四旋翼飛行器的自抗擾控制方法研究

戴啟浩+馬國梁

摘要：【目的】為了檢驗自抗擾控制方法是否可以應(yīng)用在四旋翼飛行器飛行控制系統(tǒng)。【方法】介紹了自抗擾控制器的原理以及基本組成。針對四旋翼飛行器低速飛行或懸停狀態(tài)， 提出了一種基于自抗擾控制器的控制系統(tǒng)設(shè)計方法并在仿真平臺上進行穩(wěn)定控制、高度控制實驗， 以及與PID控制系統(tǒng)進行對比分析實驗?！窘Y(jié)果】仿真結(jié)果表明：基于自抗擾的四旋翼飛行器控制系統(tǒng)具有較好的動態(tài)品質(zhì)、穩(wěn)態(tài)精度以及較強的魯棒性，【結(jié)論】本文所設(shè)計自抗擾控制器可應(yīng)用在四旋翼飛行控制系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞： 四旋翼飛行器；自抗擾控制；擴張狀態(tài)觀測器； PID控制

中圖分類號：TP29 文獻標(biāo)識碼：A

Abstract：【目的】To test whether the ADRC can be applied in quadrotor flight control system?！痉椒ê瓦^程】This paper introduces the principle of ADRC and basic components.In view of the quadrotor flying at low speed or hover state，the writer puts forward a method of control system based on ADRC and on the simulation platform for stability control experiments，height control experiments，and analysis of the experiment compared with the PID control system .【結(jié)果】The simulation results show that： the control system based on ADRC has good dynamic quality ，steady precision and strong robustness.【結(jié)論】The adrc designed in this paper can be used in quadrotor flight control system.

Key words：quadrotor；ADRC；ESO；PID

1引言

四旋翼飛行器是一種比較熱門的新型旋翼無人機，由于其具有機械結(jié)構(gòu)簡單、可垂直起降、成本較低等特點，因此被大量應(yīng)用于偵查，巡線，噴灑農(nóng)藥等領(lǐng)域。飛行控制系統(tǒng)設(shè)計是整個四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的核心，常用的方法有PID[1]，反步法[2]、自適應(yīng)法、滑模法、LQ[3]等。傳統(tǒng)的PID控制器采用控制目標(biāo)與實際輸出之間的誤差產(chǎn)生控制策略，但其調(diào)整時間較長，抗干擾能力較弱等缺點不能很好的滿足四旋翼飛控系統(tǒng)動態(tài)指標(biāo)的實現(xiàn)。而后面這些基于現(xiàn)代控制理論的方法一般需要精確的數(shù)學(xué)模型且算法復(fù)雜，不利于實際控制應(yīng)用。

我國學(xué)者韓京清[4]提出的自抗擾控制方法是一種新型的控制技術(shù)，具有抗干擾能力強、響應(yīng)速度快及算法簡單的特點，在大量理論研究和工程實際中均得到應(yīng)用。它通過狀態(tài)觀測器實時估計系統(tǒng)在工作時受到的外界干擾及系統(tǒng)本身的內(nèi)擾，并對其進行補償，從而得到優(yōu)良的控制品質(zhì)。本文設(shè)計了一種自抗擾控制器，并進行了仿真實驗，檢驗了該自抗擾控制器的控制性能。

2四旋翼飛行器動力學(xué)模型

四旋翼飛行器如圖1所示，具有四個對稱分布的獨立螺旋槳，由四個獨立的電機驅(qū)動繞三個機體軸和沿三軸線進行六自由度[5][6]運動。根據(jù)牛頓-歐拉法，對四旋翼飛行器進行動力學(xué)建模。四旋翼飛行器坐標(biāo)系如圖2所示。

考慮到室內(nèi)或室外無風(fēng)條件下，四旋翼無人飛行器慢速飛行或懸停，對飛行器作以下假設(shè)：四旋翼飛行器為均勻?qū)ΨQ的剛體，忽略旋翼中心至飛行器幾何中心的垂直距離，忽略其它外界干擾?；谏鲜黾僭O(shè)條件的四旋翼飛行器動力學(xué)模型為：

其中Φ、θ、ψ分別為俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角，IX、IY 、IZ分別為飛行器繞三個機體坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動慣量，Jr為旋翼繞電機軸的轉(zhuǎn)動慣量，Ωi為第i個旋翼的轉(zhuǎn)速，U1=b（Ω12+Ω22+Ω32+Ω42）、U2=b（Ω42-Ω22）、U3=b（Ω32-Ω12）、U4=d（Ω12+Ω32-Ω22-Ω42），Ωr=Ω2+Ω4-Ω1-Ω3，b為推力系數(shù)，d為阻力系數(shù)。

3自抗擾控制器設(shè)計

3.1自抗擾控制器原理

自抗擾控制器的基本組成包含擴張狀態(tài)觀測器和擾動估計的補償兩部分，其中實時估計擾動及補償?shù)墓δ苁亲钥箶_控制器最本質(zhì)的功能。因此只要具有這個功能，該控制器即可稱為自抗擾控制器[7]。如圖3所示為一個典型的二階自抗擾控制器。

3.2控制器設(shè)計方案

由式（1）可以看出四旋翼飛行器系統(tǒng)三個姿態(tài)通道存在耦合關(guān)系。但在姿態(tài)角速率變化較小時，相互間的耦合影響可以忽略，因此能夠按單通道控制系統(tǒng)分別設(shè)計。本文所采用的PID-ADRC控制器由PID控制器和擴張狀態(tài)觀測器（ESO）組成，對俯仰、橫滾、偏航、高度四個通道[8][9]獨立控制，整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

在姿態(tài)控制過程中，不希望角度響應(yīng)存在超調(diào)，因為角度會影響位置的運動，角度偏大或者振動會導(dǎo)致多旋翼飛行器在飛行的過程中姿態(tài)不穩(wěn)定，甚至有墜機的危險，所以不采用欠阻尼系統(tǒng)（0<ζ<1）。而在過阻尼（ζ>1）和臨界（ζ=1）系統(tǒng)中，臨界阻尼響應(yīng)具有最短的上升時間和最快的響應(yīng)速度[10]，所以取ζ=1。俯仰通道、偏航通道、高度通道同樣取ζ=1。在臨界阻尼系統(tǒng)中， ，當(dāng) 時， ，不妨取 則 ， 。利用同樣的方法可得相同的俯仰和偏航控制器參數(shù)。高度通道的參數(shù)整定和姿態(tài)器控制器相似，期望的調(diào)節(jié)時間為1～2秒，取ts=1s，則有 、 ， 。

由式（3）知道線性擴張狀態(tài)觀測器的特征方程[11]為s3+β01s2+β02s+β03，需選取合適的參數(shù)β01，β02，β03才能較為準(zhǔn)確的估計被測對象的狀態(tài)以及總擾動。通常較穩(wěn)定的特征方程形式為（s+ω0）3，于是把參數(shù)β01，β02，β03配置成3ω0，3ω02，ω03形式。通常ω0=3～5ωc。

4仿真實驗與結(jié)果分析

4.1姿態(tài)穩(wěn)定控制實驗

首先在SIMULINK中對四旋翼飛行器姿態(tài)穩(wěn)定控制進行仿真實驗。多旋翼飛行器的參數(shù)采用EPFL的OS4[12][13]飛行器（“十”字形四旋翼飛行器），其固有參數(shù)包括：質(zhì)量m=0.65kg，機架臂長l=0.23m，Ix=0.0075kg·m2，Iy=0.0075kg·m2，Iz=0.013kg·m2。經(jīng)過微調(diào)，控制器參數(shù)選取為：β01=120、β02=4800、β03=64000。設(shè)定初始橫滾角為20?，俯仰角15?，偏航角10?，仿真指令是讓飛行器從高度0m至2m將姿態(tài)角穩(wěn)定在0?。仿真曲線如圖9所示。

從圖9可以看出， 三個姿態(tài)角在0.8s內(nèi)，高度在1.5s左右達到設(shè)定值， 沒有超調(diào)，振蕩極小，體現(xiàn)了該控制器的姿態(tài)穩(wěn)定控制能力。

4.2與PID控制器對比實驗

在四旋翼飛行器的實際飛行過程中，會因為外界干擾出現(xiàn)輕微的抖動，該仿真實驗?zāi)M四旋翼飛行器在懸停時受外界干擾后姿態(tài)的調(diào)整過程。因四旋翼飛行器為對稱結(jié)構(gòu)，滾轉(zhuǎn)角和俯仰角仿真曲線類似，限于篇幅，該實驗只分析滾轉(zhuǎn)通道與偏航通道。為了比較本文所設(shè)計控制器和PID控制器的抗擾動能力，在橫滾通道加入正弦干擾信號0.05sin（t），在偏航通道加入正弦干擾信號0.1sin（2t）。初始的滾轉(zhuǎn)角、偏航角分別為10?、6?。仿真指令是將姿態(tài)角恢復(fù)到0?。兩個通道的仿真曲線如圖10所示，仿真測試時間為20S，在干擾力矩作用下，PID-ADRC控制器跟蹤效果依然理想，滿足預(yù)期的設(shè)計要求。而PID控制器的響應(yīng)曲線雖然能夠跟蹤設(shè)定值，但會產(chǎn)生振蕩。由實驗數(shù)據(jù)可知，本文所設(shè)計控制器很好地跟蹤并補償了所加擾動。

5 結(jié)束語

（1）針對四旋翼飛行器動力學(xué)模型，設(shè)計了一種PID-ADRC自抗擾控制器。

（2）在SIMULINK中搭建了系統(tǒng)仿真圖，并通過進行姿態(tài)穩(wěn)定控制、干擾力矩作用下與PID控制器對比等仿真實驗來驗證所設(shè)計控制器的抗擾性和魯棒性，仿真結(jié)果證明該控制器能夠穩(wěn)定運行，具有較好的魯棒性與控制精度。

（3）由于擴張狀態(tài)觀測器將未建模動態(tài)、耦合影響及外部干擾影響作為總和干擾進行估計并動態(tài)反饋補償，使得自抗擾控制器的設(shè)計無需精確的四旋翼飛行器被控模型，克服了實際中難以建立精確被控模型并獲取外界干擾的困難，具有工程應(yīng)用價值。

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