基于多級分銷網絡的供應鏈庫存聯合控制優(yōu)化問題研究

嚴茂洋

（西南交通大學 經濟管理學院，四川 成都 610031）

基于多級分銷網絡的供應鏈庫存聯合控制優(yōu)化問題研究

嚴茂洋

（西南交通大學 經濟管理學院，四川 成都 610031）

在由生產制造企業(yè)、零售商、分銷中心以及各需求點等組成的多級分銷網絡中，庫存控制和網絡設計最優(yōu)問題一直是研究的熱點和難點。將分銷網絡設計和供應鏈庫存控制最優(yōu)聯合起來進行研究，首先對該問題進行解析并給出了若干假設，使得分銷中心的訂貨提前期確定，并且每個需求點的需求呈現隨機性變化，在此基礎上構建了雙目標多級分銷網絡供應鏈庫存聯合控制模型，該模型將分銷網絡設計最優(yōu)和庫存控制最優(yōu)聯合起來進行考慮，從而克服了對兩者單獨分析時忽略相互作用和影響的不足，并采取算例對該模型進行了實證分析，結果顯示該模型在合適的算法下能夠很好地實現多級分銷網絡和供應鏈庫存聯合控制優(yōu)化。

多級分銷網絡；供應鏈庫存；聯合控制

1 引言

在競爭激烈的市場環(huán)境中，分銷網絡對于低成本、高效率地滿足顧客需求具有重要作用，并且在供應鏈中占據關鍵地位，是構成供應鏈企業(yè)核心競爭力的重要組成部分，分銷網絡的設計即分銷中心地址選擇和市場分配是產品分銷效率的關鍵，分銷網絡成本的組成中，庫存成本占有很大比例，因此供應鏈企業(yè)的競爭力在很大程度上表現為分銷網絡設計和庫存控制優(yōu)化所帶來的分銷網絡績效。供應鏈環(huán)境中分銷網絡設計和庫存控制問題是一個多約束規(guī)劃問題，因此本文在市場需求隨機變化、生產制造廠商具有生產能力約束、多分銷中心和多零售商組成的多級分銷網絡等假設下，研究了其分銷網絡設計與庫存聯合控制優(yōu)化問題，構建了多目標多約束規(guī)劃模型并對其進行了求解。

2 相關假設及符號設定

2.1 問題解析

基于多級分銷網絡的供應鏈庫存聯合控制優(yōu)化問題可以描述為：某生產制造企業(yè)有多個不同區(qū)位分布的工廠車間，每個工廠車間滿足不同地點的需求。在庫存集中效應引導下，企業(yè)需要從需求點中選擇分銷中心組建分銷網絡，從而實現降低庫存水平和提高顧客服務質量的目標，同時要滿足每個需求地只能由一個分銷中心進行貨物補充且每個分銷中心只能由一個生產工廠進行補貨的條件。為此所要構建的模型主要圍繞下面幾個問題進行：（1）對分銷中心的位置和數量構成進行確定，并對其與零售商、生產制造工廠之間的網絡鏈接進行設計，使得分銷網絡設計成本最小化；（2）對分銷中心和零售商的經濟訂貨批量、安全庫存水平進行確定，從而在庫存控制優(yōu)化的基礎上實現整個分銷網絡的庫存成本最小。

2.2 相關假設

為了滿足所有市場需求，需要在各需求點建設零售點或者分銷中心，同時被選擇的分銷中心與生產制造工廠之間具有確定的訂貨提前期，零售商的庫存能夠得到分銷中心的及時補充，即零售商的缺貨成本為0；設訂貨點為R，經濟訂貨批量為Q，零售商和分銷中心按照(R，Q)的原則對庫存進行連續(xù)性檢查；每個零售商只能向一個固定的分銷中心進行訂貨，而一個分銷中心可以同時為多個零售商供貨，同時每個分銷中心只能向一個生產制造工廠訂貨，而每個生產制造工廠可以為多個分銷中心供貨；市場需求滿足正態(tài)分布和獨立穩(wěn)定性假設。

2.3 符號設定

分銷網絡中需求節(jié)點的下標用i、j表示，i,j=1,2,…,I；生產制造工廠的下標用k表示，k=1,2,…,K；需求地i在單位時間內的需求量服從分布N（ai,σ2i)；需求點i充當零售商的產品持有成本為每天每個CHri元；需求點i充當零售商向充當分銷中心的需求地點j單次的訂貨成本為COrji元；需求點j充當分銷中心的產品持有成本為每天每個CHwj元；需求點j充當分銷中心向生產制造工廠k單次的訂貨費用為COwkj元；需求點j充當分銷中心的缺貨成本為每個CBwj元；從生產制造工廠k到充當分銷中心的需求點j的產品運輸成本為每個Vpkj元；需求地點i充當分銷中心時，其到需求點j的每個產品的運輸費用為Vdji元；在需求點j建設分銷中心的固定成本為Bj元；在需求點i建設零售點的固定成本為Di元；生產制造工廠k的單個產品生產成本為PAk元；生產制造工廠k在時間T內的生產能力為Pk個；需求點j充當分銷中心時，其向生產制造工廠k訂貨的提前期為Twkj天；相關數據樣本考察時期為T。

同時還需要設定以下幾個決策變量：Xji,充當零售商的需求地i向充當分銷中心的需求地j訂貨時Xji=1，反之Xji=0；Ykj，當分銷中心的需求點j向生產制造工廠k訂貨時Ykj=1，反之Ykj=0；Zj，當需求點i或j被選擇建設分銷中心時有Zi=0或Zj=0，反之有Zi=1或Zj=1；零售商需求點i的經濟訂貨批量為Qri；分銷中心需求點j的訂貨批量為Qwj；分銷中心需求點j的再訂貨點為rwj。

3 基于多級分銷網絡的供應鏈庫存聯合控制優(yōu)化模型的構建

3.1 零售商需求點在T時間內的訂貨次數分析

根據上述假設，零售商的庫存檢查策略實際上是（0，Q）的連續(xù)性檢查，其單位時間內向分銷中心發(fā)出的貨物訂購單次數是其訂單達到率的隨機變量。令N（ai,σ2

i)的分布函數為Fri(x)，那么在單位時間內零售商i向分銷中心進行t次訂貨的概率可以表示為：

3.2 多級分銷網絡的設計

3.3 多級分銷網絡的庫存控制模型

3.4 模型構建

根據以上分析，可以構建如下的規(guī)劃模型，其目標函數和約束條件分別為：

4 算例實證分析

某生產制造企業(yè)有3個區(qū)位分布不同的生產制造工廠，根據安排其需要向10個產品需求點進行供貨，事實上任意兩個需求點之間會因為物流流向的不同而存在訂貨成本和運輸成本方面的差異，表1-表4給出了生產制造工廠和產品需求點的相關數據信息資料。

表1 生產制造工廠的生產能力和成本

表2 需求點需求信息、延遲交貨成本和持有成本數據

表3 需求點j充當分銷中心時向工廠k單次的訂貨成本

表4 生產制造工廠k到分銷中心j的運輸成本

為了檢驗本文所構建的基于多級分銷網絡的供應鏈庫存聯合控制優(yōu)化模型的合理性，分別使用模擬退火遺傳復合算法和單純的模擬退火算法對其進行求解，并分別就庫存控制最優(yōu)和分銷網絡設計最優(yōu)兩種不同的選擇決策偏好進行了對比，表5給出了使用不同算法的計算結果。

表5 使用不同算法的計算結果

在決策者偏好分銷網絡庫存控制最優(yōu)的情況下，模擬退火遺傳復合算法要比單純的模擬退火算法獲得更為明顯的求解結果，計算結果顯示，本文所構建的多級分銷網絡模型其設計建設成本降低了35.3%，分銷網絡產品庫存控制成本則降低了16.4%，而在決策者偏好分銷網絡設計最優(yōu)的情況下，使用模擬退火遺傳復合算法求得的結果顯示，整個分銷網絡的庫存成本降低了9.5%，而分銷網絡的設計建設成本則上升了0.3%。模型的最優(yōu)解是分銷網絡設計建設成本最低且分銷網絡庫存控制成本最低的解的組合，在100天的考察周期內，以分銷網絡設計建設成本最優(yōu)的偏好下，分銷網絡設計建設成本的最優(yōu)解為191.834 7萬元，分銷網絡庫存控制成本為6.584 2萬元，而在分銷網絡庫存控制成本最優(yōu)的決策偏好下，分銷網絡設計建設的成本為265.413 5萬元，分銷網絡庫存控制成本的最優(yōu)解為4.958 7萬元。很顯然對于該算例來說選擇分銷網絡設計建設成本最優(yōu)是一個明智的選擇。

5 結語

對于多級分銷網絡設計和供應鏈庫存控制問題，以前的多數研究和文獻比較傾向于單獨進行分析，實際上分銷網絡設計和庫存控制策略這兩個問題是相互影響、相互聯系的，正因為如此本文研究了多級分銷網絡和庫存控制的聯合最優(yōu)問題，在相關假設和情形設定的基礎上構建了兩者聯合最優(yōu)的雙目標規(guī)劃模型，該模型建立在需求點需求隨機變化和分銷中心訂貨提前期確定的假設基礎上，并對該模型進行了算例實證分析，證實了該模型有助于實現庫存控制和分銷網絡設計的集成優(yōu)化，希望本文的研究能夠為供應鏈環(huán)境中多級分銷網絡構建和庫存管理相關決策提供幫助和支持。

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[6]唐凱,楊超,楊珺.隨機多階段分銷網絡設計模型[J].中國管理科學,2007,(6).

Stu dy on Joint Control and Optimization of Supply Chain Inventory Based on Multi-level Distribution Network

Yan Maoyang
(School of Economics&Management,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

In this paper,we set out to study the design of a multi-echelon distribution network composed by the manufacturer,retailer,distribution center and various demand points,in connection with the inventory control optimization of the supply chain.First,we reviewed the problem and put forward several hypotheses,then on such basis,built the inventory joint control model of the duo-objective multiechelon distribution network,which optimized both the design of the distribution network and its inventory control to overcome the shortcoming of treating the two matters separately,thus neglecting their interaction and mutual influence,and at the end,through a numerical example,had an empirical analysis using the model to prove its validity in realizing the optimal joint inventory control of the distribution network and supply chain.

multi-echelon distribution network;supply chain inventory;joint control

F253;F274

A

1005-152X(2017)06-0157-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.06.037

2017-04-10

嚴茂洋（1992-），女，四川樂山人，碩士研究生，研究方向：市場行為科學、物流管理。