兒童本位：學(xué)生數(shù)學(xué)思維生長的加速器

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要基于“回到學(xué)生，依靠學(xué)生，為了學(xué)生”的兒童本位思想，讓兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動啟動思維模式，通過滿足內(nèi)心的探索需求構(gòu)建思維體系，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)會新的思維方式。從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)煥發(fā)出新的生命力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維加速拔節(jié)、生長。

【關(guān)鍵詞】兒童本位；數(shù)學(xué)思維；學(xué)會思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教育就像一個圓，最后總會回歸到教育的起點(diǎn)——兒童。而兒童的思維是一直處于“生長中”的狀態(tài)的。因此，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師在關(guān)注“怎樣教數(shù)學(xué)”的同時，更應(yīng)該思考“兒童需要怎樣的數(shù)學(xué)”“怎樣才能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維生長”。[1]基于兒童本位的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，是站在兒童的立場，通過各種適合兒童的活動和教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的思維方式，獲得超越知識的思維能力，感受到數(shù)學(xué)本身的魅力。下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱囊恍┧伎己妥龇ā?/p>

一、順應(yīng)天性——實(shí)踐啟動思維模式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計算、推理、驗(yàn)證等活動過程?！笨墒牵F(xiàn)在的課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)往往是教師向?qū)W生展示的“成品”或“半成品”，學(xué)生只能“欣賞”，不能親歷對知識的探索和思考的過程，只是在教師的口令指揮下，變成了一個個“操作工”。如此，學(xué)生沒有真正經(jīng)歷過解決一個問題的過程。在教學(xué)中，我們要順應(yīng)學(xué)生好動手的天性，用數(shù)學(xué)實(shí)踐活動啟動學(xué)生的思維模式。例如，在教學(xué)“圓錐的體積”時，如果單純用講授的方法，學(xué)生很難理解“等底等高的情況下，圓錐體積是圓柱體積的三分之一”。因此，創(chuàng)設(shè)一系列讓學(xué)生動手操作、親身體驗(yàn)的情境活動就顯得尤為重要：

情境活動1：比較

教師準(zhǔn)備底面積和高不同的兩個圓錐形物體，讓學(xué)生比較它們的大小。交流時說說是依據(jù)什么來判斷教師手中圓錐的大和小的。

情境活動2：猜想

讓學(xué)生猜測哪些數(shù)學(xué)量會影響到圓錐的體積，圓柱的體積與它的底面積和高有關(guān)，那么圓錐的體積和圓柱的體積是否也有類似的關(guān)系呢？

情境活動3：操作

各組準(zhǔn)備等底等高的圓柱和圓錐形容器，在空圓錐容器里裝滿沙子，接著把沙子倒入空圓柱容器中，看看裝滿需要幾次這樣的操作。

情境活動4：驗(yàn)證

通過各小組的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們可以很明確地發(fā)現(xiàn)等底等高的情況下，圓柱體積和圓錐體積的關(guān)系。

課程資源的主體是學(xué)生，在教學(xué)中要將學(xué)生的主觀能動性發(fā)揮到極致，使學(xué)生自身的資源得到充分開發(fā)，從而加以有效利用。教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、猜測、操作、驗(yàn)證等過程，讓數(shù)學(xué)思考過程的條理性深入他們的心中，從而提升思維品質(zhì)，讓有效的思維方式得以發(fā)展。

二、滿足需求——探索構(gòu)建思維體系

蘇霍姆林斯基說過：“兒童就其天性來講，是富有探索精神的探索者，是世界的發(fā)現(xiàn)者。”在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，兒童的內(nèi)心都有一種探索的需求。教師要站在兒童的立場上努力挖掘知識之間的矛盾沖突，提出好的問題作為“導(dǎo)火索”，給兒童的思維創(chuàng)設(shè)一個良好的探索“空間站”，讓兒童在其中經(jīng)歷猜想、探索后，實(shí)現(xiàn)思維體系的個性化建構(gòu)。

例如，在上例的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證階段，為了讓學(xué)生加深認(rèn)知，教師課前為各學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備空圓錐容器和空圓柱容器，這些容器有的是等底等高的，有的則不是。教師組織各小組自己選擇圓柱體、圓錐體容器進(jìn)行驗(yàn)證。此時，教師不直接告知學(xué)生如何選擇容器，而是放手讓學(xué)生們在自己的動手操作中發(fā)現(xiàn)問題。實(shí)驗(yàn)操作結(jié)束后，學(xué)生分組報告驗(yàn)證結(jié)果。因?yàn)閷W(xué)生選擇的容器不同，會出現(xiàn)兩種結(jié)果：①用裝滿沙子的圓錐容器往圓柱容器里倒3次，正好倒?jié)M。②用裝滿沙子的圓錐容器往圓柱容器里倒3次，不正好倒?jié)M。面對這兩種不同的結(jié)論，學(xué)生有了很大的興趣，紛紛提出要求想再次選擇容器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。教師欣然滿足了他們的這些要求。結(jié)果幾分鐘后，還是出現(xiàn)了幾種不同的結(jié)果，此時教師再組織學(xué)生合作探索出現(xiàn)這幾種結(jié)果的原因，讓學(xué)生在各組所得的結(jié)論之間發(fā)現(xiàn)問題，從而強(qiáng)調(diào)“等底等高”這個先決條件。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，作為教師，我們要學(xué)會放手，鍛讓學(xué)生在知識的大海上“乘風(fēng)破浪”。在這個教學(xué)片斷中，教師并沒有直接告訴我們該如何選擇學(xué)具，而是當(dāng)起了“甩手掌柜”，讓學(xué)生自己去選擇、操作、得出結(jié)論。在這個過程中，學(xué)生會在認(rèn)知沖突中學(xué)會選擇，在比較中學(xué)會辨別，在思考中得出結(jié)論。對于學(xué)生來說，這才是真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、學(xué)會思維——加速學(xué)生思維生長

我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生自覺養(yǎng)成“數(shù)學(xué)地思維”的意識，并能夠通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果就是要讓孩子的思維習(xí)慣發(fā)生改變，讓孩子擁有一個全新的思維視角。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，就要為學(xué)生描繪出數(shù)學(xué)思維的“螺旋上升圖”。數(shù)學(xué)教育的一個主要目標(biāo)是幫助學(xué)生學(xué)會思維。學(xué)會思維，即從自然狀態(tài)的思考走向愿意思考、善于思考，是數(shù)學(xué)學(xué)科所應(yīng)關(guān)注的核心素養(yǎng)。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)改變學(xué)生的認(rèn)知方式

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)課堂的靈魂，沒有數(shù)學(xué)思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。只有讓學(xué)習(xí)的知識伴隨著豐富的數(shù)學(xué)思維，才能培養(yǎng)理性精神，這樣的數(shù)學(xué)課堂才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，改變學(xué)生認(rèn)知方式的單一性，讓學(xué)生在思辨中感受到數(shù)學(xué)的無限魅力。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維方式

匈牙利著名的數(shù)學(xué)家羅莎·彼得在他的名著《無窮的玩藝》中寫了一個十分生動而有趣的笑話。有人向一群人提出了這樣一個問題：“假設(shè)在你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒開水，應(yīng)當(dāng)怎樣做？”對此某人回答：“在壺中灌上水，點(diǎn)燃煤氣，再把壺放到煤氣灶上?！碧釂栒呖隙诉@一回答，但是，他又追問道：“如果其他的條件都沒有變化，只是水壺中已經(jīng)有了足夠多的水，那么你又應(yīng)該怎么做？”這時，“靈活”的人可能說：“點(diǎn)燃煤氣再把水壺放到煤氣灶上?！钡?，這一回答卻未能使提問者感到滿意。因?yàn)?，提問者認(rèn)為更為恰當(dāng)?shù)幕卮鹗牵骸爸挥形锢韺W(xué)家才會這樣做，而數(shù)學(xué)家會倒去壺中的水，并聲稱他已將后一問題轉(zhuǎn)化成先前的已經(jīng)得到解決的問題了。”[2]

也許你會覺得數(shù)學(xué)家“倒去壺中的水”似乎是畫蛇添足，但是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所要做的是體會數(shù)學(xué)家獨(dú)特的思維方式。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生的思考由淺顯到深刻，由知識到思想，由支架到體系，要能夠感受思維的發(fā)展和提升。教師，要能夠站在新的高度上，為學(xué)生的思維發(fā)展導(dǎo)向，促進(jìn)學(xué)生的思維方式。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)翻轉(zhuǎn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”，還要“從學(xué)會數(shù)學(xué)地思維走向通過數(shù)學(xué)學(xué)會思維” [3]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要基于學(xué)生已有的和現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)作為新的拓展起點(diǎn)，通過舉一反三、變式求異等發(fā)散性的“再思考”，引導(dǎo)學(xué)生更全面、多角度、深層次地探究嘗試與思維發(fā)展，引領(lǐng)學(xué)生走向“通過數(shù)學(xué)學(xué)會思維”的佳境深處。

總之，兒童本位的數(shù)學(xué)教學(xué)，要追尋加速兒童思維生長數(shù)學(xué)教育，讓兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，智慧得以激發(fā)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升，思維的力量得以生長，以實(shí)現(xiàn)葉瀾教授所期待的“育生命自覺”的高境界的教育。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王兆正.向兒童展現(xiàn)數(shù)學(xué)本身 [J].江蘇教育，2011（1）.

[2]趙萍萍.“把水倒掉”：說說轉(zhuǎn)化思想 [J].初中生世界：九年級， 2015（8）：42-43.

[3]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué) [M].江蘇教育出版社， 2008.

【作者簡介】

唐玉玲，女，1967年生，本科學(xué)歷，小學(xué)高級教師。任教于江蘇省連云港市黃海路小學(xué)。一直從事一線數(shù)學(xué)教學(xué)和班級管理工作，致力于“快樂數(shù)學(xué)課堂”及“在教學(xué)中調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性”方面的研究。