為有源頭活水來

陳少環(huán)

一、認(rèn)清學(xué)情，教好概念

（一）學(xué)情分析

學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)完平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)與判別方法，初步掌握了平行四邊形的定義、畫法、性質(zhì)與判別方法，對如何探究學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)與判別的方法也有了一個大概的理解，那就是通常用三角形全等和平行線的性質(zhì)與判別來加以推導(dǎo)與應(yīng)用，并學(xué)會了解決幾何證明題的基本思路與格式，學(xué)生是否能運用所學(xué)知識來進行計算與推理，形成自己的一種綜合運用知識解決問題的能力，通過課堂評測我發(fā)現(xiàn)還是存在著一些問題，這是因為平行四邊形的性質(zhì)與判別方法都比較多，相關(guān)題型變化又多，有計算、說理和證明，所以綜合運用這方面還需要在后面的學(xué)習(xí)中進上步加強。

（二）教好概念

菱形的概念看起來很簡單，老師在講授時可以讓學(xué)生自己通過閱讀來獲得新知，但如何才能使學(xué)生深刻理解與牢固掌握好，我看還得引起我們的足夠重視，并作一番精心的設(shè)計，不能因為老師的主觀意識而忽視了這個環(huán)節(jié)的重要性，下面說一下我對菱形概念學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計。

1.剪紙拼圖

就是通過剪紙得到兩個全等的等腰三角形，并把它們拼在一塊，課堂中學(xué)生會拼出兩種不同情形的圖形來，一是把兩個等腰三角形的底邊重合，二是把腰重合，老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)共性，即它們都是平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的差異，即底邊重合的平行四邊形更特殊，特殊性在哪里，老師進一步引導(dǎo)學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，一是四條邊都相等，二是軸對稱圖形，一個看似簡單的拼圖活動卻能給學(xué)生帶來那么多的感性上與初步理性上的知識。

2.導(dǎo)學(xué)定義

通過剪紙拼圖活動，學(xué)生已經(jīng)知道菱形是一種特殊的平行四邊形，這時老師可放手讓學(xué)生小組討論與發(fā)表自己的看法，于是有下面的課堂對話：

教師：對于剛才大家剪紙拼圖的圖形，是我們下面緊接著要學(xué)習(xí)的另一種特殊的平行四邊形，它的名字叫做菱形，請大家根據(jù)自己的認(rèn)識與討論來為菱形下一個準(zhǔn)確的定義，也就是說什么叫做菱形呢？

學(xué)生：有以下幾種回答

回答1：四條邊都相等的四邊形叫做菱形；

回答2：四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形；

回答3：能成軸對稱的平行四邊形叫做菱形；

剪紙拼圖雖然是簡單的一個動手操作，它卻幫助學(xué)生順利完成了認(rèn)識新知從感性到理性的過渡，這樣去處理也顯示了老師注重了新知識的發(fā)生過程，只有經(jīng)歷過才會有更深刻的認(rèn)識與升華。另外課堂上通過學(xué)生大膽發(fā)言的方式去讓學(xué)生的思維火花進行碰撞與閃光，一方面增強了學(xué)生之間的交流意識，另一方面也大大地增強了學(xué)生的主動參與意識，俗話說老師講得精彩不如學(xué)生動起來，這樣有效的課堂生成就自然而然出來了。

二、感性升華，活用概念

（一）利用概念畫菱形

課堂上老師引導(dǎo)學(xué)生進行如下的課堂活動：

老師：學(xué)了菱形的概念之后，你能根據(jù)概念畫出一個菱形來嗎？

學(xué)生：菱形是一種特殊的平行四邊形，所以畫的時候一定要利用三角板去平推，而且要畫出鄰邊相等。

當(dāng)然在這個過程中有的學(xué)生會一時想不起來，不知道從哪里下手，老師可以提示學(xué)生回憶平行四邊形的畫法，畫一個角，然后平推。

師生總結(jié)畫法：一是畫出一個角，并且使角的兩邊（指線段）相等（可利用三角板的刻度量取或圓規(guī)截?。亲笥移酵婆c上下平推，三是標(biāo)好字母。進一步還可以讓學(xué)生思考這個菱形的四邊條都相等嗎？其實在這里也就可以順利地得出菱形的第一個性質(zhì)。

（二）感觀升華學(xué)性質(zhì)

剪紙拼圖活動讓學(xué)生感性認(rèn)識了菱形，并在此基礎(chǔ)上明確了菱形的定義與畫法，根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可順利得出菱形的性質(zhì)1，到這里老師可引導(dǎo)學(xué)生回憶第二個感觀認(rèn)識，菱形是軸對稱圖形，，沿BD對折菱形被BD分開的兩部分能重合，沿AC對折，菱形被AC分開的兩部分也能互相重合，從感觀上學(xué)生能馬上認(rèn)識到AC與BD是互相垂直的，至于詳細的推理過程老師可以在后面引導(dǎo)學(xué)生來完成。這樣也就得到了菱形的第二個重要性質(zhì)，即菱形的對角線互相平分且互相垂直，每一條對角線都平分一組菱形的對角，簡單說來就是菱形的對角線把菱形分成4個全等的直角三角形。

三、認(rèn)識判別，回到概念

菱形不但具有平行四邊形的所有性質(zhì)，而且還具有它自己特有的性質(zhì)，對于這一點，課堂上通過剪紙拼圖學(xué)生已有明確的感觀認(rèn)識，再進一步用數(shù)學(xué)方法嚴(yán)密加以推理論證，可以說到這時學(xué)生已順理成章地接受了新知，但這只是第一步，下一步最關(guān)鍵在于對性質(zhì)的運用，一方面可通過練習(xí)設(shè)計來鞏固，另一方面還可以從畫菱形的角度來作進一步的加深，于是老師可以給出思考題：學(xué)習(xí)了菱形的性質(zhì)之后，還能怎樣畫出一個菱形來呢？演變成具體的問題就是：

1.畫一個四條邊長為2cm的四邊形，并思考所畫出的四邊形是菱形嗎？

2.畫兩條互相垂直而且平分的線段，再順次連結(jié)四個頂點，得到一個四邊形，這個四邊形是菱形嗎？

用數(shù)學(xué)語言把上面的兩個問題描述出來就是：

問題1：已知，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求證：四邊形ABCD是菱形。

以上兩個問題的說理就是徹底地回到了菱形的概念上來，概念成了所有菱形的判別方法成立的理論依據(jù)，所以菱形的概念是學(xué)習(xí)菱形的核心內(nèi)容，把握住這個核心，才能真正系統(tǒng)性地掌握這個知識板塊，才有可能去融會貫通。