抽象代數(shù)教學(xué)改革的探索

沈金榮+劉巍+王柏育

摘要：抽象代數(shù)具有抽象、推理性強(qiáng)的特點(diǎn)，良好的教學(xué)結(jié)構(gòu)在教學(xué)中起著極其重要的作用。本文簡(jiǎn)要分析了抽象代數(shù)課程的特點(diǎn)、教學(xué)的現(xiàn)狀，并提出了抽象代數(shù)教學(xué)改革的方法。

關(guān)鍵詞：抽象代數(shù)；教學(xué)改革；教學(xué)方法；學(xué)習(xí)方法；網(wǎng)絡(luò)信息

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）30-0119-02

抽象代數(shù)是本科數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)課程，該課程概念、定理多，習(xí)題多以證明題為主，具有高度的抽象性，學(xué)生很難掌握。本文就該課程的特點(diǎn)、教學(xué)現(xiàn)狀做出分析，并提出了三點(diǎn)關(guān)于抽象代數(shù)教學(xué)改革的方法。

一、抽象代數(shù)課程的特點(diǎn)

抽象代數(shù)是研究各種抽象的公理化代數(shù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，可處理實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)以外的物集，例如向量、矩陣超數(shù)、變換（transformation）等。抽象代數(shù)，包含有群論、環(huán)論、伽羅瓦理論、格論、線性代數(shù)等許多分支，并與數(shù)學(xué)其他分支相結(jié)合產(chǎn)生了代數(shù)幾何、代數(shù)數(shù)論、代數(shù)拓?fù)?、拓?fù)淙旱刃碌臄?shù)學(xué)學(xué)科。抽象代數(shù)已經(jīng)成了當(dāng)代大部分?jǐn)?shù)學(xué)的通用語言。最重要的是，抽象代數(shù)中的群論開辟了全新的研究領(lǐng)域，以結(jié)構(gòu)研究代替計(jì)算，把從偏重計(jì)算研究的思維方式轉(zhuǎn)變?yōu)橛媒Y(jié)構(gòu)觀念研究的思維方式，并把數(shù)學(xué)運(yùn)算歸類，同時(shí)這種理論對(duì)于物理學(xué)、化學(xué)的發(fā)展，甚至對(duì)于20世紀(jì)結(jié)構(gòu)主義哲學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展都發(fā)生了巨大的影響。

抽象代數(shù)本身抽象、推理性強(qiáng)，學(xué)生要想學(xué)好需要付出相當(dāng)多的腦力勞動(dòng)，導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生了畏難甚至是不想學(xué)的情緒。通過對(duì)已學(xué)抽象代數(shù)課程的數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生學(xué)完抽象代數(shù)這門課程后只知道抽象代數(shù)講的是群、環(huán)、域，但群、環(huán)、域具體是什么東西，有什么用途，等等問題都不是很清楚。

二、抽象代數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀

通過初步調(diào)查，目前大部分學(xué)校對(duì)抽象代數(shù)課程教學(xué)采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，其教學(xué)過程主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面。

1.以講授為主，方法單一。抽象代數(shù)課堂教學(xué)主要以講授為主，學(xué)生的主要任務(wù)是聽課記筆記。教師講授時(shí)以理論講理論，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性和證明的完整性，課堂安排的內(nèi)容多；又由于課程本身的抽象性、課時(shí)少等特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生存在畏難心理，很少有學(xué)生主動(dòng)預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)此門課程，上課聽不懂的學(xué)生趨向于睡覺、玩手機(jī)或看其他書籍，而不是想辦法弄懂知識(shí)點(diǎn)，此表現(xiàn)尤其在二本院校反映明顯。

2.重教法，輕學(xué)法。一般擔(dān)任此門課程的教師都是兢兢業(yè)業(yè)、知識(shí)淵博的教師，但教師們會(huì)偏向于提高自身的知識(shí)深度，在教學(xué)過程中主要是考慮如何把知識(shí)傳遞給學(xué)生，當(dāng)然這在提高教師自身教學(xué)水平上是非常有用的，對(duì)完成教學(xué)任務(wù)也是沒有任何問題的，但如果忽略了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，不把學(xué)生“該怎么學(xué)”、“學(xué)生學(xué)到了什么”納入課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)中，將會(huì)使教學(xué)變得枯燥泛味，師生之間缺乏良好的溝通，學(xué)生參與課堂教學(xué)源于外界的壓力被動(dòng)參與教學(xué)過程，不利于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法的探索，也不利于學(xué)生科學(xué)思維能力的培養(yǎng)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性的培養(yǎng)。

3.網(wǎng)絡(luò)信息資源利用不受重視。人類社會(huì)已進(jìn)入了信息化時(shí)代，教學(xué)環(huán)境發(fā)生了巨大的變化，教育部在2015年構(gòu)建有中國(guó)特色在線開放課程體系和平臺(tái)中提出：視頻、優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享等為一體的新型在線開放課程迅速興起，教育部要推進(jìn)在線開放課程開展精品資源共享課、精品視頻公開課和大學(xué)MOOCs等多類型課程建設(shè)，高校面臨著“網(wǎng)生代”學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)環(huán)境呈現(xiàn)出新特點(diǎn)。教育技術(shù)的飛速發(fā)展倒逼高校必須變革教學(xué)方式方法，向?qū)W生主體、教師主導(dǎo)的方向轉(zhuǎn)變，受在線開放課程的國(guó)際形勢(shì)影響，MOOCs和SPOCs等課程紛紛涌現(xiàn)，對(duì)高校教育教學(xué)形成了沖擊，產(chǎn)生了重大影響。但據(jù)調(diào)查，大部分抽象代數(shù)課程教師發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比只使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)能更有效的使學(xué)生堅(jiān)持課程的學(xué)習(xí)，教師能更加精準(zhǔn)地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)并及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，突破重難點(diǎn)。于是目前出現(xiàn)了管理者在呼喊高等教育信息化，而教師則傾向于傳統(tǒng)教學(xué)的局面，使得網(wǎng)絡(luò)信息資源的利用不充分。

三、抽象代數(shù)教學(xué)方法改革探索

通過對(duì)抽象代數(shù)課程本身的特點(diǎn)及課堂現(xiàn)狀的分析，許多教師都已意識(shí)到改革抽象代數(shù)課堂教學(xué)的迫切性，也已嘗試著改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式。近年來針對(duì)這種現(xiàn)狀，很多學(xué)者就抽象代數(shù)課程的教學(xué)和實(shí)踐進(jìn)行了不同的研究，同時(shí)在教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法等方面進(jìn)行了不同程度的探討。筆者根據(jù)近幾年的教學(xué)實(shí)踐，分別從教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法和網(wǎng)絡(luò)信息的利用方面對(duì)抽象代數(shù)課程教學(xué)做了改革探討。

1.教學(xué)方法的改革。抽象代數(shù)課程內(nèi)容都是一些系統(tǒng)的概念、定理和性質(zhì)，其高度的抽象性使學(xué)生望而生畏，因此在課堂教學(xué)過程中采取化抽象為具體的方法，在講解定義、定理的同時(shí)結(jié)合高等代數(shù)、初等代數(shù)的知識(shí)舉例說明，舉一反三，最后給學(xué)生留有關(guān)于高等代數(shù)或初等代數(shù)中的某一具體概念是否符合抽象代數(shù)中的某一命題或定義的思考題，讓學(xué)生在思考的過程中體會(huì)概念的真正內(nèi)涵。另外，適當(dāng)?shù)亟榻B抽象代數(shù)在編碼密碼、晶體、分子結(jié)構(gòu)、魔方等方面的應(yīng)用，吸引學(xué)生的興趣，同時(shí)鼓勵(lì)有興趣的同學(xué)課后查找資料做進(jìn)一步的研究。

2.學(xué)習(xí)方法的改革。傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式不利于學(xué)生深刻體會(huì)抽象代數(shù)的精華，很難打開學(xué)生的思維。采取分小組討論和推薦學(xué)生講課的方式，首先分固定小組對(duì)每堂課上留下的思考題進(jìn)行討論，再把討論后的結(jié)果反饋給教師，最后由教師做出詳細(xì)的講解。其次當(dāng)某堂課的知識(shí)點(diǎn)在編碼密碼、晶體、分子結(jié)構(gòu)、魔方等的某一方面有應(yīng)用時(shí)，鼓勵(lì)有興趣的同學(xué)組成一個(gè)興趣小組來一起查資料，研究和探討，興趣小組的同學(xué)把應(yīng)用弄清楚后與教師討論，在教師認(rèn)同的前提下推薦小教師給同學(xué)們講解，此做法即可加大學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的參與度，又可加深興趣小組對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與成就感，同時(shí)也能帶動(dòng)班級(jí)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)、積極參與教學(xué)的過程。

3.加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)信息在教學(xué)中的利用。隨著時(shí)代的變遷、社會(huì)的進(jìn)步，先進(jìn)的教育觀念逐步深入人心；隨著教學(xué)方法和手段的不斷更新，人們對(duì)傳統(tǒng)的東西將更多地投以審視的目光，企圖擺脫傳統(tǒng)的羈絆，而有所創(chuàng)新，有所發(fā)展。但任何教育的改革都不可能超越時(shí)代的需要，課堂教學(xué)的改革往往與教育教學(xué)理論和學(xué)習(xí)理論的研究息息相關(guān)。結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的利弊，綜合利用兩種教學(xué)方法的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生推薦全國(guó)高校精品課程視頻，引導(dǎo)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時(shí)觀看課程視頻，課后討論時(shí)遇到問題查看視頻和其他網(wǎng)絡(luò)資料，做到課堂內(nèi)充分發(fā)揮教師和學(xué)生的合作關(guān)系，課堂外充分利用網(wǎng)絡(luò)資源作為補(bǔ)充營(yíng)養(yǎng)。

四、結(jié)語

通過對(duì)抽象代數(shù)課程教學(xué)自身特點(diǎn)和教學(xué)現(xiàn)狀的剖析，探討出了在教學(xué)方法、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和加強(qiáng)使用網(wǎng)絡(luò)資源三個(gè)方面的改革方法。此方法在筆者的課堂教學(xué)過程中取得了一定的成效，學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度、積極性得到了提高，學(xué)習(xí)效果得到了一定程度的提升。但作為一門抽象的數(shù)學(xué)專業(yè)課程，其改革的空間還很大，在今后的教學(xué)過程中還將繼續(xù)探索，學(xué)習(xí)其他院校教師的改革經(jīng)驗(yàn)，做到多角度、全方位的改革。

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