小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效性的策略研究

朱聲海

【摘要】課堂練習(xí)是提高教學(xué)效率的一種有效途徑。本文通過對當下的課堂練習(xí)審視，從現(xiàn)狀出發(fā)，從有效入手，結(jié)合教學(xué)實踐闡述數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的內(nèi)容要“生動有趣，體現(xiàn)生活味”；形式要“逐步遞進，加強實踐性”；方式要“自主選擇，倡導(dǎo)開放性”；建構(gòu)要“豐富厚實，凸顯整合性”，使課堂練習(xí)真正存在新的價值。

【關(guān)鍵詞】課堂練習(xí)；現(xiàn)狀審視；優(yōu)化設(shè)計

課堂練習(xí)是鞏固知識、形成數(shù)學(xué)能力、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。但是，在當前課堂練習(xí)中還存在兩種極端的現(xiàn)象：其一，由于傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，在練習(xí)中仍存在多、繁、雜的現(xiàn)象；其二，由于片面地追求數(shù)學(xué)課堂情境的創(chuàng)設(shè)，動手操作、合作交流、夸夸其談等浮華的表象占去了大量課堂練習(xí)的時間。久而久之，教師對練習(xí)的設(shè)計也逐漸淡化，對練習(xí)的認識也就模糊了。此外，練習(xí)雖然有度與量，但學(xué)生動手操作少，操練不到位，針對性不強，形成個別學(xué)生自我表演，練習(xí)效果也就比較低。隨著“核心素養(yǎng)”的提出，我們應(yīng)該清楚地認識課堂練習(xí)的地位和作用。因此，我們有必要對當前課堂練習(xí)中存在的問題進行分析、反思，確立效率意識，提倡有效練習(xí)。筆者認為應(yīng)從課堂練習(xí)的現(xiàn)狀出發(fā)，從“有效”入手，使學(xué)生學(xué)得既扎實又輕松，實現(xiàn)真正意義上的“題半功倍”。

一、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)現(xiàn)狀的審視

現(xiàn)象一：重數(shù)量，輕質(zhì)量

【案例1】“歸一問題”的鞏固練習(xí)

教師出示一組課堂練習(xí)，學(xué)生獨立解答，個別學(xué)生在黑板演示。

（1）4 輛車2次共運棉花216包，平均每輛車每次運多少包？

（2）6匹馬8天共吃草576千克，平均1匹馬1天吃草多少千克？

（3）3個工人工作4小時加工零件120個，平均每個工人每小時加工零件多少個？

……

這是傳統(tǒng)課堂練習(xí)的真實寫照，練習(xí)設(shè)計只停留在簡單的模仿與重復(fù)上，缺乏思考價值；形式單一，內(nèi)容枯燥無味；缺乏現(xiàn)實性，孤立了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。練習(xí)始終圍繞著例題的模式展開，強調(diào)的是“歸一”。這樣的練習(xí)只重視學(xué)生的技能訓(xùn)練，卻忽視了對其能力的培養(yǎng)，在解題能力很強的表面現(xiàn)狀下，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并沒有得到切實的提高。

現(xiàn)象二：重操作，輕思考

【案例2】“平面圖形的初步認識”的練習(xí)

師：剛才大家通過自己的研究，創(chuàng)造了長方形、正方形、三角形和圓。那你能用這些圖形拼成哪些圖案呢？請大家合作完成。

學(xué)生借助學(xué)具開始活動，因為每個學(xué)生都有一套相關(guān)的學(xué)具，大多數(shù)學(xué)生沒有選擇合作，而是在獨立操作。（時間過去大約3分鐘）

師：大家拼得差不多了吧，誰先來介紹一下？

生：我拼的是一條魚。

生：我拼的是一座城堡。

……

這是當下我們經(jīng)常聽到的“樣板課”。然而，教學(xué)中片面強調(diào)動手操作練習(xí)，以非數(shù)學(xué)的東西來“越俎代庖”，反而會使一節(jié)數(shù)學(xué)課缺乏數(shù)學(xué)味，不能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)練習(xí)的功能。首先，該練習(xí)以操作為主要活動形式，有一定的趣味性，但對學(xué)生進一步強化認識平面圖形特征的作用不明顯。其次，數(shù)學(xué)化不夠。一組成功的數(shù)學(xué)練習(xí)，它所包容的素材既要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又要能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而這一操作練習(xí)，既沒有達到鞏固、強化知識的作用，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也沒有太大的幫助。

現(xiàn)象三：重形式，輕目標

【案例3】“分數(shù)的意義”的練習(xí)

在“分層深入，拓展提升”環(huán)節(jié)，教師出示一組課堂練習(xí)讓學(xué)生逐步解答，全班交流。

第一層：用分數(shù)表示涂色部分。

第二層：給下面的每幅圖涂上黑色。

……

為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率，老師們會絞盡腦汁設(shè)計形式新穎、內(nèi)容各異的練習(xí)，尤其是第一學(xué)段的老師，為了吸引小朋友的注意力，還經(jīng)常采用游戲、比賽、搶答等形式，給予學(xué)生各種不同的視覺刺激。但豐富練習(xí)形式的前提是緊扣教學(xué)目標，突出教學(xué)內(nèi)容的重難點。如果一味地注重形式而忽視練習(xí)的本質(zhì)，偏離教學(xué)目標，這樣的練習(xí)既不能幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和掌握基本技能，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

二、數(shù)學(xué)課堂練習(xí)優(yōu)化的思考與研究

練習(xí)是溝通知識與能力的橋梁，它是學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)的載體。可以這樣說，練習(xí)恰當有效，將是一節(jié)課的點睛之筆。因此教師要針對重點，選擇生動有趣、聯(lián)系生活的練習(xí)內(nèi)容，采用逐步遞進、開放式的練習(xí)形式進行立體整合，加強實踐，把握好練習(xí)的度和量，使練習(xí)用透、用足，實現(xiàn)它的最大價值。

1. 生動有趣，凸現(xiàn)練習(xí)的“生活價值”

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計要充分考慮學(xué)生數(shù)學(xué)知識獲得和數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的全過程，應(yīng)選取學(xué)生身邊感興趣的現(xiàn)實生活為素材，溝通生活中的數(shù)學(xué)與教材的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體。

如學(xué)習(xí)與“長、正方體的表面積”有關(guān)的計算后，設(shè)計這樣一道練習(xí)：學(xué)校新建一個小型游泳池，長25米，寬15米，深2.4米，現(xiàn)在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，店里有邊長4分米、邊長5分米、邊長8分米的三種瓷磚，請你設(shè)計貼瓷磚的最佳方案，并算一算要用各種瓷磚要多少塊。這樣的練習(xí)，使學(xué)生的基礎(chǔ)知識、技能得到有效提高，又讓學(xué)生通過思考選擇合理的設(shè)計方案，變枯燥乏味的知識為生活中看得見、聽得到、有價值的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生感受到生活的豐富，從而提高用數(shù)學(xué)眼光看世界的能力。

2. 逐步遞進，形成練習(xí)的“分層彈性”

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的第一要義是要面向全體學(xué)生，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的。新課程提出：“讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，這意味著數(shù)學(xué)教學(xué)必須要因材施教，既要關(guān)注后進生和中等生，又要關(guān)注優(yōu)秀生，滿足差異發(fā)展，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到保護，個性得到張揚，使每個學(xué)生都能表現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能，體驗成功的快樂。練習(xí)設(shè)計時要力求做到由易到難、有層次，有梯度，一般可以設(shè)計成四個層次。

如教學(xué)“長方形和正方形的面積”這一課后，可設(shè)計如下的分層練習(xí)：

第一層：基礎(chǔ)題，與例題相仿。計算下面圖形的面積（單位：厘米）。

第二層：變式題，與例題稍有變化。畫圖理解，列式解答。

實驗小學(xué)有一個室內(nèi)籃球場，長是28米，寬是15米。半個場地是多少平方米？如果在籃球場內(nèi)劃出一個正方形，這個正方形的面積最大是多少？

第三層：綜合題，新舊知識適當結(jié)合運用。畫一畫，比一比。

右圖中每個方格表示1平方厘米的正方形，請在右圖中畫出兩個面積是12平方厘米的長方形。

第四層：拓展題，供學(xué)有余力者使用，列式解答。

長方形的長和寬的和是180厘米，當長和寬各是多少厘米時，它的面積最大？最大面積是多少？

這類練習(xí)起點低、層次多、策略多樣化，學(xué)生容易入手，且所有的學(xué)生能夠選擇適合自己的切入點進行思考，體驗成功。這樣，學(xué)生在解決問題的多樣化的過程中就能彰顯個性，得到最優(yōu)的發(fā)展。

3. 立體建構(gòu)，步入練習(xí)的“學(xué)科整合”

練習(xí)設(shè)計要注重整合性，新課標提倡跨學(xué)科的學(xué)習(xí)，強調(diào)不同學(xué)科之間的整合同構(gòu)。數(shù)學(xué)本身與其他學(xué)科有著密切的聯(lián)系，因此，數(shù)學(xué)練習(xí)也應(yīng)考慮整合性。

如在一年級“數(shù)數(shù)”教學(xué)練習(xí)中，教師可出示這樣的數(shù)字小詩。

一片二片三四片，五片六片七八片，九片十片十一片，飛入草叢都不見。

一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。

……

讓學(xué)生在背誦小詩的同時，不僅達到數(shù)數(shù)的技能訓(xùn)練，而且能讓其聯(lián)想到落花情景和山村風(fēng)景，從而讓他們領(lǐng)悟到數(shù)字在數(shù)學(xué)和語文學(xué)科中的重要性。

又如在學(xué)習(xí)了“體積和容積”知識后，設(shè)計“如何測量土豆的體積”這一實踐性極強的課后數(shù)學(xué)練習(xí)。學(xué)生的練習(xí)興趣極高，解決問題的方法也很豐富，有的學(xué)生將土豆浸沒在水中，然后再取出土豆，看水面下降了多少，再計算出這部分水的體積；有的學(xué)生是先在玻璃杯中倒入一定的水，然后再把土豆浸沒在水中，看水面升高了多少，計算出這部分的水的體積；還有的學(xué)生是先在玻璃杯中倒?jié)M水，然后，把土豆慢慢地浸入水中，測量外溢的水的體積。

在這一練習(xí)中，學(xué)生在解決問題的過程中了解到相關(guān)液體的測量知識和方法，并且學(xué)生把數(shù)學(xué)測量知識與物理知識有機地結(jié)合在一起，通過各種間接方法測量出土豆的體積，使學(xué)生的綜合素養(yǎng)在實踐探究過程中得到了培養(yǎng)。

注重數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的整合性，就意味著數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間要相互開放、相互作用，從立體的、多維的角度把握數(shù)學(xué)與各學(xué)科之間的聯(lián)系，注重知識的重組和綜合運用，讓學(xué)生的思維“觸須”向外延伸，從其他學(xué)科中汲取數(shù)學(xué)營養(yǎng)，理解數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)涵，進而使學(xué)生能夠綜合建構(gòu)學(xué)科知識。

4. 注重實踐，跳離練習(xí)的“紙上談兵”

新課標指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。學(xué)生從實踐中認識或掌握的新知，在頭腦中就能根深蒂固。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅在于掌握多少數(shù)學(xué)知識，能做多少道數(shù)學(xué)難題，而且要看他能否運用數(shù)學(xué)思想去解決現(xiàn)實生活中的實際問題。同時，實踐探究活動更容易提高學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的興奮度，激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲、創(chuàng)造力和參與熱情。因此，數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)加強實踐，跳離練習(xí)的“紙上談兵”。

如學(xué)習(xí)《統(tǒng)計》知識后可設(shè)計這樣的練習(xí)題：調(diào)查你周圍感興趣的一些現(xiàn)象，收集一些數(shù)學(xué)信息，并制成統(tǒng)計圖。結(jié)果學(xué)生交上的作業(yè)，所涉及的范圍之廣、內(nèi)容之豐富讓我驚喜也讓我驚訝。

我們組在六年級四個班的同學(xué)中調(diào)查了對校服的滿意情況。調(diào)查結(jié)果顯示，有22%的同學(xué)對校服的顏色不太滿意，有33%的同學(xué)對校服的款式不滿意，有19%的同學(xué)對校服的面料不滿意，只有21%的同學(xué)比較滿意，還有5%的同學(xué)對校服的其他方面不滿意。我們組給經(jīng)營校服的經(jīng)理寫了一封建議信，建議生產(chǎn)出色彩鮮艷、款式新穎、美觀大方的校服。

我做了一個實驗，調(diào)查了我每漱一次口，如果不關(guān)閉水龍頭，大約要浪費5升水。我推測，每天早、晚漱兩次，則要浪費10升水，我們一家三口，每天要浪費30升水。那么，我們一個班級50人，50個家庭每天則要浪費1500升水，一個月就是45000升水，即45噸，一年就是540噸。在我國水資源比較貧乏的國家，這數(shù)字是多么的驚人！所以我建議，從我做起，從我們班全體同學(xué)做起，提醒家人漱口時要關(guān)閉水龍頭，做到節(jié)約用水。

……

在這個練習(xí)中，同學(xué)們通過調(diào)查身邊的一些現(xiàn)象，會用所學(xué)的內(nèi)容收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，根據(jù)實際情況繪制圖表。這些方法能幫助他們從小課堂走向大社會，運用數(shù)學(xué)的思想方法學(xué)會合作、交流、創(chuàng)新、實踐。

5. 提供時空，實現(xiàn)練習(xí)的“拓展延伸”

在教學(xué)的過程中，為了讓學(xué)生真正理解和掌握知識，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決實際問題的能力，往往要花費一定的時間和空間，如學(xué)習(xí)了“三角形認識”后，我設(shè)計了一道這樣的練習(xí)：有一根10厘米和一根5厘米長的小棒，請你再配一根整厘米長的小棒，使它們能圍成三角形。一開始，有的同學(xué)說要配一根5厘米的，有的同學(xué)說要配一根6厘米的，也有的同學(xué)說可以配無數(shù)根……這時我接著提出：最短可配幾厘米長的小棒，最長又可配多少厘米的小棒呢？這樣一來，學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)在互相交流中不斷完善，思維在互相碰撞中不斷拓展，同時也讓學(xué)生體驗到成功的喜悅，情感得到滿足，增強了學(xué)習(xí)的信心。

又如在進行分數(shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)練習(xí)中，我設(shè)計了一組對比題。

（1）商場里有一款手機，原價1736元，現(xiàn)降價出售，降價幅度為原價的，現(xiàn)價比原來降價多少元？

（2）商場里有一款手機，現(xiàn)價1519元，比原來降價出售，比原來降價多少元？

學(xué)生獨立解答如下：（1）1736×=217（元）

（2）1519÷（1-）=1736（元），1736×=217（元）

或1736-1519=217（元）。通過比較，學(xué)生很順利地完成了我的預(yù)設(shè)目的。正準備出示下一題時，有一名學(xué)生舉手，“老師，我還可以直接算出：1519×=217（元），”此時我非常

高興，學(xué)生有與眾不同想法，不正是我們所期待的嗎？于是我讓這位學(xué)生說說想法，可這位學(xué)生不善于表達，支吾了半天還是說不清，學(xué)生都聽得糊里糊涂。是教師自己講解還是讓學(xué)生討論爭辯呢？我選擇了后者。給學(xué)生充足的時間去討論交流。不一會，學(xué)生歡呼雀躍：“行！行！”又過了幾分鐘，更多的學(xué)生把手舉起來了，我讓一名學(xué)生上臺展示，這位學(xué)生邊畫線段圖邊解釋，頓時，教室里響起了熱烈的掌聲，我為同學(xué)們的精彩想法感到自豪。

由此可見，教師不但要設(shè)計好練習(xí)，還要用好練習(xí)。在組織練習(xí)時，對學(xué)生旁逸斜出的想法要積極鼓勵，提供充足的時間和空間，讓他們以最大的興趣和熱情去大膽操作探求，尋求問題的答案，獲得解決問題的思想和方法。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計的策略是無法窮盡的，教師唯有在基于核心素養(yǎng)的理念下把握課程目標，熟知教材內(nèi)容，積累教學(xué)經(jīng)驗，才能設(shè)計出集生活內(nèi)容、思想方法和語言文字于一體，反映現(xiàn)代文明和現(xiàn)代教育觀的數(shù)學(xué)習(xí)題。只有這樣，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才能興趣盎然，才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)真正走向高效和精彩。