基于小波分析的信號(hào)奇異點(diǎn)判定

康基偉+李雪皎+郭飛

摘要：在介紹小波變換概念及信號(hào)奇異性理論分析的基礎(chǔ)上，給出了利用小波系數(shù)模極大值對(duì)信號(hào)奇異點(diǎn)判定的算法，并結(jié)合仿真試驗(yàn)對(duì)小波分析在信號(hào)奇異點(diǎn)上的判定進(jìn)行了分析，效果良好。

關(guān)鍵詞：小波分析；信號(hào)檢測(cè)；奇異點(diǎn)；模極大值

中圖分類(lèi)號(hào)：文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：

Abstract：On the basis of introducing the concept of wavelet transform and the theory of signal singularity， the algorithm of using wavelet modulus maxima to determine the singular points of signals was presented. And according to the result of the simulation experiment， the algorithm was effective for determination of signal singularity based on wavelet analysis.

Key words：wavelet analysis； signal detection； singularity； modulus maximum

信號(hào)的奇異點(diǎn)（突變點(diǎn)）往往蘊(yùn)含著信號(hào)的眾多關(guān)鍵信息。小波變換是在傅里葉變換基礎(chǔ)上的進(jìn)一步完備和拓展，它克服了傅里葉變換在觀察局部時(shí)頻特性方面的不足（僅能判斷信號(hào)奇異的整體性質(zhì)，無(wú)法具體定位突變點(diǎn)），經(jīng)改進(jìn)，不僅具有了良好的波形整體分析能力，更同時(shí)具備了出眾的時(shí)頻域局部化分析能力；這在分析非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻特性時(shí)，利用其在時(shí)—頻相平面不同位置處使用不同的窗口（分辨率），可以有效地得到信號(hào)在時(shí)域和頻域的細(xì)節(jié)信息。因此，基于小波分析的信號(hào)奇異點(diǎn)判定方法適用于非平穩(wěn)信號(hào)里邊緣奇異點(diǎn)與峰值奇異點(diǎn)等特征信息的辨識(shí)和提取，這將在電力系統(tǒng)故障診斷、地震數(shù)據(jù)分析、醫(yī)學(xué)成像、語(yǔ)音識(shí)別等信號(hào)處理領(lǐng)域中發(fā)揮重要作用。

5結(jié)論

根據(jù)實(shí)例仿真的結(jié)果，本文給出的基于小波分析的信號(hào)奇異點(diǎn)判定方法，完全克服了傳統(tǒng)傅里葉分析僅能觀察信號(hào)奇異整體性質(zhì)的不足，顯示出能夠有效具體定位突變點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)。隨著社會(huì)需求的不斷發(fā)展，基于小波分析的信息提取手段必將在信號(hào)處理領(lǐng)域發(fā)揮重要價(jià)值。

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