“人教A版”與“滬教版”函數(shù)內(nèi)容的比較

周月　湯強

[摘要]近年來，上海中學(xué)生連續(xù)兩次在經(jīng)濟(jì)合作發(fā)展組織主導(dǎo)的國際學(xué)生能力評量計劃中的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測驗中拿到了全球第一的優(yōu)異成績，在國際上受到很大的關(guān)注，其課程改革也取得了一定的成效，在別國紛紛學(xué)習(xí)上海的浪潮中，難道我們應(yīng)該舍近求遠(yuǎn)？答案是否定的。所以，將“人教版”教材與“滬教版”教材進(jìn)行比較就顯得極為重要。

[關(guān)鍵詞]“人教版” “滬教版” 函數(shù) 比較

[中圖分類號]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]2095-3089（2017）12-0124-01

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)：“教材應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，從具體實例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈。除此之外，還應(yīng)該給學(xué)生留下自主探索的空間，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，自主探索的數(shù)學(xué)精神。因此數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的設(shè)計應(yīng)當(dāng)是豐富多彩的。下面就來研究兩版教材的異同。

兩版教材在章節(jié)開始都設(shè)有章頭圖和引言，用簡潔的語言概括本章主要內(nèi)容、地位與作用，幫助學(xué)生從整體了解本章學(xué)習(xí)要求和目的等。下面我們來具體比較分析兩版教材的引言。

“人教A版”在《集合與函數(shù)概念》采用“神州”五號載人飛船，說明在現(xiàn)實世界中很多運動現(xiàn)象都可以用函數(shù)模型來刻畫。引言說明了函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的重要地位以及與現(xiàn)實生活和其他學(xué)科息息相關(guān)?！痘境醯群瘮?shù)（I）》選擇魚和魚化石，與引言中生物體內(nèi)C14的衰減對應(yīng)，趣味性強，易被接受與理解。選取細(xì)胞分裂、人口增長等實例，簡明全面地概括本章要學(xué)習(xí)的三類基本初等函數(shù)，也暗含數(shù)學(xué)與我們生物、化學(xué)等學(xué)科的聯(lián)系。

“滬教版”在《函數(shù)的基本性質(zhì)》采用笛卡爾、李善蘭等數(shù)學(xué)家的頭像作為章頭圖，在引言中敘述“函數(shù)”的歷史以及初、高中函數(shù)的區(qū)別，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)古今中外的變化，了解數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)?！秲绾瘮?shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)》采用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖像作為章頭圖，引言說明這三類函數(shù)與我們現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

通過比較發(fā)現(xiàn)“人教A版”舉例多，涉面廣，引發(fā)學(xué)生思考與聯(lián)想，注重突出知識之間的聯(lián)系和數(shù)學(xué)思想方法，以及運用這些知識解決簡單的實際問題。而“滬教版”舉例少，著重介紹章節(jié)內(nèi)容。兩版教材引言部分差距較大，但都突出了“數(shù)學(xué)來源于生活”的主題。

一、概念呈現(xiàn)方式的比較

普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)指出從學(xué)生已掌握的具體函數(shù)和函數(shù)描述性定義入手，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)歷和實際問題，嘗試列舉各種函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般概念。所以“人教A版”以三個實例：炮彈發(fā)射中高度隨時間的變化關(guān)系、臭氧層空洞的面積隨時間的變化關(guān)系、恩格爾系數(shù)隨時間的變化關(guān)系，讓學(xué)生分析歸納，引出函數(shù)概念。

上海高中課程標(biāo)準(zhǔn)總目標(biāo)提出：讓學(xué)生具有對數(shù)學(xué)與人類社會以及現(xiàn)實生活密切聯(lián)系的體會，知道數(shù)學(xué)與社會發(fā)展和個人發(fā)展的重要作用。所以“滬教版”從兩個生活實例出發(fā)，水滴噴出的高度與時間的關(guān)系，出租車車費與里程的關(guān)系，再結(jié)合初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)引出函數(shù)概念。

兩版教材對于概念的引入都從實例出發(fā)，不過“人教A版”實例選取恰到好處，不僅與現(xiàn)實生活、社會、經(jīng)濟(jì)以及各個學(xué)科有聯(lián)系，還暗含函數(shù)的三種表示：解析式、圖象、列表。實例具有啟發(fā)性，通過思考，讓學(xué)生歸納其共同特點引出概念，體會發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的完整過程。“滬教版”實例略少，涉及面稍窄，采取陳述式的方式直接提出函數(shù)概念?？v觀兩版教材，大都以問題串或?qū)嵗?，建立“先行組織者”，舉例生活性強，對于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”把握的非常好。

二、教學(xué)活動的比較

“人教A版”教學(xué)活動包括：旁白一思考/觀察/探究一例題、練習(xí)、習(xí)題一信息技術(shù)應(yīng)用一閱讀與思考（實習(xí)作業(yè)）；“滬教版”教學(xué)活動包括：旁白一例題、練習(xí)一探究與實踐一閱讀材料。

“人教A版”旁白主要從名詞解釋、數(shù)學(xué)史、說明、思考、方法總結(jié)等方面設(shè)置；“滬教版”旁白由問題框、注意框和思考框構(gòu)成，主要從數(shù)學(xué)家簡介、思考、注意、方法總結(jié)、知識拓展等方面設(shè)置。這些內(nèi)容都指引學(xué)生自主思考與探索，或者對我們的所學(xué)內(nèi)容具有輔助、提示、概括總結(jié)的作用，讓學(xué)生明白在思考與解決問題時應(yīng)該注意什么，從而靈活掌握所學(xué)的知識內(nèi)容，而不是“填鴨式”地接受教師講授的知識。同時注重學(xué)生實踐探宄能力，在新知識引入之前或者之后，往往設(shè)有實踐、探究等活動，培養(yǎng)學(xué)生思維及應(yīng)用意識；注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值和人文價值，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注重開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，在教材中都設(shè)有“閱讀材料”、“閱讀與思考”等欄目，很好的體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念。

三、章末小結(jié)的比較

“人教A版”章末小結(jié)由本章知識結(jié)構(gòu)與回顧與思考兩部分組成。在本章知識結(jié)構(gòu)中用知識結(jié)構(gòu)圖的方式幫助學(xué)生梳理本章的主要內(nèi)容，直觀性強，結(jié)構(gòu)性強，能很好的讓學(xué)生建立起知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。在回顧與思考部分，再次總結(jié)本章的重點內(nèi)容以及他們的重要性，同時以“問題串”的形式誘導(dǎo)學(xué)生回顧反思與再創(chuàng)造，強調(diào)數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思維，語言樸實，親和力強。

“滬教版”章末小結(jié)編排的規(guī)律性就沒有“人教A版”強，有的只含主要內(nèi)容，直接用簡潔的語言總結(jié)概括出本章節(jié)的內(nèi)容或用知識結(jié)構(gòu)框圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧總結(jié)。有的比較豐富，含有主要內(nèi)容、要注意的問題、數(shù)學(xué)思想方法等，將本章節(jié)中要注意的問題與涉及到的數(shù)學(xué)思想方法單獨提煉，引起學(xué)生的注意。不過在語言方面，就不及“人教A版”親和力強。

總之，兩版教材有其獨有的優(yōu)勢，但孰優(yōu)孰劣難以用終極的結(jié)論做出評判，我們要客觀地看待。“比較”不僅是一種形式，更需要我們從這些異同出發(fā)，從實際出發(fā)，找到一種同異適度的辦法，既重視統(tǒng)一性，又注意靈活性。