基于側(cè)傾特性的汽車自適應(yīng)前照燈轉(zhuǎn)角數(shù)學(xué)模型研究

龍騰飛

(一汽-大眾汽車有限公司佛山分公司，廣東佛山 528225)

基于側(cè)傾特性的汽車自適應(yīng)前照燈轉(zhuǎn)角數(shù)學(xué)模型研究

龍騰飛

(一汽-大眾汽車有限公司佛山分公司，廣東佛山 528225)

汽車在彎道行駛時(shí)會(huì)發(fā)生側(cè)傾，導(dǎo)致車燈位置和光軸照射角度在水平和垂直兩個(gè)方向都會(huì)發(fā)生變化，這將影響汽車車燈的照明效果和駕駛的安全性。為此，結(jié)合考慮車身側(cè)傾的三自由度操縱模型，推導(dǎo)了穩(wěn)態(tài)工況下車速、轉(zhuǎn)彎半徑和汽車側(cè)傾角的關(guān)系，得出了側(cè)傾角與車燈轉(zhuǎn)角的關(guān)系。針對(duì)樣車進(jìn)行分析，結(jié)果表明：汽車側(cè)傾對(duì)車燈照明效果的影響較大，水平方向最大值可達(dá)1.92°，垂直方向最大值可達(dá)2.25°。將此偏差值與文獻(xiàn)[1]中提出的數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，提高了汽車自適應(yīng)前照燈彎道行駛數(shù)學(xué)模型的精度。

車身側(cè)傾；自適應(yīng)前照燈系統(tǒng)；動(dòng)力學(xué)模型

0 引言

為了提高汽車夜間駕駛的舒適性和安全性，汽車自適應(yīng)前照燈應(yīng)運(yùn)而生，它可以隨天氣、道路或車身自身行駛狀態(tài)的變化而改變照明方向或光分布形式。文獻(xiàn)[1]中根據(jù)車速和轉(zhuǎn)彎半徑來(lái)確定汽車在轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)的車燈轉(zhuǎn)角，為汽車AFS前照燈在轉(zhuǎn)彎模式下的轉(zhuǎn)角數(shù)學(xué)模型建立奠定了基礎(chǔ)，但實(shí)際上汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)車燈照明情況確還受到車身狀態(tài)(側(cè)傾)的影響。如圖1所示，汽車在發(fā)生側(cè)傾的情況下光型會(huì)有明顯移動(dòng)，會(huì)給迎面而來(lái)的汽車駕駛員或行人造成炫光，不僅使人體感覺不舒服，而且會(huì)因無(wú)法看清前面道路的情況而導(dǎo)致交通事故的發(fā)生。針對(duì)此問(wèn)題，作者結(jié)合汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)推導(dǎo)了穩(wěn)態(tài)工況下汽車速度、轉(zhuǎn)彎半徑與側(cè)傾角之間的關(guān)系，并根據(jù)側(cè)傾角大小計(jì)算出了汽車側(cè)傾對(duì)車燈的影響，對(duì)文獻(xiàn)[1]中提出的轉(zhuǎn)彎半徑和車速與車燈轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系進(jìn)行修正，提高了AFS(Adaptive Front-lighting System,自適應(yīng)前照燈系統(tǒng))轉(zhuǎn)角數(shù)學(xué)模型的精度。

圖1 側(cè)傾狀態(tài)下前照燈光型的移動(dòng)

1 汽車彎道行駛時(shí)的側(cè)傾角

由汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)可知，前輪轉(zhuǎn)角δf與穩(wěn)態(tài)條件下的車身側(cè)傾角Φr之間的關(guān)系如下[2]：

其中：a為質(zhì)心至前軸的距離；b為質(zhì)心至后軸的距離；hb為質(zhì)心至側(cè)傾中心線的距離；m為汽車總質(zhì)量；mf為前輪非簧載質(zhì)量；mr為后輪非簧載質(zhì)量；mb為車身質(zhì)量；Caf為前輪側(cè)偏剛度；Car為后輪側(cè)偏剛度；Kφ為懸架的側(cè)傾剛度系數(shù)；ν為汽車側(cè)向速度；r為橫擺角速度；δf為前輪轉(zhuǎn)角；前輪胎側(cè)向偏移量df≈haf-hao，后輪胎側(cè)向偏移量dr≈har-hao；haf為前軸側(cè)傾中心高度；hao為質(zhì)心對(duì)應(yīng)側(cè)傾中心高度；har為后軸側(cè)傾中心高度。

再由轉(zhuǎn)彎半徑R與前輪轉(zhuǎn)角δf之間的關(guān)系[2]：δf=arctan(L/R)， 通過(guò)克萊姆法則可求出轉(zhuǎn)彎半徑R與穩(wěn)態(tài)條件下的車身側(cè)傾角Φr之間的關(guān)系。

2 車燈位移和光軸角度變化方程

2.1 側(cè)傾時(shí)車燈的位移方程

2.1.1 車燈到側(cè)傾中心線的距離

圖2所示，設(shè)車燈到地面距離為H,設(shè)車身前后側(cè)傾中心到地面的距離分別為haf、har，前、后軸間距為L(zhǎng)，車燈與前軸的水平距離為L(zhǎng)1，得：

車燈到側(cè)傾軸線的距離:

hc=(H-N1N2)cosθ≈H-N1N2

圖2 前照燈與側(cè)傾中心線的距離關(guān)系

2.1.2 車燈的位移

如圖3所示，設(shè)左右車燈間距為2Lc，當(dāng)車燈側(cè)傾角為Φr時(shí)，得:θ1=arctanLc/hc-Φr，計(jì)算得：

圖3 側(cè)傾時(shí)前照燈的位移

得出內(nèi)側(cè)燈X軸方向位移為：

Y軸方向位移為：

式中：θ1=arctanLc/hc-Φr。

相應(yīng)外側(cè)燈X軸方向位移為：

Y軸方向位移為：

式中：θ2=arctanLc/hc+Φr。

2.2 側(cè)傾時(shí)車燈光軸照射角度的變化

由于側(cè)傾軸線不與地面平行，所以汽車側(cè)傾時(shí)不僅會(huì)使車燈發(fā)生位移，而且會(huì)造成車燈光軸角度的變化。

先考慮光軸水平方向角度的變化。如圖4所示，設(shè)汽車靜止時(shí)兩前照車燈光軸所在平面與側(cè)傾軸線交于點(diǎn)a，則aAc與兩光軸始終平行，設(shè)aAc長(zhǎng)度為L(zhǎng)3。如圖5所示，再次以O(shè)為原點(diǎn)，X軸平行于車軸，Y軸垂直于X軸和側(cè)傾軸線m，建立坐標(biāo)系1，其中ad為側(cè)傾后光軸所在位置，根據(jù)三角形邊角關(guān)系得：

Acd=2hcsin(Φr/2)

圖4 側(cè)傾時(shí)前照燈光軸與側(cè)傾軸線位置關(guān)系

圖5 車燈水平方向照射角度的變化

再考慮光軸垂直方向角度變化，如圖6所示，根據(jù)三角形邊角關(guān)系可得垂直方向光軸角度變化為:

圖6 前照燈垂直方向照射角度的變化

2.3 汽車側(cè)傾對(duì)前照燈的影響

傳統(tǒng)汽車前照燈的照射方向是固定不變的，汽車轉(zhuǎn)彎過(guò)程中發(fā)生側(cè)傾，在水平方向上會(huì)使車燈整體向彎道外側(cè)偏移，垂直方向上使內(nèi)側(cè)車燈向上偏移、外側(cè)車燈向下偏移。而且會(huì)對(duì)車燈在水平方向和垂直方向上的照射角度產(chǎn)生不同程度的影響，這一系列變化都可能會(huì)導(dǎo)致交通事故的發(fā)生。

2.3.1 車燈在垂直方向上應(yīng)該調(diào)整的角度

為方便討論，現(xiàn)取外側(cè)車燈為研究對(duì)象，如圖7所示為汽車側(cè)傾時(shí)外側(cè)前照燈需要在垂直方向上調(diào)整的角度，圖中實(shí)線為汽車側(cè)傾前車燈的照射方向，虛線為側(cè)傾后車燈的照射方向，點(diǎn)劃線為汽車側(cè)傾時(shí)外側(cè)車燈應(yīng)該照射的方向。

圖7 汽車側(cè)傾時(shí)前照燈在垂直方向應(yīng)該調(diào)整的角度

圖中L2為汽車前照燈距標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)屏幕的距離(根據(jù)目前國(guó)內(nèi)法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)[3]，取L2為25 m)。y2為汽車側(cè)傾使汽車外側(cè)前照燈下降的距離，α1為汽車車燈光軸垂直方向角度的變化，α2為外側(cè)前照燈位置下降致使車燈應(yīng)該調(diào)整的角度，α3為車燈在垂直方向上應(yīng)該調(diào)整的角度(向上為正，向下為負(fù))。根據(jù)三角形邊角關(guān)系可得：

整理得：

2.3.2 車燈在水平方向上應(yīng)該調(diào)整的角度

再考慮外側(cè)車燈水平方向應(yīng)該調(diào)整的角度，如圖8所示為汽車側(cè)傾時(shí)外側(cè)前照燈需要在水平方向上調(diào)整的角度，圖中實(shí)線為汽車側(cè)傾前車燈的照射方向，虛線為側(cè)傾后車燈的照射方向，點(diǎn)劃線為汽車側(cè)傾時(shí)外側(cè)車燈應(yīng)該照射的方向。

圖8 汽車側(cè)傾時(shí)前照燈在水平方向應(yīng)該調(diào)整的角度

圖中L2為汽車前照燈距標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)屏幕的距離(據(jù)文獻(xiàn)[3]規(guī)定，L2為25 m)。x2為汽車側(cè)傾使汽車外側(cè)前照燈向外移動(dòng)的距離，β1為汽車車燈光軸水平方向角度的變化，β2為外側(cè)前照燈水平移動(dòng)致使車燈應(yīng)該調(diào)整的角度，β3為車燈在水平方向上應(yīng)該調(diào)整的角度(向外為正，向內(nèi)為負(fù))。根據(jù)三角形邊角關(guān)系可得：

整理得：

由于側(cè)傾軸線與地面夾角θ很小，所以可以近似地認(rèn)為光軸相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)屏幕的夾角變化等于光軸與XOY平面的夾角變化(α3和β3)。

3 樣車計(jì)算與分析

將樣車作為研究對(duì)象，分別取車速u為20、30、40、60、80 km/h，取轉(zhuǎn)彎半徑R連續(xù)變化，用MATLAB軟件對(duì)α3和β3進(jìn)行求解，分析汽車側(cè)傾時(shí)對(duì)汽車前照燈所照成的影響。計(jì)算轉(zhuǎn)角偏差所需樣車參數(shù)如表1所示。該樣車在理想路面上轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)的車速與最小轉(zhuǎn)彎半徑如表2所示(用于計(jì)算垂直轉(zhuǎn)角極限值)。在水平方向上將計(jì)算的偏差值β3與文獻(xiàn)[1]中計(jì)算的車燈水平轉(zhuǎn)角相加可得考慮側(cè)傾后的車燈轉(zhuǎn)角曲線，如圖9所示。所計(jì)算的水平偏差值β3如圖10所示，垂直偏差值α3如圖11所示。

表1 計(jì)算轉(zhuǎn)角偏差所需樣車參數(shù)

表2 理想路面上車速與最小轉(zhuǎn)彎半徑對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖9 考慮與未考慮側(cè)傾時(shí)前照燈水平方向轉(zhuǎn)角對(duì)比

(1)計(jì)算出水平偏差值之后再加上文獻(xiàn)[1]中提出的3個(gè)限制條件：①轉(zhuǎn)彎半徑小于30 m時(shí)無(wú)須再增加轉(zhuǎn)角；②彎道最小照明寬度要求；③文獻(xiàn)[4]中規(guī)定的最大值。可得圖9所示的考慮和未考慮側(cè)傾時(shí)的水平車燈轉(zhuǎn)角對(duì)比曲線，可知汽車在60 km/h和80 km/h轉(zhuǎn)彎時(shí)，雖然側(cè)傾對(duì)車燈有影響，但由于已經(jīng)超過(guò)限制條件，所以可以不考慮側(cè)傾對(duì)車燈的影響

(2)由圖10可見：由于側(cè)傾的影響，汽車在水平方向的轉(zhuǎn)角偏差值在同轉(zhuǎn)彎半徑的條件下隨著車速的增加而增加，由于文獻(xiàn)[1]中3個(gè)條件的限制，最大偏差角在車速為20 km/h時(shí)出現(xiàn)，最大偏差值為1.92°。

圖10 不同車速和轉(zhuǎn)彎半徑下，考慮與未 考慮側(cè)傾時(shí)前照燈水平轉(zhuǎn)角的差值

圖11 不同車速和轉(zhuǎn)彎半徑下，考慮與未 考慮側(cè)傾時(shí)前照燈垂直轉(zhuǎn)角的差值

(3)計(jì)算出垂直偏差值后再加上表2的限制條件可得垂直方向的轉(zhuǎn)角偏差值，如圖11所示?？芍涸谙嗤D(zhuǎn)彎半徑的條件下，車速越大車燈垂直方向轉(zhuǎn)角越大，但隨著車速的增加側(cè)向力不斷減小，致使汽車在某車速下轉(zhuǎn)彎時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑有所限制，得出車速為20 km/h時(shí)車燈垂直轉(zhuǎn)角可達(dá)最大值，約為2.25°。且轉(zhuǎn)彎半徑大于350 m時(shí)，汽車側(cè)傾運(yùn)動(dòng)特性對(duì)車燈垂直方向影響很小，可不作考慮。

4 結(jié)論

在汽車轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，汽車自適應(yīng)前照燈轉(zhuǎn)角大小不僅由車速、方向盤轉(zhuǎn)角等因素決定，還受到車身自身狀態(tài)的影響。作者結(jié)合考慮車身側(cè)傾的三自由度操縱模型，推導(dǎo)了汽車側(cè)傾角與車速和轉(zhuǎn)彎半徑之間的關(guān)系。通過(guò)幾何關(guān)系推導(dǎo)了汽車側(cè)傾時(shí)車燈和車燈光軸的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并建立側(cè)傾角與車燈和光軸運(yùn)動(dòng)的方程。計(jì)算了汽車側(cè)傾運(yùn)動(dòng)特性對(duì)車燈水平和垂直方向的影響，得出實(shí)際水平轉(zhuǎn)角β=β原+β3，實(shí)際垂直轉(zhuǎn)角α=α3的結(jié)論，并與文獻(xiàn)[1]中計(jì)算的車燈轉(zhuǎn)角作對(duì)比，結(jié)果顯示隨著車速的增加和轉(zhuǎn)彎半徑的減小側(cè)傾對(duì)車燈的影響越大，水平方向最大值可達(dá)到1.92°，垂直方向最大值可達(dá)2.25°。

【1】李禮夫,鄧前.汽車自適應(yīng)前照燈轉(zhuǎn)彎模式的數(shù)學(xué)模型研究[J].汽車技術(shù),2010(10):43-46. LI L F,DENG Q.Research on the Mathematical Model of Bending,Mode of Vehicle Adaptive Front-lighting System[J].Automobile Technology,2010(10):43-46.

【2】喻凡，林逸.汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2005:220-240.

【3】QC/T578-1999汽車及掛車牌照燈配光性能[S].

【4】ECE R48 Uniform Provisions Concerning the Approval of Vehicles with Regard to the Installation of Lighting and Light-signalling Devices[S].

Research on Mathematical Model of Bending Mode of Vehicle Adaptive Front-lighting System Based on Heeling Property

LONG Tengfei

(Foshan Branch,FAW-VOLKSWAGEN Automotive Co.,Ltd., Foshan Guangdong 528225,China)

When the vehicle is driven on curve roads, it will tends to rollover ,which will result in the change of the car lights’ position and the optical axis illuminate angle both in vertical and horizontal directions, this will affect the illumination effect and the driving safety. Therefore, with the three-degree-of-freedom vehicle’s control model in which automobile body’s side lurch was considered .Not only the relationships between the car speed,vehicle’s turning radius and the vehicle’s body roll angle under the condition of the steady state were deduced, but also the relationship between the vehicle’s body roll angle and swivel angle of car lights was gotten. The results show that automobile body’s side lurch will make a greater influence to the illumination effect，the horizontal direction’s maximum angle can be up to 1.92°, and the vertical direction’s can be up to 2.25°. With the combination of deviation and the mathematics models put forward in reference[1]，the accuracy of the corner model of adaptive headlights mathematics models is improved.

Automobile body’s side lurch; Adaptive front-lighting system; Vehicle system model

2017-02-09

龍騰飛,男，碩士，從事汽車零部件的制造與管理工作。E-mail:tengfei.long@faw-vw.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.03.001

U463.65+1

A

1674-1986(2017)03-001-05