高職《計算機(jī)數(shù)學(xué)》案例教學(xué)中的案例選取與設(shè)計

黎玲 岑翠蘭 李琳

[摘 要] 鑒于目前高職院校計算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)效果不理想、課程內(nèi)容與專業(yè)課分離的問題，有必要引入案例教學(xué)法。案例教學(xué)法中最主要的載體是案例，大量典型、鮮活的數(shù)學(xué)案例是開展數(shù)學(xué)案例教學(xué)法成功的前提。預(yù)測程序員職業(yè)人數(shù)的問題、面試通過率問題、輔導(dǎo)員分管學(xué)生問題、公路建設(shè)問題等，都是高職數(shù)學(xué)教師運(yùn)用案例教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)的良好素材。通過案例教學(xué)法，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并將數(shù)學(xué)課和專業(yè)課進(jìn)行有效的整合。

[關(guān) 鍵 詞] 案例教學(xué)法； 高職數(shù)學(xué)； 計算機(jī)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）34-0028-02

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性

數(shù)學(xué)，這門古老而又常新的學(xué)科正在向幾乎人類的所有知識領(lǐng)域滲透，而數(shù)學(xué)課作為專業(yè)知識和終身學(xué)習(xí)的文化基礎(chǔ)，在高職人才培養(yǎng)中有著重要的作用[1]，它既要促使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算，從而為他們學(xué)習(xí)專業(yè)課提供必要的工具，還要利用數(shù)學(xué)課程本身的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

目前，高職高專學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較低，他們對新知識的接受能力較差，加上數(shù)學(xué)課時被極大地壓縮，且教師在課堂中仍是以傳授系統(tǒng)理論知識為主，較少涉及如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題。除此之外，任課老師幾乎都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身，他們由于自身知識結(jié)構(gòu)的限制，往往不能用相應(yīng)專業(yè)的理論或方法作為數(shù)學(xué)教學(xué)的背景或?qū)嵗齕1]，從而使數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程處于分離狀態(tài)，無法整合。由此可見，高職數(shù)學(xué)課程亟須改革。

二、案例教學(xué)法在《計算機(jī)數(shù)學(xué)》教學(xué)中應(yīng)用的必要性

隨著“研究性學(xué)習(xí)”概念的提出，在教育領(lǐng)域引入了案例教學(xué)法[2]。目前，案例教學(xué)是教育實(shí)踐中的一種廣為接受的教學(xué)模式。高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)沒有固定的模式，但主要還是分為以下的四個階段：（1）課前準(zhǔn)備階段。（2）分析階段。（3）討論階段。（4）總結(jié)評價階段。案例教學(xué)法中最主要的載體是案例，大量典型、鮮活的數(shù)學(xué)案例是成功開展數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的前提[1]?！队嬎銠C(jī)數(shù)學(xué)》中有大量與計算機(jī)專業(yè)相關(guān)的案例，因而在教學(xué)過程中非常適合使用案例教學(xué)法[3]。

三、教學(xué)案例賞析

為了更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們采用了一些與計算機(jī)專業(yè)相關(guān)的案例來提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

（一）預(yù)測從事程序員職業(yè)人數(shù)的問題

1.問題背景

隨著科技的飛速發(fā)展，“IT族”的壓力越來越大，新知識的學(xué)習(xí)頻率越來越高，高強(qiáng)度的工作帶來的健康問題也越來越多。而與此同時，薪資的平衡卻越來越低，“轉(zhuǎn)行”這個念頭也逐漸浮出水面[4]。

2.問題的提出

某城市有15萬具有本科以上學(xué)歷的人，其中有2萬人是程序員。據(jù)調(diào)查，平均每年有10%的程序員從事其他職業(yè)，又有1%的人由從事其他職業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)槌绦騿T。試預(yù)測10年后，這15萬人中有多少在從事程序員職業(yè)[5]。

3.新課的講解

講解矩陣的乘法及其應(yīng)用。

（三）多次考核通過的問題

1.問題的背景

現(xiàn)在經(jīng)常有多種考試，怎樣設(shè)置考試的通過率和考試的次數(shù)，在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到，比如駕?？荚嚒⒂⒄Z四六級考試、各種職業(yè)資格考試等。

2.問題的提出

設(shè)計算機(jī)行業(yè)進(jìn)行專業(yè)技能考核，一年安排2次，每人最多參加3次。某人第一次參加能通過的概率為60%，如果第一次未通過就去參加第二次，這時能通過的概率為80%，如果第二次再未通過，則去參加第三次，此時能通過的概率為90%。求這人能通過考核的概率[5]。

3.新課的講解

講解逆事件公式、乘法公式。

（四）輔導(dǎo)員的分管問題

1.問題背景

設(shè)某系有m位輔導(dǎo)員，n個專業(yè)，假設(shè)每位輔導(dǎo)員均分管任何一個專業(yè)，則有多少種分配方案。

2.問題的提出

計算機(jī)系有3個輔導(dǎo)員，分別為岑老師、羅老師和仇老師，而該系開設(shè)的3個專業(yè)分別為信息安全與管理專業(yè)、電子商務(wù)技術(shù)專業(yè)以及移動互聯(lián)網(wǎng)專業(yè)，假設(shè)每位輔導(dǎo)員分管1個專業(yè)，則有多少種分配方案。

3.新課的講解

講解笛卡爾積的定義及計算方法。

4.問題的解答

設(shè)A={岑老師，羅老師，仇老師}，

B={信息安全與管理專業(yè)，電子商務(wù)技術(shù)專業(yè)，移動互聯(lián)網(wǎng)專業(yè)}，則A×B={<岑老師，信息安全與管理專業(yè)>，<岑老師，電子商務(wù)技術(shù)專業(yè)>，<岑老師，移動互聯(lián)網(wǎng)專業(yè)>，<羅老師，信息安全與管理專業(yè)>，<羅老師，電子商務(wù)技術(shù)專業(yè)>，<羅老師，移動互聯(lián)網(wǎng)專業(yè)>，<仇老師，信息安全與管理專業(yè)>，<仇老師，電子商務(wù)技術(shù)專業(yè)>，<仇老師，移動互聯(lián)網(wǎng)專業(yè)>}

（五）公路的建設(shè)問題

1.問題的背景

某學(xué)校有5個校區(qū)，現(xiàn)要在各校區(qū)之間鋪設(shè)公路，使任意兩個校區(qū)都是連通的，則需要設(shè)計一個最經(jīng)濟(jì)的方案以使投資盡可能少。

2.問題的提出

某學(xué)校有5個校區(qū)，現(xiàn)要在各校區(qū)之間鋪設(shè)公路，使任意兩個校區(qū)都是連通的，則需要設(shè)計一個最經(jīng)濟(jì)的方案以使投資盡可能地少。圖1表示了所有可能鋪設(shè)的公路的勘測結(jié)果，邊權(quán)是相應(yīng)公路的建設(shè)預(yù)算，則如何選擇一個最經(jīng)濟(jì)的建設(shè)方案？

3.新課的講解

講解最小生成樹的定義，以及如何利用克魯斯卡的算法來求最小生成樹。

4.問題的解答

先構(gòu)造一個只含5頂點(diǎn)的子圖，然后添加權(quán)值最小的邊CD和CE，接下來添加權(quán)值次小的邊BC（由于所添加的邊不能產(chǎn)生回路，故不添加DE），如此重復(fù)，直至加上4條邊為止，其結(jié)果見圖2。

（六）健身俱樂部的選擇問題

1.問題的背景

隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展人們的生活水平逐漸提高，人們有了“想花錢買健康”的意識，健康生活理念已經(jīng)越來越深入人心。健身俱樂部是為大眾提供全面體育鍛煉服務(wù)的經(jīng)營性組織，現(xiàn)在加入健身俱樂部為自己的健康投資已成為人們實(shí)現(xiàn)自己健康生活的最佳途徑。健身俱樂部的收費(fèi)通常不一樣，而根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇合適的俱樂部尤為重要[6]。

2.問題的提出

有兩家健身俱樂部，第一家每月會費(fèi)為300，每次健身收費(fèi)1元，第二家每月會費(fèi)200元，每次健身收費(fèi)2元，若只考慮經(jīng)濟(jì)因素，你會選擇哪一家俱樂部？（根據(jù)你每次健身次數(shù)決定）

3.新課的講解

講解分段函數(shù)的定義，最值的求法。

4.問題的解答

設(shè)每月健身次數(shù)為x，則第一家每月總費(fèi)用C1=300+x，第二家每月總費(fèi)用C2=200+2x，令C1=C2，則300+x=200+2x，解得x=100，

當(dāng)0C2，這時選擇第二家俱樂部；

當(dāng)x>100時，C1

當(dāng)x=100時，C1=C2，這時選擇任一家俱樂部皆可。

以上案例體現(xiàn)了《計算機(jī)數(shù)學(xué)》中的函數(shù)、矩陣、概率、圖論、集合在計算機(jī)相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用。通過案例教學(xué)，有效地整合了數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程。我們期望通過計算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及與之相關(guān)的一系列改革，提高教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)效果，從而更好地為后續(xù)的專業(yè)課服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡振媛.高職數(shù)學(xué)案例教學(xué)探究[D].山東師范大學(xué)，2007.

[2]王新春，肖繼先，劉曉紅.案例在概率論教學(xué)中的應(yīng)用[J].河北理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2010，10（2）：105-107.

[3]黎玲.案例教學(xué)法在高職計算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 教育觀察，2017，6（8）：75-77.

[4]趙靖.程序員轉(zhuǎn)行應(yīng)謹(jǐn)慎[J].軟件工程師，2008（9）：48-49.

[5]金慧萍，吳妙仙.高等數(shù)學(xué)應(yīng)用100例：基于能力為向?qū)У慕虒W(xué)理念[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2011.

[6]陳燃.借鑒健身俱樂部課程改革高職體育教學(xué)[J].陜西青年職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2016（1）：25-28.