兩側(cè)的筋條限制了基體拉伸損傷橫向擴(kuò)展,使得損傷向縱向擴(kuò)展.圖10為沖擊點(diǎn)B在不同沖擊速度下面板與筋條間的分層損傷情況.當(dāng)沖擊速度小于105 m/s時(shí),面板與筋條間沒(méi)有發(fā)生分層損傷.點(diǎn)B處的分層形狀呈對(duì)稱的半橢圓形,橢圓的長(zhǎng)軸為工字型筋條上翼緣邊緣,隨著沖擊速度的增加,損傷沿長(zhǎng)軸擴(kuò)展.面板受到冰雹的擠壓后,沖擊點(diǎn)兩側(cè)面板向上鼓起,面板與筋條的變形不一致,從而導(dǎo)致分層,如圖11所示.

4.2 沖擊位置的影響

當(dāng)沖擊速度為135 m/s時(shí),沖擊點(diǎn)A、B、C的沖擊力時(shí)程曲線如圖12所示,3個(gè)位置的沖擊力時(shí)程曲線在最初階段的斜率吻合.雖然3個(gè)沖擊位置的剛度不同,但此時(shí)的沖擊速度高,使得沖擊力在很短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到峰值,這也是沖擊力時(shí)程曲線在最初階段斜率非常陡峭的原因.沖擊點(diǎn)為A時(shí)的沖擊力在達(dá)到峰值之后,因?yàn)锳點(diǎn)的正下方為筋條的腹板,沖擊點(diǎn)的剛度提高,位移減小,冰雹在沖擊過(guò)程中更早的碎裂,從而使沖擊力迅速下降.

圖9 不同沖擊速度下基體的拉伸損傷

圖10 不同沖擊速度下面板與筋條間的分層損傷

圖11 點(diǎn)B處面板與筋條翼緣的變形圖

Fig.11 Deformation of the panel and stiffener flange at pointB

圖12 不同沖擊位置的沖擊力時(shí)程曲線

Fig.12 Impact force versus time history curves at different impact locations

沖擊速度為135 m/s的冰雹在沖擊點(diǎn)A、B、C的位移時(shí)程曲線如圖13所示.對(duì)比發(fā)現(xiàn),3個(gè)位置的位移差別很大.沖擊點(diǎn)的剛度越小,位移越大,沖擊的持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng).

圖13 不同沖擊位置的位移時(shí)程曲線

Fig.13 Displacement versus time history curves at different impact locations

沖擊速度為165 m/s時(shí),沖擊點(diǎn)A、B、C的基體拉伸損傷和面板與筋條間的分層損傷情況如圖14、15所示.相比之下,沖擊點(diǎn)A處的各種形式的損傷面積最小.在沖擊位置B、C處,面板產(chǎn)生的損傷基本上被限制在沖擊點(diǎn)兩側(cè)的筋條區(qū)域.對(duì)于面板與筋條間的分層損傷,沖擊點(diǎn)A的分層面積為585 mm2,沖擊點(diǎn)B的分層面積為4 863 mm2,沖擊點(diǎn)A、B的損傷面積差別很大.當(dāng)沖擊點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí),面板與筋條間沒(méi)有產(chǎn)生損傷,這說(shuō)明沖擊位置不同,結(jié)構(gòu)的吸能模式也不同.

圖14 不同沖擊位置處的基體拉伸損傷對(duì)比

圖15 不同沖擊位置處面板與筋條的分層損傷對(duì)比

Fig.15 Comparison of delamination damage between panel and stiffener at different impact locations

4.3 沖擊角度的影響

圖16為不同入射角度(冰雹速度方向與復(fù)合材料表面之間的夾角)冰雹沖擊下點(diǎn)A的沖擊力時(shí)程曲線.模擬中選取的入射角為30°、45°、60°、75°、90°,冰雹的沖擊速度為135 m/s.隨著入射角的增加,沖擊力的峰值在不斷增大,當(dāng)入射角度大于45°后,除了沖擊力時(shí)程曲線的峰值段有區(qū)別外,上升段和下降段的走勢(shì)趨于一致.入射角為30°時(shí)冰雹的變形如圖17所示,在冰雹與面板接觸0.4 ms時(shí),冰雹與面板未接觸部分的形狀仍基本保持完好;在冰雹與面板接觸0.6 ms時(shí)冰雹并沒(méi)有完全破碎,此時(shí)冰雹已經(jīng)不在最初的沖擊位置,冰雹的動(dòng)能沒(méi)有完全耗散完.失效后的冰雹形成碎末狀粒子,呈現(xiàn)出流體特性.

圖16 不同入射角度下的沖擊力時(shí)程曲線

Fig.16 Impact force versus time history curves at different incident angles

圖18為沖擊點(diǎn)A處在不同沖擊角度下的位移時(shí)程曲線,此時(shí)冰雹的沖擊速度為135 m/s.隨著入射角的增加,沖擊點(diǎn)的位移不斷增大,但沖擊持續(xù)時(shí)間基本不變.沖擊角度為75°和90°時(shí)的位移時(shí)程曲線趨勢(shì)一致,同時(shí)曲線出現(xiàn)兩個(gè)波峰,這說(shuō)明沖擊速度滿足一定條件后位移時(shí)程曲線才會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)波峰,同時(shí)較大的斜撞角度對(duì)沖擊點(diǎn)位移的影響與正撞差別不大.

圖17 入射角為30°時(shí)冰雹的變形圖

圖18 不同沖擊角度下的位移時(shí)程曲線

Fig.18 Displacement versus time history curves at different impact angles

5 結(jié)論

文中采用光滑粒子法建立了冰雹模型,在復(fù)合材料加筋壁板模型中考慮了損傷演化,研究了在冰雹沖擊下沖擊速度、沖擊位置、入射角度對(duì)復(fù)合材料加筋壁板的影響,得出以下主要結(jié)論:

(1)沖擊力峰值與沖擊能量呈線性關(guān)系.

(2)當(dāng)冰雹沖擊筋條正上方時(shí),沖擊速度大于某一臨界速度后,位移時(shí)程曲線出現(xiàn)兩個(gè)波峰,隨著沖擊速度的增加,兩個(gè)波峰間的界限逐漸模糊.

(3)復(fù)合材料加筋壁板在冰雹沖擊下的主要損傷模式為基體的拉伸損傷和面板與筋條的分層.當(dāng)冰雹沖擊筋條的邊緣時(shí),面板與筋條的分層損傷最為嚴(yán)重,分層呈對(duì)稱的半橢球形,隨著沖擊速度的增加,分層沿縱向擴(kuò)展.

(4)對(duì)于冰雹沖擊,正撞比斜撞對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的影響更為嚴(yán)重.

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Dynamic Response and Damage Prediction of Composite Stiffened Panel Under Hail Impact

ZHANGXiao-qingDINGTieLONGShu-changYAOXiao-hu

(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

In order to discover the damage characteristics of composite stiffened panel under hail impact, firstly, a finite element model of composite stiffened structure is established in light of Abaqus. Secondly, the process of hail impact is simulated by means of smooth particle hydrodynamic approach. Then, the influences of impact location, impact energy and impact angle on the dynamic response of composite stiffened panels are analyzed. Moreover, the panel damage and the delamination between panel and stiffener are also discussed. Finally, a comparison between the numerical results and the experimental ones is made to verify the accuracy of the proposed finite element model. It is found that, among various damage forms, tensile damage of the matrix and delamination damage between the panel and the stiffener are most significant; and that, when the impact point is at the edge of stiffener, the delamination damage between the panel and the stiffener becomes the most serious.

composite stiffened panel; hail; impact; dynamic response; damage; finite element model

2016- 08- 17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11472110,11372113);華南理工大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2015ZP042);廣東省普通高校特色創(chuàng)新項(xiàng)目(2014ktscx015);爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(KFJJ15- 20M) Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China(11372113,11472100)

張曉晴(1974-),女,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事復(fù)合材料力學(xué)和沖擊動(dòng)力學(xué)研究.E-mail:tcqzhang@scut.edu.cn

1000- 565X(2017)05- 0120- 09

TB 33

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.05.017