采用小波分析提高雷達(dá)回波檢測(cè)精度的研究

張娜　李進(jìn)杰　陶東香

【摘 要】非相干多普勒激光雷達(dá)能夠通過(guò)大氣后向散射信號(hào)反演徑向風(fēng)速，然而激光雷達(dá)測(cè)量的后向散射信號(hào)包含的各種噪聲和干擾信號(hào)會(huì)嚴(yán)重影響反演精度。我們采用離散小波變換，應(yīng)用雙正交小波和隨距離變化的閾值設(shè)定方法，對(duì)非相干多普勒激光雷達(dá)的徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行了降噪處理，從而提高風(fēng)速反演精度。通過(guò)分析均方差以及相關(guān)系數(shù)，并與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)比對(duì)，顯示該方法能夠顯著降低激光雷達(dá)風(fēng)速測(cè)量誤差。

【關(guān)鍵詞】小波分析；信號(hào)處理；研究

【Abstract】Incoherent Doppler wind lidar is currently the only available instrument for wind field measurement in the clear atmosphere. It is capable of obtaining 2D wind field with high spatio-temporal resolution which is essential to numerical weather forecast， atmospheric dynamics and aeronautic security. This paper focuses on the digital data processing of ocean atmosphere detection. By analyzing the lidar backscatters， the noise of signal includes background noise， electronic noise and atmospheric fluctuation and so on. Wavelet analysis is used to improve the accuracy of the wind velocity derived from lidar backscattering. The study proposes to use discrete biorthogonal wavelets with a distance-dependent threshold to denoise wind speed that has large dynamic range along the data profile.

【Key words】Wavelet analysis； Signal processing； Research

0 概述

激光多普勒雷達(dá)測(cè)風(fēng)技術(shù)[1-5]是通過(guò)遙感方法，測(cè)量不同發(fā)射方向的單頻激光散射光的多普勒頻移，測(cè)量多普勒頻移造成信號(hào)強(qiáng)弱的變化，從而測(cè)得風(fēng)速和風(fēng)向。該技術(shù)是一種非相干測(cè)量技術(shù)，利用單邊緣檢測(cè)測(cè)量大氣風(fēng)場(chǎng)[6-7]。

小波變換是通過(guò)將信號(hào)展開(kāi)成一族函數(shù)，而這些函數(shù)都是小波基函數(shù)的平移和伸縮，可看成函數(shù)在一簇頻率通道上的分解，這些頻率通道按對(duì)數(shù)尺度具有相同的帶寬。這二種方法都可用于從強(qiáng)噪聲背景中檢測(cè)弱信號(hào)。

我們?cè)u(píng)估了Daubechies、Dmeyer和雙正交小波基函數(shù)，當(dāng)噪聲幅度變化較小時(shí)三種小波降噪效果均可滿足反演精度要求。但雙正交小波在整個(gè)噪聲變化閾中的降噪效果都較好，且能避免重構(gòu)信號(hào)的畸變。雙正交小波基函數(shù)的線性相位特性對(duì)于信號(hào)重構(gòu)非常重要。如果使用相同的FIR濾波器用于信號(hào)的分解和重構(gòu)，那么對(duì)稱性和精確重構(gòu)不可能同時(shí)達(dá)到（Haar小波除外）。而雙正交小波使用不同的小波基函數(shù)分解和重構(gòu)信號(hào)，可實(shí)現(xiàn)精確重構(gòu)和對(duì)稱特性。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，最終選用Bior4.4作為分析小波。

小波系數(shù)：

1 降噪結(jié)果及分析

小波去噪聲的過(guò)程主要分為信號(hào)分解、閾值設(shè)定和信號(hào)重構(gòu)。激光雷達(dá)獲取的風(fēng)速剖面首先由Bior小波分解為高頻和低頻兩部分。低頻部分包含了信號(hào)中大幅值、低頻變化的量，而高頻部分則正好相反。根據(jù)Stein's Unbiased Estimate of Risk（SURE）方法，高頻部分的閾值為：

通常的降噪過(guò)程式是計(jì)算每一層分解的閾值，并將低于閾值的分解信號(hào)設(shè)為零或給定一個(gè)小于1的權(quán)重。然而，激光雷達(dá)回波信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍達(dá)到105，由于遠(yuǎn)距離后向散射的光子數(shù)急劇減少，信噪比降低，造成遠(yuǎn)距離（或高層大氣）的風(fēng)速會(huì)比近距離（或低層大氣）的風(fēng)速包含更大的噪聲。上述的閾值設(shè)定方法會(huì)導(dǎo)致信號(hào)畸變。因此我們定義了與激光探測(cè)距離相關(guān)的分段閾值設(shè)定方法，以實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)噪聲條件下的較好降噪效果。不同距離間隔應(yīng)用不同的閾值，通常條件下遠(yuǎn)距離信號(hào)的閾值較小。距離分段取決于風(fēng)速數(shù)據(jù)的噪聲水平以及計(jì)算量的限制，在本項(xiàng)工作中，距離分段為2或3個(gè)區(qū)間（見(jiàn)表1）。

信號(hào)重構(gòu)時(shí)采用軟閾值方法（Soft thresholding），即首先將絕對(duì)值小于閾值的小波分解系數(shù)歸零，然后將非零系數(shù)“收縮”，避免了不連續(xù)點(diǎn)的存在。

實(shí)際的激光雷達(dá)風(fēng)速數(shù)據(jù)經(jīng)小波降噪后的結(jié)果如圖1所示。圖中三條曲線分別為現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)數(shù)據(jù)、模擬的激光雷達(dá)測(cè)量風(fēng)速和小波降噪的風(fēng)速。第一組數(shù)據(jù)即激光雷達(dá)測(cè)量風(fēng)速的噪聲包括大氣相關(guān)參數(shù)的變化、電子器件的暗電流和電子起伏等，其標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為6.15m/s， 3.22 m/s，2.62 m/s；小波降噪后的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別降低至1.55 m/s，1.08 m/s and 0.97 m/s。

如上所述，小波重構(gòu)中單閾值方法對(duì)低層大氣和高層大氣的風(fēng)速不能同時(shí)適用。通常，當(dāng)近距離信號(hào)的降噪效果較好時(shí)，遠(yuǎn)距離風(fēng)速仍然包含較大的噪聲；而當(dāng)遠(yuǎn)距離風(fēng)速數(shù)據(jù)采用較大的閾值抑制了大部分噪聲時(shí)，近距離信號(hào)的有用細(xì)節(jié)卻被過(guò)分剔除，例如風(fēng)速的瞬時(shí)改變和渦旋等。

綜上所述，由于非相干多普勒測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)測(cè)量的信號(hào)中包含了各種噪聲和擾動(dòng)，為了獲得更高精度的風(fēng)速，我們采用離散小波變換對(duì)激光雷達(dá)的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。應(yīng)用適當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)和閾值法則，小波降噪能顯著地減少信號(hào)噪聲，并更大程度地避免了有效信號(hào)的丟失，提高了強(qiáng)背景噪聲下的弱信號(hào)的信噪比。

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[責(zé)任編輯：楊玉潔]