堆積床儲冷系統(tǒng)循環(huán)性能分析

金 翼，王 樂，楊岑玉，宋 潔，徐 超

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堆積床儲冷系統(tǒng)循環(huán)性能分析

金 翼1，王 樂1，楊岑玉1，宋 潔1，徐 超2

（1全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，北京 102200；2華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京102206）

液態(tài)空氣儲能技術是一種新型的壓縮空氣儲能技術，由于具有儲能密度高等優(yōu)點具有較好的應用前景。儲冷系統(tǒng)是液態(tài)空氣儲能技術的核心裝置，其性能對于整體儲能系統(tǒng)的效率及可靠性至關重要。本文針對固體顆粒堆積床儲冷系統(tǒng)，采用數(shù)值模擬方法，研究了儲冷系統(tǒng)在連續(xù)儲/釋冷循環(huán)過程中的運行性能和效率特性。發(fā)現(xiàn)完全儲/釋冷循環(huán)具有較低的循環(huán)效率，因此在儲能系統(tǒng)運行時需要采用帶有截止溫度的部分儲/釋冷循環(huán)；在循環(huán)若干次后可以達到可重復循環(huán)狀態(tài)，此時釋冷效率接近100%，而堆積床高度、填充顆粒直徑、儲/釋冷過程截止溫度等對儲冷效率尤其是有效容量比具有重要影響。由于堆積床儲冷系統(tǒng)的有效容量比較低，為滿足一定的儲冷容量需求，設計時必須依據(jù)有效容量比對理論儲冷容量進行放大。

液態(tài)空氣儲能；堆積床儲冷；效率；循環(huán)性能

液態(tài)空氣儲能技術是一種新型的壓縮空氣儲能技術，具有儲能密度高、成本下降空間大等優(yōu)勢，具有較好的應用前景[1-2]。在液態(tài)空氣儲能系統(tǒng)中，需要一個儲冷系統(tǒng)來存儲釋能過程中液態(tài)空氣氣化過程產(chǎn)生的冷能（約-150 ℃）（圖1），同時該儲 冷系統(tǒng)在儲能系統(tǒng)儲能過程中將釋放冷能，用來將高壓空氣進行冷卻及液化。因此，儲冷系統(tǒng)是液態(tài)空氣儲能系統(tǒng)的核心裝置，其運行性能對于整體儲能系統(tǒng)的效率及可靠性具有重要影響。目前，需要實現(xiàn)-150 ℃冷能的存儲和釋放的大容量儲冷系統(tǒng)尚缺乏成熟的實際應用。而作為一種成本較低、性能較好的技術，固體顆粒堆積床儲熱/冷技術具 有較豐富的工程經(jīng)驗和應用經(jīng)驗，適合作為液態(tài) 空氣儲能系統(tǒng)中的儲冷系統(tǒng)。本論文針對堆積床 儲冷系統(tǒng)在液態(tài)壓縮空氣儲能系統(tǒng)中的應用性能進行分析研究，重點分析在液態(tài)空氣儲能的運行環(huán)境下，堆積床儲冷系統(tǒng)的循環(huán)運行性能和優(yōu)化設計 方向。

然而，過去對于堆積床系統(tǒng)的研究主要集中在儲熱領域，尤其是中高溫的應用場景，少有應用于儲冷的研究。但從根本上講，堆積床系統(tǒng)運行時涉及的換熱規(guī)律及設計方法并不依賴于存儲的溫度，儲熱系統(tǒng)的運行規(guī)律同樣適用于儲冷系統(tǒng)。因此，下文對堆積床系統(tǒng)在儲熱領域的研究進行總結(jié)分析。由于固體材料優(yōu)異的性能和較低的成本，利用空氣作為傳熱流體的固體顆粒堆積床可以實現(xiàn)更低成本和更大溫區(qū)的熱能存儲，在過去的幾十年中，對這個領域的技術研究從未間斷并不斷發(fā)展[3]。

在實驗研究方面，為了評價堆積床技術的可靠性及研究堆積床系統(tǒng)的運行性能，各種實驗室規(guī)模和示范性的堆積床儲熱系統(tǒng)被國內(nèi)外學者研究。MEIER等[4]建立了一個圓柱形的巖石堆積床儲熱系統(tǒng)，研究了高達700 ℃的熱空氣對于儲熱系統(tǒng)的儲熱過程。在儲熱過程中，罐內(nèi)溫度顯示了明顯的斜溫層分布特點。CHAI等[5]用實驗方法研究了一種堆積花崗巖和鵝卵石的儲熱系統(tǒng)，分析了堆積床的流動方向及能量存儲溫度對于儲熱性能的影響，并給出了詳細的堆積床內(nèi)部的沿軸向和徑向的溫度分布。AVILA-MARIN等[6]研究了堆積床實驗系統(tǒng)的充熱性能，測試了不同尺寸和密度的氧化鋁顆粒，并分析了空氣流量和入口空氣溫度對儲熱性能的影響。LIU等[7]試驗研究了超臨界流體在巖層中的儲熱和傳熱行為，確定了顆粒對流體傳熱系數(shù)的影響，還研究了空氣壓力、質(zhì)量流量和入口距離對傳熱系數(shù)的影響規(guī)律。SCHLIPF等[8]也實驗研究了采用小顆粒材料如石英砂的堆積床儲熱系統(tǒng)的儲熱性能。吳雙茂等[9]開展了填充床蓄冷器應用于空調(diào)系統(tǒng)的 實驗研究，得到了蓄冷和釋冷速率的非穩(wěn)態(tài)變化 規(guī)律。

除了實驗研究外，數(shù)值模擬研究也被廣泛應用在堆積床儲熱系統(tǒng)的分析研究中。如IAMAIL和STUGINSKY[10]所總結(jié)的，目前主要有4個基礎模型適合于對于堆積床儲熱系統(tǒng)進行模擬分析，這4個模型分別是雙溫度模型、SCHUMANN模型、單溫度模型及考慮微粒內(nèi)部溫度分布的分散同心（D-C）模型。JALAZADEH-AZAR等[11]利用氧化鋯顆粒作為存儲材料，煙氣和空氣作為傳熱流體模擬了高溫下堆積床儲熱系統(tǒng)的熱量傳遞，并通過實驗驗證了使用的模型。BARTON[12]用一維的分散同心模型模擬了使用空氣作為換熱流體的堆積床儲熱性能。結(jié)果顯示熱擴散對于粒子內(nèi)動態(tài)特性的影響非常小，以及假設巖石顆粒內(nèi)溫度分布一致是合理的。在單溫度模型的基礎上，ANDERSON等[13]研究了使用空氣作為換熱工質(zhì)的氧化鋁顆粒堆積床儲熱性能。研究發(fā)現(xiàn)，為了準確計算，模擬時需要考慮空氣和氧化鋁隨溫度變化的熱物理性質(zhì)。KLEIN等[14]使用雙溫度模型研究了使用燃氣作為儲熱流體、空氣作為放熱流體的氧化鋁球堆積床儲熱系統(tǒng)。結(jié)果顯示，儲熱系統(tǒng)的實際儲熱熱量較儲熱裝置的理論儲熱量小，將實際儲熱量和理論儲量的比值定義為有效容量比，儲熱系統(tǒng)的有效容量比取決于它的放熱溫度、罐體直徑以及進口儲熱溫度。ANDERSON等[15]使用雙溫度模型研究了使用壓縮空氣作為換熱流體的氧化鋁顆粒堆積床儲熱系統(tǒng)，研究也發(fā)現(xiàn)在模擬過程中最好考慮流體及儲熱介質(zhì)熱物性隨溫度的改變。趙巖等[16]采用模擬手段分析了不同儲熱工質(zhì)對堆積床熱效率和效率的影響，優(yōu)化其儲熱結(jié)構，熱效率可達96%，而效率可達88%。

最近，堆積床儲熱系統(tǒng)的連續(xù)儲/釋熱循環(huán)性能得到了越來越多的關注。H?NCHEN等[17]基于一維的雙溫度模型，研究了應用于太陽能熱發(fā)電站的巖石堆積床儲熱系統(tǒng)的性能。重點分析了堆積床尺寸、流體流速、顆粒直徑和固態(tài)材料的參數(shù)對于儲/釋熱性能、系統(tǒng)熱效率及有效容量比的影響。使用一維雙溫度模型，ZANGANEH等[18]也研究了堆積床儲熱系統(tǒng)對于太陽能熱發(fā)電運行性能的影響。通過對循環(huán)操作效率的分析發(fā)現(xiàn)，儲熱系統(tǒng)的有效容量比在給定的設計條件下會低于50%。MONGIBELLO 等[19]使用三維的雙溫度模型，對應用于太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的堆積床儲熱系統(tǒng)性能進行了參數(shù)分析。模擬時使用氧化鋁球作為固態(tài)顆粒，二氧化碳作為傳熱流體。結(jié)果表明，經(jīng)過若干周期后，儲熱系統(tǒng)將達到可重復的儲/釋熱循環(huán)狀態(tài)。CASCETTA等[20]采用一維的雙溫度模型，對高溫堆積床儲熱系統(tǒng)進行了循環(huán)性能研究，發(fā)現(xiàn)儲罐的有效儲熱量隨著循環(huán)周期的變化而改變，而儲/釋熱循環(huán)的截止溫度對于有效容量比有重要影響。此外，MERTENS等[21]使用一維的雙溫度模型研究了太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中的堆積床儲熱系統(tǒng)的動態(tài)特性，分析了顆粒直徑、罐體高徑比、待機時間以及循環(huán)次數(shù)對動態(tài)性能和能量效率的影響規(guī)律。AGALIT等[22]也使用一維的雙溫度模型研究了太陽能熱發(fā)電站中的高溫堆積床儲熱性能，分析了儲熱效率、釋熱效率和有效容量比隨著儲/釋熱循環(huán)的變化規(guī)律。

基于上述研究現(xiàn)狀，堆積床儲熱/冷系統(tǒng)的動態(tài)特性和效率特性和運行工況和結(jié)構有重要關系。本論文將對應用于液態(tài)空氣儲能系統(tǒng)的堆積床儲冷系統(tǒng)進行模擬研究，重點分析堆積床儲冷系統(tǒng)在連續(xù)儲/釋冷循環(huán)過程的運行性能和效率特性，為儲冷系統(tǒng)結(jié)構設計和運行調(diào)控提供理論指導。

1 數(shù)學模型

1.1 物理對象

選取堆積床儲冷罐為研究對象，其結(jié)構如圖2所示。儲冷罐主要包括外面包裹保溫層的圓柱狀罐體以及罐體內(nèi)部填充的固體顆粒儲熱材料組成。儲冷罐的上下兩端布置有使得氣體均勻分配的均流裝置，氣體能夠以均勻的流速流過顆粒堆積床層。儲冷罐儲冷時，來自于液體空氣蒸發(fā)器的冷空氣（-150 ℃）從下端流入，流經(jīng)顆粒堆積床層時將石塊冷卻，實現(xiàn)儲冷過程，儲冷后的溫度升高的空氣從上端開口流出；釋冷過程與儲冷過程相反，常溫空氣（如30 ℃）從上端流入，被儲冷罐內(nèi)的低溫石塊冷卻，實現(xiàn)釋冷過程，冷卻后得到的低溫空氣從下端流出，然后進入液態(tài)空氣儲能系統(tǒng)的冷箱來冷卻和液化壓縮空氣。本研究中選取玄武巖石塊作為堆積床填充固體顆粒，由于填充床的孔隙率一般為0.35～0.4，計算中取中間值0.37。

1.2 數(shù)學描述

本文針對圖1所示的儲冷罐體進行數(shù)值模擬分析，建模時引入如下合理化假設：①固體顆粒為球形，且熱物性恒定；② 固體顆粒填充均勻，形成孔隙率均勻的多孔區(qū)域；③進口和出口的流量分配均勻；④ 罐壁保溫良好，忽略通過罐體外壁的冷損失。

基于以上假設，可以選取堆積床區(qū)域為計算區(qū)域，且溫度在徑向方向沒有變化，可以選用一維方程進行研究。本工作中采用了分散-同心模型對堆積床區(qū)域進行模擬[23]。分散-同心模型假設固體顆粒均勻的分布在流體中，固體顆粒之間沒有能量遷移，只考慮流體和固體顆粒表面的傳熱以及顆粒內(nèi)部的傳熱過程。分散-同心模型能夠反映顆粒內(nèi)部的傳熱過程，即可以揭示儲釋冷過程中顆粒內(nèi)部的溫度的不均勻變化過程。

連續(xù)性方程：

空氣的能量守恒方程：

固體顆粒的能量方程：

固體顆粒表面的邊界條件為

（5）

上述方程中出現(xiàn)的固體和流體的換熱系數(shù)選用式(6)[23]

空氣的有效導熱系數(shù)選用式(7)[24]

（7）

其中特征數(shù)定義如下

對于玄武巖儲熱材料，其主要物性參數(shù)如下：導熱系數(shù)為2.1 W/(m·K)，比熱容為850 J/(kg·K)，密度為2800 kg/m3。

模擬中選取壓力為12 bar（1 bar=1.01×105Pa）的空氣作為換熱流體，其主要物性從REFPROP8.0中獲取，并擬合成公式（以下公式中溫度用℃），密度、焓、比熱容、導熱系數(shù)和動力黏度分別如以下公式所示：

（9）

（10）

（11）

（12）

1.3 計算方法及模型驗證

以上控制方程采用隱式格式進行離散，并采用三對角陣算法（TDMA）迭代求解代數(shù)方程組。經(jīng)過網(wǎng)格無關化驗證，堆積床高度方向均勻劃分100個網(wǎng)格，顆粒半徑方向均勻劃分30個網(wǎng)格，時間步長為0.1 s。

由于文獻中缺少堆積床儲冷實驗結(jié)果，為驗證上述模型的合理性，首先采用本文使用的模型與文獻中存在的堆積床儲熱實驗結(jié)果進行比較。實驗結(jié)果采用MEIER等[4]高溫堆積床儲熱的實驗結(jié)果，模擬時使用的相關參數(shù)和文獻[4]完全一致。本文的模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比如圖3所示?？梢钥闯?，模擬結(jié)果和實驗結(jié)果可以較好地吻合，因此可以使用上述模型來合理的預測堆積床系統(tǒng)儲釋冷過程性能。

2 結(jié)果與討論

本文針對一個理論儲冷量為10 MW·h的堆積床儲冷罐進行分析。按照系統(tǒng)儲/釋冷時間為8 h估算，儲/釋冷過程進口溫度分別為-150 ℃/30 ℃，則計算可得儲/釋冷過程的空氣質(zhì)量流量固定為6.616 kg/s，且儲冷罐的理論體積約為133.4 m3。計算過程中固定進口位置溫度和氣體質(zhì)量流量，出口位置按對稱邊界條件處理。下文分別圍繞該 10 MW·h儲冷罐，研究分析其完全儲/釋冷特性、部分儲/釋冷特性及關鍵參數(shù)的影響規(guī)律。

2.1 完全儲釋冷過程特性

首先對堆積床儲冷罐完全儲冷過程和完全釋冷過程進行了模擬分析。研究中選取的參數(shù)如下：罐體高度=16 m；罐體內(nèi)部直徑=3.6 m；顆粒直徑 2 cm。對于儲冷過程，初始時刻罐體處于均勻的常溫（30 ℃），冷空氣流體（-150 ℃）從罐體底部以恒定的流速流入罐體，將冷量逐漸存儲到固體顆粒后由罐體上部的出口流出。罐體內(nèi)的固體顆粒的溫度逐漸下降，直到罐內(nèi)所有的固體顆粒溫度都下降到-150 ℃，此時完全儲冷過程結(jié)束。釋冷過程與之相反，初始時刻罐體處于均勻的低溫（-150 ℃），常溫空氣（30 ℃）從罐體頂部以恒定的流速流入罐體，被罐內(nèi)的冷固體顆粒冷卻后從罐體底部的出口流出。罐體內(nèi)的固體顆粒釋冷后溫度逐漸上升，直到全部變成常溫（30 ℃），完成一個完全釋冷過程。

圖4給出了完全儲冷過程和完全釋冷過程中不同時刻的固體顆粒表面溫度沿著罐體高度方向的分布情況。對于完全儲冷過程，可以看到存在一個不停往上移動的溫度梯度層（一般稱為斜溫層）。隨著儲冷時間的增加，斜溫層區(qū)域不斷以上移動，下方的低溫區(qū)不斷增加，而上方的常溫區(qū)不斷減少。同時發(fā)現(xiàn)，斜溫層占據(jù)的罐體高度也逐漸增加，表明斜溫層移動過程中厚度會隨著時間進行而不斷增加。當儲冷進行到6 h時，斜溫層到達罐體頂部，常溫區(qū)開始消失，此時罐體頂部的溫度開始從常溫慢慢下降。釋冷過程與之相反，斜溫層隨著釋冷時間的進行而不停從上往下移動，上方的常溫區(qū)不斷增加而下方的低溫區(qū)逐漸減小。而且顯然斜溫層往下移動的過程中也在緩慢擴張。這里需要指出，斜溫層的發(fā)展情況對于堆積床式儲冷/儲熱系統(tǒng)的性能具有重要影響，為了實現(xiàn)更好的儲釋冷/熱性能，降低斜溫層厚度并限制其擴張速度非常重要。

圖5給出了在完全儲/釋冷的過程中，出口空氣溫度隨著時間的變化情況。對于完全儲冷過程，約6 h之前的出口溫度維持在常溫30 ℃，6 h后由于斜溫層達到罐體頂端，出口溫度逐漸下降，直到大約10 h下降到-150 ℃，完全儲冷過程結(jié)束。而對于完全釋冷過程，約5 h之前的出口溫度維持在恒定的-150 ℃低溫，5 h時斜溫層運動到罐體底部，隨后出口溫度逐漸上升，并于大約11 h上升到 30 ℃的常溫。值得指出的是，對于儲冷過程后期，由于出口溫度低于常溫，意味著出口氣體帶走了一部分的冷能，這些冷能沒能存儲到儲冷罐里，對于儲冷罐來講是冷損失。當出口溫度下降到-149 ℃時（此時可視作已經(jīng)完全儲冷），計算得到系統(tǒng)的儲冷效率為80%，表示對儲冷罐進行完全儲冷運行時，單次儲冷過程將有20%的冷能損失。而對于釋冷過程，后期出口溫度逐漸上升，當出口溫度上升到一定溫度時將不再滿足液體空氣儲能系統(tǒng)的運行要求，因此完全釋冷運行時最末期的釋放冷能因不能得到有效利用而被浪費掉。如選取-140 ℃為儲能系統(tǒng)可以接受的最高釋冷溫度時，釋放的有效冷能約占全部釋放冷能的77.1%。因此，對于完全儲冷-完全釋冷的運行循環(huán)，雖然儲冷罐每次都能被儲滿冷能，但儲冷罐的循環(huán)效率（表示為釋冷過程釋放并有效利用的總冷能占儲冷過程進口流體提供的總冷能之比）只有80%×77.1%=61.7%。這么低的循環(huán)效率意味著完全儲冷-完全釋冷循環(huán)帶有太大的冷能損失，顯熱不適合在實際應用時采用這種運行方式。為了提高儲冷罐的循環(huán)效率，需要采用依據(jù)截斷溫度來停止儲/釋冷過程運行的部分儲釋冷運行方式。

2.2 帶有截斷溫度的部分儲釋冷循環(huán)特性

接下來對采用截斷溫度來判斷儲/釋冷單過程停止的部分儲釋冷循環(huán)過程進行研究。研究中選取的參數(shù)如下：堆積床高度=16 m；顆粒直徑2 cm；儲/釋冷過程截斷溫度分別為0 ℃/-140 ℃。當儲冷過程的出口溫度達到截止溫度時，儲冷過程停止而開始釋冷過程，反之亦然。研究中計算了連續(xù)30個儲/釋冷循環(huán)的性能。

圖6給出了不同循環(huán)次數(shù)時儲冷和釋冷結(jié)束時刻固體顆粒表面溫度沿著堆積床高度方向的分布情況?？梢钥闯?，儲/釋冷截止時刻的顆粒表面溫度分布隨著循環(huán)次數(shù)的增加而發(fā)生改變。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，斜溫層的厚度逐漸變大，而循環(huán)15次以后溫度分布基本穩(wěn)定，到達了可重復的儲/釋冷狀態(tài)。這時儲/釋冷結(jié)束時刻的溫度分布對應的兩條曲線之間的面積（該面積意味著每次儲冷時存儲到儲冷罐內(nèi)的最大冷能）和第一次儲/釋冷過程相比有顯著下降。

圖7給出了第一次儲/釋冷過程和達到可重復狀態(tài)的儲/釋冷過程對應的儲/釋冷出口空氣溫度隨著時間的變化。對于第一次儲冷過程，出口空氣溫度在大約6 h開始從30 ℃下降，直到下降到儲冷截止溫度；對于第一次釋冷過程，出口空氣溫度在大約4 h開始從-150 ℃上升，到5.2 h上升到釋冷截止溫度。而對于可重復狀態(tài)的儲冷過程，出口空氣溫度在1.3 h時便開始下降，到3.2 h儲冷過程停止；對于可重復的釋冷過程，出口空氣溫度在1.7 h開始上升，到2.9 h釋冷過程停止。儲/釋冷循環(huán)過程對應的有效儲/釋冷時間隨著循環(huán)次數(shù)的變化如圖8(a)所示。隨著循環(huán)次數(shù)的不斷增加，有效儲/釋冷時間在前3個循環(huán)迅速下降，之后下降速度逐漸變緩，直到在第15個循環(huán)時趨于穩(wěn)定。可以看出，到達可重復狀態(tài)的有效儲/釋冷時間比第一次儲/釋冷過程大幅下降。這個變化可以通過儲冷罐的效率特性進一步分析。

圖8(b)給出了儲冷罐的儲冷效率、釋冷效率和有效容量比隨循環(huán)次數(shù)的變化。隨著循環(huán)次數(shù)的增大，儲冷效率從98%逐漸下降到95%左右，這是儲冷過程的末期出口空氣溫度低于30℃，導致了一部分冷能損失。但總體來看該工況對應的儲冷效率保持在較高的數(shù)值。而釋冷效率從第一次的72%迅速上升，到達可重復狀態(tài)時釋冷效率已經(jīng)接近100%。這表明了對于可重復狀態(tài)的儲/釋冷循環(huán)過程，存儲在儲冷罐的冷能幾乎全部可以在釋冷時得到釋放并有效利用。由于可重復狀態(tài)的儲/釋冷循環(huán)的釋冷效率接近100%，后續(xù)的結(jié)果討論中不再對釋冷效率進行討論。而對于有效容量比，隨著循環(huán)次數(shù)的增大，在最初的幾個循環(huán)中從89%迅速下降，然后逐漸下降并趨于穩(wěn)定，到達可重復狀態(tài)時僅有37.3%。這說明此時可重復狀態(tài)的儲/釋冷循環(huán)過程存儲的最大冷能遠低于儲冷罐的理論儲冷容量，即儲冷罐的儲冷容量并不能全部得到利用。因此，在進行儲冷罐容量設計時，必須要考慮儲冷罐運行時的有效容量比，為滿足一定的儲冷容量需求，必須依據(jù)有效容量比對理論儲冷容量進行放大而獲得實際應該配置的儲冷容量。

2.3 關鍵參數(shù)對部分儲釋冷循環(huán)影響分析

儲冷罐設計和運行時涉及了一些關鍵的幾何參數(shù)和運行參數(shù)，下文對最重要的幾個參數(shù)對于帶有截斷溫度的部分儲/釋冷循環(huán)性能的影響規(guī)律進行分析，包括儲冷罐堆積床總高度、填充固體顆粒直徑、儲冷過程截止溫度和釋冷過程截止溫度。

首先分析了堆積床總高度對于儲冷罐循環(huán)性能的影響。研究比較了涵蓋4～20 m的5種不同堆積床高度，保持罐體內(nèi)部直徑不變的條件下，開展相應的計算分析，選取的其它參數(shù)如下：顆粒直徑 2 cm；儲/釋冷過程截斷溫度分別為0 ℃/-140 ℃。圖9給出了不同堆積床高度下可重復儲/釋冷循環(huán)對應的儲冷和釋冷結(jié)束時刻固體顆粒表面溫度沿著堆積床高度方向的分布。為了更清晰的進行比較，圖9的橫坐標采用了無量綱堆積床高度，定義為局部位置高度和堆積床高度的相對比值?？梢钥闯?，隨著無量綱堆積床高度的增加，儲釋冷/結(jié)束時刻的溫度分布中斜溫層的相對厚度逐漸減小，對應的兩條溫度分布曲線之間的面積逐漸增大。由此帶來的堆積床高度變化對于儲冷系統(tǒng)效率的影響可以通過圖10來分析。圖10(a)給出了儲冷罐的儲冷效率和有效容量比隨堆積床高度的變化。堆積床總高度從 4 m增加到20 m時，系統(tǒng)的儲冷效率從95.6%少量增加到97.3%，儲冷效率的少量改善是由于堆積床總高度增加引起了斜溫層相對厚度的減小的原因。另一方面，儲冷罐的有效容量比從25.4%顯著提高到38.9%。儲冷罐的有效容量比的顯著增加使得每次儲釋冷過程都可以存儲和釋放更多的冷量，因此可重復循環(huán)中有效儲/釋冷時間也隨著堆積床的高度而顯著增加，如圖10(b)所示。堆積床總高度從4 m增加到20 m時，系統(tǒng)的儲/釋冷時間分別從2.05/1.98 h增加到3.05/2.98 h。因此，增加堆積床高度有助于顯著提高儲冷罐的利用率，在進行罐體設計時應該盡可能地選擇較大的堆積床高度。

（a）儲冷效率及有效容量比

（b）有效儲/釋冷時間

圖10 固定床的主要參數(shù)隨堆積床高度的變化

Fig.10 The main performance of pellet bed as function of bed height

之后分析了填充固體顆粒的直徑對于儲冷罐循環(huán)性能的影響。研究比較了涵蓋1～5 cm的5種不同顆粒直徑，模擬時選取的其它參數(shù)如下：堆積床高度16 m；儲/釋冷過程截斷溫度分別為0 ℃/-140 ℃。圖11給出了不同固體顆粒直徑時可重復儲/釋冷循環(huán)對應的儲冷和釋冷結(jié)束時刻固體顆粒表面溫度沿著堆積床高度方向的分布。隨著固體顆粒直徑的減小，儲釋冷/結(jié)束時刻的溫度分布中斜溫層的相對厚度也逐漸減小，導致對應的兩條溫度分布曲線之間的面積明顯增大。圖12(a)給出了儲冷罐的儲冷效率和有效容量比隨固體顆粒直徑的變化。固體顆粒直徑從5 cm減小到1 cm時，系統(tǒng)的儲冷效率從94%少量增加到98%，儲冷效率的少量改善是由于顆粒直徑的減小有助于提高固體和空氣的換熱速率，從而減少了斜溫層厚度，這一影響和使用高溫熔融鹽為流體的堆積床儲熱系統(tǒng)的規(guī)律一致[25]。另一方面，儲冷罐的有效容量比從17.7%大幅提高到47.1%，導致了可重復循環(huán)中有效儲/釋冷時間也隨著固體顆粒直徑的減小而大幅增加，如圖12(b)所示。顆粒直徑從5 cm減小到1 cm時，系統(tǒng)的儲/釋冷時間分別從1.5/1.42 h增加到3.76/3.69 h。因此，為了提高儲冷罐的利用率，在選取顆粒尺寸時應該盡可能選擇顆粒直徑較小的固體顆粒。顆粒直徑的減小另一方面會導致流經(jīng)堆積床的流體的壓差增大，系統(tǒng)泵功增加，選擇固體顆粒直徑時也需要同時考慮這一影響。

儲冷過程和釋冷過程的截至溫度也是系統(tǒng)設計和運行時的重要參數(shù)。首先研究了儲冷過程截至溫度對于儲冷罐循環(huán)性能的影響。研究時釋冷過程截止溫度固定為-140 ℃，選擇了15 ℃、0 ℃、-15 ℃和-30 ℃四種不同的儲冷過程截止溫度，模擬時選取的其它參數(shù)如下：堆積床高度16 m；顆粒直徑 2 cm。圖13給出了不同儲冷過程截止溫度時可重復儲/釋冷循環(huán)對應的儲冷和釋冷結(jié)束時刻固體顆粒表面溫度沿著堆積床高度方向的分布。隨著儲冷過程截止溫度的降低，儲冷截止時刻的顆粒溫度分布曲線明顯向上（圖右）移動。同時，釋冷截止時刻的溫度分布也明顯受到影響，溫度分布中對應的斜溫層厚度也明顯減小。以上影響明顯會對儲冷罐的效率特性產(chǎn)生影響。圖14(a)給出了儲冷罐的儲冷效率和有效容量比隨儲冷過程截止溫度的變化。截止溫度從15 ℃下降到-30 ℃時，系統(tǒng)的儲冷效率從98.4%下降到94.9%，這顯然主要是由于儲冷過程截止溫度的下降意味著更多的冷能隨著空氣排出儲冷系統(tǒng)。另一方面，隨著儲冷截止溫度的下降，儲冷罐的有效容量比從25.9%大幅提高到53.7%。由此對應，如圖14(b)所示，截止溫度從15 ℃下降到 -30 ℃時，系統(tǒng)的儲/釋冷時間也分別從1.86/1.84 h大幅增加到4.48/4.25 h。因此，降低儲冷過程截止溫度有助于顯著提高儲冷罐的有效利用率。在罐體設計時，在保證儲冷效率可以接受的前提下，應該盡可能的降低儲冷過程截止溫度。

最后研究了釋冷過程截止溫度對于儲冷罐循環(huán)性能的影響。研究時為了實現(xiàn)較大的有效容量比，儲冷過程截止溫度固定為-30 ℃，而選擇了-140 ℃、-130 ℃、-120 ℃和-110 ℃四種不同的釋冷過程 截止溫度，模擬時選取的其它參數(shù)如下：堆積床高度16 m；顆粒直徑2 cm。圖15給出了不同釋冷過程截止溫度時可重復儲/釋冷循環(huán)對應的儲冷和釋冷結(jié)束時刻固體顆粒表面溫度沿著堆積床高度方向的分布。隨著釋冷過程截止溫度的升高，釋冷截止時刻的顆粒溫度分布曲線明顯向下移動[圖16(a)]。同時可以看出，儲冷截止時刻的溫度分布也受到一些影響，斜溫層厚度也稍微減小。圖16(a)給出了 儲冷罐的儲冷效率和有效容量比隨釋冷過程截止溫度的變化。截止溫度從-140 ℃上升到-110 ℃時，系統(tǒng)的儲冷效率從94.9%稍微增加到96%，這是上述儲冷過程截止時刻的斜溫層厚度減小所致。而 隨著釋冷截止溫度的升高，儲冷罐的有效容量比從53.7%大幅提高到75.8%，而由此導致系統(tǒng)的儲/釋冷時間也分別從4.48/4.25 h升高到6.32/6.24 h。因此，升高釋冷過程截止溫度也有助于顯著提高儲冷罐的有效利用率。

但是，釋冷過程截止溫度的升高雖然有利于提高儲冷效率尤其是有效容量比，但是升高釋冷過程截止溫度將使得釋冷過程后期的溫度變化范圍增大，不滿足整體液化空氣儲能系統(tǒng)盡可能穩(wěn)定參數(shù)運行的需求。因此，選取釋冷過程截止溫度時主要受到儲能系統(tǒng)運行要求的限制。在儲能系統(tǒng)運行許可下，還是應該盡可能提高釋冷過程的截止溫度。

3 結(jié) 論

本文針對應用在液態(tài)空氣儲能系統(tǒng)中的堆積床儲冷系統(tǒng)進行模擬研究，主要結(jié)論如下。

（1）完全儲冷-完全釋冷循環(huán)具有較大的冷能損失，循環(huán)效率較低，不適合在實際應用時采用這種運行方式，需要采用依據(jù)截斷溫度來停止儲/釋冷過程運行的部分儲/釋冷循環(huán)運行方式。

（2）部分儲/釋冷循環(huán)在若干次后會達到可重復狀態(tài)。此時釋冷效率接近100%，儲冷效率一般大于95%，而有效容量比較低，即儲冷罐的儲冷容量不能全部得到利用。

（3）增加堆積床高度、減小填充固體顆粒直徑有助于顯著增加儲冷系統(tǒng)有效容量比；而提高釋冷過程截止溫度、降低儲冷過程截止溫度也可以大幅提高儲冷系統(tǒng)有效容量比，但需要同時考慮儲能系統(tǒng)運行要求的限制。

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Cycle performance of a packed bed based cold storage device

JIN Yi1, WANG Le1, YANG Cenyu1, SONG Jie1, XU Chao2

（1Global Energy Interconnection Research Institute, Beijing 102200, China;2School of Energy, Power and Mechanical Engineering, China North China Electric Power University, Beijing 102206, China）

We studied numerically a packed bed based cold energy storage device—A key component of liquid air energy storage (LAES) system and could play an important role in the system efficiency enhancement of LAES. Both the charging and discharging performance and associated efficiency were studied. Low cycle efficiency is found when the packed bed was fully charged/discharged in the first few cycles; suggesting that the outlet air temperature should be controlled with a cut-off point for each cycle. The packed bed based cold storage device approaches steady state after a number of cycles, with the charge/discharge processes repeatable, indicating the cold utilization efficiency of ~100% could be achieved. We also examined the effects of bed height, packed particle size and the cut-off point temperature on the performance. The results showed very low effective storage volume ratio. This should be considered when the storage device is scaled up.

liquid air energy storage; pellet bed for cold storage; efficiency; cycle performance

10.12028/j.issn.2095-4239.2017.0083

TK 02

A

2095-4239（2017）04-708-11

2017-05-10；

2017-06-08。

國家自然科學優(yōu)秀青年基金（51522602）項目，國網(wǎng)科技項目（SGRI-DL-71-16-017）。

金翼（1980—），男，博士，高級工程師，研究方向為儲熱（冷）技術及其應用，E-mail：jin.yi@139.com。