基于冗余字典的多特征壓縮感知目標(biāo)跟蹤算法

朱甦， 薄煜明， 何亮

(1.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 江蘇 南京 210094; 2.南京理工大學(xué) 紫金學(xué)院 電子信息與光電技術(shù)學(xué)院, 江蘇 南京 210046)

基于冗余字典的多特征壓縮感知目標(biāo)跟蹤算法

朱甦1，2， 薄煜明1， 何亮1

(1.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 江蘇 南京 210094; 2.南京理工大學(xué) 紫金學(xué)院 電子信息與光電技術(shù)學(xué)院, 江蘇 南京 210046)

針對(duì)多特征壓縮感知算法中，要求信號(hào)稀疏表示的基是一個(gè)正交矩陣的問(wèn)題，提出了提取紅外與可見(jiàn)光的多特征目標(biāo)構(gòu)造冗余字典子空間下的稀疏表示，分析了壓縮感知算法中感知矩陣的選擇和稀疏信號(hào)的重構(gòu)。根據(jù)對(duì)信號(hào)稀疏表示的重構(gòu)，提出粒子濾波框架下基于冗余字典的多特征壓縮感知跟蹤方法，能夠自動(dòng)檢測(cè)復(fù)雜場(chǎng)景中出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他經(jīng)典算法相比，該算法在光照變化、相似外形的干擾目標(biāo)遮擋等復(fù)雜場(chǎng)景中具有更好的魯棒性及實(shí)時(shí)性。

信息處理技術(shù)； 冗余字典； 壓縮感知； 粒子濾波； 目標(biāo)跟蹤

0 引言

光電跟蹤系統(tǒng)作為一種新型無(wú)源跟蹤裝備，其特點(diǎn)是采用光電傳感器探測(cè)和跟蹤目標(biāo),在復(fù)雜背景下迅速、可靠地提取目標(biāo)影像，配合激光測(cè)距設(shè)備建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航跡，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)連續(xù)穩(wěn)定的狀態(tài)估計(jì)和濾波，為各類火控系統(tǒng)實(shí)施火力打擊提供精確解算的射擊諸元信息[1]。因此對(duì)目標(biāo)跟蹤算法的穩(wěn)定性和魯棒性提出了更高的要求。2004年Candes等[2]提出壓縮感知理論，根據(jù)原信號(hào)的稀疏性，以遠(yuǎn)小于Nyqusit頻率的隨機(jī)采樣獲取原信號(hào)的離散樣本，并通過(guò)重構(gòu)算法構(gòu)造出具有原信號(hào)特性的降維信號(hào)，并在2012年前后將壓縮感知算法引入目標(biāo)跟蹤所形成的基于壓縮感知的跟蹤算法。Mei等[3]提出L1跟蹤器，把之前幀目標(biāo)圖像看成一組目標(biāo)模板和瑣碎模板的稀疏表示，然后基于粒子濾波(PF)框架下進(jìn)行目標(biāo)跟蹤。在應(yīng)對(duì)一定的實(shí)時(shí)復(fù)雜場(chǎng)景下與均值漂移(MS)等算法相比其具有更好的跟蹤性能。但該算法對(duì)于每個(gè)粒子均需要求解l1范數(shù)平方最小化，數(shù)據(jù)計(jì)算量較大；Li等[4]提出實(shí)時(shí)壓縮感知跟蹤(RTCST)算法，在L1跟蹤器的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，利用感知矩陣壓縮采樣目標(biāo)圖像，與L1跟蹤器相比提高了跟蹤速度，并且減少了計(jì)算復(fù)雜度，但處理光照強(qiáng)度發(fā)生突變時(shí)跟蹤效果不好。

跟蹤目標(biāo)的表述形式與跟蹤算法有著密不可分的關(guān)聯(lián)。研究表明，多特征方法比單一特征具有更好的魯棒性[5-6]?？梢?jiàn)光傳感器具有分辨率高、成本低的特點(diǎn)，但其性能易受光照變化、陰影等因素的影響。而紅外傳感器的成像依賴于物體的輻射，對(duì)光照和陰影變化具有魯棒性，但信噪比低，在明暗對(duì)比強(qiáng)烈處存在光暈現(xiàn)象等缺點(diǎn)[7]。將這兩種傳感器結(jié)合用于圖像序列的目標(biāo)跟蹤，可以降低跟蹤難度，擴(kuò)大跟蹤系統(tǒng)的應(yīng)用范圍，增強(qiáng)跟蹤系統(tǒng)的穩(wěn)定性和跟蹤精度，提高跟蹤算法的魯棒性。Zhao等[8]利用可見(jiàn)光圖像的顏色、紋理特征和紅外圖像的灰度特征，結(jié)合MS算法和水平集曲線演化算法，提出紅外與可見(jiàn)光雙通道目標(biāo)跟蹤(IVDT)算法跟蹤視頻圖像；Fabrizio等[9]利用紅外強(qiáng)度和邊緣線索作為目標(biāo)特征模板，基于PF框架下進(jìn)行行人目標(biāo)的跟蹤；He等[10]提取紅外與可見(jiàn)光圖像的目標(biāo)特征構(gòu)成模板詞典并稀疏表示，設(shè)計(jì)了加速多特征壓縮感知跟蹤(A-MFCST)算法，在處理遮擋和光照突變的復(fù)雜場(chǎng)景時(shí)具有較好的實(shí)時(shí)性和魯棒性。

以上算法對(duì)信號(hào)的稀疏表示均有一定的要求，即要求信號(hào)稀疏表示的基是一個(gè)正交矩陣,常見(jiàn)的稀疏表示基有傅里葉變換(FT)、離散余弦變換(DCT)及小波變換(Wavelet)等。如上述提到的L1跟蹤器、A-MFCST等算法中直接將目標(biāo)圖像構(gòu)成詞典，但對(duì)于部分復(fù)雜背景下目標(biāo)的識(shí)別和區(qū)分貢獻(xiàn)并不大。因此本文算法主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在進(jìn)行了冗余詞典的擴(kuò)展，用字典的超完備冗余函數(shù)系統(tǒng)取代原來(lái)的基函數(shù)，盡可能符合被逼近信號(hào)的結(jié)構(gòu)，并且其構(gòu)成可以沒(méi)有任何限制，提出一種基于冗余字典的多特征壓縮感知目標(biāo)跟蹤(RD-MCST)算法。首先提取可見(jiàn)光和紅外圖像的多特征目標(biāo)構(gòu)造冗余字典子空間下的稀疏表示，分析壓縮感知算法中感知矩陣的選擇和稀疏信號(hào)的重構(gòu)，以減少數(shù)據(jù)采樣值，節(jié)省硬件資源；其次根據(jù)對(duì)信號(hào)稀疏表示的重構(gòu)，評(píng)估PF框架下的粒子相似度。該算法能夠自動(dòng)檢測(cè)復(fù)雜場(chǎng)景中出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)目標(biāo)，滿足實(shí)時(shí)性的要求；最后在大量實(shí)驗(yàn)測(cè)試序列中，與其他非常優(yōu)秀的跟蹤算法相比，本文算法在光照變化、相似外形的干擾目標(biāo)遮擋等復(fù)雜場(chǎng)景中具有更好的魯棒性、實(shí)時(shí)性及適用范圍。

1 相關(guān)工作

1.1 PF跟蹤框架

PF[11]提供了一種基于蒙特卡洛方法的離散貝葉斯迭代估計(jì)方法。一般對(duì)動(dòng)態(tài)時(shí)變系統(tǒng)描述為

(1)

式中：xk表示k時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)；yk表示k時(shí)刻的觀測(cè)序列；υk、ωk分別為獨(dú)立同分布的系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲序列。

(2)

式中：δ(g)表示Dirac函數(shù)。

(3)

(4)

1.2 壓縮感知

對(duì)提取的目標(biāo)特征進(jìn)行表示。假設(shè)信號(hào)x∈RN，能夠用一組基Ψ=[ψ1,ψ2，…，ψN]線性表示。

(5)

式中：s是N×1的系數(shù)向量。如果系數(shù)si僅有k個(gè)非零，則稱信號(hào)x在基Ψ上是稀疏的，Ψ為信號(hào)x的稀疏基或稀疏字典。對(duì)x的測(cè)量可以表示為

y=Φx,

(6)

式中：Φ∈Rm×n是測(cè)量矩陣；y∈Rm×1是測(cè)量值。由于m

y=Φx=ΦΨs=Θs,

(7)

式中：Θ=ΦΨ是m

(8)

(8)式的最優(yōu)化問(wèn)題可以通過(guò)基于l1范數(shù)的最優(yōu)化方法求解目標(biāo)信號(hào)x，那么信號(hào)也能夠重建[12]。

2 基于冗余字典的多特征壓縮感知目標(biāo)跟蹤算法

2.1 特征提取

考慮紅外與可見(jiàn)光圖像特性，本文特征提取的具體方法如下：選取紅外與可見(jiàn)光雙通道圖像的紋理特征、顏色特征以及邊緣特征，其中紋理特征即目標(biāo)可見(jiàn)光與紅外圖像的局部二值模式(LBP)特征，顏色特征采用了紅外圖像的灰度直方圖，以及可見(jiàn)光圖像的色調(diào)、飽和度、明度(HSV)直方圖，邊緣特征使用邊緣方向直方圖描述。

2.1.1 顏色直方圖和灰度直方圖

圖像的直方圖對(duì)目標(biāo)進(jìn)行建模是最常見(jiàn)的方法。但相似顏色分布的目標(biāo)不容易區(qū)分，容易導(dǎo)致誤追蹤。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文采用核函數(shù)的直方圖來(lái)進(jìn)行表示。設(shè){xi}(i=1,2,…，m)是目標(biāo)圖像，有m個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，y是目標(biāo)圖像的中心點(diǎn)，則目標(biāo)圖像的核函數(shù)直方圖可以表示為

(9)

(10)

圖像的直方圖特征不具有空間信息，所以對(duì)于旋轉(zhuǎn)、縮放和平移具有不變性。

2.1.2 LBP特征

LBP特征是紋理分類問(wèn)題上常用的特征。首先將檢測(cè)窗口切分為小的區(qū)塊(比如每個(gè)區(qū)塊16像素×16像素)，然后對(duì)區(qū)塊中的每個(gè)像素x0，與其8個(gè)領(lǐng)域像素{xi},i=0,…,7進(jìn)行比較，如果中心像素大于某領(lǐng)域，則設(shè)為1，否則設(shè)為0. 像素x0的LBP值計(jì)算為

(11)

而后對(duì)每個(gè)區(qū)塊計(jì)算直方圖并歸一化，然后串聯(lián)所有區(qū)塊的直方圖，就得到了當(dāng)前檢測(cè)窗口的特征向量。

2.1.3 邊緣特征

邊緣方向直方圖中對(duì)目標(biāo)區(qū)域圖像I的每個(gè)像素I(x,y)計(jì)算其梯度幅值g(x,y)和梯度方向d(x,y)：

(12)

將邊緣方向角0°～360°量化成36級(jí)的角度直方圖，統(tǒng)計(jì)對(duì)應(yīng)角度的像素梯度幅值，歸一化之后就得到邊緣方向直方圖。

在L1跟蹤器算法[3]中跟蹤目標(biāo)u可以表示為

(13)

式中：I=[i1,…,in]∈Rd×d為瑣碎模板，-I、I為d×d的單位矩陣；a=(a1,a2,…,an)T∈Rn為目標(biāo)模板系數(shù)向量；e+∈Rd,e-∈Rd稱為正、負(fù)瑣碎系數(shù)向量；B=[T,I,-I]表示所有的模板集合。

由于紅外和可見(jiàn)光圖像中特征的互補(bǔ)性，可將(13)式改進(jìn)為

(14)

式中：I是反映噪聲與遮擋的模板集合；e′為相應(yīng)的噪聲模板集的系數(shù)；D是模板集，或稱為詞典；c′是目標(biāo)的系數(shù)向量。

模板初始化得到詞典D列數(shù)比行數(shù)多，不是一個(gè)正交矩陣，而是一個(gè)冗余字典。

2.2 感知矩陣的選擇和稀疏信號(hào)的重構(gòu)

假設(shè)信號(hào)x∈Rn在冗余詞典D∈Rn×d下的表示為

x=De,

(15)

e=D*x為稀疏系數(shù)，同時(shí)將測(cè)量值y∈Rm×1記為

y=Ax+σ,

(16)

式中：σ表示測(cè)量噪聲；A是感知矩陣。

此時(shí)詞典D是任意矩陣，不一定正交，詞典D中的列向量之間可能存在關(guān)聯(lián)性，難以找到一個(gè)足夠小的有限等距性質(zhì)(RIP)常數(shù)使感知矩陣滿足RIP性質(zhì)。因此為獲得此情況下信號(hào)的重構(gòu)，需要研究新的環(huán)境下感知矩陣的選取條件。Candes等[13]給出了冗余詞典下RIP性質(zhì)的定義(定義1)。

定義1 令Σl表示由詞典D的所有l(wèi)列張成的子空間的集合，如果對(duì)于任意的υ∈Σs，均存在常數(shù)δs，使得感知矩陣A滿足：

(17)

則稱矩陣A滿足D-RIP性質(zhì)。

將測(cè)量值y中恢復(fù)原信號(hào)x可以表示為

(18)

(19)

式中：M0和M1是僅與δ2s相關(guān)的常數(shù)；(D*x)s表示由D*x前s個(gè)最大元素組成的向量。

根據(jù)Haltmeier等[14]提出：令K:U→V表示從希爾伯特空間U和V之間的有界投影，μ是原信號(hào)，μ*是相應(yīng)的去噪信號(hào)，υδ=Kμ,υδ∈V是μ通過(guò)K在V上的投影，假設(shè)噪聲有上界δ，那么可以得到‖υδ-Kμ*‖≤δ. 另外，記D={φω:ω∈Ω}為希爾伯特空間U上的一個(gè)字典構(gòu)成的空間，信號(hào)μ在這個(gè)字典上的分解構(gòu)成一個(gè)集合ΦTμ={〈φω,μ〉ω∈Ω}，那么，(18)式等價(jià)于：

min‖ΦTμ‖1, s.t. ‖Kμ-υδ‖≤δ.

(20)

若上述假定成立，且?guī)г肼暤男盘?hào)υδ∈V滿足‖υδ-Kμ*‖≤δ，則下述結(jié)果成立：

‖μδ-μ*‖≤c1δ,

(21)

本文算法采用了高斯隨機(jī)矩陣作為投影矩陣K. 由于目標(biāo)在特征詞典下是近似稀疏的，所以(14)式中的詞典D定義了一個(gè)希爾伯特空間上的框架，信號(hào)的恢復(fù)可以采用(20)式進(jìn)行求解。本文算法采用了信號(hào)空間的壓縮采樣匹配追蹤(CoSaMP)算法[15]進(jìn)行求解。

2.3 算法步驟

盧志文：我比較提倡教育家辦學(xué)。教育應(yīng)該由懂教育的人辦，改革學(xué)校行政化管理模式，取消學(xué)校的行政級(jí)別。公辦學(xué)校本質(zhì)上是“教育局辦學(xué)”，學(xué)校辦學(xué)自主權(quán)的獲得源于體制；民辦學(xué)校中，學(xué)校的辦學(xué)制度是一種法律，校長(zhǎng)作為經(jīng)理進(jìn)行考察。中國(guó)經(jīng)濟(jì)的繁榮奇跡，是從解放企業(yè)和企業(yè)家開(kāi)始的，中國(guó)教育的繁榮也將從解放學(xué)校和校長(zhǎng)開(kāi)始。只有每個(gè)細(xì)節(jié)都被激活了，機(jī)體的生命力才會(huì)旺盛。體制是一種結(jié)構(gòu)，變革體制是以結(jié)構(gòu)謀功能，結(jié)構(gòu)決定性質(zhì)，性質(zhì)決定功用，所以體制創(chuàng)新是一種結(jié)構(gòu)創(chuàng)新，盡管都是碳原子，但彼此的組合方式不同，形成的物質(zhì)也千差萬(wàn)別。

1) 初始化ΦD的每一列；

4)提取紅外幀與可見(jiàn)光幀的特征建立觀測(cè)矩陣xi=[pir(yi),pvl(yi)]T，根據(jù)冗余字典得到測(cè)量值yi=Φxi+σ；

5)使用CoSaMP算法求解得到s；

6)計(jì)算殘差ri=‖yi-Dst‖2；

7)得到觀測(cè)相似度li=exp (-λri)；

11)更新目標(biāo)模板集T；

輸出：跟蹤目標(biāo)g；更新目標(biāo)動(dòng)態(tài)狀態(tài)sk；更新目標(biāo)模板集T.

2.4 目標(biāo)模板更新

(22)

圖1 實(shí)驗(yàn)1測(cè)試序列在不同方法下部分圖像幀的跟蹤結(jié)果Fig.1 Tracking results of some image frames in test sequence of Experiment 1

5)標(biāo)準(zhǔn)化模板T每列數(shù)據(jù)；

輸出：更新模板集D=[T,I].

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了測(cè)試本文跟蹤算法的有效性，與基于PF的自適應(yīng)多線索跟蹤(AMPF)算法[16]和IVDT算法進(jìn)行比較，采用同一特征，使用實(shí)際拍攝的多個(gè)可見(jiàn)光和紅外視頻序列進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。視頻序列來(lái)源于國(guó)際電氣和電子工程師協(xié)會(huì)OTCBVS WS Series Bench基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集中Dataset 03彩色熱量數(shù)據(jù)庫(kù)，傳感器參數(shù):紅外傳感器為Raytheon PalmIR 250D，可見(jiàn)光傳感器為Sony TRV87 Handycam；紅外圖像為8位灰度表示，大小為320像素×240像素;可見(jiàn)光圖像為24位彩色表示，大小為320像素×240像素。

實(shí)驗(yàn)中初始目標(biāo)在第1幀中手動(dòng)選取。圖1給出了實(shí)驗(yàn)1測(cè)試序列在同一場(chǎng)景不同方法下部分圖像幀的跟蹤結(jié)果，對(duì)象為行人。從結(jié)果中可以看出，當(dāng)目標(biāo)行人從背景車(chē)輛邊經(jīng)過(guò)的時(shí)候，AMPF算法的跟蹤結(jié)果漂移到了背景車(chē)輛的前輪上。造成這一問(wèn)題的是目標(biāo)行人在可見(jiàn)光中的顏色與紅外幀中的灰度均與車(chē)輛前輪的區(qū)域相似，AMPF算法中圖像的特征提取并不是十分合理。

實(shí)驗(yàn)2對(duì)另一個(gè)更復(fù)雜場(chǎng)景的測(cè)試序列進(jìn)行跟蹤，對(duì)象仍為行人，場(chǎng)景變化包括陰影、遮擋、光照變化和類目標(biāo)干擾(指其他行人干擾)，參與對(duì)比的方法與實(shí)驗(yàn)1相同，圖2給出了實(shí)驗(yàn)2測(cè)試序列在不同方法下部分圖像幀的跟蹤結(jié)果。在230幀中目標(biāo)行人與陰影區(qū)背景混為一體，但目標(biāo)行人在可見(jiàn)光幀中與背景混淆，在紅外幀中清晰可辨。3種算法均能較好地處理這一場(chǎng)景。270幀的跟蹤結(jié)果表明3種算法均有一定的處理光照變化的能力，但是在322幀中目標(biāo)行人經(jīng)過(guò)前進(jìn)方向的第1個(gè)路燈的時(shí)候，AMPF算法的跟蹤結(jié)果發(fā)生了漂移，并在接下來(lái)的視頻幀中錯(cuò)誤的跟蹤了第1個(gè)路燈，明顯AMPF算法處理遮擋能力不足。第374幀的跟蹤結(jié)果顯示當(dāng)目標(biāo)行人經(jīng)過(guò)前進(jìn)方向的第2個(gè)路燈時(shí)IVDT算法跟蹤失敗。因?yàn)檫@一場(chǎng)景中第2個(gè)路燈對(duì)目標(biāo)形成遮擋，在紅外與可見(jiàn)光中，該路燈在外觀和形態(tài)上均與目標(biāo)相似，且遮擋區(qū)域較大，IVDT算法在處理大面積遮擋問(wèn)題時(shí)跟蹤效果不好。以上算法跟蹤失敗主要原因在于采用的特征存在強(qiáng)相關(guān)性，對(duì)目標(biāo)跟蹤進(jìn)行了干擾。相比之下，本文算法全程均能獲得較為魯棒和精確的跟蹤結(jié)果。

圖2 實(shí)驗(yàn)2測(cè)試序列在不同方法下部分圖像幀的跟蹤結(jié)果Fig.2 Tracking results of some image frames in test sequence of Experiment 2

為了綜合評(píng)估算法的性能，表1列舉了本文算法與前面提到的幾種稀疏性目標(biāo)跟蹤算法在實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2中各運(yùn)行10次的平均運(yùn)行速度，處理速度以每秒幀數(shù)的形式表示。算法的實(shí)現(xiàn)是基于Windows操作系統(tǒng)，運(yùn)用MATLAB仿真軟件編程實(shí)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)配置為Inter(R) Core(TM)i5-4200UCPU,1.60 GHz,2.00 GB內(nèi)存。

表1 4種算法速度比較Tab.1 Comparison of computational speeds of four algorithms 幀/s

結(jié)果表明，較之AMPF算法和IVDT算法，本文算法具有更高的平均處理速度，但是與A-MFCST算法相比，由于本文算法需要構(gòu)造冗余字典，運(yùn)行速度上受到了一定的影響。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于冗余字典的多特征壓縮感知目標(biāo)跟蹤算法，將跟蹤目標(biāo)建模為由目標(biāo)區(qū)域紅外與可見(jiàn)光幀特征組成的冗余詞典子空間下的稀疏表示，由于該稀疏表示不再基于緊致框架，在冗余詞典下對(duì)信號(hào)稀疏采樣需要感知矩陣滿足D-RIP性質(zhì)，其次，由于此時(shí)信號(hào)稀疏分解表達(dá)式是欠定的，因此采用信號(hào)空間的CoSaMP算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能夠獲得更加魯棒和精確的跟蹤結(jié)果。后續(xù)工作針對(duì)不同算法如何優(yōu)化冗余詞典構(gòu)成及信號(hào)的重構(gòu)方式，再做進(jìn)一步研究。

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Multi-feature Compressive Sensing Target Tracking AlgorithmBased on Redundant Dictionary

ZHU Su1， 2, BO Yu-ming1, HE Liang1

(1.School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China;2.School of Electronic Information and Optoelectronic Technology, Zijin College, Nanjing University of Science andTechnology, Nanjing 210046, Jiangsu, China)

In consideration that the basis of signal sparse representation is an orthogonal matrix in the multi-feature compressed sensing algorithm, the multi-features of infrared and visible images are extracted to construct a sparse representation in a subspace of redundant dictionary, and the selection of sensing matrix and the reconstruction of sparse signal in the algorithm are analyzed. A redundant dictionary-based target tracking algorithm of multi-feature compressed sensing in the framework of particle filter is proposed by reconstructing the signal sparse representation, which can automatically detect dynamic targets in complex environment. Experimental results show that, compared with other classical algorithms, the proposed algorithm has better robustness and real-time in complex environment like illumination change and interference object occlusion.

information processing technology; redundant dictionary; compressive sensing; particle filter; target tracking

2016-10-24

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(U1330133)

朱甦(1982—), 女, 講師，博士研究生。E-mail: 14988817@qq.com

薄煜明(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:byming@njust.edu.cn

TP391.413

A

1000-1093(2017)06-1140-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.06.013