胡格模式下一元積分學(xué)的設(shè)計(jì)探討

摘要：分析胡格教學(xué)模式和“胡格班”學(xué)生的特點(diǎn)，對(duì)胡格教學(xué)模式下的積分教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行探討，使高等數(shù)學(xué)中的積分教學(xué)能適應(yīng)胡格教學(xué)模式，提高高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果。

Abstract： This paper analyzes the characteristics of Hug teaching mode and students in "Hug Class"， and discusses the teaching design of integral calculus under the Hug teaching mode， so as to make the integral teaching in higher mathematics can adapt to Hug teaching mode， and improve the teaching effect of higher mathematics.

關(guān)鍵詞：胡格教學(xué)模式；能力；積分教學(xué)

Key words： Hug teaching mode；ability；integral teaching

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）19-0258-02

0 引言

胡格教學(xué)模式是德國(guó)著名職業(yè)教育專(zhuān)家托馬斯·胡格教授提出的以職業(yè)行動(dòng)能力為核心的教學(xué)模式，注重非專(zhuān)業(yè)能力與專(zhuān)業(yè)能力的融合。它是胡格教授獨(dú)創(chuàng)的“能力模型+課程大綱+方法大綱”三位一體的課程教學(xué)模式。[1]常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院的“胡格班”（采用胡格教學(xué)模式的班級(jí)）已由原先的一個(gè)班級(jí)增加到目前的三個(gè)班級(jí)。高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，必然要適應(yīng)胡格教學(xué)新模式，更好地服務(wù)專(zhuān)業(yè)。下面就胡格教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的積分教學(xué)談幾點(diǎn)想法。

1 胡格教學(xué)模式特點(diǎn)分析

胡格教學(xué)模式是以職業(yè)行動(dòng)能力為核心的教學(xué)模式，在教學(xué)過(guò)程中尤其注重學(xué)生的能力培養(yǎng)，因此“胡格班”的教學(xué)模式與普通班必然有本質(zhì)的區(qū)別。首先，從授課形式上看，“胡格班”是小班化教學(xué)，授課人數(shù)一般為40人左右，分成6個(gè)小組，每組6-7人左右?！昂癜唷边€配有專(zhuān)門(mén)的教室和課桌，課堂上每組成員圍坐在一張桌子四周，且每小組配有一塊白板，用于各小組展示各自成果。其次，從教學(xué)方法上看，“胡格班”的教學(xué)尤其注重學(xué)生的主體作用，因此“胡格班”采用的教學(xué)方法以個(gè)人學(xué)習(xí)和小組討論法為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、總結(jié)歸納法、啟發(fā)式講授法等其他教學(xué)方法。最后，從考核方式上看，“胡格班”的課程成績(jī)考核一般由平時(shí)考核（40%）和期末考核（60%）兩部分組成，平時(shí)考核由課堂表現(xiàn)（20%）和課內(nèi)外作業(yè)（20%）組成，期末考核由期末筆試（40%）和團(tuán)隊(duì)分組答辯（20%）組成。各門(mén)課程根據(jù)自身特點(diǎn)考核各項(xiàng)比例略有不同，但都有團(tuán)隊(duì)分組答辯部分，用于評(píng)價(jià)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作解決問(wèn)題的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力等各項(xiàng)能力。

2 “胡格班”學(xué)生特點(diǎn)分析

常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院的“胡格班”學(xué)生并沒(méi)有經(jīng)過(guò)特殊選拔，一般是從試行胡格教學(xué)模式的某個(gè)專(zhuān)業(yè)中隨機(jī)挑選一個(gè)班為“胡格班”。例如機(jī)制1631班為16級(jí)機(jī)械制造與自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)的“胡格班”?！昂癜唷睂W(xué)生由于沒(méi)有經(jīng)過(guò)選拔，因此他們的文化基礎(chǔ)和各方面能力也是參差不齊，為此在學(xué)期初各任課教師結(jié)合學(xué)生的高考成績(jī)和課堂表現(xiàn)等較為合理地將學(xué)生進(jìn)行分組，盡量使每組中都有基礎(chǔ)好、中、差三類(lèi)學(xué)生。教學(xué)過(guò)程中很多學(xué)習(xí)任務(wù)都以小組為單位完成，而且小組匯報(bào)時(shí)教師經(jīng)常選擇基礎(chǔ)中或差的學(xué)生匯報(bào)，這樣不僅有利于提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，更有利于促進(jìn)基礎(chǔ)較差的學(xué)生的學(xué)習(xí)。教師根據(jù)學(xué)生階段學(xué)習(xí)情況和課堂表現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中還可以適當(dāng)調(diào)整小組成員，使得小組成員組成更合理?！昂癜唷睂W(xué)生盡管文化基礎(chǔ)參差不齊，但由于“胡格班”特殊的授課模式，該班學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)態(tài)度較普通班有明顯優(yōu)勢(shì)，學(xué)生的各方面能力特別是團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、創(chuàng)新能力和口頭表達(dá)能力也進(jìn)步明顯。[2]

3 胡格教學(xué)模式下積分教學(xué)設(shè)計(jì)探討

目前常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院“胡格班”的高等數(shù)學(xué)課程一共64課時(shí)，一年級(jí)的第一和第二學(xué)期各32課時(shí)，一元積分學(xué)作為高職高等數(shù)學(xué)的重要組成部分被安排在第二學(xué)期學(xué)習(xí)。第二學(xué)期“胡格班”學(xué)生已經(jīng)基本適應(yīng)了胡格教學(xué)模式，也有了一定的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能較好地完成教師安排的各項(xiàng)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。

3.1 積分教學(xué)內(nèi)容安排

數(shù)學(xué)課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)根據(jù)胡格教學(xué)模式的特殊性將積分教學(xué)內(nèi)容安排如下：定積分的概念與性質(zhì)4課時(shí)，積分的計(jì)算4課時(shí)，定積分的應(yīng)用6課時(shí)。

3.2 積分教學(xué)設(shè)計(jì)

為了能讓學(xué)生在課堂上充分發(fā)揮主體能動(dòng)性，教師在課前布置學(xué)習(xí)任務(wù)：總結(jié)規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法，通過(guò)預(yù)習(xí)思考不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法。課堂上，教師首先給出兩張著名湖泊的圖片，請(qǐng)學(xué)生思考計(jì)算湖泊面積的方法，由此引入教學(xué)任務(wù)——一元積分學(xué)。然后每小組請(qǐng)一名學(xué)生在各自白板上寫(xiě)出已學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形的面積計(jì)算公式，并引導(dǎo)學(xué)生回憶利用極限思想計(jì)算圓面積的過(guò)程，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生知道用極限思想計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。在此基礎(chǔ)上，教師給出兩個(gè)案例：計(jì)算曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程。由于課前已經(jīng)布置了預(yù)習(xí)任務(wù)，所以曲邊梯形的面積計(jì)算過(guò)程主要通過(guò)教師提問(wèn)學(xué)生回答的形式完成，同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出計(jì)算曲邊梯形面積的基本步驟；然后請(qǐng)各小組通過(guò)小組討論后在各自白板上寫(xiě)出計(jì)算變速直線運(yùn)動(dòng)路程的基本步驟，并請(qǐng)一到兩名學(xué)生講解解題思路。在學(xué)生清楚了兩個(gè)案例的解題過(guò)程后，教師幫助學(xué)生總結(jié)提煉出定積分的概念并要求各小組通過(guò)討論后將定積分概念應(yīng)用于兩個(gè)案例。在多數(shù)學(xué)生能夠基本理解定積分概念的基礎(chǔ)上，教師請(qǐng)學(xué)生通過(guò)個(gè)人學(xué)習(xí)和小組討論匯報(bào)定積分的幾何意義及性質(zhì)。課后教師布置作業(yè)：利用定積分表示不規(guī)則圖形的面積，小組討論計(jì)算學(xué)校跑道面積的方法。

對(duì)于積分的計(jì)算，考慮到胡格教學(xué)模式下對(duì)數(shù)學(xué)的計(jì)算能力要求不高，因此教師只做簡(jiǎn)單介紹，并告知學(xué)生積分計(jì)算可以通過(guò)數(shù)學(xué)軟件解決。

在學(xué)生了解了積分的概念和計(jì)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用積分知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。課前布置學(xué)生預(yù)習(xí)并要求各小組討論如何計(jì)算學(xué)校河流的面積。課堂上，教師在學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上先幫助學(xué)生初步理解微元法的思想，然后再通過(guò)案例和練習(xí)幫助學(xué)生深入理解微元法的思想。在多數(shù)學(xué)生能理解微元法的基礎(chǔ)上，教師請(qǐng)各小組討論并匯報(bào)計(jì)算學(xué)校河流面積的思想方法，訓(xùn)練學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。[3]在學(xué)生能夠掌握解決實(shí)際問(wèn)題中的不規(guī)則圖形面積計(jì)算的方法之后，教師再進(jìn)一步安排各小組討論并匯報(bào)旋轉(zhuǎn)體體積和液體壓力的計(jì)算方法，特別地要求各小組匯報(bào)自己在專(zhuān)業(yè)課中制造的某一零件的體積計(jì)算方法，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用之處。

對(duì)于學(xué)生而言，一元積分學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難相比較于第一學(xué)期的一元微分學(xué)要多一些，因此教師在安排學(xué)生自主學(xué)習(xí)和小組討論的時(shí)候要根據(jù)實(shí)際情況給予一定的指導(dǎo)，在課堂上要根據(jù)各小組討論的進(jìn)度適當(dāng)給予提示，避免學(xué)生出現(xiàn)畏難情緒，樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

胡格教學(xué)模式下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力等多方面能力的培養(yǎng)，但在數(shù)學(xué)計(jì)算能力上的要求相對(duì)較低，因此胡格教學(xué)模式下的積分教學(xué)方式方法與傳統(tǒng)的積分教學(xué)方式方法有所不同。從目前的教學(xué)效果來(lái)看，胡格班學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力較普通班要強(qiáng)，但他們的高等數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和計(jì)算能力有所欠缺，這不利于他們后續(xù)的學(xué)歷提升。

自從常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院2014年組建“胡格班”以來(lái)，數(shù)學(xué)課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)一直在積極探索適合胡格教學(xué)模式的高等數(shù)學(xué)教學(xué)形式。經(jīng)過(guò)三年多的探索與實(shí)踐，“胡格班”的高等數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)基本適應(yīng)了胡格教學(xué)模式，但如何在有限的課時(shí)下更有效地提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力的同時(shí)有效提高學(xué)生的計(jì)算能力，還需要數(shù)學(xué)課程團(tuán)隊(duì)的不斷實(shí)踐和探索。

參考文獻(xiàn)：

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[3]郭春香，王青.分層教學(xué)模式下高職應(yīng)用數(shù)學(xué)課程改革的實(shí)踐研究[J].職教通訊，2013（12）：21-23.