熔鹽儲(chǔ)罐冷卻過程的瞬態(tài)分析

顧清之，張艷梅，關(guān)弘揚(yáng)，張亞偉，段 洋，廖文俊

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熔鹽儲(chǔ)罐冷卻過程的瞬態(tài)分析

顧清之，張艷梅，關(guān)弘揚(yáng)，張亞偉，段 洋，廖文俊

（上海電氣集團(tuán)股份有限公司中央研究院，上海 200070）

太陽能熱發(fā)電易于和儲(chǔ)熱系統(tǒng)結(jié)合，通過儲(chǔ)熱系統(tǒng)，能夠使電站平穩(wěn)輸出電力，因此是一種非常有前景的發(fā)電方式。熔鹽儲(chǔ)罐是儲(chǔ)熱系統(tǒng)中的重要設(shè)備，本工作建立了熔鹽儲(chǔ)罐冷卻過程的模型，通過FLUENT計(jì)算，獲得了熔鹽儲(chǔ)罐在不同情況下的散熱量及熔鹽儲(chǔ)罐中熔鹽溫度下降的規(guī)律。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，整個(gè)熔鹽儲(chǔ)罐中熔鹽溫度比較平均，但接近底部的熔鹽發(fā)生了溫度分層的現(xiàn)象；相同條件下，熔鹽液位越高，熔鹽發(fā)生凝固所需的時(shí)間越長，低溫罐低液位（290 ℃，0.9 m）時(shí)所需凝固時(shí)間最短，只要3.8天開始凝固，19.3天后便完全凝固。

儲(chǔ)熱系統(tǒng)；熔鹽；冷卻；數(shù)值模擬；太陽能

太陽能熱發(fā)電站使用太陽能來產(chǎn)生電力，是一種非常有前景的發(fā)電方式[1-2]，其最具競爭力的優(yōu)點(diǎn)就是易于和儲(chǔ)熱系統(tǒng)結(jié)合在一起，通過儲(chǔ)熱系統(tǒng)，電站發(fā)電可以擺脫太陽光不穩(wěn)定帶來的影響，使電站所發(fā)電更滿足電網(wǎng)的需求[3-5]。目前，大部分光熱電站使用熔鹽顯熱儲(chǔ)熱系統(tǒng)，在陽光充足的時(shí)候，熔鹽獲得熱量溫度升高，儲(chǔ)存在高溫熔鹽罐中，當(dāng)陽光不足的時(shí)候，高溫熔鹽罐中的熔鹽提供能量，使電站持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)電，熔鹽溫度變低，流入低溫熔鹽罐中[6-9]。在儲(chǔ)熱系統(tǒng)之中，熔鹽儲(chǔ)罐是關(guān)鍵設(shè)備之一，研究熔鹽儲(chǔ)罐冷卻過程中的溫度分布及散熱機(jī)理有助于優(yōu)化儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)及其運(yùn)行調(diào)控。國內(nèi)對大型熔鹽儲(chǔ)罐散熱研究較少，崔武軍等[10]通過實(shí)驗(yàn)測試小規(guī)模熔鹽儲(chǔ)罐中的溫度分布，發(fā)現(xiàn)在加熱過程中熔鹽出現(xiàn)溫度分層，在冷卻過程中熔鹽基本不發(fā)生分層現(xiàn)象。王康等[11]研究了導(dǎo)熱油儲(chǔ)罐的散熱特性，發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)罐散熱量隨導(dǎo)熱油降溫而逐漸減小，提出了以儲(chǔ)罐外壁表面平均溫度為基礎(chǔ)的熱損失計(jì)算方法。國外對大型熔鹽儲(chǔ)罐的冷卻過程已經(jīng)有了一定的研究[12-16]，美國的Solar Two是第一個(gè)投入到實(shí)際應(yīng)用的大型熔鹽儲(chǔ)罐，PACHECO等[12]給出了Solar Two中熔鹽儲(chǔ)罐的散熱量及測量方法，其中高溫罐（565 ℃）的測量值為(102±21) kW，低溫罐（290 ℃）的測量值為(44±6.6) kW，ZAVERSKY等[13]使用Modelica語言建立了熔鹽儲(chǔ)罐的熱模型，計(jì)算了其在不同參考天時(shí)散熱狀況。RODRíGUEZ等[14]用模塊化面向?qū)ο蟮姆椒ń⒘巳埯}儲(chǔ)罐的散熱模型，每個(gè)模塊獨(dú)立求解，計(jì)算發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)罐中邊界地區(qū)的熔鹽與核心區(qū)的熔鹽的溫差在2.5 K左右。PRIETO等[15]認(rèn)為儲(chǔ)熱系統(tǒng)的散熱是影響儲(chǔ)熱系統(tǒng)表現(xiàn)的重要因素，作者通過紅外線攝像拍攝了儲(chǔ)罐外殼的溫度分布，發(fā)現(xiàn)設(shè)備支撐、儲(chǔ)罐基礎(chǔ)是影響儲(chǔ)罐散熱的重要因素。SUáREZ等[16]使用文獻(xiàn)值作為散熱邊界條件，在定熱流密度的情況下計(jì)算了熔鹽儲(chǔ)罐避免熔鹽發(fā)生凝固的最長待機(jī)時(shí)間，但實(shí)際上隨著熔鹽溫度降低，儲(chǔ)罐散熱功率是在不斷下降的，使用定熱流密度會(huì)有一定誤差，同時(shí)在凝固過程中熔鹽會(huì)放出大量的潛熱，不考慮這部分能量會(huì)極大縮短熔鹽完全凝固所需時(shí)間。針對這兩點(diǎn)問題，本文建立的模型中包括了儲(chǔ)罐的保溫結(jié)構(gòu)，可以實(shí)時(shí)獲得熔鹽儲(chǔ)罐的散熱量，同時(shí)也將熔鹽相變時(shí)的潛熱考慮在內(nèi)，最終獲得了冷卻過程中儲(chǔ)罐內(nèi)溫度流場的分布及不同情況下儲(chǔ)罐內(nèi)熔鹽凝固所需時(shí)間，模擬結(jié)果有助于優(yōu)化儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)及其運(yùn)行調(diào)控。

1 計(jì)算模型及計(jì)算方法

1.1 幾何模型和網(wǎng)格劃分

本文建立的物理模型參考Solar Two電站中實(shí)際使用的熔鹽儲(chǔ)罐，包括儲(chǔ)罐的基本外形、儲(chǔ)罐中熔鹽的種類、液位、保溫的種類及厚度都以文獻(xiàn)[12]中的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。儲(chǔ)罐中所用熔鹽的成分為60%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）NaNO3和40%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）KNO3，物性見表1[17]。

表1 熔鹽的物性

儲(chǔ)罐是平底的圓柱體，剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示，儲(chǔ)罐中存儲(chǔ)了若干液位的熔鹽，熔鹽上方是空氣（Solar Two沒用氮?dú)庾霰Ｗo(hù)氣），高低溫罐的直徑都為11.6 m，高度分別為8.4 m和7.8 m，高溫罐保溫層的側(cè)面及頂部分別有0.51 m及0.35 m礦物棉，低溫罐保溫層的側(cè)面及頂部分別有0.28 m及0.2 m礦物棉，高低溫罐的底部分別是0.3 m及0.41 m的泡沫玻璃板，在高溫罐底部的泡沫玻璃板上還有0.15 m的耐火磚，由于容器內(nèi)點(diǎn)的狀態(tài)與周向無關(guān)，故可以選取圓柱截面的一半作為計(jì)算區(qū)域。在計(jì)算區(qū)域中熔鹽及空氣部分的網(wǎng)格劃分采用了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以高溫罐高液位為例，該區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為 168×114，并且通過劃分網(wǎng)格后的試算，調(diào)整邊界層網(wǎng)格的厚度，使得靠近壁面的+的值接近于1，最終確定第一層網(wǎng)格的厚度調(diào)整為2 mm，邊界層網(wǎng)格的增長率為1.2。

1.2 控制方程及求解方法

根據(jù)文獻(xiàn)[13]以及本文試算得到的結(jié)果，儲(chǔ)罐壁面與熔鹽的溫差在1～3 K之內(nèi)，代入格拉曉夫數(shù)Gr中，其值大于1010，固熔鹽區(qū)域處于湍流自然對流狀態(tài)，采用模型。本文模擬過程中熔鹽沒有攪拌等外力推動(dòng)，因此假設(shè)熔鹽與空氣的交界面法相速度為零。

熔鹽區(qū)域的控制方程如下。

其連續(xù)性方程為

其動(dòng)量方程為

（2）

上式中最后一項(xiàng)即雷諾應(yīng)力項(xiàng)，需要求解雷諾應(yīng)力項(xiàng)使方程封閉。本文采用FLUENT默認(rèn)的Boussinesq假設(shè)建立雷諾應(yīng)力和平均速度梯度的 關(guān)系

方程及方程如下

（4）

（5）

上述幾式中，分別是動(dòng)力黏度、流體密度、壓強(qiáng)、重力加速度、流體速度，為湍動(dòng)能，為湍流耗散率，δ為克羅內(nèi)克算子，μ為渦黏性，G是由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)，G是由于浮力引起的湍動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)，1ε2ε3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

熔鹽的凝固包含了融化凝固模型，材料的總焓由顯焓和潛熱組成，其公式為

液相分?jǐn)?shù)按如下方式定義

（7）

熔鹽的潛熱用表示

所以熔鹽區(qū)域的能量方程可以表示為

（8）

其中為熔鹽的導(dǎo)熱系數(shù)，為源項(xiàng)。

本文模型的求解使用商業(yè)軟件Ansys fluent 14.5，選用瞬態(tài)Axisymmetric，模型中的流態(tài)選用模型，并且打開壁面增強(qiáng)及浮升力，輻射模型選用P1，打開融化凝固模型，使用SIMPLE方法求解，壓力離散格式選用PRESTO！，時(shí)間步長選擇為5 s，殘差收斂選用默認(rèn)。

1.3 邊界條件和初始條件

模型的邊界條件如下。①圖2中的左側(cè)及上方即模型側(cè)方及頂部采用對流換熱邊界條件，流體溫度為外界環(huán)境溫度，綜合對流換熱系數(shù)按國標(biāo)[18]中的公式[，為平均風(fēng)速]計(jì)算。②圖2中的右側(cè)即模型底部采用定壁溫邊界條件，溫度為90 ℃。設(shè)置邊界條件的理由如下：儲(chǔ)罐底部的下面填充有保溫材料，保溫材料下有混凝土地基，在混凝土地基中設(shè)計(jì)了通風(fēng)裝置來保證混泥土不超過使用溫度，參考文獻(xiàn)[13]為90 ℃，故將最底部的混凝土的邊界設(shè)置為定壁溫90 ℃。在對儲(chǔ)罐散熱模擬的文獻(xiàn)[13-14]中也做了類似假設(shè)。③圖2中的下方即模型的中心采用軸對稱邊界條件。④內(nèi)部壁面邊界條件，采用無滑移流-固耦合傳熱邊界。

在進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算前，先將熔鹽區(qū)域設(shè)為恒定溫度，低溫罐設(shè)定為290 ℃，高溫罐設(shè)定為565 ℃，邊界條件不變，然后進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，通過這樣的計(jì)算，儲(chǔ)罐周圍的保溫材料、地基等有了儲(chǔ)罐長期運(yùn)行時(shí)的溫度分布，以此穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為瞬態(tài)計(jì)算的初始值。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證及初始狀態(tài)系統(tǒng)的散熱量

在文獻(xiàn)[12]中給出了兩種測量熔鹽儲(chǔ)罐散熱量的方法，分別為絕熱法和冷卻法，其中絕熱法是通過調(diào)整儲(chǔ)罐中的電加熱功率，使熔鹽溫度保持不變，電加熱功率與儲(chǔ)罐散熱量達(dá)到平衡，此時(shí)電加熱的熱功率就是儲(chǔ)罐的散熱量，冷卻法是在一定時(shí)間中，關(guān)閉所有電加熱，測量熔鹽平均溫度的降溫速率，從而得到散熱量，最終Solar Two實(shí)測散熱量高溫罐（565 ℃）為(102±21) kW，低溫罐（290 ℃）的測量值為(44±6.6) kW。

參考文獻(xiàn)[12]中數(shù)據(jù)，確定環(huán)境溫度為20 ℃，風(fēng)速為1 m/s，在此條件下，算得高低溫罐在最高液位下散熱量分別為101.5 kW及47.3 kW，在Solar Two測量值的誤差范圍之內(nèi)?？烧J(rèn)為模型基本正確。

高低溫儲(chǔ)罐在最高液位5.8 m和最低液位0.9 m中儲(chǔ)罐內(nèi)部各部分的散熱量如下表2所示。由下表2可以看出液位對散熱的影響，隨著液位的降低，通過熔鹽接觸的那一部分濕周散發(fā)的熱量在減小，然而另一方面，側(cè)壁面與熔鹽上表面輻射換熱的表面積在增大，從而增大了這部分的散熱量，同時(shí)從表中也可以發(fā)現(xiàn)，液位的高低對底部的散熱量基本沒有影響，綜合這兩方面考慮，液位降低略微減小了儲(chǔ)熱系統(tǒng)的散熱量。Solar Two儲(chǔ)熱系統(tǒng)的儲(chǔ)熱量為106.5 MW·h[12]，熔鹽在儲(chǔ)熱系統(tǒng)高溫罐中儲(chǔ)存一天，其熱量損失在2.3%左右。

表2 熔鹽儲(chǔ)罐各部分散熱量

儲(chǔ)熱系統(tǒng)所處的環(huán)境溫度對儲(chǔ)熱系統(tǒng)的散熱量也有影響，下圖3是高溫罐總散熱量隨環(huán)境溫度的變化規(guī)律，圖中可見，儲(chǔ)熱系統(tǒng)的散熱量隨著溫度的降低而增大，并且每單位溫度下降增大的熱量損失基本不變。

2.2 冷卻過程中儲(chǔ)罐內(nèi)溫度流場分布

熔鹽的密度隨著溫度的升高而降低，因?yàn)橹亓Φ淖饔?，通常溫度高的熔鹽處于儲(chǔ)罐的上方，但是由于熔鹽液面在劇烈向外散熱（包括輻射與對流換熱），頂部的熔鹽冷卻，溫度降低密度變大，這部分熔鹽會(huì)下沉，同時(shí)液面下方溫度較高的熔鹽會(huì)上升，這造成了熔鹽上半部分有較強(qiáng)的對流發(fā)生，同理在靠近儲(chǔ)罐側(cè)邊界也發(fā)生了類似的情況，圖4低溫罐高液位冷卻兩天后的流場分布，圖5是同一時(shí)間部分區(qū)域的流線圖。

但是在熔鹽的下半部分，情況有所不同，接近底部的熔鹽通過底部向外散熱，溫度降低，密度變大，由于重力的作用，這部分熔鹽會(huì)繼續(xù)停留在底部，這會(huì)導(dǎo)致底部熔鹽的溫度出現(xiàn)分層現(xiàn)象，越接近底部的熔鹽溫度越低。

圖6是低溫罐高液位冷卻兩天后儲(chǔ)罐中的溫度分布，圖中可以明顯的看到底部熔鹽的溫度出現(xiàn)分層現(xiàn)象，但是整個(gè)熔鹽部分的溫度還是比較平均的，溫度最低的底部與最高的溫度相差了大約3 K，由此可推測隨著時(shí)間的推移，熔鹽將在底部先發(fā)生凝固。

2.3 熔鹽儲(chǔ)罐中的溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律

圖7是高溫罐低液位算例中各部分溫度及熔鹽液相分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化的曲線，由于熔鹽儲(chǔ)罐在不斷向外散熱，隨著時(shí)間推移，熔鹽的平均溫度是在不斷下降的，其中熔鹽整體平均溫度的下降經(jīng)歷了三個(gè)階段，其中第一階段為從開始到熔鹽出現(xiàn)結(jié)晶即液相分?jǐn)?shù)不為1時(shí)，此階段熔鹽溫度不斷下降，對外散熱功率也在不斷下降，所以熔鹽溫度下降的速率在不斷減小。第二階段為從熔鹽開始結(jié)晶至熔鹽完全凝固，此階段情況比較復(fù)雜，由于熔鹽凝固會(huì)放出大量潛熱，熔鹽溫度下降的速率會(huì)大大降低，但在此階段的后半段，熔鹽已經(jīng)凝固了大部分，能放出潛熱的熔鹽大量減少，熔鹽溫度下降的速率有所增大。第三階段為從熔鹽完全凝固至最終，此階段與第一階段相同，熔鹽溫度下降，散熱功率下降，熔鹽溫度下降的速率不斷減小。因此以定熱流密度的方式來模擬熔鹽冷卻的瞬態(tài)過程是不夠精確的。

在圖7中還顯示了空氣、熔鹽及交界面的溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，在高溫階段通常交界面的溫度比熔鹽整體溫度低約3.4 ℃，空氣又比交界面低約2.3 ℃，隨著熔鹽溫度降低，交界面的輻射散熱大量降低，空氣與交界面間的溫度差有所增加。其余算例也有類似規(guī)律。

2.4 凝固風(fēng)險(xiǎn)

儲(chǔ)熱系統(tǒng)是光熱電站的重要組成部分，如果儲(chǔ)罐中熔鹽發(fā)生凝固，有可能造成設(shè)備損壞，再次解凍也將會(huì)非常困難，所以應(yīng)當(dāng)避免熔鹽發(fā)生凝固，為了及時(shí)采取應(yīng)對措施，對在不同工況下熔鹽發(fā)生凝固的時(shí)間應(yīng)當(dāng)有所預(yù)計(jì)。表3是在不同條件下儲(chǔ)罐中熔鹽開始凝固及完全凝固所需的時(shí)間，從表中可以看到，低溫罐低液位是最需要注意的，只要3.8天的停機(jī)熔鹽就會(huì)開始凝固，而低溫罐高液位則需要22.9天才開始凝固，液位高低對凝固時(shí)間有著很明顯的影響，液位越高，熔鹽凝固所需的時(shí)間越長，這是因?yàn)橐何辉礁?，?chǔ)罐中熔鹽越多，所儲(chǔ)存的熱量也越大，導(dǎo)致熔鹽溫降變慢。

表3 不同條件下熔鹽儲(chǔ)罐開始凝固及完全凝固所需時(shí)間

由于電站中常用的二元熔鹽不是共晶體系，它的初晶溫度和融化溫度不是一個(gè)值，在這兩個(gè)溫度之間，熔鹽處于固態(tài)和液態(tài)之間，圖8是低溫罐高液位在液相分?jǐn)?shù)為40.1%時(shí)儲(chǔ)罐中液相分布的云圖，由圖中可以發(fā)現(xiàn)，在儲(chǔ)罐底部及側(cè)邊散熱劇烈的地方，熔鹽已經(jīng)凝結(jié)成固體，在接近底部的區(qū)域，越接近底部液相分?jǐn)?shù)越小。從圖中也可以看出，熔鹽的凝固是從底部與側(cè)邊的夾角開始的。

3 結(jié) 論

本文建立了熔鹽儲(chǔ)罐冷卻過程的模型，采用數(shù)值模擬的方法研究了熔鹽罐冷卻過程中溫度流場的分布以及熔鹽溫度液相分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，得出了以下結(jié)論。

（1）儲(chǔ)罐中熔鹽液位對儲(chǔ)罐整體的散熱量影響不大，液位降低略微減小了整體的散熱量。

（2）儲(chǔ)罐中熔鹽的上半部分對流比較強(qiáng)烈，接近底部的熔鹽發(fā)生了溫度的分層，儲(chǔ)罐中整體溫度比較平均，在低溫罐高液位冷卻到2天時(shí)，熔鹽的最高與最低溫度相差3 ℃左右。

（3）儲(chǔ)罐中熔鹽溫度的下降分為三個(gè)階段：第一階段為從開始到熔鹽出現(xiàn)結(jié)晶即液相分?jǐn)?shù)不為1時(shí)，熔鹽溫度下降的速率在不斷減??；第二階段為從熔鹽開始結(jié)晶至熔鹽完全凝固，熔鹽溫度下降的速率先降低后增大；第三階段為從熔鹽完全凝固至最終，此階段與第一階段相同，熔鹽溫度下降的速率不斷減小。

（4）儲(chǔ)罐中熔鹽的凝固是從底部與側(cè)邊的夾角開始的，液位越高，熔鹽凝固所需的時(shí)間越長，其中低溫罐低液位（0.9 m）、高液位（5.8 m）分別在3.8天、22.9天后開始凝固，19.3天、107.3天后完全凝固，高溫罐低液位（0.9 m）、高液位（5.8 m）分別在14.1天、91天后開始凝固，29.3天、177.5天后完全凝固。

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Transient analyses of a molten salt heat storage tanks

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(Central Academe, Shanghai?Electric?Group?Company Limited, Shanghai 200070, China)

In this work, a computational fluid dynamics model is developed to analyze the cooling process of a molten salt tank during a standby period. The heat losses and temperature distribution under different conditions are obtained through the calculations. It is shown that the temperature distribution in the tank is mostly homogeneous, except for a temperature stratification closed to the bottom of the tank. Under the same conditions, the higher the level of molten salt, the longer time needed for the solidification of molten salt. For the cold tank at low molten salt level (290 ℃, 0.9 m), the estimated onset of solidification occurs in 3.8 days, and all the molten salt is solidified in 19.3 days.

thermal energy storage system; molten salt; cooling process; numerical simulation; solar energy

10.12028/j.issn.2095-4239.2017.0011

TK 02

A

2095-4239（2017）04-782-07

2017-02-08；

2017-03-31。

上海市重大技術(shù)裝備研制專項(xiàng)（ZB-ZBYZ-02-14-1049），上海市產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級發(fā)展專項(xiàng)資金（JJ-YJCX-01-16-0971）。

顧清之（1988—），男，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)楦邷厝埯}儲(chǔ)熱，E-mial：guqzh@shanghai-electric.com。