基于實(shí)測數(shù)據(jù)的海雜波時空相關(guān)性分析

劉寧波，董云龍，于家偉，丁昊，關(guān)鍵，王國慶

（1.海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所，山東煙臺264001；2.中國航天科工集團(tuán)第二研究院二十三所，北京100854；3.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都611756）

基于實(shí)測數(shù)據(jù)的海雜波時空相關(guān)性分析

劉寧波1，2，董云龍1，于家偉3，丁昊1，關(guān)鍵1，王國慶1

（1.海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所，山東煙臺264001；2.中國航天科工集團(tuán)第二研究院二十三所，北京100854；3.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都611756）

海雜波的相關(guān)特性分為時間相關(guān)性和空間相關(guān)性，二者均與雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)、環(huán)境條件等多種因素有關(guān)。文章利用X波段雷達(dá)實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)，重點(diǎn)研究了不同極化條件下海雜波的時間相關(guān)性、高低典型海況和不同入射余角條件下的海雜波距離向和方位向空間相關(guān)性。經(jīng)大量實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，極化方式對海雜波強(qiáng)時間相關(guān)性影響較小，海雜波距離向空間相關(guān)性受海況影響較大、方位向相鄰分辨單元空間相關(guān)性較弱，這些結(jié)論對于海雜波中目標(biāo)檢測方法優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

雷達(dá)；海雜波；時間相關(guān)；空間相關(guān)

對于脈沖雷達(dá)而言，當(dāng)雷達(dá)分辨率較高時，海雜波在同一脈沖不同距離單元間以及同一距離單元不同脈沖間都具有一定的依賴性，不再是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的關(guān)系。海雜波的相關(guān)性分析[1-8]提供了對上述依賴關(guān)系中線性部分的定量表征，當(dāng)雷達(dá)天線工作于凝視模式時，連續(xù)照射海面得到的多個回波脈沖的相關(guān)性為時間相關(guān)性；雷達(dá)天線在方位上或俯仰上進(jìn)行均勻掃描而產(chǎn)生的脈沖回波數(shù)據(jù)的相關(guān)性定義為空間相關(guān)性，二者均與雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)、環(huán)境條件等因素有關(guān)[9-12]。嚴(yán)格地說，純粹的時間和空間相關(guān)性是不確切的，時間相關(guān)性中包含了海雜波的空間起伏信息，空間相關(guān)性中不可避免地混雜有脈沖時間序列上的特性。對采用現(xiàn)代信號處理算法的雷達(dá)系統(tǒng)而言，基于相干積累的檢測方法使海雜波的相關(guān)性成為人們關(guān)注的對象，為此，海雜波模型不僅要能夠準(zhǔn)確描述海雜波的幅度分布特性，同時還必須包含精確的相關(guān)性信息[13-14]。相關(guān)性的研究結(jié)果可以為恒虛警檢測中閾值的設(shè)定、參考單元個數(shù)的選擇等問題提供先驗(yàn)信息[15-18]，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)檢測算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 海雜波時間與空間相關(guān)性定義

1.1 時間相關(guān)性定義

海雜波的時間自相關(guān)函數(shù)（Auto-Correlation Function，ACF）定義為：

式（1）中：ACFk表示間距k個采樣點(diǎn)的時間自相關(guān)函數(shù)值；xn是接收信號的復(fù)數(shù)形式；為其共軛。

文獻(xiàn)[19]對海雜波的時間相關(guān)性進(jìn)行了討論，分為短期相關(guān)性和長期相關(guān)性。脈沖間的相關(guān)形式可以根據(jù)復(fù)合模型來描述：在短時間內(nèi)任一個雜波分辨單元內(nèi)的反射信號服從瑞利分布，說明反射來自多散射體；任一個雜波單元散斑分量有一個短的去相關(guān)時間（毫秒級），使用頻率捷變后脈沖間是完全不相關(guān)的。相反，平均分量則有較長的去相關(guān)周期，通常不受頻率捷變的影響。因此，海雜波的時間相關(guān)性具有一個快速的下降期，其后跟隨一個較長的衰減過程。

1.2 空間相關(guān)性定義

海雜波的空間相關(guān)性定義為：雷達(dá)徑向或方位向上2個分離的海面單元反射信號的相關(guān)性。由于2個海面單元回波采樣點(diǎn)對應(yīng)的時間間隔很短（通常為微秒級以下），可以忽略其時間相關(guān)性，僅考慮其空間上的差異帶來的相關(guān)性。

海雜波平均反射率的空間自相關(guān)函數(shù)（Spatial Auto-Correlation Function，SPACF）為：

實(shí)際上，最終的雜波平均反射率空間自相關(guān)函數(shù)是對采用上式計(jì)算得到的多個連續(xù)測量時間和測量距離單元數(shù)據(jù)的平均值。

2 實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)的時間相關(guān)性分析

本節(jié)采用的海雜波數(shù)據(jù)來自于“Osborn Head Database”，是由加拿大McMaster大學(xué)1998年利用X波段的IPIX雷達(dá)開展對海探測實(shí)驗(yàn)采集得到的[20]。試驗(yàn)時雷達(dá)從岸上俯視安大略湖，天線處于凝視工作模式，采用線性雙工極化，即可以進(jìn)行脈沖間極化切換，同時接收2種極化的數(shù)據(jù)，雷達(dá)緯度為43°12′41.0′′N，經(jīng)度為79°35′54.6′′W，平臺海拔高度為20 m。該試驗(yàn)獲取了不同海況、不同PRF以及不同極化方式條件下的海雜波數(shù)據(jù)。這里選取16組數(shù)據(jù)用于分析，首先分別畫出這16組數(shù)據(jù)的雜波單元在HH、HV、VH和VV極化方式下的時間自相關(guān)函數(shù)圖形，限于篇幅，本節(jié)僅列出327#數(shù)據(jù)的時間相關(guān)函數(shù)曲線，如圖1所示。

以1/e為強(qiáng)弱自相關(guān)性的判斷門限（以自相關(guān)函數(shù)值首次降至1/e為準(zhǔn)），計(jì)算得到16組實(shí)測數(shù)據(jù)的強(qiáng)自相關(guān)持續(xù)時間，見表1和圖2。由表1和圖2可觀察到不同極化方式對海雜波強(qiáng)相關(guān)性影響不大，總體平均而言，4種極化方式下海雜波強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時間由長到短的順序?yàn)椋篐V＞VV＞HH＞VH。另外還可以發(fā)現(xiàn)，不同組數(shù)據(jù)間的海雜波強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時間也存在差別，強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時間最高可至17 ms，最短可至3 ms，這主要與海況以及風(fēng)速風(fēng)向等因素的差異有關(guān)。

表1 海雜波強(qiáng)自相關(guān)持續(xù)時間統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Statistics table of sea clutter’s strong autocorrelation duration ms

3 實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性分析

3.1 距離向空間相關(guān)性分析

海雜波距離向空間相關(guān)性分析在高、低2種典型海況和中心入射余角λ分別為0.65°、1.46°的條件下進(jìn)行，使用數(shù)據(jù)來自于某X波段雷達(dá)對海照射，天線圓周掃描，雷達(dá)架高約80 m，距離海岸約300 m。高海況條件下所選擇海域如圖3所示（低海況條件下選取海域與高海況時相同），圖中白色直線段分別為待分析的距離向海雜波序列對應(yīng)的區(qū)域，總長度均約2 n mile，對應(yīng)海雜波序列采樣點(diǎn)的個數(shù)均為1 500點(diǎn)，其中圖3 a）所示直線段與正北方向夾角為約23°，其中心距離雷達(dá)約3.8 n mile，圖3 b）所示直線段與正北方向夾角為約344.5°，其中心距離雷達(dá)約1.7 n mile。

不同海況、2種不同入射余角對應(yīng)的海雜波距離向空間相關(guān)特性如圖4所示。

由圖4對比可知，與低海況條件下相比，高海況條件下海雜波空間相關(guān)距離更長，特別是在距離雷達(dá)距離較近時（對應(yīng)中心入射余角為1.46°）強(qiáng)空間相關(guān)性維持在一個很強(qiáng)的水平。另外，對比相同海況、不同入射余角條件下的海雜波距離向空間相關(guān)性可以發(fā)現(xiàn)，入射余角大對應(yīng)的空間相關(guān)性強(qiáng)，入射余角小對應(yīng)的空間相關(guān)性弱。在此基礎(chǔ)上，針對大量數(shù)據(jù)分析可以得到某雷達(dá)在某一工作模式下的具體相關(guān)距離大小，據(jù)此可合理設(shè)置目標(biāo)恒虛警檢測的參考單元的位置和數(shù)目，以確保雜波功率水平估計(jì)的準(zhǔn)確性。

3.2 方位向空間相關(guān)性分析

海雜波方位向空間相關(guān)性分析在高、低2種典型海況和中心入射余角為0.6°和14.4°的條件下進(jìn)行。高海況下所選海域示意圖見圖5中黑色弧線（低海況條件下選取海域與高海況時相同），距離雷達(dá)中心由近至遠(yuǎn)的距離分別為1 n mile和2.6 n mile，對應(yīng)的入射余角分別為2.47°、0.95°，黑色弧線對應(yīng)的弧度約為0.15π，相應(yīng)的方位向海雜波分辨單元數(shù)為224個。

高、低2種典型海況和2種不同的入射余角對應(yīng)的方位向空間相關(guān)性曲線見圖6。總體來看4組數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)函數(shù)值低于1/e≈0.368（只有圖6 b）、c）中個別自相關(guān)函數(shù)值大于1/e），換言之，可認(rèn)為方位向上相鄰分辨單元的海雜波間不存在強(qiáng)相關(guān)性。這一結(jié)論對方位向上的相關(guān)信號處理具有重要意義。

4 結(jié)論

本文簡單介紹了海雜波時間相關(guān)性與空間相關(guān)性的定義和計(jì)算方法，針對X波段雷達(dá)實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)，研究了不同極化條件下海雜波的時間相關(guān)性、高低典型海況和不同入射余角條件下的海雜波距離向和方位向空間相關(guān)性，得到了有意義的結(jié)論，可用于指導(dǎo)海雜波中目標(biāo)檢測方案設(shè)計(jì)、恒虛警檢測方法參數(shù)設(shè)置等。

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Spatial&Temporal Correlation Analysis of Sea Clutter Based on Real Radar Data

LIU Ningbo1,2,DONG Yunlong1,YU Jiawei3,DING Hao1,GUAN Jian1,WANG Guoqing1
（1.Institute of Information Fusion Technology,NAAU,Yantai Shandong 264001,China; 2.No.23 Institute of the Second Academy,China Aerospace Science and Industry Corporation,Beijing 100854,China; 3.School of Electrical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 611756,China）

The correlation characteristics of sea clutter are time-dependent and spatial-dependent,which both are related to radar system parameters,environmental conditions and other factors.In this paper,the X-band real sea clutter data were used to study the temporal correlation of sea clutter under different polarizations,as well as the distance-spatial corre?lation and azimuth-spatial correlation respectively on the typical high and low sea conditions and at different grazing an?gles.The experimental results showed that the polarization had little effect on the time correlation of the sea clutter,the dis?tance-spatial correlation of the sea clutter was greatly influenced by the sea condition,and the azimuth-spatial correlation of the azimuthal adjacent resolution unit was weak.These conclusions are of great significance to the optimization of target detection method in sea clutter.

radar;sea clutter;temporal correlation;spatial correlation

TN957

A

1673-1522（2017）02-0199-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.02.004

2017-02-20；

2017-03-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61401495，61471382，61501487，61531020，U1633122，61471381）；山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2015ZRA06052）；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20162084005，20162084006，20150184003）

劉寧波（1983-），男，講師，博士。