企業(yè)集團內(nèi)部資金配置的激勵模型

高永如

0 引言

Scharfstein認為企業(yè)內(nèi)部資金配置效率是內(nèi)部資本市場(ICM)研究的核心問題之一。從現(xiàn)有的研究文獻來看，有一種觀點認為企業(yè)所有權與經(jīng)營權的分離，以及由此導致的委托代理關系問題、經(jīng)理人尋租以及激勵機制缺失等，是導致企業(yè)內(nèi)部資金配置效率低下甚至無效的主要原因。目前，我國還處于經(jīng)濟轉型時期，企業(yè)治理結構尚不完善，委托代理問題比較嚴重，不僅存在股東與經(jīng)營層之間的委托代理關系，而且還存在大股東與中小股東之間在所有權層面的委托代理關系。在企業(yè)集團中，不僅存在外部投資者與總部CEO之間第一層委托代理關系，同時還存在總部CEO與各個分部經(jīng)理之間的第二層委托代理關系，雙層委托代理關系導致委托代理問題更為復雜，因為內(nèi)部資本市場是一個不完全的競爭市場，總部和分部之間存在著信息不對稱問題，總部處于信息劣勢的一方，而分部擁有相對的信息優(yōu)勢以致其會利用擁有的私人信息向總部謀求更多的資源以謀求自身收益的最大化。同時，分部比總部更為了解自己控制投資資金的努力水平，而總部只能依據(jù)其投資績效來推測分部的努力程度。由于信息非對稱的存在，在委托代理關系中勢必會產(chǎn)生道德風險，這使得總部在對分部進行投資的同時會采取相應的監(jiān)督機制和激勵措施。Datta、Motta等學者研究表明，對分部經(jīng)營者進行適當?shù)募?，將有助于?nèi)部資本市場配置效率的改善。有鑒于此，如何通過激勵相容的機制設計解決企業(yè)內(nèi)部資金配置中的激勵沖突和代理問題，成為改善企業(yè)內(nèi)部資金配置效率的關鍵。

1 模型設定

在企業(yè)集團中，總部CEO（委托人）、分部經(jīng)理（代理人）都是獨立的利益主體，他們的目標都是最大化自己的利益。在非對稱信息條件下，分部經(jīng)理擁有私人信息，在企業(yè)內(nèi)部資金配置過程中，分部經(jīng)理會利用其擁有的私人信息決定自己期望效用最大化的行為，從而形成激勵相容約束（IC）。同時，分部經(jīng)理期望得到的效用不低于不接受契約能得到的最大效用（即保留收益），從而形成參與約束（IR）。在企業(yè)內(nèi)部資金配置決策時，應考慮到分部的激勵相容約束IC和參與約束IR，來設計相應的契約，以誘使分部經(jīng)理按照自己的愿望行事，從而實現(xiàn)自身收益的最大化。

本文的模型分析主要基于以下假設：

假設1：企業(yè)集團有m個分部，分部經(jīng)理在項目投資規(guī)模以及投資質量方面的努力程度都會影響其收益，即假設分部 i的產(chǎn)出函數(shù)為：πi=θiα1i+(1-θi)α2i+εi，i=1，2，…，m。其中，α1i∈[ )0,+∞ 表示分部i在項目投資規(guī)模數(shù)量方面的努力程度的量化，α2i∈[ )0,+∞ 表示分部i在項目投資質量方面的努力程度的量化，θi∈[ ]0,1是分布參數(shù)，表示α1i、α2i分別對產(chǎn)出的貢獻比例。εi是均值為0，方差等于為σi2的正態(tài)分布隨機變量，代表著外生的不確定因素，不受總部和分部控制。同時，假定πi(a1i,α2i,εi)是的嚴格遞增凹函數(shù)，即意味著總部希望分部i多加努力，投資績效隨著分部i的努力水平提高而增加，但增加的速度是下降的?？偛恳罁?jù)觀察到的變量πi(a1i,α2i,εi)設計相應的激勵方案S(πi)對分部經(jīng)理進行獎懲，以期其選擇對總部有利的行為；而分部經(jīng)理i則依據(jù)總部提出的S(πi)選擇自己的努力水平a1i和a2i。

假設2：盡管分部經(jīng)理的努力程度不可預測，但可以根據(jù)其努力結果設計對分部經(jīng)理的激勵報酬。假設分部經(jīng)理可以從兩個方面獲得報酬，一方面是根據(jù)投資績效而得到的報酬，假設總部和分部的支付合同為線性關系，即S1(πi)=γi+η1iπi=γi+η1i[θiα1i+(1-θi)α2i+εi] ，其 中 γi為分部經(jīng)理i的固定報酬（與πi無關），η1i是分部經(jīng)理對分部產(chǎn)出的分享系數(shù)，即產(chǎn)出π每增加1個單位，分部經(jīng)理的報酬增加η1i個單位，且0≤η1i≤1。η1i=0意味著分部經(jīng)理不承擔任何投資風險，η1i=1意味著分部經(jīng)理承擔著全部的投資風險。另外一個方面是根據(jù)分部經(jīng)理的聲譽給予的相關激勵（比如總部對分部經(jīng)理采取360度多維度考評），假設貨幣價值為 S2(πi)=η2iπi=η2i[θiα1i+(1-θi)α2i+εi]，則分部經(jīng)理的總收入為 S(πi)=S1(πi)+S2(πi)=γi+η1iπi= γi+(η1i+ η2i)[θiα1i+(1-θi)α2i+ εi]

假設4：總部CEO是風險中性的，分部經(jīng)理i作為代理人是風險規(guī)避的，具有Pratt-Arrow型效用函數(shù)：Ui=-e-λiSi，其中：λi是絕對風險規(guī)避程度，λi越大，表示越害怕風險；Si是分部經(jīng)理i的實際收入。則分部經(jīng)理的期望效用等于確定性等價收入，而分部經(jīng)理i的確定性等價收入CEi等于隨機收入的均值減去風險成本。

2 模型建立

總部的實際收入S為：

通常委托人即總部CEO是風險中性的，依據(jù)效用理論，總部CEO的期望效用EU等于期望收入，則：

總部CEO在追求其自身期望收益最大化的同時，會受到分部經(jīng)理的個人理性約束（Individual rationality，IR）和激勵相容約束（Incentive compatibility，IC），令為分部經(jīng)理i的保留收入水平，當確定性等價收入小于，分部經(jīng)理i將不接受合同。因此，在最優(yōu)情況下，參與約束和激勵相容約束的條件分別為：

將上式（7）對α1i、α2i求導并命令其為0得：

因此，上述模型可以重新描述為如下兩層規(guī)劃模型：

3 模型求解與分析

從參與約束的角度來看，在分部經(jīng)理接受契約的前提下，總部CEO希望付出的報酬越小越好，因此在最優(yōu)情況下，個人理性約束的等式成立。將個人理性約束以及激勵相容約束代入目標函數(shù)中，且令η=η1i+η2i，則上述規(guī)劃模型可以轉化為：

對式（12）η求導并令其等于0，則：

因此，f(η)是單調(diào)遞減的凸函數(shù)，在(0 ,1]內(nèi)有唯一的正實數(shù)根，則0＜η≤0，即0＜η1i+η2i≤0。由式（14）求導得：

根據(jù)以上分析，我們可以得出以下理論推論：

推論2：因為η=η1i+η2i＞0，表明分部經(jīng)理必須承擔一定的投資風險。，η 與 β1i、β2i均負相關，表明分部經(jīng)理越是擔心在投資規(guī)模數(shù)量以及投資質量方面的努力，分部經(jīng)理等到的薪酬比例就越小。

4 結束語

本文研究了信息非對稱情況下，企業(yè)集團總部應如何設計相應契約來激勵分部提高內(nèi)部資本配置積極性進而最大化企業(yè)集團利益的問題，給出了信息非對稱條件下激勵契約設計模型，并說明在信息非對稱下，總部CEO應該根據(jù)投資市場的風險σi，分部經(jīng)理的風險規(guī)避度λi，分部經(jīng)理的努力負效應 β1i,β2i，以及貢獻比率以θi綜合確定薪酬比率η，設計激勵契約以減少分部經(jīng)理的道德風險。值得一提的是，當企業(yè)集團總部面臨融資約束、各個分部業(yè)務關聯(lián)性、以及各個分部經(jīng)理的尋租等都會將激勵問題變得更加現(xiàn)實也更為復雜，如何設計激勵契約、如何協(xié)調(diào)各個分部的利益等，又是一個值得進一步探討的擴展議題。

[1] 張日方,陳良華,張越,.薪酬激勵嵌入審計對內(nèi)部資本市場效率的影響[J].管理科學學報,2011,(8).

[2] 安杰,蔣艷霞,.管理層激勵對內(nèi)部資本市場配置效率的影響[J].商業(yè)研究,2010,(4).

[3] 蔣艷霞,王海霞.管理層激勵對內(nèi)部資本市場配置效率的影響機制分析[J].當代財經(jīng),2009,(12).

[4] 盧建新,.資本配置、管理激勵與內(nèi)部資本市場效率[J].中南財經(jīng)政法大學學報,2007,(4).

[5] 張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟學[D].上海財經(jīng)大學,2007.

[6] 李善良,朱道立,.不對稱信息下供應鏈線性激勵契約委托代理分析[J].計算機集成制造系統(tǒng),2005,(12).

[7] 邱永志，王先甲,省級電網(wǎng)公司基于內(nèi)部資金配置效率的委托一代理模型研究[J].電網(wǎng)技術，2005,(7).

[8] 張新立,王青建,.風險投資家的最優(yōu)激勵契約模型研究——一種基于逆向選擇和道德風險條件下的博弈模型分析[J].財經(jīng)研究,2006,(5).

[9] Rajan,Raghuram,Servaes Henri,Zingales Luigi.The Cost of Diversity:The Diversification Discount and Inefficient Investment[J].Journal of Finance,2000,(1).

[10] Stein,J.C.Internal Capital Markets and the Competition for Corpo?rate Resources[J].Journal of Finance,1997,(52).

[11] Wulf,Julie.Influence and Inefficiency in the Internal Capital Mar?kets:Theory and Evidence[C].Working Paper,The Wharton School University of Pennsylvania,2002.