初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)與思維能力培養(yǎng)

寧尚東

山東省寧陽第六中學(xué)

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)與思維能力培養(yǎng)

寧尚東

山東省寧陽第六中學(xué)

初中數(shù)學(xué)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯承上啟下的重要階段，課堂的教學(xué)直接影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目的掌握程度和今后的學(xué)習(xí)狀況。現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還存在一定的問題，明確教學(xué)創(chuàng)新的意義，從而在實(shí)踐中注重課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是解決問題的關(guān)鍵所在。本文將側(cè)重于分析教師如何提升課堂的教學(xué)創(chuàng)新能力，從而改進(jìn)和完善自身的課堂教學(xué)，對(duì)于學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)思維從而更好地提高學(xué)習(xí)能力，以及教師們更有效地開展教學(xué)活動(dòng)提供參考。

數(shù)學(xué)思維；問題設(shè)計(jì)；數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)史

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題和創(chuàng)新的意義

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)承接了小學(xué)的知識(shí)，在其基礎(chǔ)上有難度的加深。而數(shù)學(xué)作為中學(xué)生容易出現(xiàn)學(xué)習(xí)問題的科目，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握和理念的形成尚未成熟的情況下，例如方程式的未知數(shù)設(shè)置和變形這些難點(diǎn)的教學(xué)，教師作為其中重要的參與者，不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)和引導(dǎo)容易讓他們產(chǎn)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的誤解和消極情緒，這種情緒得不到消解往往伴隨著后期對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解的偏差。

課堂提問也經(jīng)常受到教師自身專業(yè)水平和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的限制。教師拋出一個(gè)問題，往往是書本上已經(jīng)標(biāo)注得很清楚的公式和定理，提問環(huán)節(jié)并不側(cè)重于公式和定理的推導(dǎo)，此外提問包含了大量經(jīng)由黑板的習(xí)題書寫，使得提問實(shí)際上變?yōu)榱肆?xí)題練習(xí)，反思和理解被放進(jìn)了次要位置，表面看起來熱鬧，實(shí)質(zhì)上并沒有讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到真正鍛煉，收效甚微。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在很多學(xué)生看來是很枯燥的?？菰镆徊糠衷醋詳?shù)學(xué)本身的抽象性思維的理論要求，另一方面則取決于教師們講授知識(shí)的過程。例如在原本應(yīng)當(dāng)生動(dòng)活潑且可以培養(yǎng)動(dòng)手能力的立體幾何學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，教師們往往照本宣科，讓學(xué)生不求甚解，只求提高卷面成績(jī)，不注重他們對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)探索的興趣。這樣的教學(xué)自然內(nèi)容枯燥，缺乏吸引力。

此外，教師們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力的不足還體現(xiàn)在教學(xué)的互動(dòng)上。課堂的時(shí)間是寶貴的，教師們必須充分利用，但一味追求上課速度，“節(jié)約時(shí)間”趕進(jìn)度，實(shí)際上本末倒置，導(dǎo)致無法準(zhǔn)確把握學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。課堂上的提問和互動(dòng)時(shí)間被壓縮，或者提問后教師馬上糾正或者作答，學(xué)生們便失去了充分思考的機(jī)會(huì)，課堂效率實(shí)質(zhì)上沒有得到提升。

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

1、鼓勵(lì)“錯(cuò)誤”，以錯(cuò)立正

雖然初中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)定理和公式的背后深層次含義并不熟悉，但是他們對(duì)新傳授的數(shù)學(xué)知識(shí)和理念往往有著自己獨(dú)特的理解，有時(shí)候這種理解會(huì)表現(xiàn)為靈光一閃式的思維跳躍，可能并不適合某個(gè)特定數(shù)學(xué)問題的解答，所以造成回答的錯(cuò)誤。

實(shí)際上學(xué)生回答即使是錯(cuò)的，如果教師能夠敏捷地捕捉到錯(cuò)誤背后所指向的學(xué)生數(shù)學(xué)思維的閃現(xiàn)，那么這種“錯(cuò)誤”就值得肯定。教師對(duì)解題結(jié)果的重新糾正的同時(shí)，耐心地為學(xué)生們“錯(cuò)誤回答”背后對(duì)于講解方程式、幾何圖形、坐標(biāo)系等知識(shí)點(diǎn)的歸納與發(fā)散，肯定活躍的思維對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，在糾正錯(cuò)誤的同時(shí)又鼓勵(lì)了學(xué)生積極思考問題，激發(fā)了他們對(duì)知識(shí)的渴求欲和學(xué)習(xí)能力，這是一味的批評(píng)所不能夠達(dá)到的效果。

對(duì)于學(xué)生自身來說，通過獲得老師的肯定成為“尖子生”對(duì)于幫助他們樹立自信心很有幫助。中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯容易出現(xiàn)分化，而且越到中學(xué)學(xué)期的后期階段，分化也就越明顯。如果教師能夠在課堂提問的設(shè)計(jì)上面向全體學(xué)生，傾斜成績(jī)較差、基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，用“錯(cuò)”來立“正”，將有效地鼓舞后進(jìn)學(xué)生的自信心，使得以往被冷落的學(xué)生重新拾起對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，去努力證明自己也可以具備數(shù)學(xué)思維的能力，從而慢慢積累向“尖子生”靠攏的動(dòng)力。對(duì)于教師管理班級(jí)來說，以這種方式減少數(shù)學(xué)能力和成績(jī)的兩極分化大有裨益。

2、化抽象為具體，化繁復(fù)為簡(jiǎn)潔

數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新在于不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)，數(shù)與形，形與形之間的聯(lián)系，相應(yīng)地，教師在課堂上教學(xué)能力的創(chuàng)新也在于提升讓學(xué)生理解數(shù)與數(shù)，數(shù)與形，形與形之間聯(lián)系的能力。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想的引入是極其重要的一個(gè)模塊。立體幾何的學(xué)習(xí)在于幫助學(xué)生建立起對(duì)空間圖形的想象。在數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，中學(xué)引入了笛卡爾坐標(biāo)系和更多幾何知識(shí)的介紹。

數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于課堂教學(xué)的滲透可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：（1）建立代數(shù)模型，其中包括了函數(shù)、方程和不等式的模型。（2）建立相對(duì)應(yīng)得幾何模型或者函數(shù)圖像，從而解決有關(guān)方程和函數(shù)的問題。（3）與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)、幾何綜合性問題。（4）以圖像形式呈現(xiàn)信息的應(yīng)用性問題。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿初中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，采用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)與形的結(jié)合點(diǎn)。如果能將數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來，有效地相互轉(zhuǎn)化，一些看似無法入手的問題就會(huì)迎刃而解，產(chǎn)生事半功倍的效果。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的主動(dòng)應(yīng)用。[1]

數(shù)形結(jié)合的思想可以使學(xué)生掌握幾何圖形變化為數(shù)學(xué)公式，或者數(shù)字邏輯變?yōu)閳D像邏輯的能力，解題思路便會(huì)豁然開朗，抽象化的理論變得具體可感，看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題也會(huì)迎刃而解。當(dāng)然數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)也會(huì)變得活潑生動(dòng)，不再是機(jī)械化地死背理和苦做題，讓數(shù)學(xué)回歸簡(jiǎn)潔。

3、引入數(shù)學(xué)史，增趣味擴(kuò)視野

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥乏味往往會(huì)導(dǎo)致中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣減少，從而在數(shù)學(xué)訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成上缺乏時(shí)間的積累，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)能力得不到提高。數(shù)學(xué)史因其與歷史知識(shí)緊密結(jié)合，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的濃厚興趣。通過認(rèn)知數(shù)學(xué)的發(fā)展過程來發(fā)散學(xué)生的認(rèn)知思維，讓他們充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)科學(xué)來源于社會(huì)實(shí)踐。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以讓他們了解到歷史上凡大有作為的數(shù)學(xué)家，都是經(jīng)歷過困難和挫折，一步步摘取數(shù)學(xué)明珠的，既教育了意志品質(zhì)的重要性，也樹立起了學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)的決心和信心。選擇符合初中學(xué)生認(rèn)知水平的內(nèi)容和思想方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。例如勾股定理發(fā)現(xiàn)的歷史由來，祖沖之和秦九韶對(duì)中國數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)等等，這些古代數(shù)學(xué)問題的演繹、推理、證明方法可以有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯判斷及推理的能力。[2]

結(jié)束語

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新能力提升是一項(xiàng)任重而道遠(yuǎn)的任務(wù)，可以從課堂問題的設(shè)計(jì)、學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維和引入數(shù)學(xué)史培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀著手。明確教師自身定位和學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體需求，才能將教學(xué)方法不斷創(chuàng)新走向成功。

[1]數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].教育實(shí)踐與研究(B),2011,05：53.

[2]初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的重要性研究[J].教育教學(xué)論壇,2013,46：112-113.