高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的組成及培養(yǎng)策略

賈家偉

摘 要：高中數(shù)學(xué)是一門重要的課程，我們不得不重視它的學(xué)習(xí)，想要獲得理想的成績(jī)，我們必須要養(yǎng)成數(shù)學(xué)分析和解決問題的能力，比如說審題能力、合理應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力、建立數(shù)學(xué)模型的能力等，有了要學(xué)習(xí)的目標(biāo)那么我們就需要相應(yīng)的培養(yǎng)策略，不僅要重視通用性教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生探索、思考問題，形成數(shù)學(xué)思想的思考模式數(shù)學(xué)思想、加強(qiáng)模型題的學(xué)習(xí)、適當(dāng)進(jìn)行新題的訓(xùn)練與模型結(jié)合，對(duì)題型的不斷回顧也是高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力培養(yǎng)策略的重要一點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析；能力；組成；培養(yǎng)；策略

高中是大多數(shù)人人生的一個(gè)大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，為什么說這是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)呢？因?yàn)楦咧兄?，我們要上升的是大學(xué)，大學(xué)是學(xué)校與社會(huì)的交接，一所好的大學(xué)，能讓你在社會(huì)中找到一份好的工作，要上到一所好的大學(xué)，我們就得在高中的學(xué)習(xí)中取得較好的成績(jī)，對(duì)于高中生來說普遍遇到的問題就是數(shù)學(xué)的課程太難，這致使學(xué)生在學(xué)習(xí)上增加了不少的壓力，如何讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握好分析和解決問題的能力成了教育的一大難題。

一、分析和解決問題能力的組成

高中數(shù)學(xué)問題困擾了許多的學(xué)生，他們?cè)谧巫尾痪氲膶W(xué)習(xí)著，但是學(xué)習(xí)的成果并不如想象中的那么明顯，主要的問題是學(xué)生雖然在不斷的學(xué)習(xí)新的知識(shí)，但卻僅僅局限在學(xué)習(xí)課本的知識(shí)沒有多的去分析和解決問題能力，我們?nèi)鄙俚木褪沁@一部分的學(xué)習(xí)與探究，我們應(yīng)該在這方面著重下功夫，那么分析和解決問題能力的組成有哪些。

1.審題的能力

相信很多同學(xué)都有因?yàn)榭村e(cuò)題目而失分的現(xiàn)象，又常常為此而懊惱，這就是審題不仔細(xì)認(rèn)真的問題，對(duì)于審題能力是解決問題非常關(guān)鍵的一步，一道題目如果連題目都沒有審好，那么下面的解題方式不管你懂還是不懂，你都不會(huì)有機(jī)會(huì)去在看這道題，錯(cuò)失了答題的機(jī)會(huì)，要想得到答題的機(jī)會(huì)，那么我們就必須充分的了解題目，掌握題目的數(shù)形特點(diǎn)，能對(duì)條件迅速做出反應(yīng)，找出隱含條件，結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，快速高效的解決問題。

比如，?ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c滿足（2a-b）cosC-ccosB=0.求角C的值。

根據(jù)正弦定理：

（2a-b）cosC-ccosB=0可轉(zhuǎn)換為（2 sinA- sinB）cosC-sinCcosB=0

整理得：

2 sinA cosC

= sinB cosC+sinCcosB

=sin（B+C）

= sinA

因?yàn)?

2.合理應(yīng)用所學(xué)知識(shí)

合理的運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)就需要我們熟記老師及書本里所學(xué)到的知識(shí)，只有熟記了這些知識(shí)才能在快速審題之后，迅速聯(lián)想到所知識(shí)，在不斷的了解、探索和歸納中高效的解決問題。

3.數(shù)學(xué)題型模型的建立

像學(xué)習(xí)物理一樣，數(shù)學(xué)也有很多經(jīng)典的模型，模型的建立給學(xué)生一個(gè)大體的范圍，讓學(xué)生解題有跡可尋，在內(nèi)心形成一種心理暗示“這是老師講過的，我是學(xué)過的，我肯定會(huì)解決這個(gè)問題”這是學(xué)生解決問題的重要的心理暗示，當(dāng)然在一道題模型很像，但解決方式卻大有不同的情況下，我們必須做出明確的選擇，換一種思維的思考方式，不要吊死在一棵樹上。對(duì)問題解決的過程中，我們發(fā)現(xiàn)我們?cè)谀X海里必須有一定的模型基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上發(fā)展自己建立基礎(chǔ)模型的能力。因此，數(shù)學(xué)題型模型的建立是分析和解決問題能力的組成不可或缺的一部分。

二、分析和解決問題能力的培養(yǎng)策略

了解了分析和解決問題能力的組成，我們知道了解決數(shù)學(xué)問題應(yīng)該注意的問題，那么對(duì)于高難度的數(shù)學(xué)我們應(yīng)該如何去解決數(shù)學(xué)問題。我們是不是應(yīng)該制定出一套有效用的培養(yǎng)策略，策略的內(nèi)容包括重視通用性教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生探索、思考問題，形成數(shù)學(xué)思想的思考模式數(shù)學(xué)思想、加強(qiáng)模型題的學(xué)習(xí)等。

1.重視通用性教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生探索、思考問題，形成數(shù)學(xué)思想的思考模式數(shù)學(xué)思想

與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相比較，它注重通過問題的方式引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的不斷的探究，理解，使解決問題成為一種思維方式，加深對(duì)數(shù)學(xué)問題的了解、處理和解決。有了對(duì)數(shù)學(xué)思想建立我們才能在分析和解決問題是得心應(yīng)手，只有領(lǐng)悟了老師和書本所教的東西我們才能真正的把別人的東西變成自己的東西。

每一種數(shù)學(xué)公式都有它特定使用的理論依據(jù)和環(huán)境，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)為所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類例如等，比如線性規(guī)劃的類型，三角函數(shù)的總結(jié)，還有不等式的應(yīng)用等含參數(shù)問題用待定系數(shù)法等，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么方法在什么問題上最管用的思維，從而使學(xué)生能合理有效的解決數(shù)學(xué)問題。

2.加強(qiáng)模型題的學(xué)習(xí)

加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)，可以增強(qiáng)學(xué)生在各種題型的問題中找到相應(yīng)的解決方法，數(shù)學(xué)和物理一樣是具有模型可循的，我們需要讓學(xué)生對(duì)模型的識(shí)別能力，加強(qiáng)學(xué)生的模型建立能力。命題者命題往往是在原有的題型基礎(chǔ)上結(jié)合生活進(jìn)行創(chuàng)新，所以在一定程度上來說，不同的題目解決的方式是一樣的，只是問題的表達(dá)方式不一樣，所以建立數(shù)學(xué)模型是非常有必要的。

3.適當(dāng)進(jìn)行新題的訓(xùn)練與模型結(jié)合

在科技騰飛的今天，國(guó)家需要更高素質(zhì)、更強(qiáng)創(chuàng)造能力的人，注重對(duì)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，所以，高考的命題者可能會(huì)相應(yīng)國(guó)家的文化，在高考的試題上出一些新型背景、開放的題型，考驗(yàn)學(xué)生的能力，由于開放題所給條件不充分或沒有確定的結(jié)論，所以學(xué)生解決起來往往比較困難，在這類題上失分嚴(yán)重，但這類題的分?jǐn)?shù)又高，所以我們?cè)谄渌R(shí)基礎(chǔ)扎實(shí)的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行一些新題的訓(xùn)練，還要注意與模型的結(jié)合。

4.題型的不斷回顧

解決問題的目地不是為了單純的應(yīng)付考試試題，而是應(yīng)該讓解決問題的思維方式在我們思維的形成，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，對(duì)解決問題的一些方法的總結(jié)與回顧，能幫助學(xué)生從解決問題中總結(jié)解決數(shù)學(xué)問題的基本思想和方法，并將它們用到新的題型中去，這樣學(xué)生解決問題的能力就比較高的多。

三、總結(jié)

近觀這幾年的高考，學(xué)生在數(shù)學(xué)的考題上都出現(xiàn)了比較難為情的情況，平時(shí)在學(xué)習(xí)中積極性高，測(cè)驗(yàn)也不錯(cuò)，但卻偏偏在高考這么一個(gè)重要的時(shí)刻發(fā)揮不出自己的真實(shí)水平，是多少人的悔恨，所以說高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力培養(yǎng)刻不容緩，作為學(xué)生，我們應(yīng)該時(shí)刻準(zhǔn)備著新的接受能力的方式，讓我們學(xué)有所思、學(xué)有所成。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳均正.高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的組成及培養(yǎng)策略[J].佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（05）：280-281.

[2]任軍.新課改下高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的培養(yǎng)策略[J].宿州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（05）：127-129.