三棱鏡折射率的測(cè)量研究

彭金松　李根生　董一萍

摘 要：介紹四種測(cè)量三棱鏡折射率的方法，根據(jù)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件，利用最小偏向角法、任意偏向角法、全反射法和垂直底邊入射法測(cè)量三棱鏡折射率。對(duì)同一塊三棱鏡的折射率進(jìn)行測(cè)量并對(duì)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、計(jì)算與分析。通過數(shù)據(jù)精確度、測(cè)量器具的簡(jiǎn)繁、操作過程的難易程度、對(duì)各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)以及使用范圍進(jìn)行對(duì)比分析，為讀者提供一個(gè)參考。

關(guān)鍵詞：三棱鏡 折射率 測(cè)量 研究

中圖分類號(hào)：O435 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）05（a）-0026-03

折射率是表示光在介質(zhì)中傳播時(shí)介質(zhì)對(duì)光的一種特征，是反映透明介質(zhì)材料光學(xué)性質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)。測(cè)量三棱鏡折射率的方法眾多，有最小偏向角法[1，2，5]、任意偏向角法[3]、全反射法[4，5]、垂直底邊入射法[5]、線光源掠入射法[6，7]、入射角和偏向角法[1]、出射角和偏向角法[1]、移測(cè)顯微鏡法[8]等。關(guān)于三棱鏡折射率的測(cè)量，許多研究者對(duì)各種實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行改善，能很好地進(jìn)行三棱鏡折射率的測(cè)量，也取得了較好的測(cè)量效果，但也各有其不足，大部分研究都缺乏對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。我們?cè)诒姸喾椒ㄖ羞x取了4種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，對(duì)各種方法的適用范圍、操作難易程度、精確度以及優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，得出結(jié)論。為學(xué)習(xí)者提供參與。

1 三棱鏡折射率的測(cè)量方法介紹

1.1 最小偏向角法

如圖1所示，當(dāng)光線以入射角入射到三棱鏡的AB面上后相繼經(jīng)過棱鏡兩個(gè)光學(xué)面AB和AC折射后，以角從AC出射。出射光線和入射光線的夾角δ稱為偏向角。偏向角δ的數(shù)值隨入射角i1的變化而改變。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果與討論

分別采用上述介紹的四種方法對(duì)同一塊三棱鏡進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量時(shí)均使用型號(hào)為JJY，測(cè)量精度為1′的同一分光計(jì)。實(shí)驗(yàn)中用到的三棱鏡為重火石玻璃，符號(hào)為ZF1，標(biāo)準(zhǔn)折射率為1.647 52。測(cè)量所用光源為低壓鈉燈光源，輸出波長(zhǎng)：589.0 nm，589.6 nm。在實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)，圴重復(fù)5次，最后結(jié)果是5次的平均值。

利用所得的折射率分別計(jì)算每一種方法的結(jié)果的折射率不確定度和相對(duì)誤差，分別列于表1中。其中，標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類分量、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類分量（為最小分度值）、三棱鏡折射率的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。再把所得結(jié)果代入。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作過程以及表1中的數(shù)據(jù)分析，以上各種方法的測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值都很接近，誤差在允許范圍內(nèi)，都能實(shí)現(xiàn)對(duì)三棱鏡折射率精確的測(cè)量。實(shí)驗(yàn)中對(duì)分光計(jì)的調(diào)整及是否調(diào)整至工作狀態(tài)對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)有重要的影響。

最小偏向角法計(jì)算公式簡(jiǎn)單，在操作上臨界現(xiàn)象明顯，但相對(duì)誤差較小，但在找最小偏向角的時(shí)候繁瑣復(fù)雜，耗費(fèi)時(shí)間。在實(shí)驗(yàn)條件允許的情況下，可考慮引入自動(dòng)化控制來捕捉最小偏向角位置。

任意偏向角公式計(jì)算比最小偏向角的復(fù)雜繁瑣，計(jì)算誤差較大，但在操作上比最小偏向角簡(jiǎn)單，只需找到任意一個(gè)偏向角，只需找到任意一個(gè)偏向角，適宜進(jìn)行多次測(cè)量。

全反射法，較其他方法操作較繁。從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象上說，全反射法實(shí)驗(yàn)出射光譜線由有到無的現(xiàn)象最明顯、清晰、直觀。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上看，相對(duì)誤差小。通過測(cè)定反射角來確定入射角，提高了實(shí)驗(yàn)精度，其誤差來源于操作中確定全反射位置存在較大的隨機(jī)性，全反射臨界點(diǎn)比最小偏向角位置更難確定。

垂直底邊入射法對(duì)比于其他幾種方法，原理簡(jiǎn)單明了，操作上比其他幾種方法都簡(jiǎn)便，花費(fèi)時(shí)間最少。數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性較好，相對(duì)誤差較小。缺點(diǎn)在于對(duì)于折射率較大的棱鏡，光線會(huì)在第二折射面發(fā)生全反射，此時(shí)無法觀測(cè)到折射現(xiàn)象。

幾種實(shí)驗(yàn)操作及數(shù)據(jù)分析，最小偏向角法理論計(jì)算簡(jiǎn)便，相對(duì)誤差小，但實(shí)驗(yàn)操作耗時(shí)；任意偏向角法操作相對(duì)簡(jiǎn)便，但計(jì)算復(fù)雜；全反射法相對(duì)誤差最小，但是操作繁瑣，耗時(shí)多，臨界位置難確定；垂直底邊入射法簡(jiǎn)便，費(fèi)時(shí)也少，相對(duì)誤差也較小，但可能二次全反射，就無法觀測(cè)現(xiàn)象。鑒于計(jì)算和操作，最小偏向角法及線光源掠入射法適合于教學(xué)。

3 結(jié)語

通過以上幾種對(duì)三棱鏡折射率的實(shí)驗(yàn)測(cè)量，可以發(fā)現(xiàn)，不同實(shí)驗(yàn)方法，實(shí)驗(yàn)操作難易程度、測(cè)量結(jié)果的精確度、使用的范圍也有所不同。在實(shí)際測(cè)量中，可以根據(jù)測(cè)量精度要求以及現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)儀器，選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法。垂直底邊入射法的實(shí)驗(yàn)原理和操作相對(duì)簡(jiǎn)單，現(xiàn)象直觀。最小偏向角法、掠入射法、全反射法實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯、生動(dòng)，提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)興趣，有助于學(xué)習(xí)者更加深入理解光在棱鏡中的折射現(xiàn)象和光路走向，因此在實(shí)驗(yàn)室中廣泛使用。在實(shí)驗(yàn)條件允許的情況下，可引入自動(dòng)化控制來捕捉關(guān)鍵角度位置，可提高測(cè)量精度。

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