隧道循環(huán)進(jìn)尺的極限平衡分析*

梁橋 楊小禮 陳翔

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 湖南 長沙 410075; 2.湖南工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院, 湖南 湘潭 411104;3.湖南湘平路橋建設(shè)有限公司, 湖南 長沙 410075)

隧道循環(huán)進(jìn)尺的極限平衡分析*

梁橋1,2楊小禮1陳翔3

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 湖南 長沙 410075; 2.湖南工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院, 湖南 湘潭 411104;3.湖南湘平路橋建設(shè)有限公司, 湖南 長沙 410075)

為使隧道施工中開挖進(jìn)尺的選擇更加合理,提出了掌子面超前核心土對數(shù)螺旋破壞模式,該模式由拱頂圍巖與超前核心土兩部分組成;針對拱頂圍巖,基于Janssen筒倉理論和Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則建立了豎向力計(jì)算公式,而針對掌子面超前核心土,基于對數(shù)螺旋破壞模式推導(dǎo)了循環(huán)進(jìn)尺計(jì)算公式,建立了循環(huán)進(jìn)尺與內(nèi)摩擦角、黏聚力、支護(hù)壓力、開挖高度等參數(shù)之間的相互關(guān)系.研究結(jié)果表明:在施工階段考慮隧道掌子面穩(wěn)定性時(shí),必須考慮循環(huán)進(jìn)尺的影響,掌子面附近圍巖狀態(tài)的短期改變會(huì)使掌子面超前核心土所需的支護(hù)力比未考慮循環(huán)進(jìn)尺的情形急劇增長;黏聚力與內(nèi)摩擦角的改善對循環(huán)進(jìn)尺與掌子面區(qū)域穩(wěn)定性具有重要的意義,而支護(hù)力對該區(qū)域的影響具有臨界性,不可盲目增大.

循環(huán)進(jìn)尺;極限平衡;對數(shù)螺旋;破壞模式;超前核心土

隧道施工時(shí),掌子面周邊圍巖平衡被打破,施工中初支、襯砌安裝滯后,為保證隧道穩(wěn)定,并充分發(fā)揮圍巖自承能力,需在隧道開挖過程中選擇一個(gè)合適的開挖進(jìn)尺.一般而言,循環(huán)進(jìn)尺過小,會(huì)使得造價(jià)提高、工期延長,支護(hù)增加;循環(huán)進(jìn)尺過大,易使拱頂不穩(wěn)定甚至塌方[1].因此,根據(jù)不同地質(zhì)條件、施工工藝等合理選擇開挖進(jìn)尺是隧道施工的難點(diǎn)之一.Anagnostou等[2]的研究表明,掌子面附近不僅有橫向拱效應(yīng),而且有縱向拱效應(yīng);Lee等[3]對不同循環(huán)進(jìn)尺條件下掌子面的穩(wěn)定性進(jìn)行了縮尺模型試驗(yàn)研究和分析,證實(shí)掌子面的穩(wěn)定性受循環(huán)進(jìn)尺的影響較大;文獻(xiàn)[4- 5]從普氏平衡拱理論和太沙基松散介質(zhì)理論出發(fā),對隧道循環(huán)進(jìn)尺進(jìn)行了推導(dǎo)和計(jì)算.可見,對于隧道循環(huán)進(jìn)尺問題,國內(nèi)外學(xué)者均已開展了相關(guān)研究[6- 7],但研究成果相對較少,理論依據(jù)依然較缺乏,給實(shí)際工程中循環(huán)進(jìn)尺的選擇帶來不便與困惑.

文中基于Janssen筒倉理論和Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則,考慮了掌子面前方超前核心土極限平衡與掌子面周邊整體穩(wěn)定性[8],推導(dǎo)了循環(huán)進(jìn)尺計(jì)算公式,并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了分析.

1 循環(huán)進(jìn)尺的計(jì)算模型

當(dāng)隧道埋置深度達(dá)到一定限值時(shí),圍巖具有成拱作用,其圍巖壓力僅是隧道周邊某一范圍內(nèi)圍巖的重力,而與埋深無關(guān).基于Janssen筒倉理論的掌子面穩(wěn)定性分析模型如圖1所示[1].圖中，M為三角形楔形體所受水平摩擦力，V為豎向力，σn為掌子面均布支護(hù)力，θ為三角形楔形體斜邊與水平面的夾角.

圖1 基于Janssen筒倉理論的掌子面穩(wěn)定性分析模型

Fig.1 Stability analysis model of tunnel face based on Jan-ssen’s silo theory

基于文獻(xiàn)[3,9]模型試驗(yàn)(如圖2所示)與文獻(xiàn)[8,10- 11]的掌子面對數(shù)螺旋破壞模式,在考慮掌子面前方及上部荷載效應(yīng)的基礎(chǔ)上建立了如圖3所示的考慮循環(huán)進(jìn)尺的掌子面穩(wěn)定性計(jì)算模式.

圖2 掌子面與循環(huán)進(jìn)尺1∶40模型試驗(yàn)[9]

Fig.2 Model tests of the tunnel face and round length in 1∶40

圖3 掌子面拱頂圍巖破壞模式

該破壞模式由上部OEKJ方形體與下部AFE對數(shù)螺旋體組成[10],該模式與Lee等[9]模型試驗(yàn)結(jié)果形態(tài)相似.在該模式中,剪切強(qiáng)度在方形體、對數(shù)螺旋體四周作用,這部分剪切強(qiáng)度對保持掌子面的平衡具有積極的意義.當(dāng)上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的作用力與下部對數(shù)螺旋體能維持平衡時(shí),掌子面穩(wěn)定,否則掌子面破壞.

在圖3中,取隧道寬度為B,隧道高為D,隧道開挖高度為h,埋深為H,循環(huán)進(jìn)尺為l,則拱頂對數(shù)螺旋曲線AE方程為[11]

r=r0exp(θtanφ)

(1)

在常規(guī)的鉆爆法施工時(shí),常常采用臺(tái)階法施工,即選取開挖高度h=D/2,此時(shí)螺旋半徑OE為

(2)

式中，θa為初始∠AOF.

當(dāng)不考慮地表荷載時(shí),取上部結(jié)構(gòu)單元體列豎向平衡方程:

(3)

(4)

將式(2)、(4)代入式(3),積分可得作用在FE上的豎向力Fsilo為

(5)

由式(5)可知,上部結(jié)構(gòu)體所產(chǎn)生的豎向力隨著埋深H的增加而增加,但當(dāng)埋深H趨于無窮時(shí),豎向力將為恒值,即作用在掌子面前方土體的豎向力隨著埋深的增加而趨于恒定,這有利于確定隧道掌子面的支護(hù)壓力上限.

為使整個(gè)破壞模式維持平衡,需求解對數(shù)螺旋體AFE所能提供的最大豎向力, 因此取對數(shù)螺線體中某一微單元斜面列平衡方程[17],如圖5所示,通過微分方程求得允許作用在FE面上的最大豎向力F.

圖4 掌子面超前核心土對數(shù)螺旋體破壞模式

Fig.4Logarithmicspiralfailuremodeoftunnelfaceadvancedcoresoil

圖5 微單元受力分析示意圖

Fig.5 Schematic diagram of force analysis for an infinitesi-mal slice

螺旋曲線方程采用的是極坐標(biāo),為求得螺旋曲線上某點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的斜率,通過坐標(biāo)變換得

(6)

求得螺旋曲線上某點(diǎn)在x-z坐標(biāo)系中的斜率為

(7)

在微單元體斜面的切向與法向求平衡方程,其中切向平衡方程為

(8)

法向平衡方程為

(9)

微單元體的重力

dG=γBdA

(10)

其中dA為微單元體側(cè)面積,即

dA=(rcosθ-l)dz

(11)

作用在微單元體上的支護(hù)力

dp=σBdz

(12)

其中σ為作用在掌子面的支護(hù)力.

(13)

式中,dN為斜面法向力.

同理,在微單元體側(cè)面的剪切力為

dTs=2dA(c+σytanφ)

(14)

式中,σy為側(cè)壓力強(qiáng)度,

(15)

豎向力強(qiáng)度為

(16)

將式(16)、(15)、(11)代入式(14),得

(17)

將式(17)、(10)、(12)、(13)代入式(8)、(9),聯(lián)立方程求解得

(18)

當(dāng)掌子面與循環(huán)進(jìn)尺區(qū)域維持平衡時(shí),微分方程求解需滿足以下條件:當(dāng)θ→θa時(shí),F→0,即拱腳位置能保持原有平衡;當(dāng)θ→0時(shí),F→Fsilo,掌子面前方土體能維持拱頂?shù)钠胶?

當(dāng)l=0時(shí),該破壞模式退化為只考慮掌子面穩(wěn)定而未考慮循環(huán)進(jìn)尺影響的情況,這方面的研究成果較多,式(18)結(jié)果與其他研究成果的比較如圖6所示,其中文獻(xiàn)[18]采用黏聚力c=5 kPa進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,文獻(xiàn)[19- 20]選取砂土進(jìn)行試驗(yàn),文獻(xiàn)[20]認(rèn)為其黏聚力為0～5 kPa.從圖中可知,當(dāng)不考慮循環(huán)進(jìn)尺時(shí),本文結(jié)果與數(shù)值、試驗(yàn)結(jié)果較為接近,都在c=5 kPa左右,且具有相似的趨勢性規(guī)律,可見該式具有一定的合理性.

圖6 歸一化支護(hù)壓力對比

2 討論與運(yùn)用

通過工程實(shí)踐發(fā)現(xiàn),在隧道的開挖過程中,循環(huán)進(jìn)尺的選擇對整個(gè)掌子面附近的穩(wěn)定性有較大的影響,同時(shí)也是施工單位針對不同地質(zhì)條件合理調(diào)整施工進(jìn)度與造價(jià)的重要考量,而通過前述計(jì)算模型的推導(dǎo)得到的式(18)可為工程提供參考.在該極限平衡體系中,掌子面底部穩(wěn)定與循環(huán)進(jìn)尺段的平衡通過邊界條件得到滿足,在不同的圍巖參數(shù)下,可優(yōu)化得出最佳的循環(huán)進(jìn)尺.

當(dāng)內(nèi)摩擦角φ=25°、H/D=1、γ=20 kN/m3時(shí),在不同的黏聚力作用下,隨著循環(huán)進(jìn)尺的增大,掌子面所需的支護(hù)力同比增長,如圖7所示.

圖7 支護(hù)力與循環(huán)進(jìn)尺的關(guān)系

從圖中可以看出:當(dāng)循環(huán)進(jìn)尺為0時(shí),即使黏聚力較小,所需的支護(hù)力最大也不超過18 kPa;當(dāng)循環(huán)進(jìn)尺增大到0.25 m時(shí),所需支護(hù)力急劇增長,且增長幅度隨著圍巖黏聚力的減小變得更大,這表明在考慮隧道掌子面施工穩(wěn)定性時(shí),雖然循環(huán)進(jìn)尺是短期存在的,但對掌子面附近圍巖狀態(tài)的改變甚大,其影響在施工階段應(yīng)予以重視;當(dāng)循環(huán)進(jìn)尺在0.25～1.00 m時(shí),隨著循環(huán)進(jìn)尺的增加,支護(hù)力的增長較為均勻,增長幅度比0.00～0.25 m段支護(hù)力的增長幅度要小,反映了掌子面在該圍巖條件下開挖時(shí),若循環(huán)進(jìn)尺在0.25～1.00 m之間,則所需的支護(hù)力隨著循環(huán)進(jìn)尺的增加可近似等比例的增加,施工單位可綜合實(shí)際情況選擇恰當(dāng)?shù)难h(huán)進(jìn)尺,更好地實(shí)現(xiàn)安全施工與便利;當(dāng)循環(huán)進(jìn)尺大于1.00 m時(shí),支護(hù)力隨著循環(huán)進(jìn)尺的增加而增大,增長率也隨循環(huán)進(jìn)尺持續(xù)增大,并且黏聚力越小,這種現(xiàn)象越明顯,這表明,當(dāng)循環(huán)進(jìn)尺過大時(shí),掌子面與循環(huán)進(jìn)尺區(qū)域的綜合穩(wěn)定性僅靠掌子面支護(hù)力去維持是難以為繼的,表現(xiàn)出上部塌落體對掌子面的影響隨著循環(huán)進(jìn)尺的增大而逐漸減小,而循環(huán)進(jìn)尺段自身的穩(wěn)定開始占據(jù)主導(dǎo),破壞形態(tài)可能發(fā)生了改變.

當(dāng)黏聚力逐漸增大時(shí),維持掌子面平衡所需的支護(hù)力會(huì)逐漸減小,如圖8所示.一般而言,當(dāng)循環(huán)進(jìn)尺選定之后,掌子面支護(hù)力與黏聚力基本上呈線性關(guān)系,且黏聚力的增長極大地減小掌子面的支護(hù)力.這表明,在進(jìn)行隧道施工方案對比時(shí),選擇黏聚力的改善比實(shí)施支護(hù)力提升的效果更好.從圖8中可知,在2 m循環(huán)進(jìn)尺范圍內(nèi),黏聚力最大值不超過18.19 kPa,故在圍巖中的黏聚力較大(超過18.19 kPa)時(shí),可認(rèn)為該圍巖條件較好,循環(huán)進(jìn)尺段對掌子面整體穩(wěn)定性的影響較小,而在圍巖條件較差的地質(zhì)環(huán)境(黏聚力小于18.19 kPa)中,僅靠圍巖自身?xiàng)l件不足以維持平衡,需綜合考慮掌子面支護(hù)方式與拱頂加固方式來達(dá)到循環(huán)進(jìn)尺的最優(yōu),順利通過不利區(qū)域.

圖8 支護(hù)壓力與黏聚力的關(guān)系

從圖8中亦可以看出,當(dāng)黏聚力較小時(shí),在不同的循環(huán)進(jìn)尺區(qū)間,支護(hù)力的選擇范圍較大,其中0.00～0.50 m區(qū)間值最大,隨后區(qū)間值隨著循環(huán)進(jìn)尺的增大而緩慢逐步增加,當(dāng)達(dá)到循環(huán)進(jìn)尺為2.00 m時(shí),支護(hù)力達(dá)到189.3 kPa,所需支護(hù)力較大,鉆爆法施工較難達(dá)到,因此,可通過圖8各循環(huán)進(jìn)尺區(qū)間綜合支護(hù)力與黏聚力改善措施來達(dá)到施工預(yù)期.

當(dāng)c=10 kPa,H/D=1,γ=20 kN/m3時(shí),支護(hù)力與內(nèi)摩擦角的關(guān)系如圖9所示.從圖9與式(2)可以看出:當(dāng)內(nèi)摩擦角增大時(shí),拱頂螺旋半徑減小,作用于掌子面的支護(hù)力逐漸減小,但當(dāng)內(nèi)摩擦角增大到45°時(shí),不同循環(huán)進(jìn)尺下的支護(hù)力都逐漸趨于接近,且數(shù)值較小;當(dāng)內(nèi)摩擦角增大時(shí),拱頂受到兩側(cè)摩擦力的影響較大,拱頂逐漸趨于穩(wěn)定,且作用于下部掌子面的應(yīng)力隨內(nèi)摩擦角的增大而減小,則掌子面需提供的支護(hù)力也逐步減小,故在實(shí)際施工中,提升內(nèi)摩擦角對改善掌子面穩(wěn)定性的效果比較明顯,但當(dāng)內(nèi)摩擦角大于30°時(shí),改善內(nèi)摩擦角對支護(hù)力的提升效果相對較差,說明掌子面發(fā)生整體滑動(dòng)的可能性增大.

從圖9中也可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)內(nèi)摩擦角較大時(shí),不同循環(huán)進(jìn)尺之間的支護(hù)力差別逐漸減小,故在施工條件允許的情況下,可適當(dāng)提升支護(hù)強(qiáng)度,使得實(shí)際操作中可優(yōu)先選擇較大的循環(huán)進(jìn)尺施工,提升效率.

圖9 支護(hù)壓力與內(nèi)摩擦角的關(guān)系

Fig.9 Support pressure as a function of the internal friction angle

在黏聚力為10 kPa時(shí),內(nèi)摩擦角與循環(huán)進(jìn)尺的關(guān)系如圖10所示.從圖中可知:不同內(nèi)摩擦角下,支護(hù)力與循環(huán)進(jìn)尺同步增長,當(dāng)循環(huán)進(jìn)尺小于0.50 m時(shí),內(nèi)摩擦角越小,支護(hù)力的增長幅度越大,說明循環(huán)進(jìn)尺對整個(gè)掌子面的區(qū)域穩(wěn)定性的影響較大,與圖7結(jié)論一致;當(dāng)循環(huán)進(jìn)尺大于0.50 m時(shí),支護(hù)力的增長速率隨著循環(huán)進(jìn)尺的增長趨于均勻,但隨著內(nèi)摩擦角的增大,增長率趨于減小,實(shí)際上,在該圍巖條件下,當(dāng)內(nèi)摩擦角增大到45°時(shí),掌子面是接近穩(wěn)定的.

圖10 內(nèi)摩擦角與循環(huán)進(jìn)尺的關(guān)系

Fig.10 Internal friction angle as a function of the round length

在施工時(shí),時(shí)常采用核心土施工方式,此時(shí)作用于掌子面的支護(hù)力較為穩(wěn)定,通過前述分析可知,黏聚力對提升循環(huán)進(jìn)尺的效果較明顯,如圖11所示.從圖中可以看出:當(dāng)循環(huán)進(jìn)尺為0時(shí),即使掌子面支護(hù)力為0,黏聚力達(dá)到6.47 kPa即可以維持平衡;當(dāng)循環(huán)進(jìn)尺逐漸增加時(shí),所需黏聚力同步增大,在循環(huán)進(jìn)尺0.00～0.25 m階段的增長斜率明顯大于0.25～1.75 m階段,再次說明循環(huán)進(jìn)尺對整體穩(wěn)定性的影響較大,同時(shí),一旦考慮循環(huán)進(jìn)尺之后,黏聚力的提升需求相應(yīng)減緩許多,說明當(dāng)預(yù)留核心土確定之后,掌子面支護(hù)力也就確定,此時(shí)更需關(guān)注掌子面前方核心土的性能提升以有效地提升循環(huán)進(jìn)尺.

圖11 黏聚力與循環(huán)進(jìn)尺的關(guān)系

從圖11中還可以看出,當(dāng)支護(hù)力較大時(shí),即使黏聚力較小,也能保證一定的循環(huán)進(jìn)尺開挖,但這種支護(hù)力需求在實(shí)際的鉆爆法施工中是較難達(dá)到的,結(jié)合圖7可發(fā)現(xiàn),在黏聚力較小的情形下(小于5 kPa),循環(huán)進(jìn)尺最好控制在1 m以下.

3 工程對比與運(yùn)用

3.1 工程對比

在北京長安街6條過街通道結(jié)構(gòu)施工設(shè)計(jì)中[4- 5],根據(jù)北京市要求,只能采取暗挖且結(jié)構(gòu)地板頂面距地面不允許超過4.7 m,結(jié)構(gòu)凈寬(單跨)10 m,凈高不小于2.5 m,扣除結(jié)構(gòu)厚度、裝飾厚度、防火層厚度等,覆土只剩1.2 m(如圖12所示),不允許交通中斷,因而施工中確保地面安全是十分重要的.

圖12 地下通道示意圖

從地表以下2～3 m分別為人工堆積層(c=8 kPa,γ=18.0 kN/m3,φk=30°)、亞黏土(c=15 kPa,γ=18.0 kN/m3,φk=35°)、第四紀(jì)沉積層輕中亞黏土(c=24 kPa,γ=18.5 kN/m3,φk=40°),結(jié)構(gòu)頂部全部在人工堆積層中通過,側(cè)墻底板在堆積層及亞黏土中通過.

在該圍巖條件下,王志達(dá)等[4]根據(jù)太沙基理論得出循環(huán)進(jìn)尺為0.82 m,惠麗萍等[5]計(jì)算得出循環(huán)進(jìn)尺為0.77 m,塌落拱高為0.433 m,從縱向開挖看,因埋深較淺,如果循環(huán)進(jìn)尺為0.77～0.82 m,則勢必造成冒頂而使工程無法實(shí)施,深埋條件也難以達(dá)到要求,因此實(shí)際工程采用的開挖進(jìn)尺為0.50 m.根據(jù)文中提供的破壞模式,參數(shù)按不利原則選取,即c= 8 kPa,γ=18.0 kN/m3,φk=30°,根據(jù)式(18)可得,在掌子面無支護(hù)力情況下,循環(huán)進(jìn)尺為0.44 m,雖然比實(shí)際采用的循環(huán)進(jìn)尺偏小,但對淺埋隧道而言更安全,若需提高施工效率,可改善圍巖條件,如通過注漿、預(yù)留核心土等措施來提高黏聚力與支護(hù)力,有效提升循環(huán)進(jìn)尺長度.

3.2 工程運(yùn)用

工程中不僅關(guān)注循環(huán)進(jìn)尺,亦關(guān)注開挖高度.在掌子面的支護(hù)力確定的情況下,通過開挖高度的調(diào)整可優(yōu)化循環(huán)進(jìn)尺,提升施工效率.循環(huán)進(jìn)尺與開挖高度的關(guān)系如圖13所示,循環(huán)進(jìn)尺隨著開挖高度與隧道高的比值的增大而減小,當(dāng)支護(hù)力較大,且開挖高度與隧道高的比值在0.3～0.4之間時(shí),其循環(huán)進(jìn)尺的變化范圍相對較小,在開挖高度接近隧道高度時(shí),循環(huán)進(jìn)尺的變化范圍更小,且趨于0.這說明在實(shí)際施工中,存在一個(gè)開挖高度對循環(huán)進(jìn)尺影響較大的區(qū)域,這個(gè)區(qū)域范圍隨著支護(hù)力的增大而增大,反映了眾所周知的事實(shí):支護(hù)力越完善,循環(huán)進(jìn)尺選擇的余地越大;當(dāng)支護(hù)力較小時(shí),低開挖高度是比較合適的選擇,即采用臺(tái)階法或三臺(tái)階法等開挖方式.

圖13 循環(huán)進(jìn)尺與開挖高度比關(guān)系Fig.13 Relationship between round length and excavation height ratio

從圖13中亦可以看出,隨著支護(hù)力的增大,循環(huán)進(jìn)尺與開挖高度比的曲線更趨平滑,說明掌子面支護(hù)力的增長,使得掌子面受力狀態(tài)改善而減弱了循環(huán)進(jìn)尺對掌子面的影響,但支護(hù)力對提升循環(huán)進(jìn)尺的效果是隨其增大而減弱的,尤其是在低開挖高度時(shí),說明盲目地增大掌子面的支護(hù)力并不總是能最優(yōu)化循環(huán)進(jìn)尺,有臨界性.

4 結(jié)論

文中圍繞隧道循環(huán)進(jìn)尺問題,考慮了掌子面循環(huán)進(jìn)尺與超前核心土的穩(wěn)定性,推導(dǎo)了相應(yīng)的計(jì)算公式,分析了支護(hù)力、黏聚力、內(nèi)摩擦角、開挖高度對循環(huán)進(jìn)尺的影響,并與實(shí)際工程進(jìn)行了對比,得到了一些有益的結(jié)論:①該模式計(jì)算結(jié)果與已有的試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果接近,證實(shí)了該模式具有一定的合理性;②循環(huán)進(jìn)尺在實(shí)際施工中雖然是短期存在的,但其對掌子面附近圍巖狀態(tài)的改變甚大,使得掌子面支護(hù)力迅速增長,因此在施工階段考慮隧道掌子面穩(wěn)定性時(shí)需加入循環(huán)進(jìn)尺的影響;③黏聚力與內(nèi)摩擦角對改善循環(huán)進(jìn)尺、掌子面區(qū)域穩(wěn)定性具有重要的意義,而支護(hù)力對該區(qū)域的影響具有臨界性,不可盲目增長.

[1] 王立川.淺埋偏壓隧道圍巖壓力與開挖進(jìn)尺優(yōu)化的極限分析方法 [D].長沙:中南大學(xué),2011.

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Limit Equilibrium Analysis of Round Length in Tunnel Excavation

LIANGQiao1,2YANGXiao-li1CHENXiang3

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, Hunan, China; 2.College of Construction Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104, Hunan, China; 3. Hunan Xiangping Road and Bridge Construction Co., Ltd., Changsha 410075, Hunan, China)

In order to determine the round length reasonably in the process of tunnel excavation, the logarithmic spiral failure mode of advanced core soil on the tunnel face is proposed, which consists of two parts respectively considering vaults and advanced core soil in the surrounding rock. Then, in light of Janssen’s silo theory and Mohr-Coulomb strength criterion, a calculation formula of vertical force loading on vaults is established, and the formula to calculate the round length in advanced core soil on the tunnel face, which is governed by such relevant parameters as internal friction angle, cohesive force, support pressure and excavation height, is set up on the basis of logarithmic spiral failure mode. The results show that (1) the round length produces very important impact on the stability of tunnel face, especially in the construction stage; (2) the support pressure on tunnel face considering round length may increase rapidly; and (3)the reinforcement of cohesive force and internal friction angle is of great significance for the improvement of round length and tunnel face stability, while the support pressure is of a critical value in terms of affecting tunnel face.

round length;limit equilibrium;logarithmic spiral;failure modes;advanced core soil

2016- 04- 01

國家“973”計(jì)劃項(xiàng)目(2013CB036004);國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178468,41302226);湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015JJ4019) Foundation items: Supported by the National Program on Key Basic Research Project of China(2013CB036004),the National Na-tural Science Foundation of China(51178468,41302226) and the Natural Science Foundation of Hunan Province(2015JJ4019)

梁橋(1981-),男,博士生,講師,主要從事巖土工程研究.E-mail:liangqiao81@163.com

1000- 565X(2017)05- 0113- 07

U 451+.2

10.3969/j.issn.1000- 565X.2017.05.016