關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧能力的培養(yǎng)研究

劉丹+李艷玲

摘 要：應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中是一個(gè)比較關(guān)鍵的內(nèi)容，在教學(xué)中需要著重對(duì)學(xué)生的解題技巧能力進(jìn)行培養(yǎng)。本文以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)為例，重點(diǎn)分析了應(yīng)用題解題的基本技巧，然后就其具體的培養(yǎng)方法進(jìn)行了闡述，希望可以對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師起到一定的參考幫助作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；解題技巧；培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題的類型繁多，涉及的知識(shí)點(diǎn)也不相同，其對(duì)應(yīng)的解題方法技巧也存在較大差異。因此，想要培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)水平，就需要加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用題解題技巧的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過科學(xué)合理的技巧方法對(duì)應(yīng)用題形成有效解答，提高其整體數(shù)學(xué)水平。

一、應(yīng)用題解題技巧

1.圖形法

圖形法是解答應(yīng)用題的一種可靠手段，主要是將應(yīng)用題中的文字內(nèi)容通過圖形的方式展現(xiàn)出來，在圖中直接表現(xiàn)出應(yīng)用題所包含的各項(xiàng)數(shù)值關(guān)系，為學(xué)生解題提供直觀的條件。比如，在追擊類的應(yīng)用題當(dāng)中，經(jīng)常使用線段圖的方式來輔助解題。具體說來，就是將問題中各個(gè)人物的路程關(guān)系通過線段的形式進(jìn)行表示，進(jìn)而學(xué)生通過觀察線段，就可以理解相距、相離關(guān)系。比如，對(duì)于這樣一個(gè)題目：小明和小強(qiáng)約好在公園玩，兩者相對(duì)而行，在4分鐘的時(shí)候相遇，已知兩家相距600米，小強(qiáng)每分鐘走75米，那么小明的速度是多少？這就是一個(gè)典型的相遇應(yīng)用題，根據(jù)題意可以畫出線段圖，如下所示：

從圖中就可以清楚看出位置關(guān)系以及距離關(guān)系，從而輕松解出（600-75×4）÷4=75米，所以小明和小強(qiáng)的速度一樣。除了追擊相遇問題，其他類型的應(yīng)用題也適合采取圖形法求解，這需要根據(jù)題目靈活應(yīng)對(duì)。

2.條件歸納法

條件歸納法從本質(zhì)上說屬于一種閱讀解題的方法，即對(duì)應(yīng)用題的題目進(jìn)行閱讀，歸納出給出的所有條件，然后根據(jù)已知條件得出隱藏條件，綜合已知條件和隱藏條件求解問題。條件歸納法雖然不能對(duì)題目?jī)?nèi)涵實(shí)現(xiàn)直觀的展示，但是可以幫助學(xué)生理清思路，對(duì)現(xiàn)有條件分門別類，從而有效解答應(yīng)用題。比如，對(duì)于和差類的應(yīng)用題：甲乙兩個(gè)班級(jí)學(xué)生共計(jì)98人，其中乙班比甲班少6人，那么兩個(gè)班級(jí)各有多少人？對(duì)于這個(gè)問題，歸納條件有：班級(jí)2個(gè)，人數(shù)共98人，差值為6。由此可以推導(dǎo)出一系列隱藏條件，比如乙班人數(shù)翻倍，那么就應(yīng)該比98少6人；甲班人數(shù)翻倍，則應(yīng)該比98多6人。通過這兩個(gè)隱藏條件，就可以順利解答題目：甲班人數(shù)為（98+6）÷2=52人，乙班人數(shù)為（98-6）÷2=46人。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生應(yīng)用題解題技巧的培養(yǎng)方法

1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，選擇合理的解題方法

不同的解題技巧適用的應(yīng)用題題目類型不一樣，因此在對(duì)學(xué)生的解題技巧方法進(jìn)行培養(yǎng)的時(shí)候，教師首先要做的就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)真審題，通過對(duì)題意的理解選擇對(duì)應(yīng)的解題方法。比如，對(duì)于追擊相遇這類比較直觀化的題目，以及歸一、歸總這類偏向數(shù)字化的題目，就可以采取線段圖、圓圈圖等手段進(jìn)行題目的直觀化呈現(xiàn)。而對(duì)于和倍、和差、差倍這類題目，則可以使用條件歸納法進(jìn)行解題。在實(shí)際教學(xué)中，教師就需要結(jié)合實(shí)際的題目，讓學(xué)生從審題開始，確定最優(yōu)的解題方法。比如對(duì)于這樣一個(gè)問題：桃樹是杏樹的3倍，且比杏樹多124棵，那么兩種樹各有多少？通過審題，可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)題目不夠直觀化，也不是單純的數(shù)字關(guān)系，想要建立圖形就比較困難，因此適合采取條件歸納的方法解題。歸納條件得出：3倍關(guān)系和124的差值關(guān)系?？梢酝瞥鲭[藏條件，即桃樹比杏樹多2倍，那么124÷2=62，即杏樹有62棵。62×3=186棵，即桃樹有186棵。

2.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解題技巧的掌握

不論是對(duì)于哪一種解題技巧，其可以構(gòu)建出實(shí)際的數(shù)學(xué)模型，演示其解題原理和過程。在對(duì)學(xué)生的解題技巧能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，教師就可以采取模型構(gòu)建的方法對(duì)不同的解題技巧進(jìn)行演示，讓學(xué)生對(duì)其形成更加深入的了解。比如，針對(duì)這樣一個(gè)應(yīng)用題：一個(gè)池子中現(xiàn)有20方水，還能再裝40方水，其下邊開口未封閉，每小時(shí)要排出4方水，同時(shí)有人用水管往池子里加水，每小時(shí)能加12方水，那么請(qǐng)問要多少小時(shí)才能讓池子裝滿水？這是一個(gè)常見的應(yīng)用題類型，對(duì)此教師就可以構(gòu)建模型，拿一個(gè)塑料盒在下方開個(gè)小孔，并用防水膠布封住。然后向?qū)W生演示：一邊用礦泉水瓶往里邊加水，一邊扯開膠布讓其往外排水。通過這樣一個(gè)實(shí)物模型演示，學(xué)生就可以準(zhǔn)確把握題目的意思內(nèi)涵，從而迅速歸納出題目的條件：排出為4，加入為12，則可以得出隱藏條件實(shí)際加入為8。40÷8=5小時(shí)，即5小時(shí)可以裝滿水。

3.加強(qiáng)實(shí)例演練，讓學(xué)生對(duì)不同的解題技巧熟練掌握

在教給學(xué)生解題技巧方法之后，還需要通過一定的題目讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐練習(xí)，從而形成有效掌握。在這一階段中，教師需要注意練習(xí)題目在于精，而不在于多，因此要選擇比較典型的練習(xí)題目，對(duì)其進(jìn)行多樣變化，讓學(xué)生對(duì)解題技巧形成徹底掌握。比如，對(duì)于這樣一道應(yīng)用題：一張桌子的價(jià)格是椅子的10倍，而兩者的價(jià)格差值為270，那么桌子和椅子分別多少錢？這是一道比較典型的題目，教師可以對(duì)其進(jìn)行變形，如將價(jià)格倍數(shù)變化8倍或是7倍，或者是將價(jià)格差值變化為260或是290，或者用其他方式表述題目，等等。通過對(duì)題目進(jìn)行變形，其核心架構(gòu)并未發(fā)生變化，學(xué)生可以在相似的條件下對(duì)一類題目進(jìn)行解答，實(shí)現(xiàn)對(duì)相應(yīng)解題技巧的鍛煉，從而不斷提高自身的數(shù)學(xué)水平。

三、結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用題是文字類的題目，解題條件都隱含在題目文字當(dāng)中。因此，需要一定的技巧方法對(duì)其實(shí)現(xiàn)解答。圖形法、條件歸納法都是比較有效的解題手段，教師在教學(xué)中要通過引導(dǎo)審題、構(gòu)建模型和加強(qiáng)練習(xí)等手段，讓學(xué)生切實(shí)對(duì)這些解題技巧牢固掌握。

參考文獻(xiàn)：

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3.秦慶華.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)中國(guó)人，2015（36）：242.

（作者單位：遼寧省營(yíng)口市站前區(qū)益民小學(xué)）